模拟信号数字化

第九章模拟信号的数字传输9.1引言9.2模拟信号的抽样9.3脉冲振幅调制（PAM）9.4模拟信号的量化9.5脉冲编码调制(PCM)9.8时分复用和多路数字电话系统1－第九章模拟信号的数字传输－9.1引言模拟信源编码模拟信源数字传输系统模拟信源解码模拟信源{Sk}数字随机序列m(t)模拟随机信号{Sk}数字随机序列m(t)模拟随机信号2－第九章模拟信号的数字传输－模拟信源编码技术分类波形编码把时域波形直接变换为比特流传输速率较高，16~64kbps如：ITUG.712标准中，PCM为64kbpsITUG.721标准中，ADPCM为32kbps重建信号质量好参量编码（声码器）提取语音信号频谱、基音、清浊音等特征参量，再变换为比特流传输速率低，1.2～4.8kbps重建信号质量较波形编码差3－第九章模拟信号的数字传输－混合编码（改进的声码器）将部分波形信息和若干特征参量混合编码较好的语音质量较低的传输速率(8~16kbps)广泛用于GSM、CDMA等无线商用系统中4－第九章模拟信号的数字传输－PCM系统模型预滤波器发送端:模拟信源编码接收端：模拟信源解码抽样量化编码低通滤波器解码模拟信源模拟终端数字传输系统5－第九章模拟信号的数字传输－抽样、量化及编码(000)(000)(001)(001)(010)(011)(100)(101)(101)(110)(111)(111)(111)000000001001010011100101101110111111111f(t)t(Ts)6－第九章模拟信号的数字传输－语音信号数字化（PCM)步骤抽样在等间隔处测量信号幅度将时间连续信号变为时间离散信号抽样后得到的信号为模拟信号，不能直接用数字系统进行传输抽样速率fs的选取原则fs等于由语音信号产生抽样样值的速率7－第九章模拟信号的数字传输－量化利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值把取值连续的抽样变为取值离散的抽样量化得到多进制数字信号量化过程引入的量化误差无法消除量化电平数M的多少决定量化误差的大小编码将量化后的多进制数据变为二进制数据每个抽样样值的编码位数n=log2M编码后输出的二进制数据的速率Rb=nfs.8－第九章模拟信号的数字传输－9.2模拟信号的抽样9.2.1低通抽样定理9.2.2带通抽样定理9－第九章模拟信号的数字传输－9.2.1低通抽样定理[问题的引出]对截止频率为fH赫兹的低通信号,如何进行抽样(多长间隔取一个样值)才能保证接收端可以无失真地恢复出原始信号？[定理]一个频带限制在(0,fH)赫兹内的时间连续信号m(t)，如果以1/2fH秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。10－第九章模拟信号的数字传输－低通抽样定理的证明与理想抽样m(t)ms(t)发送端理想抽样LPFgo(t)h(t)H()接收端信号重建11－第九章模拟信号的数字传输－周期冲激序列及其傅立叶变换0T2T-Tt(1)0s2s-s(s)12－第九章模拟信号的数字传输－理想抽样信号波形、频谱表达式13－第九章模拟信号的数字传输－取

样

定

理

图

解TtT(t)-2s(s)-s2s0stms(t)Ms()0M()10-Htm(t)H14－第九章模拟信号的数字传输－-2s(s)-s2s0stTT(t)tms(t)Ms()0tm(t)M()10-HH15－第九章模拟信号的数字传输－混叠现象0Ms()H()Ms()H()16－第九章模拟信号的数字传输－理想抽样信号的重建理想低通滤波器冲激响应与传递函数17－第九章模拟信号的数字传输－理想低通滤波器输出信号波形与频谱18－第九章模拟信号的数字传输－信号重建波形示意图19－第九章模拟信号的数字传输－9.2.2带通信号抽样定理问题的引出对下截止频率为fL，上截止频率为fH的信号，如果信号带宽B=fH-fL远远小于中心频率f0=(fH+fL)/2，所需要的抽样频率fs是否必须大于2fH?例如对于f0=100MHz的信号，如果B=20kHz，所需要的取样速率为多少？低通抽样定理：fs200.04MHz带通抽样定理：fs=40kHz20－第九章模拟信号的数字传输－fH=nB时带通信号的抽样频谱0fHfLffs2fs-fH-fL-2fs-fs0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-B3fs-3fsfs=2B21－第九章模拟信号的数字传输－fH=nB时带通信号的抽样频谱0fHfLffs2fs-fH-fL-2fs-fs0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-B3fs-3fsfs=3.5B7B-7B22－第九章模拟信号的数字传输－fH=nB+kB，fs=2B0BfHfLf2B3B4B-fH-fL-2B-3B-4B-B0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-B23－第九章模拟信号的数字传输－fH=nB+kB0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-BnB2(fH-nB)0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-B2nB2fHfHfL-fH-fL2(fH-nB)/n24－第九章模拟信号的数字传输－fs与fH的关系B2B3B4B6B5BfLfs2BB3B4B0图7-625－第九章模拟信号的数字传输－9.3脉冲振幅调制(PAM)脉冲调制基本原理正弦波（连续波）调制与脉冲调制PAM、PDM与PPM自然抽样平顶抽样26－第九章模拟信号的数字传输－自然抽样m(t)ms(t)发送端自然抽样LPFmo(t)h(t)H()接收端信号重建27－第九章模拟信号的数字传输－周期矩形脉冲序列0T2T3T-3T-2Tt周期矩形脉冲序列的波形28－第九章模拟信号的数字传输－周期矩形脉冲序列的频谱-ss02/-2/2s-2s29－第九章模拟信号的数字传输－自然抽样信号波形、频谱表达式30－第九章模拟信号的数字传输－自然抽样图解(b)M()10-Ht(a)m(t)Tst(c)s(t)(d)-s|S()|-2/s02/(e)(f)Ms()0tms(t)-s-2/s2/H31－第九章模拟信号的数字传输－平顶抽样m(t)脉冲形成电路M()ms(t)Ms()mH(t)MH()发送端LPFmH(t)MH()ms(t)Ms()mo(t)Mo()接收端平顶抽样图解32－第九章模拟信号的数字传输－脉冲形成电路x

(t)X()y(t)Y()输入hs(t)Hs()输出33－第九章模拟信号的数字传输－输入输出34－第九章模拟信号的数字传输－ths(t)Hs()35－第九章模拟信号的数字传输－36－第九章模拟信号的数字传输－平顶抽样信号及频谱表达式37－第九章模拟信号的数字传输－平顶抽样图解ths(t)|Hs()|tgs(t)Gs()Gs()gs'(t)t38－第九章模拟信号的数字传输－

Q(x)

量化器m(kTs)模拟入量化值mq(kTs)量化噪声量化噪声功率比9.4模拟信号的量化39－第九章模拟信号的数字传输－9.4.1均匀量化均匀量化：把输入信号的取值域按等距离分隔，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点。q6q5q4q3q2q1m5m4m3m2m1m0tTs2Ts3Ts4Ts5Ts6Tsm(t)mq(t)m(4Ts)mq(4Ts)量化误差m640－第九章模拟信号的数字传输－均匀量化特性量化间隔相等，且其中量化器量化范围为[a,b],量化电平数为

M量化电平分层电平41－第九章模拟信号的数字传输－量化误差:量化范围内|m-mq|0.5过载|m-mq

|>0.5量化噪声量化噪声功率Nq

:假设m(t)是均值为零、概率密度为f(x)的平稳随机过程42－第九章模拟信号的数字传输－量化器输出信号功率Sq信号量化噪声功率比43－第九章模拟信号的数字传输－〔例9.4.1〕设一M个量化电平的均匀量化器，其输入信号在区间[-a,a]具有均匀概率密度函数，试求该量化器平均信号功率与量化噪声功率比（量化信噪比）44－第九章模拟信号的数字传输－45－第九章模拟信号的数字传输－均匀量化的特点在固定量化间隔时，均匀量化时的量化噪声功率与输入的抽样值大小无关如果输入信号在[-a,a]区间上均匀分布,均匀量化信号信噪比只与量化电平数M有关在固定量化间隔时，弱信号的量化信噪比较低，而强信号的量化信噪比较高46－第九章模拟信号的数字传输－电话信号采用均匀量化主要缺点电话信号的动态范围40dB～50dB发话人的音量、习惯、情绪等因素，约30dB线路损耗：25~30dB电话信号要求的信噪比应大于25dB如果采用均匀量化器所需的编码位数n12语音信号取小信号的概率大，而均匀量化时小信号量化信噪比远远小于大信号47－第九章模拟信号的数字传输－9.4.2非均匀量化根据信号的不同取值区间来确定量化间隔信号取值较小较小

信号取值较大较大优点：当输入信号具有非均匀分布的概率密度时，量化器输出具有较高的平均量化信噪比量化噪声对大、小信号影响大致相同，改善了小信号时的信噪比48－第九章模拟信号的数字传输－压缩器均匀量化扩张器样值x编码解码10204003010203040102040030102030402压缩特性扩张特性49－第九章模拟信号的数字传输－对数量化及其折线近似压缩律律近似对数压缩特性信噪比改善每一量化级中压缩特性曲线用斜率为y'的直线代替量化误差50－第九章模拟信号的数字传输－=1=10=100=1000xy51－第九章模拟信号的数字传输－信噪比改善程度例如，假定＝100，小信号时[Q]dB=26.7dB,大信号时[Q]dB=-13.3dB52－第九章模拟信号的数字传输－=255=0(SNR)dB(x)dB53－第九章模拟信号的数字传输－A压缩律A律对数压缩特性，A＝87.654－第九章模拟信号的数字传输－A=1A=2A=10A=87.6A=1000x/Vz55－第九章模拟信号的数字传输－y01/82/83/84/85/86/87/81x准确值01x近似值02-72-62-52-42-32-22-120段号12345678斜率161684210.50.25A=87.656－第九章模拟信号的数字传输－输入x输出y11/82/83/84/85/86/87/8157－第九章模拟信号的数字传输－将模拟信号的抽样量化值变换成代码表9-5模拟信号的抽样、量化和编码9.5脉冲编码调制(PCM)模拟信号抽样值1.32.32.73.21.1-1.2-1.60.1-1.2量化电平1.252.252.753.251.25-1.25-1.750.25-1.25

量化级序号10121314105485二进制编码101011001101111010100101010010000101四进制编码

22303132221110201158－第九章模拟信号的数字传输－样值脉冲极性自然二进码折叠二进码量化级正极性部分111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098负极性部分011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011176543210常用二进码型59－第九章模拟信号的数字传输－编码位数的选择可懂：3~4位非线性编码理想：7~8位非线性编码A律13折线编码规则8位码a1a2a3a4a5a6a7a8极性码段落码段内码60－第九章模拟信号的数字传输－段号段落码

a2a3a4起始值（）段内间距1

00002001243010252

40112645100278610128167110293281112106461－第九章模拟信号的数字传输－量化级段内码

a5a6a7a81511111411101311011211001110111010109100181000量化级段内码

a5a6a7a8701116011050101401003001120010100010000062－第九章模拟信号的数字传输－

编段落码子流程>27?>29?>210?>210?YNa2=1a2=0Ya3=1a3=0NNNYYa4=1a4=1a4=0a4=0>25?>26?>24?NYa3=1a3=0NNYYa4=1a4=1a4=0a4=063－第九章模拟信号的数字传输－编段内码子流程确定段号i确定i段起始值xi，及量化间隔Di计算（|x|-xi）/Di取整a5a6a7a864－第九章模拟信号的数字传输－〔例9.5-1〕设输入信号抽样值为1270个量化单位，按照13折线A律特性变成8位码，试求输出码字和量化误差。〔解答〕编极性码编段落码65－第九章模拟信号的数字传输－编段内码段号段起始值量化间隔输出码字(11110011)量化误差66－第九章模拟信号的数字传输－差分脉冲编码调制(DPCM)DPCM系统的原理图如下所示。其中表示模拟信号的样值。在发送端，首先根据前面的K个样值预测当前时刻的样值，得到当前样值与预测值之间的差值，然后对差值进行量化编码。67－第九章模拟信号的数字传输－9.8时分复用和多路数字电话系统TDM基本原理0路1路TcN-1路tTDM方式传送N路信号fFDM方式传送N路信号0路1路0路N-1路68－第九章模拟信号的数字传输－低通滤波器m1(t)低通滤波器m2(t)低通滤波器m3(t)传输系统低通滤波器mo1(t)低通滤波器mo2(t)低通滤波器mo3(t)y1(t)y2(t)y3(t)同步3路TDM示意图x(t)y(t)Ts69－第九章模拟信号的数字传输－时分多路数字电话通信系统组成放大发低通滤波器群路编码码型变换1分路23N低通滤波器收放大群路译码再生1分路23NPAM-->PCMPCM-->PAM70－第九章模拟信号的数字传输－数字复接等级北美，日本信息速率kb/s路数欧洲，中国信息速率kb/s路数基群1，544242,04830二次群6,312968,448120三次群32,064或44,736480或67234,3