RBF神经网络在航空发动机故障诊断中的应用72

RBF神经网络在航空发动机故障诊断中的应用

1.能实现无监督的学习。它们能够自己进行学习，而不需要导师的监督教导。也就是说大脑是具有可塑性的。

2.对损伤有冗余性大脑即使有一部分受到了损伤，它仍然能够执行复杂的工作。3

处理信息的效率极高。

神经细胞之间电-化学信号的传递，与一台数字计算机中CPU的数据传输相比，速度是非常慢的，但因神经细胞采用了并行的工作方式，使得大脑能够同时处理大量的数据。人脑的功能特点人工神经网络的研究背景2

4善于归纳推广。大脑和数字计算机不同，它极擅长的事情之一就是模式识别，并能根据已熟悉信息进行归纳推广。例如，我们能够阅读他人所写的手稿上的文字，即使我们以前从来没见过他所写的东西。

人脑的功能特点人工神经网络的研究背景3人工神经网络的研究背景人工神经网络是什么？基于生理学上真实的人脑神经网络的结构和原理以及基本特性进行理论抽象、简化和模拟而成的一种信息处理系统4人脑的神经元细胞的结构由一个细胞体、一些树突和一根可以很长的轴突组成。轴突通过分支的末梢和其他神经细胞的树突相接触,形成所谓的突触人工神经网络的研究背景5

1.神经细胞利用电-化学过程交换信号。输入信号来自另一些神经细胞。2.这些神经细胞的轴突末梢（也就是终端）和本神经细胞的树突相遇形成突触（synapse），信号就从树突上的突触进入本细胞。3.信号在大脑中实际怎样传输是一个相当复杂的过程，我们把它看成和现代的计算机一样，利用一系列的0和1来进行操作。就是说，大脑的神经细胞也只有两种状态：兴奋（fire）和不兴奋（即抑制）。4.神经细胞利用一种我们还不知道的方法,把所有从树突突触上进来的信号进行相加，如果全部信号的总和超过某个阀值，就会激发神经细胞进入兴奋（fire）状态，这时就会有一个电信号通过轴突发送出去给其他神经细胞。如果信号总和没有达到阀值，神经细胞就不会兴奋起来。人脑的神经元细胞的运行机制人工神经网络的研究背景6一个人工神经细胞究竟是一个什么样？

实际上什么东西也不像;它只是一种抽象。这是表示一个人工神经细胞的一种形式。yj=ƒ(∑wijxj+si-θi)

ƒ(σ)为功能函数7人类能否制作模拟人脑的神经网络呢？一个人工神经网络(

Artificialneuralnetwork,

简称ANN)就是要在当代数字计算机现有规模的约束下，来模拟这种大量的并行性,并在实现这一工作时，使它能显示许多和人或动物大脑相类似的特性8人工神经网络与冯诺依曼计算机相比的特点1.大规模并行处理人工神经网络的基本结构模仿人脑，具有并行处理的特征，可以大大提高工作速度。2.分布式存储信息存储在神经元之间的连接强度分布上，存储区与运算区合为一体。3.自适应学习过程可以通过学习和训练过程改变突触权重值以适应周围环境要求9人工神经网络可以实现的功能1.联想记忆功能可以通过预先存储信息和学习机制进行自适应训练，从不完整的信息和噪声干扰中恢复原始的完整信息，如图像恢复，语音处理。2.分类与识别功能对输入样本的分类实际是在样本空间中找出符合分类要求的分割区域。3.优化计算功能在约束条件下寻找参数组合，建立目标函数，使函数值达到最小。10神经元网络需要考虑的因素1.网络的拓扑结构神经元数目网络层数信息的传递机制（前向、反馈）2.神经元的类型模拟电路实现神经元或数值电路实现神经元连续型或离散型神经元3.学习训练机制学习规则和训练方法有监督或自组织学习方式11人工神经网络的基本要素1.神经元的功能函数2.神经元之间的连接形式（网络拓扑结构）3.人工神经网络的的学习训练机制12神经元的功能函数常用的有1.简单线性函数2.对称硬限幅函数3.sigmoid函数（s形函数），等等13人工神经元的网络拓扑结构1.前馈网络2.反馈网络14径向基（RBF）网络的结构及数学模型1985年，Powell提出了多变量插值的径向基函数(RadialBasisFunction－RBF)方法。1988年，Broomhead和Lowe首先将RBF应用于神经网络的设计，从而构成了径向基函数神经网络，即RBF神经网络。15径向基（RBF）网络的结构及数学模型结构上看，径向基(RBF)神经网络属于多层前向网络。它是一种三层前向网络，第一层为输入层由信号源节点组成；第二层为隐含层，隐单元的个数由所描述的问题而定；第三层为输出层，它对输入模式做出响应。16径向基（RBF）网络的结构及数学模型RBF网络结构示意图1.输入层有M个神经元，其中任一神经元用m表示；2.隐层有N个神经元，任一神经元用i表示；G为“基函数”它是第i个隐单元的激活函数；3.输出层有J个神经元，其中任一神经元用j表示。4.隐层与输出层突触权值用wij表示(i=1,2,,N;j=1,2,,J)。17径向基（RBF）网络的结构及数学模型构成RBF网络的基本思想是：用径向基函数(RBF)作为隐单元的“基”，构成隐含层空间，隐含层对输入矢量进行变换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，使得在低维空间内线性不可分的问题在高维空间内线性可分。隐含层空间到输出层空间的映射是线性的，网络的输出是隐层神经元输出的线性加权和此处的权为网络的可调参数。18径向基（RBF）网络的结构及数学模型由此可见，从总体上来说，网络由输入到输出的映射是非线性的，而网络对可调参数而言是线性的。这样网络的权就可由线性方程组解出或用RLS(递推最小二乘)方法递推计算，从而大大加快学习速度并避免局部极小问题。19径向基（RBF）网络的结构及数学模型设任一训练样本集为任一训练样本，对应的输出为期望输出为对应网络第j个输出神经元的实际输出为20径向基（RBF）网络的结构及数学模型“基函数”一般选用关于中心点对称的非线性函数，通常用的是高斯(Gaussian)函数，多二次函数，薄板样条函数等。高斯函数：其中c为高斯函数的中心，σ为高斯函数的扩展常数(spread)或称宽度，也称作方差。21径向基（RBF）网络的结构及数学模型则对应网络隐单元的高斯函数为1.Ci为高斯函数的中心向量2.σi为高斯函数方差3.||.||表示范数，通常取欧式范数4.输入X

与中心距离越近隐层节点响应输出越大22径向基（RBF）网络的结构及数学模型根据RBF网络隐层神经元的数目，RBF网络有两种模型：正规化网络(RegularizationNetwork)和广义网络(GeneralizedNetwork)当训练样本数量N较大时正规化网络计算量较大。因此在实际应用中为使RBF网络的实现方便我们习惯选用广义的RBF网络。23RBF网络的基本学习算法广义RBF网络的基本学习算法应该解决的问题包括：1)如何确定网络隐节点数2)如何确定各径向基函数的数据中心及扩散常数3)如何修正输出权值24RBF网络的基本学习算法广义RBF网络的具有N个输入节点，M个隐节点，Ɩ个输出节点，输入数据有p组。一般有N<M<Ɩ且M<P。25RBF网络的基本学习算法RBF网络的数据中心常用算法一般有：1、随机选取中心法2、自组织学习选取RBF中心3、有监督的学习选取RBF中心4、正交最小二乘法(OrthogonalLeastSquare,OLS)选取中心26RBF网络的基本学习算法K-means聚类算法为无监督自组织学习算法确定隐节点的径向基函数的数据中心。(1)给出初始化的中心ci(0),1≤i≤M，一般是从输入样Xn中选取M个样本作为聚类中心，中心的初始学习速率为ac(0)。(2)在时刻t,对每一个输入向量

计算与中心的距离并得到一个最小的距离：更新中心值：直至学中心值变化量达到要求。27RBF网络的基本学习算法采用k-means聚类算法确定隐层神经元的中心后，根据公式：得到高斯函数的宽度。这里dm为所选中心之间的最大距离

M为隐层节点个数。28RBF网络的基本学习算法输出权值的确定：利用训练样本，求取使能量函数最小的权值参数，学习训练采用递推最小二乘法。29应用RBF神经网络的发动机故障诊断以波音747-400(发动机型号为PW-4000)为例：根据经验发动机故障可以根据以下四个参数进行初步诊断：1.低压压缩机转速NL；2.高压压缩机转速NH；3.排气温度EGT；4.燃油流量FF即网络输入层神经元个数为4对应于

4个参数：NL，NH，EGT，FF。30应用RBF神经网络的发动机故障诊断选取12个典型故障模式，作为讨论对象序号故障名称序号故障名称13.0放气活门发生故障7TCC系统故障23.5放气活门发生故障8BETA角偏开33.0和3.5放气活门发生故障9高压涡轮故障4燃烧室故障10低压压气机效率降低5八级放气漏气11高压压气机效率降低6十五级放气漏气12一级涡轮故障31应用RBF神经网络的发动机故障诊断确定网络的输出模式：包括输出神经元的个数，样本输出教师值1.取输出神经元的个数仍取为模式类别的数目，即网络输出层神经元个数为12，2.教师样本的输出值取为0.9和0.1，32应用RBF神经网络的发动机故障诊断故障模式与目标模式的对应关系表33应用RBF神经网络的发动机故障诊断典型故障模式样本34应用RBF神经网络的发动机故障诊断为提高网络的推广能力和工程使用性，训练样本要能反映出系统数据的随机误差影响。采用的故障样本计算公式为：式中：σ为测量参数的标准差；k为数据分散度,为[0.1，0.3]之间的随机数，每种故障随机产生10个训练样本，总样本数为120；rand()为[0，1]之间的随机数。35应用RBF神经网络的发动机故障诊断生成训练数据后，要对数据进行归一化处理，这里将其变换在[0，1]的范围内。数据归一化处理的方法：xi代表输入或输出数据，xmin代表数据的最小值，xmax代表数据的最大值。36应用RBF神经网络的发动机故障诊断用上面的方法每项数据取10组，共取得120组数据作为网络的训练数据，应用matlab的RBF神经网络的工具箱，如下指令：得到RBF网络误差曲线：37应用RBF神经网络的发动机故障诊断建立加入随机噪声的输入，每种故障产生1一个随机样本，共20组测试样本数据对建立好的网络进行验证，可得正确诊断率为100%0.920.100.100.090.100.100.090.080.090.090.100.160.100.900.100.100.100.100.100.100.100.100.100.100.250.101.030.01-0.140.480.28-0.100.07-0.140.102.180.160.100.090.820.190.040.130.110.100.100.100.110.090.100.100.100.900.110.100.100.100.100.100.100.100.100.100.110.090.920.080.070.100.110.100.070.100.100.100.100.100.100.890.130.100.100.100.100.100.100.100.100.100.100.110.870.100.100.100.100.100