磁的基本现象和基本规律

第四章恒定磁场第一节磁的基本现象和基本规律第二节毕奥-萨伐尔定律和载流回路的磁场第三节磁场的高斯定理与安培环路定理第五节带电粒子在电磁场中的运动第四节磁场对载流导体的作用恒磁场

奥斯特实验安培定律毕奥－萨筏尔定律安培环路定理磁场“高斯定理”磁矢势磁场对载流导线的作用带电粒子在磁场中的运动1、基本磁现象中国在磁学方面的贡献：最早发现磁现象：磁石吸引铁屑春秋战国《吕氏春秋》记载：磁石召铁东汉王充《论衡》描述：司南勺最早的指南器具十一世纪沈括发明指南针，发现地磁偏角，比欧洲的哥伦布早四百年十二世纪已有关于指南针用于航海的记载司南勺第一节磁的基本现象和基本规律早期的磁现象包括:(1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。

(2)条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。一只能够在水平面内自由转动的条形磁铁，平衡时总是顺着南北指向。指北的一端称为北极或N极，指南的一端称为南极或S极。同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。

(3)把磁铁作任意分割，每一小块都有南北两极，任一磁铁总是两极同时存在。

(4)某些本来不显磁性的物质，在接近或接触磁铁后就有了磁性，这种现象称为磁化。1820年奥斯特磁针上的电碰撞实验电流的磁效应运动的电荷？磁现象与电现象有没有联系？静电场静止的电荷安培提出分子电流假设:磁现象的电本质—运动的电荷产生磁场运动电荷磁场产生作用奥斯特奥斯特实验及其意义相关实验研究课题

2、奥斯特实验奥斯特实验及其意义19世纪20年代前，磁和电是独立发展的奥斯特,丹麦物理学家

HansChristianOersted深受康德哲学关于“自然力”统一观点的影响，试图找出电、磁之间的关系奥斯特实验1820年7月奥斯特实验表明长直载流导线与之平行放置的磁针受力偏转——电流的磁效应磁针是在水平面内偏转的

——横向力突破了非接触物体之间只存在有心力的观念——拓宽了作用力的类型意义揭示了电现象与磁现象的联系宣告电磁学作为一个统一学科诞生历史性的突破此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮评价

Ampere写道：“Oerster先生……已经永远把他的名字和一个新纪元联系在一起了”．Faraday评论说：“它突然打开了科学中一个一直是黑暗的领域的大门，使其充满光明”．相关实验9.18Ampere圆电流对磁针作用9.25Ampere平行电流对磁针作用9.25Arago

钢片被电流磁化磁铁对电流的作用Ampere通电导线受马蹄形磁铁作用而运动Ampere螺线管与磁铁相互作用时显示出N极和S极确定载流螺线管极性

实验表明载流螺线管相当于磁棒，螺线管的极性与电流成右手螺旋关系一系列实验表明

磁铁————磁铁

电流————电流

都存在相互作用爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”3、研究课题毕奥－萨伐尔的研究课题安培的研究课题电流产生磁的逆效应电、磁相互作用的传递问题

Oersted实验以及上述一系列相关实验，发现了不少前所未知的重要现象，揭示了电现象与磁现象多方面的联系，开辟了一个崭新的广阔研究领域，激起了许多物理学家的兴趣和关注。于是一些具有重大意义的研究课题很快凝聚而成，并迅速取得了重要的成果和突破，迎来了电磁学发展的高潮。毕奥－萨伐尔的研究课题寻找电流元对磁极作用力的定量规律认为电流对磁极的作用力是自然界的基本力受Oester横向力的影响，认为每一个电流元对磁极的作用力也垂直于导线与磁极构成的平面困难是无孤立的电流元

关键是找到几何关系把电流分割成许多电流元还和几何因素如有关即解决了电流产生磁场的规律（见下节）安培的研究课题几乎在同样的背景下，安培提出的问题更深入，显示出大师的风范安培认为：磁现象的本质是电流物质的磁性来源于“分子”电流这是安培根据实验的种种表现作出的重要的抽象“分子”电流所谓“分子”，是指构成物质的基元，当时对物质结构和分子、原子的认识还很肤浅

每个分子都有电流环绕着，当分子排列整齐时，它们的电流合起来就可以满足磁棒的磁性所需要的电流

磁化可视为使物质中的分子电流排列整齐显示出总体效果以“分子电流”取代磁荷

——能解释磁棒与载流螺线管的等效性可将种种磁相互作用归结为电流之间的相互作用提出寻找任意两个电流元之间作用力的定量规律——即可解决磁相互作用的问题困难同样是无孤立的电流元两电流元及两者连线三者不共面涉及的几何因素更多，难度增大安培精心设计了四个示零实验来解决这些困难无定向秤实验一：用对折导线，在其中通以大小相等、方向相反的电流．把它移近无定向秤附近的不同部位，观察无定向秤的反应结果：无定向称不动说明：当电流反向时，它产生的作用力也反向数学表达：实验二：用载流曲折线对无定向秤作用，结果与载流直导线的作用一样说明电流元具有矢量性,表为

实验三：装置如图只允许圆弧形导体沿其切线方向运动而不允许圆弧形导体沿着与其垂直的方向运动结果：圆弧导体不动说明：作用在电流元上的力是与它垂直的——横向力

实验四

圆线圈A、B、、C线度之比为1/n：1：n，A与B的距离以及线圈B与C的距离比为1：n，A与C固定，并串联，其中电流相同，线圈B可以活动，通以另一电流结果：B不动结论：所有几何线度增加同一倍数时，作用力的大小不变安培给出的公式根据安培的假设：两个电流元之间的相互作用沿它们的联线，相当于承认假设的目的是期望电流元之间相互作用力满足牛顿第三定律，由此推出的公式内含各项都是标量两者方向相反P90（2.14)实际没有孤立的电流元，两个孤立电流元不一定满足牛顿第三定律，横向力，并不一定沿连线，此条件应该去掉4、安培定律

经过后人对安培的公式修正、加工，得到现在的安培定律形式

被Maxwell誉为“科学中最光辉的成就之一”．Ampere本人则被誉为“电学中的Newton”．1）将K写成：并取，则当、、的单位为米，为牛顿时，确定下来的电流的单位为安培。2）反过来，可得为牛顿/安培2。5、电流强度单位——安培的定义和绝对测量启示

安培从错综复杂的现象与联系中，提炼出磁现象的本质

——独具慧眼；提出寻找电流、电流之间的相互作用的定量规律问题——问题的深度、广度和重要性高于其他同代人提出的问题，显示出大师风范，也反映了正确抽象、洞察本质的重要性；

在解决问题上，面对难以测量的困难，巧妙地设计示零实验，设计与理论猜测相结合，揭示出电流元相互作用应具有的特点，采用矢量点乘、叉乘来表示dl1、dl2、r12之间的关系；进一步提出的课题电流产生磁的逆效应的问题将导致电磁感应现象的发现电、磁相互作用的传递问题超距作用和近距作用的论争再次激化，将导致电磁场理论的建立磁感应强度矢量(magneticinduction)（一）由电场强度的定义方法，从安培力的角度来分析：则对整个L1的作用力为

6、磁感应强度矢量

把电流元看成试探电流元则：

，为磁感应强度矢量

的大小：单位电流元在该处所受的最大安培力。的方向：垂直于试探电流受力最小处。的单位：特斯拉（T）高斯（特斯拉=104高斯）对线圈有：磁矩法线方向的单位矢量与电流流向成右旋关系I0载流平面线圈法线方向的规定I0利用实验线圈定义B的图示当实验线圈从平衡位置转过900时，线圈所受磁力矩为最大。引入磁感应强度矢量磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处实验线圈在稳定平衡位置时的正法线方向相同；磁感应强度的量值等于具有单位磁矩的实验线圈所受到的最大磁力矩。平行电流元和垂直电流元

之间的相互作用（二）运动电荷受力

设带电量为q，速度为v的运动试探电荷处于磁场中，实验发现：

（2）在磁场中的p点处存在着一个特定的方向，当电荷沿此方向或相反方向运动时，所受到的磁力为零，与电荷本身性质无关;

（1）当运动试探电荷以同一速率v沿不同方向通过磁场中某点p时，电荷所受磁力的大小是不同的，但磁力的方向却总是与电荷运动方向（）垂直；

（3）在磁场中的p点处，电荷沿与上述特定方向垂直的方向运动时所受到的磁力最大(记为Fm)，并且Fm与qv的比值是与q、v无关的确定值。方向：小磁针平衡时N极的指向。大小：

由实验结果可见，磁场中任何一点都存在一个固有的特定方向和确定的比值Fm/(qv)，与试验电荷的性质无关，反映了磁场在该点的方向和强弱特征，为此，定义一个矢量函数：1、毕奥---萨伐尔定律：磁感应线（B线）：有方向的曲线，其上每点的切线方向与该点的磁感应强度矢量的方向一致。第二节毕奥-萨伐尔定律和载流回路的磁场

电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与Idl成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角的正弦成正比。磁感应强度的矢量式：Biot-Savart定律的微分形式Biot-Savart定律的积分形式其中0=410-7N•A-2，称为真空中的磁导率。2.运动电荷的磁场电流电荷运动形成磁场激发激发设电流元，横截面积S，单位体积内有n个定向运动的正电荷,每个电荷电量为q，定向速度为v。单位时间内通过横截面S的电量即为电流强度I:电流元在P点产生的磁感应强度IIdlP设电流元内共有dN个以速度v