第七章复合命题及其推理(下)2012

第七章复合命题及其推理（下）

联言命题复合命题选言命题假言命题负命题复合命题的真假是由支命题的真假和联结词的性质决定的。pqp∧qp∨qp∨qp→qp←qpq﹁pTTTTFTTTFTFFTTFTFFFTFTTTFFTFFFFFTTTT.这辆马车是昨晚来这里的；这辆马车是出租马车；所以，这辆马车是昨晚来这里的并且这辆马车是出租马车。结论可简化为：昨晚有一辆出租马车来过这里。第一节联言推理复合命题推理：是前提或结论中包含有复合命题，并且根据复合命题的逻辑性质而进行推演的演绎推理或必然性推理。联言推理：是前提或结论为联言命题，并且根据联言命题的逻辑性质来进行推演的推理。联言命题的逻辑性质：一个联言命题是真的，当且仅当它的各个联言支都是真的。例如：①小王既有优点，也有缺点，所以小王是有优点的。②张三在中学任教，张三是大学毕业生，所以，张三在中学任教，并且是大学毕业生。以上两例都是联言推理。例①的前提为联言命题，结论是一个简单命题，该结论是根据联言命题的“若联言命题真，则它的各个联言支皆真”之的逻辑性质推演出来的；例②的前提是两个不同的简单命题，结论是一个联言命题，该结论是根据联言命题的“若各个联言支皆真，则联言命题真”的逻辑性质推演出来的。联言推理的有效推理形式一、分解式联言推理的分解式，是以一个联言命题为前提，以这个联言命题的一部分支命题为结论的联言推理形式。p∧q

p∧q

∴p∴q也可表示为：(p∧q)→p或(p∧q)→q例①采用的就是联言推理的分解式：小王既有优点，也有缺点；

所以，小王是有优点的。联言推理分解式的特点是从肯定总体到突出重点。注意：运用联言推理的分解式得出的结论不一定是简单命题。如：“鲁迅不仅是文学家，而且是思想家和革命家，所以，鲁迅是思想家和革命家”。二、组合式联言推理的组合式，又叫“联言推理的合成式”，是以两个或两个以上的命题为前提，以这几个命题所构成的联言命题为结论的联言推理形式。pq

∴p∧q也可表示为：(p∧q)→(p∧q)例②采用的就是联言推理的组合式：张三在中学任教；张三是大学毕业生；所以，张三在中学任教，并且是大学毕业生。联言推理组合式可以帮助人们的认识由分析上升到综合。注意：联言推理组合式的前提不必都是简单命题，也可以是复合命题。如：“如果某人有贪污嫌疑，那么反贪部门就会进行侦察。如果某人政绩显著，那么，主管部门就会给予表彰。所以，如果某人有贪污嫌疑，那么反贪部门就会进行侦察，并且如果某人政绩显著，那么主管部门就会给予表彰”。练习：下列联言推理是什么式？1.党员干部要有德；党员干部要有才；所以，党员干部要德才兼备。2.某人是历史学家又是诗人；所以，某人是个诗人。3.教师要有高尚的师德,因为教师既要有高深的学问,又要有高尚的师德。4.中国是亚洲国家，中国是社会主义国家，中国是发展中国家，所以，中国是位于亚洲的发展中的社会主义国家。第二节选言推理选言推理，是前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题的逻辑性质进行推演的演绎推理。根据前提中选言命题种类的不同，可以把选言推理相应地分为相容选言推理和不相容选言推理。一、相容选言推理相容选言推理，是前提中有一个相容选言命题的选言推理。相容选言命题的逻辑性质是，只有在所有的选言支都为假时，相容选言命题才为假，其余情况都为真。相容选言推理的推理规则第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。第二，肯定一部分选言支，不能肯定或否定另一部分选言支。相容选言推理有效推理形式1．否定肯定式

p∨qp∨q﹁p或﹁q∴q∴p也可表示为：((p∨q)∧﹁p)→q;((p∨q)∧﹁q)→p例如：或者派小李去北京，或者派小王去北京，或者二者都去。不派小李去北京。所以，派小王去北京。例如：上海地面发生过大规模沉降，水文地质专家列出四种可能原因：或者海平面上升，或者高层建筑压力，或者由于开采地下天然气，或者由于大量抽取地下水。后查明不是前三种情况造成的。所以，可以推出上海地面发生的大规模沉降是由于大量抽取地下水造成的。2．肯定肯定式

由肯定一个选言支，则必须肯定包含这个选言支的任一选言命题。pq∴p∨q或∴p∨q也可表示为：p→(p∨q);q→(p∨q)例如：奥巴马是美国总统。所以，奥巴马是美国总统或者奥巴马是民主党人。或奥巴马是民主党人。所以，奥巴马是美国总统或者奥巴马是民主党人。P118例2-2p:飞机失事是由于飞行员没有严格遵守操作规程q:飞机失事是由于飞机在起飞前没有经过严格的例行技术检查r:飞机失事是由于出现特殊的意外选项A:((p∨q∨r)∧﹁r)→(p∧q)B:((p∨q∨r)∧r)→(﹁p∧﹁q)C:((p∨q∨r)∧(p∨q))→﹁rD:((p∨q∨r)∧﹁r)→(p→﹁q)E:((p∨q∨r)∧﹁r)→(p∨q)

无效式由于相容选言命题的各个选言支可以同时成立，所以相容选言推理的肯定否定式是错误的：p∨qp∨qP或q∴﹁q∴﹁p例如：这种奶粉畅销，或因物美，或因价廉；这种奶粉畅销是因为物美；所以，此奶粉畅销不是因为价廉。这个推理，作为相容选言推理，其推理形式是无效的。二、不相容选言推理不相容选言推理，是以不相容选言命题为主要前提，并依据不相容选言命题的逻辑特性而进行推演的选言推理。不相容选言命题的逻辑性质是，如果它的选言支仅仅有一个是真的，那它就是个真命题，如果它的选言支有两个或两个以上是真的或者都是假的，则它就是个假命题。不相容选言推理的推理规则第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。第二，肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。1.否定肯定式p∨qp∨q¬p或¬qqp也可以表示为：((p∨q)∧¬p)→q;((p∨q)∧¬q)→p例如：

①这位哲学家要么是唯心主义者，要么是唯物主义者；这位哲学家不是唯心主义者；所以，这位哲学家是唯物主义者。②小张对待困难，要么知难而进，要么知难而退；小张对待困难不是知难而退；所以，小张对待困难是知难而进。..不相容选言推理有效推理形式..2．肯定否定式p∨qp∨qp或q¬q¬p也可以表示为：((p∨q)∧p)→¬q;((p∨q)∧q)→¬p例如：要么继续闭关锁国而落后挨打，要么实行改革开放而走向富强。我们要实行改革开放而走向富强。所以，我们不能再继续闭关锁国而落后挨打。再如：要么为玉碎，要么为瓦全。宁为玉碎，所以，不为瓦全。....课堂练习1.在桌子上有三张扑克牌排成一行。已知：

（1）K右边的两张牌中至少有一张是A；（2）A左边的两张牌中也有一张是A；（3）方块左边的2张中至少有一张是红桃；（4）红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。问：这三张是什么牌？练习：某届“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河，中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的《孙悟空与小猴子》获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。授奖大会以后，丁电影制片厂邀请这三部片子的导演前去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一字，再说，我们每个人的姓同自己所拍的片子片名的第一字又不一样。”这时候，另一个姓孙的导演笑起来说：“真是这样！”请问：这三部片子导演各姓什么？(A)甲厂导演姓黄，乙厂导演姓孙，丙厂导演姓白;

(B)甲厂导演姓白，乙厂导演姓孙，丙厂导演姓黄;

(C)甲厂导演姓孙，乙厂导演姓黄，丙厂导演姓白;

(D)甲厂导演姓白，乙厂导演姓黄，丙厂导演姓孙;

(E)甲厂导演姓孙，乙厂导演姓白，丙厂导演姓黄。

(D)

。因为《黄河，中华民族的摇篮》的导演或姓孙、或姓白;而姓孙

的导演曾同他对过话，可见他不姓孙。《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白。(孙悟空和小猴子)的导演或姓黄:或姓白，既然

《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，他只能姓黄了。这样，《白娘子》的导演只能姓孙了。1.“一份统计材料有错误，或者是计算有错误，或者是原始材料有错误，或者两者兼而有之。”请问:此命题为何选言命题?又问:如果以此为大前提,并加上小前提“这份统计材料是计算有错误”，能否得出必然的结论？为什么？2.由“一部作品有问题，或者是政治上有错误，或者是艺术上有缺点”作前提，在加上“某部作品政治上有错误”，能否得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论？为什么？又问：“某部作品政治上没有错误”，能否得出“某部作品是艺术上有缺点”的结论？为什么？第三节假言推理假言推理，是前提中有一个是假言命题，并根据假言命题的逻辑性质进行推演的演绎推理。例如：（1）如果我国要建设社会主义，那么就要把科学技术搞上去；我国要建设社会主义；所以，我国要把科学技术搞上去。（2）只有发现问题，才能分析问题；没能发现问题，所以不能分析问题。一、假言换位推理假言换位推理，指以某种类型的假言命题作前提，通过其前后件换位进而得出另一种类型的假言命题的推理。假言换位推理规则：第一，前后件交换位置。第二，充分条件假言命题联结词和必要条件假言命题联结词相互变换。（一）充分条件换位推理是指前提为充分条件假言命题，结论为必要条件假言命题。p→q∴q←p也可以表示为(p→q)→(q←p)例如：如果企业要始终立于不败之地，那么它就要不断创新。所以，只有企业不断创新，它才能始终立于不败之地。例：P122P:从事计算机专业工作q：有必要参加计算机培训班李明：如果不从事计算机专业工作，就没必要去参加计算机培训班。（¬p→¬q）↔（q→p）↔（p←q）

（二）必要条件换位推理指前提为必要条件假言命题，结论为充分条件假言命题的假言换位推理。

p←q∴q→p也可以表示为(p←q)

→(q→p)例如：只有发现问题，才能分析问题。所以，如果分析问题，就要发现问题。由（一）和（二）可得下列等值式：1.(p→q)↔(q←p)↔（¬q→¬p）2.(p←q)↔(q→p)↔

（¬p→¬q）二、假言直言推理假言直言推理，就是一个前提为假言命题，另一个前提和结论为直言命题的假言推理。相应于假言命题的三种基本类型，可以分为：充分条件假言直言推理、必要条件假言直言推理和充要条件假言直言推理。（一）充分条件假言直言推理充分条件假言直言推理，又称“充分条件假言推理”，就是由一个充分条件假言命题作为前提的假言直言推理。

充分条件命题的逻辑性质：只有在前件真而后件假时，充分条件命题为假，其余情况下都为真。充分条件假言直言推理的推理规则

第一，肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件。第二，否定前件不能否定后件；肯定后件不能肯定前件。充分条件假言直言推理有效推理式

1.肯定前件式指在前提中肯定充分条件假言命题的前件，在结论中肯定它的后件。推理形式为：p→qp

∴q也可表示为：((p→q)∧p)→q例如：如果秋天到了，那么北雁将南飞；秋天到了；所以北雁将南飞。

指在前提中否定充分条件假言命题的后件，在结论中否定它的前件。推理形式为：p→q﹁q∴﹁p也可以表示为：((p→q)∧﹁q)→﹁p例如：春天一到，桃花就会开放；桃花未开放；所以，春天未到。

2.否定后件式充分条件假言推理的无效式1.肯定后件式（无效式）指在前提中肯定充分条件假言命题的后件，在结论中肯定它的前件。推理形式：

p→qq

∴p也可表示为：((p→q)∧q)→p例如：如果物体受到摩擦，那么物体就会发热。物体发热。所以，物体受到摩擦。2.否定前件式（无效式）指在前提中否定充分条件假言命题的前件，在结论中否定它的后件。推理形式为：p→q¬p

∴¬q也可表示为：((p→q)∧¬p)→¬q例如：如果张三抢劫，那么就会成为罪犯；张三没抢劫；

所以，张三不会成为罪犯。

（二）必要条件假言直言推理必要条件假言直言推理，又称“必要条件假言推理”，就是由一个必要条件假言命题作为前提的假言直言推理。

必要条件命题的逻辑性质：只有在前件假而后件真时，必要条件假言命题为假，其余情况下都为真。必要条件假言直言推理的推理规则第一，否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件。第二，肯定前件不能肯定后件；否定后件不能否定前件。必要条件假言直言推理有效推理式1.否定前件式指在前提中否定必要条件假言命题的前件，在结论中否定它的后件。推理形式为：p←q¬p

∴¬q也可表示为：((p←¬q)∧p)→¬q例如：只有考试及格，才能被录取，小李考试不及格，所以，小李没有被录取。2．肯定后件式：指在前提中肯定必要条件假言命题的后件，在结论中肯定它的前件。推理形式为：p←qq∴p也可表示为（（p←q）∧q）→p例如：只有提高科学技术水平，才能摆脱贫困和落后，我国要摆脱贫困和落后；所以，必须提高科学技术水平。必要条件假言推理的无效式1.肯定前件式（无效式）指在前提中肯定必要条件假言命题的前件，在结论中肯定它的后件。推理形式：p←qp∴q也可表示为：((p→q)∧p)→q例如：只有小刘刻苦钻研，才能精通业务，小刘刻苦钻研了，所以，小刘精通业务。2.否定后件式（无效式）指在前提中否定必要条件假言命题的后件，在结论中否定它的前件。推理形式：p←q¬q∴¬p也可表示为：((p→q)∧¬q)→¬p例如：只有小李精神上没有缺陷，他才可充当证人；小李不可充当证人；

所以，小李精神上有缺陷。

分析：在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指者北京饭店大楼对身旁的爷爷说：“真高！真漂亮！”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：

“爷爷，咱们干吗不住到这儿来？”

“等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。”

“爷爷，你一定没好好学习。”

“哄”的一声，车上的人都笑了。

分析：这段对话包含了一个必要条件的假言推理："只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定没好好学习。"男孩的推理是不正确的，它违反了"否定后件不能否定前件"的必要条件假言推理的规则。（三）充分必要条件假言直言推理1．含义充要条件假言直言推理，又叫“充要条件假言推理”，就是以充分必要条件假言命题为前提的假言推理。由于充分必要条件假言命题的逻辑性质是：前件与后件有必同真、必同假的等值关系，所以，充分必要条件假言推理有以下两条规则：(1)肯定前件就要肯定后件，否定前件就要否定后件。(2)肯定后件就要肯定前件，否定后件就要否定前件。根据规则，充要条件假言推理有肯定前件式、肯定后件式、否定前件式和否定后件式四个有效式：（1）肯定前件式p↔qp

∴q［或(（p↔q）∧p)→q］例如：当且仅当这种理论经得起实践检验，则它是真理；这种理论经得起实践检验；

所以，它是真理。（2）肯定后件式p↔qq

∴p［或(（p↔q）∧q)→p］（3）否定前件式p↔q﹁p∴﹁q［或(（p↔q）∧﹁p)→﹁q］当且仅当一个数能被2整除，它才是偶数，这个数不能被2整除，所以，这个数不是偶数。（4）否定后件式p↔q﹁q∴﹁p［或（（p↔q）∧﹁q）→﹁p］

三、假言连锁推理假言连锁推理是以两个或两个以上具有内在联系的的假言命题为前提，推出另一个假言命题为结论的推理。假言连锁推理是以条件关系的传递性为基础的。在前提中，后一个假言前提的前件总是与其前面的—个假言前提的后件相同，这样一环套一环．形成了一个具有连锁关系的假言前提系列，从而把第—个前提的前件与最后一个前提的后件联结起来。根据推理的前提和结论的情况，假言连锁推理可分为：充分条件假言连锁推理和必要条件假言连锁推理。（一）充分条件假言连锁推理充分条件假言连锁推理是前提和结论均为充分条件假言命题的假言连锁推理。具体又可分肯定式和否定式两种。明不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。----《论语*子路》1.肯定式指由肯定第一个前提的前件，从而肯定最后一个前提的后件的形式。逻辑形式为：

p→qq→r∴p→r也可表示为：（(p→q)∧(q→r)）→(p→r)2.否定式指由否定最后一个前提的后件，从而否定第一个前提的前件的形式。逻辑形式为：

p→qq→r∴¬r→¬p也可表示为：（(p→q)∧(q→r)）→(¬r→¬p)（二）必要条件假言连锁推理必要条件假言连锁推理是前提为必要条件假言命题的假言连锁推理。其有效式有肯定式和否定式两种。1.否定式指由否定第一个前提的前件，从而否定最后一个前提的后件的形式。例如：只有学法，才能知法懂法；只有知法懂法，才能正确运用法律武器维护自身合法权益，所以，如果不学法，那么就不能正确运用法律武器维护自身合法权益。其逻辑形式为：((p←q)∧(q←r)）→(﹁p→﹁r)因为“﹁p→﹁r”等值于“q←r”，因此上面公式也可为((p←q)∧(q←r)）→(p←r)2.肯定式指由肯定最后一个前提的后件，从而肯定第一个前提的前件的形式。例如：只有从严治党，才能进一步增强党组织的凝聚力、战斗力，只有进一步增强党组织的凝聚力、战斗力，才能带领人民群众克服困难、夺取胜利，所以，如果要带领人民群众克服困难、夺取胜利，就必须从严治党。其逻辑形式为：（(p←q)∧(q←r)）→(r→p)由于“r→p”等值于“p←r”所以，上式也可以写成（(p←q)∧(q←r)）→(p←r)第四节负命题推理负命题推理又称负命题等值推理，它是指前提为负命题，结论为该负命题的等值命题的一种复合命题推理。一个命题的等值命题就是和该命题的真假值情况完全一致的另一命题。一、性质命题的负命题推理1.￢SAP↔SOP例如，“并非所有的科学家都是天生聪明的”等值于“有的科学家不是天生聪明的”。2.￢SEP↔SIP例如，“并非所有作品都不是杰作”等值于“有的作品是杰作”。3.￢SIP↔SEP例如，“并非有的人是长生不老的”等值于“所有的人都不是长生不老的”。4.￢SOP↔SAP例如，“并非有的结果不是有原因的”等值于“所有的结果都是有原因的”。5.￢SaP↔SeP例如，“并非小李是北京人”等值于“小李不是北京人”。6.￢SeP↔SaP例如，“并非克林顿总统不是受到弹劾的”等值于“克林顿总统是受到弹劾的”。二、复合命题的负命题推理（一）联言命题的负命题推理﹁（p∧q）↔（﹁p∨﹁q）例如：“并非某人学习好而且思想好”等值于“某人或者学习不好，或者思想不好。”（二）选言命题的负命题推理1.相容选言命题的负命题推理﹁(pVq)↔（﹁p∧﹁q）例如，“并非某人是犯罪嫌疑人，或者是罪犯”等值于“某人不是犯罪嫌疑人，并且也不是罪犯。”2.不相容选言命题的负命题推理﹁（pVq）←→((p∧q)V(﹁p∧﹁q))例如：“并非他要么是大学生，要么是运动员”等值于“他既是大学生，又是运动员，或者“他既不是大学生，又不是运动员。”.(三)假言命题的负命题推理1.充分条件假言命题的负命题推理﹁(p→q)↔（p∧﹁q）例如：“并非如果小王身体好，那么就会学习好”等值于“小王身体好，但学习不好。”2.必要条件假言命题的负命题推理﹁(p←q)↔（﹁p∧q）例如：“并非只有下雪，天气才冷”等值于“没有下雪天气也冷。”3.充要条件假言命题的负命题推理﹁(p↔q)↔（（p∧﹁q）∨（﹁p∧q））例如：“并非只要而且只有风调雨顺，才丰收”等值于“风调雨顺而没丰收，或者不风调雨顺却丰收”。（四）负命题的负命题推理﹁﹁p↔p例如：“在这次数学考试中，并非没有人不及格”等值于“在这次数学考试中，有人不及格”。练习：1.总经理：我主张小王和小李两人中至少提拔一人。董事长：我不同意。以下哪项，最为准确地表述了董事长实际的意思？A．小王和小李两人都得提拔。B．小王和小李两人都不提拔。C．小王和小李两人中至多提拔一人。D．如果提拔小王，那么不提拔小李。解析：总经理的话是一句相容选言判断：（王∨李）；董事长否定了这个意见：﹁（王∨李）（﹁王∧﹁李）选项B符合。2．总经理：我主张小王和小李两人中至多提拔一人。董事长：我不同意。以下哪项，最为准确地表述了董事长实际的意思？A．小王和小李两人都得提拔。B．小王和小李两人都不提拔。C．小王和小李两人中至多提拔一人。D．如果提拔小王，那么不提拔小李。解析：总经理的话是一句相容选言判断：（﹁王∨﹁李）；董事长否定了这个意见：﹁（﹁王∨﹁李）（王∧李）选项A符合。3.如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实,则以下哪项也一定是事实?A.鱼可得但熊掌不可得。B.熊掌可得但鱼不可得。C.鱼和熊掌皆不可得。D.如果鱼可得，那么熊掌不可得。答案：D。解析：P:鱼可得；q：熊掌可得﹁（p∧q）↔（﹁p∨﹁q）

↔（p→﹁q）第五节二难推理一、二难推理概述二难推理是假言选言推理的一种。假言选言推理就是由假言命题和选言命题作前提进而所构成的推理。其中，由两个假言命题和一个二支的选言命题作前提，从而推出一个新命题的假言选言推理在传统逻辑中叫做二难推理。二、二难推理的种类

（一）简单构成式是两个假言前提的前件不同，后件相同；选言前提的两个选言支分别是假言前提的两个前件；结论肯定假言前提中两个相同的后件。其公式是：p→rq→rp∨q∴r（（p→r）∧（q→r）∧（p∨q））→r例如：如果此煤炭数量不足，那么A矿的信誉不好，如果此煤炭质量不高，那么A矿信誉不好；此煤炭或者数量不足，或者质量不高；

所以，A矿信誉不好。

返回如果上帝能造出一块他自己举不起来的石头，那么他不是全能的(因为有一块石头他举不起来），如果上帝不能造出一块他自己举不起来的石头，那么他也不是全能的(因为有一块石头他造不出来），上帝或者能造出这块石头，或者不能造出这块石头，所以，上帝不是全能的。(二)简单破坏式是假言前提的前件相同而后件不同；选言前提的两个选言支分别是假言前提的两个后件的否定；结论否定假言前提的两个相同的前件。例如：如果要建设有中国特色社会主义，那么必须抓物质文明，如果要建设有中国特色社会主义，那么必须抓精神文明，或者不抓物质文明建设，或者不抓精神文明建设，总之，都不能建成有中国特色的社会主义。其逻辑形式为：

（（p→q）∧（p→r）∧（﹁q∨﹁r））→﹁p返回(三)复杂构成式是假言前提的前后件均不相同；选言前提的两个选言支分别假言前提的两个前件，结论是假言前提两个后件的选言。例如：如果来人答真话，那么就砍他的头，如果来人答假话，那么就把他吊死，或者他答真话，或者答假话，所以，或者砍他的头，或者把他吊死。其逻辑形式为：（（p→r）∧（q→s）∧（p∨q））→（r∨s）(四)复杂破坏式是假言前提的前后件均不相同；选言前提的两个选言支分别是假言前提的两个后件的否定，结论是假言前提的两个前件否定形式的选言。例如：如果他是真正的共产党人，那么他能经受考验，如果他妻子是真正的共产党人，那么他妻子能经受考验，或者他经受不起考验，或者他妻子经受不起考验，所以，他或者他妻子不是真正的共产党人。其逻辑形式为：（（p→r）∧（q→s）∧（﹁r∨﹁s））→（﹁p∨﹁q）三、破斥错误二难推理的方法正确的二难推理必须符合以下三条：(1)假言前提必须正确，其前件必是后件的充分条件。(2)选言前提的选言支必须穷尽。(3)符合充分条件假言推理和选言推理的推理规则。如果违反规则，那么就是错误的二难推理。所谓二难推理的破斥，就是对错误的二难推理进行驳斥。破斥的方法主要有：1．揭露假言前提虚假例如：某道士自测能画符驱蚊，有人便请他画了一张，却没有效果。道士便指责那人用符不得法。道士说，正确的使用方法是：“每夜赶好蚊虫，然后把符贴在帐子里面”。道士的诡辩可用下面的二难推理表示：如果蚊虫不来，那么是我的符起了作用(我没有骗人)，如果蚊虫来了，那么是你用符不得法(我也没有骗你)。或者蚊虫不来，或者蚊虫来，总之，或者是我的符起作用，或者是你用符不得法。这是一个错误的二难推理，其大前提中的第二个假言前提的前件“蚊虫来了”不是后件“用符不得法”的充分条件。返回2．指出选言前提的选言支不穷尽例如：如果只抓物质文明建设，就会忽视精神文明建设，如果只抓精神文明建设，就会忽视物质文明建设，要么只抓物质文明建设，要么只抓精神文明建设，所以，要么忽视精神文明建设，要么忽视物质文明建设。这也是一个错误的二难推理，因为，两个文明建设之间的关系，除了选言前提提供的两种情况外，还有其他可能情况，比如既抓物质文明建设，又抓精神文明建设。而选言前提只提出两种可能，其选言支是不穷尽的。3．指出推理形式违反有关的推理规则。例如：如果他是凶手，那么他有作案时间，如果他是凶手，那么他有作案动机，或者他有作案时间，或者他有作案动机，所以，他是凶手。这个二难推理违反了充分条件假言推理“肯定后件不能肯定前件”的规则，所以，也是错误的。4．提出一个相反的二难推理来驳斥原来的二难推理据说古希腊有一对师生曾订过一个合同，约定老师向学生传授知识，学生先付一半学费，另一半则在毕业后作为律师第一次出庭胜诉后再付。后因学生一直未打官司，所以，他迟迟不交学费。老师便扬言要状告学生。学生作了一个二难推理，说：“只要你状告我，我就不必给你钱了，因为，如果我赢了官司，那么依照法庭裁决，我不给你钱；如果我输了官司，那么依照我们的合同，我第一次出庭就败诉，我也不给你钱，所以，无论赢或输，我都不必给你钱。”老师针锋相对，提出一个与之相反的二难推理对其进行驳斥。老师说：“如果我赢了官司，那么依法庭裁决，你必须付钱；如果我输了，那么依照合同，你第一次出庭便胜诉，你也要付钱，所以，我或者赢或者输，你都该付钱。”当然，老师这个推理也是错误的，同样可以被学生的推理破斥，二人都没有正确使用二难推理，都只选取对自己有利的方面作为根据，都是诡辩。练习：在某校的一次春节联欢会上,老师让两个学生作了一个游戏。他对两个学生说：“我手里有三块糖，两块软糖，一块硬糖。现在，我暗中分别给你们一人一块，我自己留一块。请你们根据自己手上的糖，来推测对方手里是什么糖。”当这两个学生拿到糖时，起先都呆了一下，好象推测不出来。就在这时，其中一个学生兴奋地喊了起来：“我猜着了。”请问：这个学生推出对方手里拿的什么糖？他是怎样推论的？