第二章机构的结构分析

1机电工程学院

机械原理2第二章机构的结构分析§2－1

机构结构分析的内容及目的§2－2机构的组成§2－3机构运动简图§2－4机构具有确定运动的条件§2－5机构自由度的计算§2－6计算平面自由度时应注意的事项§2－7平面机构的组成原理及其结构分类内容提要31.构件构件(Link)－独立的运动单元

内燃机

§2－2机构的组成零件(part、element)－独立的制造单元

4内燃机连杆套筒连杆体螺栓垫圈螺母轴瓦连杆盖52.运动副a)两个构件b)直接接触c)有相对运动（2）运动副元素(elementsofpair)－直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮

1、齿轮齿廓、活塞与缸套等。（1）定义：运动副－－两个构件直接接触而组成的可动连接。三个条件，缺一不可63）按运动副元素分有（即按两构件的接触情况分）：①高副(highpair)－点、线接触，应力高。②低副(lowerpair)－面接触，应力低。例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。分类：转动副（回转副）

移动副

7（4）常见运动副符号的表示:

国标GB4460－84转动副移动副高副8运动链－－两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。闭式链3.运动链(Kinematicchain)开式链多用于机械手9若干1个或几个1个

4.机构:具有确定运动的运动链称为机构。机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件原（主）动件－按给定的已知运动规律独立运动的构件。从动件－其余可动构件。10常见转动副的表示:常用运动副的绘制11常见移动副的表示:平面机构运动简图常用运动副的绘制12123凸轮13构件的表示方法:两副构件三副构件14注意事项:

画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。15四、机构运动简图应满足的条件

1.构件数目与实际相同

2.运动副的性质、数目与实际相符

3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。简图比例尺：μl=实际尺寸m/图上长度mm或μl=实际尺寸mm/图上长度mm16五、绘制机构运动简图

顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。17例1：绘制破碎机的机构运动简图。18192.机械手的运动和简图

20作者：潘存云教授12343.绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵21内燃机及其机构运动简图22§2－4机构具有确定运动的条件及最小阻力定律给定S3＝S3(t)

一个独立参数，则θ1＝θ1（t）唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。

若仅给定θ1＝θ1（t）,则θ2θ3θ4均不能唯一确定。若同时给定θ1和θ4

，则θ3θ2

能唯一确定，该机构需要两个独立参数。θ4S3123S’3θ11234θ123定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。

(degreeoffreedom)原动件－能独立运动的构件。∵一个原动件只能提供一个独立参数∴机构具有确定运动的条件为：机构的自由度数＝机构的原动件数（且大于零）问：自由度不等于原动件数如何？24F=0运动链不能运动，不成为机构1234θ1F<原动件数，机构运动遵循最小阻力定律25§2－5机构自由度的计算作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=？单个自由构件的自由度为3?26自由构件的自由度数运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：一个构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ经运动副相联，由于有约束，构件自由度将变化：

＝自由构件的自由度数－约束数27活动构件数

n

计算公式：F=3n－(2Pl+Ph)要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度低副约束数高副约束数3×n2×Pl1

×Ph例题①计算曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数Pl=4F=3n－2Pl－Ph

=3×3－2×4=1高副数Ph=0S3123推广到一般：29例题②计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数n=4低副数Pl=5F=3n－2Pl－Ph

=3×4－2×5=2

高副数Ph=01234θ1

如仅取构件1为原动件，则因F=2>原动件数=1，所以运动不确定。30①

当未刹车时，，ph=0，pl=8，刹车机构自由度为

②当闸瓦之一刹紧车轮时，，ph=0，pl=7，刹车机构自由度为

例题31例题③计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2低副数Pl=2F=3n－2Pl－Ph

=3×2－2×2－1=1高副数Ph=1123动画32内燃机及其机构运动简图F＝3n－(2pl＋ph)＝3×6－2×7－3＝133§2－6计算平面自由度时应注意的事项重点掌握12345678ABCDEF例题:计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=6F=3n－2PL－PH高副数PH=0=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！

动画1.正确计算运动副的自由度。341）复合铰链

两个以上的构件在同一处以转动副相联。两个低副动画36三个构件在同一轴线处，两个转动副。推理：m个构件时，有m–1个转动副。37上例：在B、C、D、E四处应各有2个运动副。例题重新计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以证明：F点的轨迹为一直线。（当AB=AE、BC=BD、CE=ED=DF=FC时）12345678ABCDEF圆盘锯机构38例题计算图示机械手机构的自由度。39复合铰链注：1）杆件构件构成的复合铰链比较明显，而由齿轮、凸轮及机架等构件构成的复合铰链则容易被忽略，计算时应特别注意。如习题2-16（a）F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5－1=1轮系自由度计算412）42复合铰链442.当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用1EE'45当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，按一个转动副计算。22'2''146F＝3n－2PL－PH

＝3

－2－123F＝3n－2PL－PH

＝3

－2－231＝-1两构件间构成多个运动副错221＝1对473.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。

如等宽凸轮（只算一个高副）W注意：法线不重合时，变成实际约束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A计算右图的自由度=？误：F=3×2-2×3-1×2=-2正：F=3×2-2×2-1×1=1相当于一个转动副相当于一个移动副48例题计算图示两种凸轮机构的自由度。解：左边机构

n=3PL=3，F=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2F>原动件数，运动确定？PH=1对于右边的机构，有：

F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123动画492.局部自由度：某些构件具有只影响自身局部运动而不影响其它构件运动的自由度-用F表示

一般出现在加装滚子的场合，计算时应去掉F。滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。123123F＝3n-(2Pl+Ph)-F50F=3n－2PL－PH－F

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度

F=1

★

或计算时去掉滚子和铰链：

F=3×2

－2×2－1=112312351或F=3n－2Pl－Ph

=3×7－2×9－2=1F=3n－2Pl－Ph-F

=3×8－2×10－2-1=1动画4例题：1.计算机构自由度（课下作业）253n=6PL=8PH=1F

=3×6-2×8–1=2局部自由度按一个移动副计算4567计算图所示机构的自由度。54解：n=4，PL=6，F=3n－2Pl－Ph

=3×4－2×6=0PH=0例题已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF553虚约束在特定的几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其它运动副所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。56平面机构自由度计算公式F＝3n-(2Pl+Ph-P)-FF局部自由度数PH高副数n活动构件数P虚约束数PL

低副数F局部自由度数574F5ABCDEF123ADBCE？123ADBCE

计算具有虚约束的机构的自由度时，可先将机构中引入虚约束的构件和运动副除去。一个活动构件3个自由度，两个转动副引入四个约束，等于多引入一个约束。58★出现虚约束的场合：

1）两构件联接前后，联接点的轨迹重合，（平行且相等）如平行四边形机构，火车轮(2)AB=BC=BD且A在D、C轨迹交点；如椭圆仪

若AB为主动件，则D或C处滑块为虚约束若D或C滑块为主动件，则AB杆为虚约束603）运动时，两构件上的某两点距离始终不变，也将带入1个虚约束（E、F）EF计算右图的自由度=？误：F=3×4-2×6=0正：F=3×3-2×4=1动画614）在机构中，不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。对运动不起作用的对称部分或重复部分。如多个行星轮系。

虚约束的计算公式：P

＝2Pl+Ph-3n62计算右图的自由度=？误：F=3×5-2×5-1×6=-1正：F=3×5–(2×5+1×6-2)或=3×3-2×3-1×2=1

P

＝2Pl+Ph-3n=2×2+4-2×3=2F＝3n-(2Pl+Ph-P)-F=3×8－（2×12-1）=1

P

＝2Pl+Ph-3n=4×2-3×3=164F＝3n-(2Pl+Ph-P)-F=3×11－（2×17-2）=1

P

＝2Pl+Ph-3n=2×10-6×3=265总结：平面机构自由度计算方法1.用以下公式计算：F＝3n-(2Pl+Ph-P)-FF局部自由度数PH高副数n活动构件数P虚约束数PL

低副数F局部自由度数2.去除虚约束、局部自由度后用以下公式计算：

计算公式：F=3n－(2Pl+Ph)66局部自由度复合铰链虚约束n=10Pl=14Ph=1P’=1题2方法1：虚约束情况1F’=1代入完整公式，计算67去除局部自由度、虚约束后，n=8PL=11PH=1F

=3×8-2×11–1=16局部自由度复合铰链虚约束789方法2：对比上一个例题：下图中可有虚约束？？？计算自由度，判断机构是否有确定运动。无虚约束判断该机构是否有确定运动。（虚约束情况2）虚约束70例

图示机构中，已知lAB=lCD，lAF=lDE，LBC＝

LAD＝LFE。试判断该机构是否有确定运动。虚约束复合铰链41237685n=7PL=10PH=0F

=3×7-2×10=1机构有确定运动＝原动件数目（虚约束情况2）71去除虚约束、局部自由度后，活动构件8个，低副11个（2移动副，9转动副），高副1个。题3：虚约束情况472试确定图所示机构的自由度，以凸轮１为原动件分析：机构共有8个活动件，10个低副（ G是铰链数为2的复合铰链），两个高副，1个局部自由度，没有虚约数。题4：（课下练习）73例

试计算图示机构的自由度（若含有复合铰链、局部自由度和虚约束，须具体指出）；判定它有无确定的运动；作结构分析并判定机构的级别。

、

解题5：（课下练习）74解：(1)C处为复合铰链；G滚子处有局部自由度；EF杆为虚约束。滚子G两侧和偏心圆盘两侧因公法线重合，均按一个高副计算。去掉局部自由度和虚约束后该机构有2个原动件，机构的自由度和原动件数相等，故该机构具有确定的运动。75

例

图示为一牛头刨床的初拟设计方案。设计者的设计思路是：动力由小齿轮1输入，并推动大齿轮2绕其轴A连续转动，又通过铰接在大齿轮2上B处的滑块3使摆动导杆4往复摆动，并带动滑枕5往复运动以达到刨削的目的。试绘制此刨床的机构运动简图，分析其运动是否能实现设计意图，并提出修改方案。n=5PL=7PH=1F

=3×5-2×7–1=0不能运动？自由度计算的工程应用76可见：在分析现有机械或设计新机械时，必须考虑所画出的机构运动简图应满足机构具有确定运动的条件，否则将导致机构结构组成原理上的错误。改进方案：增加机构自由度的方法：

在机构的适当位置上添加一个构件和一个低副或者用一个高副去代替一个低副。原方案：77

从机构运动观点来看，机构结构组成改进往往有多种方案。例如，本题还可以在运动副C处通过增加1个自由度来改进，同样也有类似上述四种情况。至于实际选定哪一种方案为好，还必须考虑其他的因素加以分析、比较来决定。改进方案：原方案：80§2－7平面机构的组成原理及其结构分类及结构分析一、平面机构的组成原理

a)原动件作移动(如直线电机、斜面机构、流体压力作动筒)。211.基本机构（或称I级机构）定义：由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。81

b)原动件作转动

(如电动机、杠杆机构)。21822.基本杆组定义：最简单的F＝0的构件组，称为基本杆组。阿苏尔杆组机构具有确定运动的条件是原动件数＝自由度。F=1F=0

现设想将机构中的原动件和机架从机构中断开，则原动件与机架构成了基本机构，其F＝1。剩下的构件组必有F＝0。将构件组继续拆分成更简单F＝0的构件组，直到不能再拆为止。83二、平面机构的结构分类设基本杆组中有n个构件，则由条件F＝0有：

F＝3n－2PL－Ph＝0考虑低副机构：则PL＝3n/2(低副机构中Ph＝0)

∵PL

为整数，∴n只能取偶数。

n＝24n>4已无实例了!PL

＝36

n=2的杆组称为Ⅱ级组－－应用最广而又最简单的基本杆组。共有5种类型84

n=4（PL＝6）的杆组有以下四种类型:以上三种形式称为Ⅲ级组。结构特点：其中有一个构件有三个运动副。典型Ⅱ级组：

RRRRRPRPRPRPRPP85第四种形式称为IV级组。结构特点：有两个三副杆，且4个构件构成四边形结构。机构命名方式：按所含最高杆组级别命名，如Ⅱ级机构，Ⅲ级机构等。86举例：将图示