变压器漏感对整流电路的影响3.4

3.3变压器漏感对整流电路的影响3.4电容滤波的不可控整流电路3.5整流电路的谐波和功率因数3.3

变压器漏感对整流电路的影响前面分析中的假设：

晶闸管的导通与关断过程，即换流过程都是瞬间完成的。真正要做到瞬间换流需要两个条件：

1.整流元件支路中无电感

2.晶闸管的开通与关断不需要时间对于第一条，由于在电路中始终存在变压器绕组，在变压器上会产生漏感，再加上线路的杂散电感，所以实际整流电路中各晶闸管支路中总存在电感。对于第二条，晶闸管无论导通与关断过程都需要一定时间，由于时间较小（微秒级），我们也无法消除，所以在本节中不加讨论。考虑包括变压器漏感在内的交流侧电感的影响，该漏感可用一个集中的电感LB表示。现以三相半波为例，然后将其结论推广。VT1换相至VT2的过程：因a、b两相均有漏感,

故ia、ib均不能突变。于是VT1和VT2同时导通，相当于将a、b两相短路，在两相组成的回路中产生环流ikik=ib是逐渐增大的，而ia=Id-ik是逐渐减小的。当ik增大到等于Id时，ia=0，VT1关断,换流过程结束。

换相重叠角——换相过程持续的时间，用电角度γ表示。在换流期间，短路电流ik的增长，会在电感LB上产生电势：对于a相左（-）右（+），对于b相相左（+）右（-），若忽略变压器次级绕组中电阻压降，则有式：

换相过程中，整流电压ud为同时导通的两个晶闸管所对应的两个相电压的平均值。从式中可以看出，在换流重叠过程中，负载电压既不是ua,也不是ub，而是两相电压的平均值。在图上也可清楚地看出，与不计换流重叠角相比，Ud少了一块阴影部分的电压，会使平均电压Ud有所减少，这减少的电压△Ud，称为换流压降。为使上式更有普遍意义，公式可变为：m指:整流电路在一个工作周期内换流的次数，所以每个晶闸管导通时间。三相半波m=3;三相桥式m=6；单相桥式m=4XB是可以从变压器铭牌数据中求出的：由公式可以看出，换流压降正比于负载电流Id，可以看作是由整流电路直流侧增加了值为的等效

内电阻所引起的。这个等效内阻不产生有功损耗，只有压降效果。

变压器漏抗对各种整流电路的影响表各种整流电路换相压降和换相重叠角的计算电路形式单相全波单相全控桥三相半波三相全控桥m脉波整流电路注：①单相全控桥电路中，环流ik是从-Id变为Id。本表所列通用公式不适用；

②三相桥等效为相电压等于的6脉波整流电路，故其m=6，相电压按代入。换相重叠角γ的计算：由后2式得：与1式比较得出：因为：在换流重叠期间进行积分：可得：∴从上式可以看出：只要m、U2、XB确定，给出Id和控制角α，就可算出换流重叠角。

γ

随其它参数变化的规律：

（1）

Id越大，则γ

越大；（2）

XB越大，γ越大；（3）当a≤90时，越大γ

越小。变压器漏感对整流电路影响的一些结论:出现换相重叠角γ

，整流输出电压平均值Ud降低；整流电路的工作状态增多；晶闸管的di/dt减小，有利于晶闸管的安全开通。有时人为串入进线电抗器以抑制晶闸管的di/dt。换相时晶闸管电压出现缺口，产生正的du/dt，可能使晶闸管误导通，为此必须加吸收电路。换相使电网电压出现缺口，成为干扰源。考虑换流重叠角后的直流平均电压直流平均电压Ud在α至α+γ的范围内不再单纯为某相电压值，而需要分段计算。例题：某直流电动机由三相半波可控整流电路供电，整流变压器次级绕组电压U2=220V，变压器绕组每相折算到次级的漏感LB=100μH，输出直流电流平均值为300A。试计算换流压降，

α=0o时的换流重叠角及考虑换流重叠现象后的实际直流电压平均值。解：①三相半波可控整流电路，m=3，Id=300A∴②而：当α=0o

时：∴③不计换流重叠角时：∴考虑换流重叠角后直流平均电压为：另有公式：将代入上式可得：3.4电容滤波的不可控整流电路在交—直—交变频器、不间断电源、开关电源等应用场合中，大量应用。最常用的是单相桥和三相桥两种接法。由于电路中的电力电子器件采用整流二极管，故也称这类电路为二极管整流电路。3.4.1电容滤波的单相不可控整流电路

1.工作原理及波形分析基本工作过程：

在u2正半周过零点至wt=0期间，因u2<ud，故二极管均不导通，电容C向R放电，提供负载所需电流。

至wt=0之后，u2将要超过ud，使得VD1和VD4开通，ud=u2，交流电源向电容充电，同时向负载R供电。电容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形详细分析（简要讲解得出的结论，关键在于求出d和q）将u2代入并求解得：而负载电流为：于是：

设VD1和VD4的导通角为q，则当wt=q

时，VD1和VD4关断。将id

(q)=0代入上式，得：

二极管导通后u2开始向C充电时的ud与二极管关断后C放电结束时的ud相等。

注意到d+q为第2象限的角，由上两式得：

在wRC已知时，即可上式求出d

，进而求出q

。显然d

和q仅由乘积wRC决定。下图给出了根据以上两式求得的d和q角随wRC变化的曲线二极管VD1和VD4关断的时刻，即ωt达到θ的时刻，还可用另一种方法确定：VD1和VD4的关断时刻，从物理意义上讲，就是两个电压下降速度相等的时刻。一个是电源电压的下降速度|du2/d(ωt)|，另一个是假设二极管VD1和VD4关断而电容开始单独向电阻放电时电压的下降速度|dud/d(ωt)|

p（下标表示假设）。d、q

与wRC的关系曲线

2.主要的数量关系

1）输出电压平均值

整流电压平均值Ud可根据前述波形及有关计算公式推导得出，但推导繁琐。空载时，。重载时，Ud逐渐趋近于0.9U2，即趋近于接近电阻负载时的特性。

通常在设计时根据负载的情况选择电容C值，使，T为交流电源的周期，此时输出电压为：Ud≈1.2U2

2）电流平均值

输出电流平均值IR为：IR=Ud/R

Id=IR

二极管电流iD平均值为：ID=Id/2=IR/23）二极管承受的电压

感容滤波的二极管整流电路实际应为此情况，但分析复杂。ud波形更平直，电流i2的上升段平缓了许多，这对于电路的工作是有利的。感容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形a）电路图b）波形3.4.2电容滤波的三相不可控整流电路1.基本原理某一对二极管导通时，输出电压等于交流侧线电压中最大的一个，该线电压既向电容供电，也向负载供电。

当没有二极管导通时，由电容向负载放电，ud按指数规律下降。电容滤波的三相桥式不可控整流电路及其波形考虑实际电路中存在的交流侧电感以及为抑制冲击电流而串联的电感时的工作情况：电流波形的前沿平缓了许多，有利于电路的正常工作。随着负载的加重，电流波形与电阻负载时的交流侧电流波形逐渐接近。考虑电感时电容滤波的三相桥式整流电路及其波形

a）电路原理图

b）轻载时的交流侧电流波形

c）重载时的交流侧电流波形2.主要数量关系

1）输出电压平均值

Ud在（2.34U2~2.45U2）之间变化

2）电流平均值

输出电流平均值IR为：IR=Ud/R

与单相电路情况一样，电容电流iC平均值为零，因此：Id=IR

二极管电流平均值为Id的1/3，即：

ID=Id/3=IR/33）二极管承受的电压

二极管承受的最大反向电压为线电压的峰值，为。

许多电力电子装置要消耗无功功率，会对公用电网带来不利影响。

1.会导致电流增大，视在功率增加，使设备容量增加。

2.无功功率增加，会使总电流增加，使设备线路损耗增加。

3.使线路压降增大，冲击性无功负载还会使电压剧烈波动。电力电子装置还会产生谐波，对公用电网产生危害。1.使元件产生附加谐波损耗，降低发电、输电、及用电设备的效率，大量3次谐波流过中线会使线路过热，甚至发生火灾。2.影响电气设备的正常工作，使电机发生机械振动，噪声或过热。3.引起电网中局部的并联或串联谐振，从而使谐波放大。4.使继电保护和自动装置误动作，使电气测量仪表计量不准。5.对邻近的通讯系统产生干扰。3.5整流电路的谐波和功率因数1.谐波满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数基波（fundamental）——在傅里叶级数中，频率与工频相同的分量谐波——频率为基波频率大于1整数倍的分量谐波次数——谐波频率和基波频率的整数比n次谐波电流含有率以HRIn（HarmonicRatioforIn）表示

电流谐波总畸变率THDi（TotalHarmonicdistortion）定义为

3.5.1谐波和无功功率分析基础2.功率因数正弦电路中的情况

电路的有功功率就是其平均功率：

视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=UI

无功功率定义为：Q=UIsinj

功率因数l定义为有功功率P和视在功率S的比值：此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：

功率因数是由电压和电流的相位差j决定的：l=cosj

非正弦电路中的情况有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功率因数仍由式定义。公用电网中，通常电压的波形畸变很小，而电流波形的畸变可能很大。因此，不考虑电压畸变，研究电压波形为正弦波、电流波形为非正弦波的情况有很大的实际意义。非正弦电路的有功功率设正弦波电压有效值为U，畸变电流有效值为I，基波电流有效值及与电压的相位差分别为I1和j1。这时有功功率为：P=UI1

cosj1

功率因数为：

基波因数——n=I1/I，即基波电流有效值和总电流有效值之比位移因数（基波功率因数）——cosj1可见，功率因数由基波电流相移和电流波形畸变这两个因素共同决定的。

非正弦电路的无功功率定义很多，但尚无被广泛接受的科学而权威的定义一种简单的定义是：

这样定义的无功功率Q反映了能量的流动和交换，目前被较广泛的接受，但该定义对无功功率的描述很粗糙。3.5.2带阻感负载时可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析单相桥式全控整流电路

忽略换相过程和电流脉动，带阻感负载，直流电感L为足够大

变压器二次侧电流谐波分析：n=1,3,5,…电流中仅含奇次谐波各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数功率因数计算基波电流有效值为

i2的有效值I=Id，结合上式可得基波因数为

电流基波与电压的相位差就等于控制角，故位移因数为

所以，功率因数为

2.三相桥式全控整流电路阻感负载，忽略换相过程和电流脉动，直流电感L为足够大以

=30为例，交流侧电压和电流波形如图中的ua和ia波形所示。此时，电流为正负半周各120的方波，其有效值与直流电流的关系为

三相桥式全控整流电路带阻感负载a=30时的波形变压器二次侧电流谐波分析：

电流基波和各次谐波有效值分别为

电流中仅含6k1（k为正整数）次谐波各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数功率因数计算由前式可得基波因数为

电流基波与电压的相位差仍为，故位移因数仍为

功率因数为

3.5.3电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析1.单相桥式不可控整流电路实用的单相不可控整流电路采用感容滤波，由于数学表达式十分复杂，直接给出有关的结论。

电容滤波的单相不可控整流电路交流侧谐波组成有如下规律：（1）谐波次数为奇次；

（2）谐波次数越高，谐波幅值越小；（3）与带阻感负载的单相全控桥整流电路相比，谐波与基波的关系是不固定的，wRC越大，则谐波越大，而基波越小。这是因为，wRC越大，意味着负载越轻，二极管的导通角越小，则交流侧电流波形的底部就越窄，波形畸变也越严重。（4）越大，则谐波越小，这是因为串联电感L抑制冲击电流从而抑制了交流电流的畸变。关于功率因数的结论如下：（1）通常位移因数是滞后的，并且随负载加重（wRC

减小）滞后的角度增大，随滤波电感加大滞后的角度也增大。（2）由于谐波的大小受负载大小（wRC）的影响，随

wRC增大，谐波增大，而基波减小，也就使基波因数减小，使得总的功率因数降低。同时，谐波受滤波电感的影响，滤波电感越大，谐波越小，基波因数越大，总功率因数越大。2.三相桥式不可控整流电路实际应用的电容滤波三相不可控整流电路中通常有滤波电感。交流侧谐波组成有如下规律：（1）谐波次数为6k±