《有理数的混合运算》word优质课获奖教案(部优)

本课在整个单元中，于比较重要的环节。除了起到承接上个课时、转接下时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课。本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意的培养和学生学习兴趣的提高。学习兴趣之于学生，是非重要而且更加有意义的教学活动。对于不同层次的学生来，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。2理的合算第课）教目:知识与技能：除、乘方混合运算的顺序；会进行有理数的混合运算；能够使用能够确定有理数的加、减、乘、运算律简化运算。过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力；通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。情感态度与价值观学会与他人作并能与他人交流过程和结果在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教重：按照运算顺序，会进行有理数的混合运算。教难：算符号的确定和性质符号的处理。教分有理数的混合运算是建立在有理数有关概念和各种运算的意义及法则上的综合性运算。首先，各种运算要正确熟练，再结合混合运算法则，混合运算才能正确进行，混合运算是以上各种运算的继续和发展学运算能力和数学学习能力的培养着分重要的意义。教方：试指导法，以学生为主体，以训练为主线。课安：2课教用：脑多媒体第课教过：教学环节

教师活动

学生活动

设计意图电脑展示:心算口答:

复习导入

(1)+17+20(2)-31-(-16)(3)-11×12；(4)(-27)÷(-13)(5)-64÷16(6)(-2)+3．追问:(1)前面学过的运算有哪?

学生抢答

设计此组计算题的目的是让学生进一步巩固有理数的各种运算,为面的混合运算做好铺垫(2)当们研究单个运算之后通还要研究什?引入课题:有理数的混合运算下面的运算包括哪几种运?学观察思考析代自主

(1)2－（－2）×）1111(2)×(＋)÷5532

数式所含运算,尝计算,自我总结运算顺序,培养生于归纳、总探究一自

怎样进行有理数混合运算?教师在学生回答的基础上，适当总结与补充。电脑展示：计算:

交流讨论发言。学生独立解题，

结的能力鼓励学生大胆尝试，通主探究二启

3115(1)－)÷532425(2)（－3）×[－+(－)]39指导学生互评要求学生用不同的方法计算：

过交流探究，提高学生学习小组交换批改，发的维能力。现问题进行交流，比较不同的解法。学生独立解答后合作交此有多种解法，目的发引导应用创新

11（）－×5（66学生完成后讲评与总结(1)请你说出下列各式的运算顺序42－2³＋×(－)²9334³÷[(－(－)]4(2)计学生独立练习

是说明有时利用运算律可简化运算鼓励学生大胆发言，

练习后练习后由学生自讲思11[(－)×24]²812107(－2³＋85)×(－＋1＋)33(3)先计算[(-3)+(-2)]²和(-3)²+2×(-3)×(-2)+(-2)²，

培养学生的独创意识和精神再比较结果,你何猜想?再试一试,计:[8和8²＋2×8×(－4)²你发现有何规律?算:(－259)²＋2×(－259)×266＋266²能根据规律简化运算?教师点拨

学生互评回顾与反思1今的习们加了那学生思，小结交流些知识与方法？2怎获得有理数的混合运算的最佳解法？

目的是为学生创造展示表达和归纳能力的机会布置作业(1)学生必做书上75页题1,4题(2)选做85页3,5题板设：

学生独立完成

使不同层次的学生都得到提高和锻炼有理数混合运算运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减如果有括号，要先算括号里面的应用练习教反：理数的运算是数学中很多其他运算的基础养生正确迅速的计算能力，是数学教学中一项重要目标节教学在认识理解混合运算法则的基础上强化训练视对运算错误的反思。但对学生普遍出现的错误，缺少变式训练。

2理数的合运算（第课时）教目:知识与技能：使学生能够熟练的进行有理数的混合运算；合理地使用运算律简化运算。过程与方法：通过“24点游培养学生创新精和实践能力；通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。情感态度与价值观通参与数学习活动产生好奇心和求知欲形主动的学习态度积参与、合作探究，学会倾听和感悟，进一步建立自信.教重：按照运算顺序，熟练的进行有数的混合运算。教难：算符号的确定和性符号的处理。教分：节内容是对有理数的混合运算的进一步提高和巩固游戏的形式来帮助学生提高混合运算的能力目是为了激发学生的学习兴趣锻炼学生的思维在教学中应给学生留出足够的时间去探索和交流。教方：试指导法，以学生为主体，以训练为主线。教用：脑多媒体第课教过：教学环节

教师活动

学生活动

设计意图电脑展示复习旧

如1)如何进行有理数混合运算？(2)用不同的方法计:75117(-+)÷(-)481224

回顾上节所学内容用不同的方法计算相互核对

巩固有理数混合运算为新课做好铺垫

知

进一步让学生了解运算律的应用可以简化运算自学“24点游戏规则如学抓紧看书相互交流养学生自主探究的能指

有疑问以请其他同学帮

力导

助一下

不同层次的学生分别发自学

要求学生谈谈对游戏规则表自己的意见的理解。

提高学生的学习兴趣和不同层次学生的自信心游戏活动一

拿出事先准备好的扑克牌组论请同学任意抽取四张行游戏活动一哪一小组小代表发言列式最多最准

采用游戏的形式提高学生的学习兴趣，训练学生的思维，寓教于乐。游

全班同学分成8个小分小进行24点”这个数学活动具有很戏活动二回顾与

个小组一副扑克牌进戏点”游戏教师巡视指导大家谈一谈游戏中的数学分组讨论问题与混合运算的联系

强的探性和开放性，加强训练，可以培养学生的逆向思维充分发挥教师组织者、指导者的作用反思

教师点拨

小组代表发言布置作业板设：

分组继续进行“24点”游戏有理数混合运算

提高学生学习数学兴趣，进一步巩固有理数混合运算75117(-+)÷(-)“24点”游戏481224解法一

解法二

比赛场地小组:12345678教反：本节课是有理数混合运算的习题课，通过24点”游戏这个活动，使学生熟练驾驭有理数的基本运算。在课堂上学生看书、讨论、计算，一直在紧张的动脑，这样学

生的学习积极性极大的调动起来仅使学生理解了知识增强了能力而培养了合作精神，良好的学习习惯，教学效果比较理想。但是活动设计是课本中的一个数学活动设计，在教学过程中，简单的拿来主义，没有进行消化分析，一部分学生一时不知如何进行24点的变式应计符合学生心理特点趣的变式训练尽可能的将各种运算形式在随机抽取的过程中出现，达到训练的目的。回与思教目:知识与技能：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则以及运算律等有关知识；过程与方法：培养学生综合运用知识解决问题的能力；情感态度与价值观：渗透数形结合的思想；教重:有理概念和有理运算；教难:负数有理数法则的理解。教分:顾与反思是对全章内容的总结,能够帮助生理顺知识脉络,建立识间的联系提运算能力和综合运用知识的能力。教方:引导探讨、合作流、讲练结合。教用:电多媒体课安:课时教过:教学环节情境导入

教师活动提出问题:学一章之后,我应该怎样做?下,大对全章知识进行回顾,试着形成自己的知识结构最后用图表把知识结构表示出来与学交流。提出讨论问题:数轴具有哪些作用?可以帮助我们解决哪些问

学生活动小组讨论得出结论小组讨论

设计意图给学生提供足够的时间和空间,使学生对本章知识有更全面和更深入的认识。

合

题?教举出例子并引导概括总结规律求大于-5而小5的

利用数轴引出有理数的相关概念,使生建立知识间的联系。作探究一

所有整数；(2)求出适合3＜|x|的所有整数；(3)试求方程|x|=5的解；(4)试求x|＜3的解．

学生分组解,概括结论,仿照举例.(5)有理数ab如图所示，试化简，|a+b|，|b-c|．

b

0合作探究

提出讨论问题:本章都学习了有关有理数的哪些运算有哪需要注意的问题?

小组讨论合作交流

积累学生的学习经验,提高数学思考的能力。二电脑展示问题:口算:(1)+17+20；合作探究三

(2)-13+(-21)；(3)-15-19；(4)-31-(-16)；(5)-11×12；(6)(-27)÷(-13)；(7)-64÷16；(8)(-54)÷(-24)；(9)-(2×3)；(10)(-2)+3．计算：

学生口答学生分组练习相互评价

通过练习帮助学生熟练的进行有理数的运算,提高运算能力和综合运用知识的能力。

合作探究四

[(-3)-(-5)解下列方程：(1)2.5-0.2x＝1.7；(2)-0.4x-0.1=-0.8当2x|=12.4时，x的教师巡视并做个别指导电脑展示问题：用不同的方法计算：357(-4)×(－+-)4816

得出正确结果学生分组练习

使学生进一步理解正确运用运算法则和运算律可使运算更简便。总结收获

教师巡视并做个别指导这节课你有哪些收获

学生相互交流自己的收学尝试小结,梳知获和体会教师参与互识,自由表心得,能动并给予鼓励性评价。炼生语言表达能力。质疑问难

教师点拨对本章内容你还有哪学生质疑答疑些疑惑

鼓励积极思考,查漏补缺布置作业

展示问题针对小组收获,互出一题并解答

学生解答

可调动不同层次的学生的积极性,进步起到查漏补缺的作用。板设:有理数的相关概念

回顾与反思有理数有理数的运算相反

绝对

数轴

加减

乘除

乘方

运算

运算数

值

律

顺序教反:节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和有理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点，通过典型例题的

分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力本教学设计,没有拔高能力题的设所以尖子生有“吃不饱”的现象。[教学反思教师充分挥其主导作用，激发了学生智慧的火花，用自己的激和精心创设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了功的快乐，体验了学习的乐趣这是本节课的成功所在.这节课不足之处在将几何体进行分类时表达不够准.“冰冻三，非一日之寒生的数学语言表达能力需要在今后的教实践中努力培养本节课的教学活动，要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体方体的开图以及图形折叠后的形状教学时，我让每个学生带长方或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。在本节课的教学中，始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元知识系统化，重点知识突出化，能力

培养阶梯化。5.1字表数教目：知识与技能）道字母表示数的意义）能字母和代数式表示出以前学过的运算律，计算公式和关于数的其他规律性的结论历字母表示数的意义的认识步建立符号感。过程与方法：过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并用字母表示一般规律。情感态度与价值：会用字母表示数的必要性和优越性。教重：会用字母表示数的意义，经历探索规律和用代数式表示规律的过程。教难：字母表示数的一般性意义的理解。教分；字母表示数是数学中由“算术”向“代数”化的转折点，学生经历由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程由特殊到一般的过程学生头脑中知识的飞跃，是本节课重点，设计过程由创设问题情境到让学生察、对比、归纳出规律，并用字母表示数。教方：境教学法师生互动法教

具多媒体课件课安：课时教过：环节

教师活动

学生活动

设计意图创设情境大家谈谈

我们每位同学都有一个快乐难忘的童年，学生欣儿歌童年的时光那么美好我们穿时空的隧道回到美好的童年吧播放一首永也唱不完的儿歌）（课件出示）请观察下面式子：13.55.63.53……

让学生通过欣赏儿歌感受儿歌为何永远唱不完，发现这个问题并解决这个问题的想法。通过加法交换律使学生认识到字母表示数的意义。1、能用语言表述这些式子反了什么规律吗？2、了用语言表述还有其他表示方法

学生观察此规律，用语言叙述字表示强字母表数。

吗？3、你还学过哪些规律？4、对于a+b=b+a中的a能示-10+）=）+（-10）？以代表3.55.6吗？可以代表

出规律总出字母可以表示什么？要求学生说出相对应的、

认识字母可以表示任意的数。

吗？

b的值出示问题：、个人步行10分

学生解答纳让生进一体会做

走600米他的速度是

米分

用字母表示公式，字表示数必要一

2、汽车以80千米/小时的速度驶了4

并举例说明还可

性同时字母还可以做

小时，则行驶的路程是

千米。3、飞机以示哪些公式。表公式以400米秒速度飞行了2000米机飞行的时间是

秒。提问：1、路程、速度和时间可用字母表示吗？它们的关系如何？2、字母还可以表示我们学过哪些公式？观察下列组含字母的式表示第学生积极探索数

让学生经历用字母一起探究

m个（课件出示数组）（1、4、6、8、…（2、3、5、7、…（3、4、9、…

据规律并回答问题。

表示数的规律的探索过程。问示任意的一个奇数？（2）通过观察字母可以表示什？回头看如果青蛙有若干只你怎表示这学思考并回答：用到的知识解决解

首儿歌？

n只蛙张，问，体会数学决问题

2n只睛4n条腿声扑跳下水。字母不仅可以表示以上的这些我们的学生积极思考并

用数学的乐趣。通过举例学生理解生活中还可以表示什么呢？（教师适时启发）1温度由6℃上升了t℃上升后的温度是℃2、一棵小树刚栽下时高1.8米，后每

回答问题。

数学来源于生