次 建筑工测绪论及其水准测量

地面点位的确定p10地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在大地水准面上的投影位置（两个参数）和该点的高程。AA′地面点位的确定测量常用的坐标系大地坐标系：p11大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。大地经度：过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度，用L表示。规定:从起始子午面起算，向东为正，由0°至180°，称为东经；向西为负，由0°至180°，称为西经。大地纬度：过地面某点的椭球面法线与赤道面的夹角，称为该点的大地纬度，用B表示。规定：从赤道面起算，由赤道面向北为正，从0°到90°，称为北纬；由赤道面向南为负，从0°到90°，称为南纬。地面点位的确定测量常用的坐标系大地坐标系地面点位的确定测量常用的坐标系空间直角坐标系以椭球体中心O为原点；起始子午面与赤道面交线为X轴；赤道面上与X轴正交的方向为Y轴；椭球体的旋转轴为Z轴；构成右手直角坐标系O-XYZ。在该坐标系中，P点的位置用x，y，z表示。地面点位的确定测量常用的坐标系平面直角坐标系（适用于工程）大地坐标和空间直角坐标是研究大地问题的有效坐标形式。地面点位的确定平面直角坐标地图投影：将球面上的坐标转换到平面。为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上。所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面上的点一一对应的数学关系。地图投影学就是研究这个问题的学科，是数学也是地理学的一个分支学科。基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。地面点位的确定高斯平面直角坐标三种投影变形：长度变形、角度变形和面积变形三种。对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用正形投影，才能满足上述要求。利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。地面点位的确定高斯投影p12高斯分带投影投影带宽度：相邻子午面间的经度差来划分首子午线第1带0°12°6°央子中午线赤道NS地面点位的确定投影带6°带：自中央子午面起，自西向东每6°为一带，全球共分60带。带号n与其中央子午线的经度(L6）有下列关系：已知经度L求带号n：我国境内有11个6°带（13带到23带）南京中心区的经度118°46′，则：地面点位的确定投影带3°带：自东经1°30′开始每隔经差3°划分，全球共分120带。带号n与其中央子午线的经度(L3）有下列关系：已知经度L求带号n：我国境内21个3°带（24带到46带）高斯|克吕格投影的方法p12地面点位的确定高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标系的建立p11NSO中央子午线KK′LL′母线母线地面点位的确定高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标系的建立y(E)赤道

x(E)规定：①中央子午线的投影为该坐标系的纵轴x，向北为正。②赤道的投影为横轴y，向东为正。③两轴的交点为坐标原点O。地面点位的确定高斯平面直角坐标高斯投影的特点：中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；中央子午线和赤道的投影相互垂直。地面点位的确定我国统一坐标p13我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，X坐标均为正值，而Y坐标值有正有负。为避免Y坐标出现负值，并便于区别某点位于哪一个投影带内，规定：将所有点的Y坐标均加上500km。即相当于X坐标轴向西平移500km，在横坐标值前，加注投影带带号。以中央子午线投影为纵轴的横坐标值，称为自然值。由带号、500km和自然值三部分组成的横坐标值y称为横坐标统一值或通用值。地面点位的确定我国统一坐标（例如20号带某点）Y●●yBBxAyAxBAXO500kmyAyB地面点位的确定独立平面直角坐标当测区范围较小时，可以用测区中心点a的水平面来代替大地水准面。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。xyAA′OxAyA规定：①南北方向为纵坐标轴，记作x轴，向北为正；②以东西方向为横坐标轴，记作y轴，向东为正；③坐标原点O一般选在测区的西南角，使测区内各点的x、y坐标均为正值；④坐标象限按顺时针方向编号。地面点位的确定独立平面直角坐标系测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。测量工作中所采用的平面直角坐标系与数学中所介绍的相似，只是坐标轴互易。yxPⅠⅡⅣⅢxyPⅠⅡⅣⅢ测量平面直角坐标系数学平面直角坐标系ooyxⅠⅡⅣⅢo地面点位的确定地面点的高程绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。地面点A、B的高程分别为HA、HB。相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。A、B两点的相对高程为HA′、HB′。ABhABHAHBHA′HB′大地水准面黄海平均海水面铅垂线铅垂线假定高程起算面地面点位的确定高程系统：以黄海平均海水面作为我国的大地水准面（高程基准面）。p14从1989年起，国家规定采用青岛验潮站1952～1979年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准面，称为“1985国家高程基准”。根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的高程为72.260m。72.260m地面点位的确定高差:地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。高差有方向和正负。A、B两点的高差为：B、A两点的高差为：A、B

两点的高差与B、A两点的高差，绝对值相等，符号相反，即：ABhABHAHBHA′HB′大地水准面黄海平均海水面铅垂线铅垂线假定高程起算面测量工作概述基本工作p18平面直角坐标的测定高程的测定测量的基本工作是：高差测量、角度测量、距离测量。

BAPβDAPAPHAHPhAP大地水准面测量工作概述基本原则在测量布局上，“由整体到局部”；在测量精度上，“由高级到低级”；在测量程序上，“先控制后碎部”；先控制测量，后碎部测量步步检核；步步检核。作用：a.保证精度，减少误差积累；b.加快进度。作用：防止错、漏的发生，以免影响后续工作。重要的测量方式控制测量p17碎部测量测量工作概述绘图放样第二章水准测量水准测量的原理水准仪及其使用普通水准测量及其成果整理水准仪的检验与校正水准测量误差分析及其注意事项本章主要内容测量学课件绝对高程大地水准面假定水准面相对高程高差高程的概念高程测量高程测量是测量工作的三项基本任务之一，通常确定点地面高程的方法有：水准测量和三角高程测量。水准测量是利用水平视线来测量两点间的高差。由于水准测量的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。三角高程测量是测量两点间的水平距离或斜距和竖直角(即倾斜角)，然后利用三角公式计算出两点间的高差。三角高程测量一般精度较低，只是在适当的条件下才被采用。GPS测高。水准测量的原理水准测量是利用水准仪提供的一条水平视线，读取竖立于两个高程点上的水准尺读数，测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。ABabhAB前进方向大地水准面HA（已知）HB=？后视前视水准测量的原理ABabhAB前进方向大地水准面HA（已知）HB=？后视前视A、B两点间高差hAB为：A点为后视点，A点尺上的读数a称为后视读数；B点为前视点，B点尺上的读数b称为前视读数。高差等于后视读数减去前视读数。基本概念基本概念：水准点p25、测站、转点p27水准测量的原理hABABab前进方向大地水准面HAHBHB视线高度计算未知点的高程高差法视线高法水准测量的原理∑hAB大地水准面HB=?ＨA连续水准测量

hAB=∑h=h1+h2

+…

=(a1

－b1)+(a2

－b2)+…=∑a－∑b水准仪为水准测量提供水平视线的仪器。常用的水准仪精密水准仪DS05

、DS1

普通水准仪DS3

、DS10

水准仪DS3型水准仪望远镜水准器基座水准仪的结构水准仪目镜微倾螺旋物镜调焦螺旋物镜水平微动螺旋水平制动螺旋脚螺旋准星水准仪的结构水准仪物镜对光透镜目镜视准轴上丝下丝中丝竖丝十字丝分划板望远镜望远镜是用来精确瞄准远处目标并对水准尺进行读数的。它主要由:物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板组成。物镜、目镜调焦的目的。水准仪圆水准器圆水准器轴长水准管长水准管轴水准器是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。水准器又分为圆水准器和管水准器。水准仪气泡L′L′水准器圆水准器用以粗平仪器。过零点的球面法线L′L′，称为圆水准器轴。圆水准器轴L′L′平行于仪器竖轴VV。气泡中心偏离零点2mm时竖轴所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值8’。水准仪OLL水准器管水准器管水准器（亦称水准管）用于精确整平仪器。水准管上2mm圆弧所对的圆心角τ，称为水准管的分划值，水准管分划愈小，水准管灵敏度愈高，用其整平仪器的精度也愈高。DS3型水准仪的水准管分划值为20″，记作20″/2mm。水准仪水准器符合管水准器为了提高水准管气泡居中的精度，采用符合水准器。水准仪基座基座的作用是支承仪器的上部，并通过连接螺旋与三脚架连接。基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三脚压板构成。转动脚螺旋，可使圆水准气泡居中。水准尺和尺垫尺垫是由生铁铸成。一般为三角形板座，其下方有三个脚，可以踏入土中。尺垫上方有一突起的半球体，水准尺立于半球顶面。尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红面尺（也称辅尺）。尺常数立尺点水准尺和尺垫水准仪的使用安置：安置三脚架和水准仪；粗平：使圆水准器气泡居中；瞄准：粗瞄和精瞄；精平：使长水准管气泡居中；读数：用中丝读数；水准仪的使用安置仪器在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平。从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。水准仪的使用粗平使圆水准器气泡居中b312c312

a13

2气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。水准仪的使用缺口准星水平微动螺旋水平制动螺旋对光螺旋消除视差瞄准目标粗瞄、对光、精瞄和消除视差水准仪的使用微倾螺旋每次读中丝读数前都要精平精平使长水准管气泡居中水准仪的使用1213111.251m0.717m读数用中横丝读数1.197120.726读数练习水准点和水准路线水准点：我们将用水准测量的方法测定的高程控制点，称为水准点。水准点记为BM(BenchMark)。水准点有永久性水准点和临时性水准点两种。国家等级永久性水准点水准点和水准路线BM23BM24BM259.0m9.8m8.4mH23＝56.437mH24＝58.392mH25＝53.168m水准点的“点之记”建筑工程水准点临时性水准点水准点水准测量的外业注意事项：架仪器要注意前后视距大致相等；仪器不能架在路中央；尺垫只在转点处使用；读数前要精平；后视完毕转向前视，一定要重新精平再读数，（但切记不能动脚螺旋）；视线要小于100米。课间实习时我要求大家视距控制在30～40米之间。水准测量校核及精度1、测站校核：在一个测站上观测两次高差，两次高差不符值应在允许范围内。方法有变仪器高法和双面尺法p29。2、线路校核：把已知高程点和待测点布设成路线，线路观测高差和理论高差不符值应在允许范围内。线路方式主要有闭合水准路线、附合水准路线、往返水准路线水准点和水准路线水准网水准路线水准点和水准路线水准路线附和水准路线从已知高程的水准点BM1出发，沿待定高程的水准点1、2、…进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BM2所构成的水准路线，称为附合水准路线。BM1BM2水准点和水准路线水准路线闭合水准路线从已知高程的水准点BM1出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BM1的环形路线，称为闭合水准路线。BM0水准点和水准路线水准路线支水准路线从已知高程的水准点BM0出发，沿待定高程的水准点1，2进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以资检核。BM0水准点和水准路线BM3BM1BM2结点通过平差方法求得各待定点的高程水准路线水准网水准测量的外业BMABDAB＝50mhAB＝＋12.500mAHACHChAC大地水准面D＝1000m水准测量的外业当已知高程的水准点距欲测定高程点较远或高差较大时，不能安置一次仪器即可测得两点间的高差。这时需要在两点间加设若干个立尺点，分段设站，连续进行观测。加设的这些立尺点并不需要测定其高程，它们只起传递高程的作用，故称之为转点，用TP（TurningPoint）表示。转点上需放置尺垫。水准测量的外业已知水准点BMA的高程HA＝19.153m，现欲测定B点的高程HB，由于A、B两点相距较远，需分段设站进行测量，具体施测步骤如下。HAHBhAB大地水准面AB水准测量的外业AHABHBhAB大地水准面TP1Ⅰh1后视点前视点进行方向1.2711.632测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-19.153已知1BMATP11.6321.2710.36119.514水准测量的外业AHABHBhAB大地水准面TP11h1后视点前视点进行方向2水准测量的外业AHABHBhAB大地水准面TP11h1后视点前视点进行方向0.95221.862测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-1BMA1.6320.36119.153已知TP11.27119.5142TP11.8620.91020.424TP20.952水准测量的外业测站点号水准尺读数（m）高差高程(m)备注后视前视＋－1BM.A1.6320.36119.153TP.11.27119.5142TP.11.8620.910TP.20.95220.4243TP.21.3460.094TP.31.25220.5184TP.30.9310.547TP.41.47819.9715TP.40.8360.389B1.22519.582计算检核6.6076.1781.3650.936a－

b＝＋0.429h＝＋0.429HB－HA＝＋0.429水准测量的外业校核∑a=∑b=∑a

－∑b

=

∑h=

高程高差前视读数后视读数测点测站BM1TP111BM1TP11.5630.986+0.57719.43122TP1AA1.7621.828－0.0663.3252.814+0.511+0.511水准测量的内业计算计算高差闭合差(closingerror)公式：对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：对于支水准路线，有：水准测量的内业计算高差闭合差的容许值（tolerance）对于普通水准测量：式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm；

L——水准路线长度，单位：km

；

n——测站数。水准测量的内业计算下图是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，HA＝6.543m，HB＝9.578m，1、2、3为待定高程的水准点。h1＝＋1.331mh2＝＋1.813mh3＝－1.424mh4＝＋1.340mL1＝0.60kmL＝2.0kmL＝1.6kmL4＝2.05km13BMBBMA2水准测量的内业计算原始数据填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注

L/kmhi/mvhi/mHi’/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.81321.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知6.25+3.060计算检核水准测量的内业计算高差闭合差的计算：高差闭合差的计算和调整计算各点改正后的高差计算各点改正后的高差填表填表填表填表水准测量的内业计算辅助计算填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注

L/kmHi/mPhi/mhi/mH/mBM.A