第5节 电磁感应现象的两类情况

第四章电磁感应

第5节电磁感应现象的两类情况

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知识解惑栏目链接磁流体发电机磁流体发电机是一种将高温的带电流体(等离子体或液态金属)以极高的速度喷射到磁场中去，利用磁场对带电流体的作用而发电的一种装置．从能量形式看它将化学能变成热能，再将热能直接转化为电能．它与普通火力发电机的主要区别是：在磁流体发电机中，高温高速的带电流体代替了普通火力发电机中的电枢绕组和转动部分．磁流体发电机的构造如下图所示，由燃烧室、发电通道及磁体三个主要部件组成，其中发电通道是磁流体发电机的核心部件．磁流体发电机的主要特点是：

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知识解惑栏目链接发电效率高，环境污染少．实际应用时将它作为热循环系统的第一级，与普通火力发电机组成联合电站．

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知识解惑栏目链接我们知道，常温下的气体是绝缘体，须在6000℃以上才能电离，这样的高温是难以达到的．为使气体在较低温度下(3000℃左右)就能电离，可在高温燃烧的气体中添加一定比例(1%)的容易电离的低电离电位物质(如钾、铯等碱金属化合物)．磁流体发电机燃烧室产生的高温等离子体经喷管提高流速，以高温高速进入发电通道，切割磁感线产生电磁感应，并在电极壁的两极上形成电动势．或者说，离子在洛伦兹力的作用下，不断奔向两电极，从而形成电势差对外供电．

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知识解惑栏目链接1．磁场变化时会在空间激发一种电场，如果此时空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在这种电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了______________．在这种情况下，所谓的非静电力就是这种________对自由电荷的作用．2．一段导体在做切割磁感线运动时，相当于一个________，这时的非静电力与________有关．感应电动势感应电场电源洛伦兹力

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知识解惑栏目链接一、感生电动势1．感应电场．19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，我们把这种电场叫感应电场．(1)产生．如下图所示，当磁场变化时，产生的感应电场的电场线是与磁场方向垂直的曲线．如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势.

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知识解惑栏目链接(2)方向．闭合环形回路(可假定存在)的电流方向就表示感应电场的电场方向．感应电场是否存在仅取决于有无变化的磁场，与是否存在导体及是否存在闭合回路无关，尽管如此，我们要判定感应电场的方向还要依据实际存在的或假定存在的回路结合楞次定律来进行．2．感生电动势的产生．由感应电场使导体产生的电动势叫感生电动势．感生电动势在电路中的作用就是充当电源，

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知识解惑栏目链接其电路就是内电路，当它与外电路连接后就会对外电路供电．变化的磁场在闭合导体所在空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势．由此可见，感生电场就相当于电源内部的所谓的非静电力，对电荷产生力的作用．

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知识解惑栏目链接例1(2013·山东卷)将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面(纸面)内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是()

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知识解惑栏目链接分析：当线圈的磁通量发生变化时，线圈中才会产生感应电动势，从而形成感应电流；当线圈的磁通量不变时，则线圈中没有感应电动势，所以不会有感应电流产生．由楞次定律可知电流的方向，由左手定则判断安培力的方向．解析：分析一个周期内的情况：在前半个周期内，磁感应强度均匀变化，磁感应强度B的变化度一定，由法拉第电磁感应定律得知，圆形线圈中产生恒定的感应电动势恒定不变，则感应电流恒定不变，

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知识解惑栏目链接ab边在磁场中所受的安培力也恒定不变，由楞次定律可知，圆形线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，通过ab的电流方向从b→a，由左手定则判断得知，ab所受的安培力方向水平向左，为负值；同理可知，在后半个周期内，安培力大小恒定不变，方向水平向右．故B正确．答案：B点评：本题要求学生能正确理解B－t图的含义，知道B如何变化，才能准确的利用楞次定律进行判定．根据法拉第电磁感应定律分析感应电动势的变化，由欧姆定律判断感应电流的变化，进而可确定安培力大小的变化．

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知识解惑栏目链接变式迁移1．(双选)某空间出现了如下图所示的闭合的电场，电场线为一簇闭合曲线，这可能是()

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知识解惑栏目链接A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增加C．沿BA方向磁场在迅速增加D．沿BA方向磁场在迅速减弱变式迁移解析：根据电磁感应，闭合回路中的磁通量变化时，使闭合回路中产生感应电流，该电流可用楞次定律判断．根据麦克斯韦电磁场理论，闭合回路中产生感应电流，是因为闭合回路中磁通量发生的改变，而变化的磁场产生电场，与是否存在闭合回路没有关系，故空间磁场变化产生的电场方向，仍豢捎美愦味膳卸希闹富啡品较蚣次杏Φ绯〉姆较颍纱丝芍A、C正确．答案：AC

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知识解惑栏目链接2．如图(a)所示，横截面积为0.2m2的100匝圆形线圈A处在变化的磁场中，磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所示．设向里为B的正方向，线圈A上的箭头为感应电流I的正方向，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，线圈内阻不计．求电容器充电时的电压和2s后电容器放电的电荷量．变式迁移

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知识解惑栏目链接二、动生电动势1．动生电动势原因分析．导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受洛伦兹力作用而引起的．如下图甲所示，一条直导线CD在匀强磁场B中以速度v向右运动，并且导线CD与B、v的方向垂直．由于导体中的自由电子随导体一起以速度v运动，因此每个电子受到的洛伦兹力为F＝evB.

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知识解惑栏目链接F的方向竖直向下．在力F的作用下，自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷．结果使导体上端D的电势高于下端C的电势，出现由D指向C的静电场．此电场对电子的作用力F′是向上的，与洛伦兹力的方向相反．随着导体两端正、负电荷的积累，场强不断增强，当作用在自由电子上的静电力F′与洛伦兹力F互相平衡时，DC两端便产生了一个稳定的电势差．如果用另外的导线把CD两端连接起来，由于D端电势比C端高，自由电子在静电力的作用下将在导线框中沿顺时针方向流动，

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知识解惑栏目链接形成逆时针方向的感应电流如图乙所示．电荷的流动使CD两端积累的电荷减少，洛伦兹力又不断地使电子从D端运动到C端，从而在CD两端维持一个稳定的电动势．可见，运动的导体CD就是一个电源，D端为正极，C端为负极，自由电子受洛伦兹力的作用，从D端被搬运到C端；也可以看作是正电荷受洛伦兹力的作用从C端搬运到D端．这里，洛伦兹力就相当于电源中的非静电力．根据电动势的定义，电动势等于单位正电荷从负极通过电源内部移动到正极非静电力所做的功．作用在单位正电荷上的洛伦兹力

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知识解惑栏目链接于是，动生电动势就是：E＝Fl＝Blv.上式与法拉第电磁感应定律得到的结果一致．2．动生电动势与感生电动势的区别．(1)相当于电源的部分不同．由于导体运动而产生电动势时，运动部分的导体相当于电源，而由于磁场变化产生感应电动势时，磁场穿过的线圈部分相当于电源．(2)ΔΦ的含义不同．

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知识解惑栏目链接导体运动产生的电动势，ΔΦ是由于导体线框本身的面积发生变化而产生的，所以ΔΦ＝B·ΔS.而感生电动势，ΔΦ是由于ΔB引起的，所以ΔΦ＝ΔB·S.例2如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度．

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知识解惑栏目链接已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计．

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知识解惑栏目链接解析：ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是v↑→E↑→I↑→F安↑→a↓(↑为增大符号)，所以这是个变加速过程，当加速度减到a＝0时，其速度即增到最大v＝vm，此时必将处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑．ab下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律：E＝BLv①闭合电路AC

ba中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律：

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知识解惑栏目链接根据右手定则可判定感应电流方向为aACba，再根据左手定则判断它受的安培力F安方向如图所示，其大小为：F安＝BIL③

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知识解惑栏目链接注意：(1)这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：(2)在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图．

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知识解惑栏目链接变式迁移3．如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

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知识解惑栏目链接(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；变式迁移

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知识解惑栏目链接(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的最大速度．变式迁移

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知识解惑栏目链接三、电磁感应中的能量问题电磁感应现象中总是伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做多少功时，就有多少其他形式的能转化为电能；当安培力做多少正功时，就有多少电能转化为其他形式的能．例如，将条形磁铁插入或拔出闭合的螺线管的相对运动，(阻碍不等于阻止，相对运动继续进行)在整个过程中外力克服磁场力做功，把其他形式的能转化为电能．再如导体切割磁感线产生感应电流会受到安培力的作用，安培力的方向与推动导体运动的外力方向是相反的，推动力克服安培力做功，以电流的形式使导线及环境的温度升高．

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知识解惑栏目链接例3如下图所示，水平放置的平行轨道M、N间接一阻值为R＝0.128Ω的电阻，轨道宽为L＝0.8m．轨道上搭一金属棒ab，其质量m＝0.4kg，ab与轨道间动摩擦因数为0.5，除R外其余电阻不计