公信教育深度班-国考行测答案版

第一讲资料分析第一节考试要点及方法技巧【例1】【解析】Co991.98【例1】【解析】Co991.981+20.5%(15)=991.98?56826【例2】【解析】A。观察知韩国和日本分别为第一和第二，美国的是 17.62/(1+16.53%)=15.12,故美国排第三，选Ao【例3】【解析】Q119.71- 30.75 ?1002*，故选口1+19.83%1+22.25%【例4】【解析】A2010年水果的产量为：1061.89'(1+8%)=1146.8,2010年蔗糖的产量为：1116.11z(1+3.4%)=1154.,可知再过一年就可以超过，故选A【例5】【解析】B。2008年的顺差为5.02-2.13=2.89,5.02+(1+22.1%)-2.13+(1+33.2%)=2.5,(2.89-2.5)+2.5=15%。【例6】【解析】B。 2006年平均每项技术合同成交金额为2226?2208681+22.44% 1+7%2221?112244%220868 1+7%100.78?1+22.44%1+7%2226?2208681+22.44% 1+7%2221?112244%220868 1+7%100.78?1+22.44%1+7%，故2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为100.78-100.78?1+22.44%1+7%100.78,1+22.44%1+7%=15.44%一1+7%【例7】【解析】Co08年原油产量为1,则1'(1-1%)(1+5.3%)-1=(i-i%)?(i5.3%)-1<5.3%,1故选B【解析2】Bo设2006年平均每项技术合同成交金额为 1,则2007年平均每项合同的成交金额为1+22，％,增长率为:1+22.4%-11+7% 1+7%［例8］【解析】B。【例9】【解析】Co2008年上半年，全社会固定资产投资同比增长( 33.5-7.2)%=26.3%【例10】【解析】Bo93.7=65**,或原式=9.37*7=65.**故选B1+42.5%【例11】【解析】Bo根据“日本游客2008年为17.3万人，2009年比上年增加了10.3万人，美国游客增长了18.1%,英国游客增长了50%德国游客增长了55%”可以计算出日本游客的增速为：10.3/17.3=60%,因此，增加速度最快的是日本。【例12】【解析】A尾数法。【例13】【解析】Ao2009年农民工总量增长率： —436一二卫36-?—,外出农民工增长率：TOC\o"1-5"\h\z22978-43622542 225492 492 5 385 385 4—492—=上幺？旦，住户中外出农民工增长率： -385—=」85-?士，举家外出农民工14533-492 14041 140 11567-385 11182 112，、—— 107 107 1 . 一.、一增长率： =——?一，可以看出农民工总量增长率最低。2966-107285929

【例14】【解析】B。机电产品增量：9.8'14.9%,运输设备增量：8.4'99.7%,化工产品1+14.9% 1+99.7%增量：4'25.9%,家具玩具无法计算，观察可知运输设备增量最大，故选 B。1+25.9%【例15】【解析】C。稻谷68501.3X14.3%+(1+14.3%);小麦68994.6X17.8%+(1+17.8%);玉米82271.0X39.1%+(1+39.1%);大豆23095.3X43.2%+(1+43.2%),通过估算，很容易看出82271.0X39.1%+(1+39.1%)是最大的。【快速解法】Co【例【快速解法】Co【例16】【解析】Bo14860.7椿21.4% 14860.7?—92701.9,故选B。1+21.4% 119【例17】【解析】【例17】【解析】Ao由材料可知求“增长了多少亿元”即求增长的绝对量。2010年一季度，我国水产品出口额为 26.5亿美元，同比增长了24.9%,故我国水产品出口额比上年同期增长了26.5 26.5 24.9%124.9%5.3亿美元，选择A项。【例18】【解析】D。5.02创1.35% 59.8%淮5.02 1?竺 5.02迎0=322 =2100万美元TOC\o"1-5"\h\z1+59.8% 98/5 98 24.. . 一— —增长率 一【例19】【解析】B。利用增量公式： 末期值’三三;一，与上年同期相比，2009年4月份乘用1+增长率车销量约增长了83.1椿37.37% 83.1椿经■83.1?-22.7。所以选择B。1+37.37% 11/8 11【例201【解析】【例201【解析】Bo2011年4月法国游客人数为:4.44?(16.8%)=4.74,2011年4月英国游客人数为：5.03?(12.37%)=4.9,故2012年即可超过英国。选B。【例21】【解析】C。本题属于计算题。根据题意可知，应为222.15/(1-1.21%),比222.15大一点就可以，正确答案是C项。【例22】【解析】C。查表可知，铁东市相关专业总人数为： 53.96万人，西林地区相关专业总人数为:38.78万人，铁东市相关专业总人数比西林地区多 53.96-38.78换竺15=3=0.375,故选C。38.78 394081660419293073816604192930738【例23】【解析】C2000年中国的玉米产量为156.4%,印度的为160.2%,美国的为122%5902巴西的为181.5%,由数据可以判断，最高产量的是美国，最低产量的是印度，所以最高产量约是最30738 1929 30738160.2% 30 1.6 ” 20低产量的122%160.2% 1929 122% 2 1.22 ,最接近的是C项。【例24】【解析】C895.2富事工 空？1-4.6% 驷？口%更仓E(1-4.6%)<21+28.4%1-4.6% 352.11+28.4% 350 _2 7 9I+—7

【例25】【解析】根据复利计算的公式， (1+x)4=3235=1.045,观察知增长率＜10%,代人公式() 3096的x=1.1%,故选D。【例26】【解析】Co本题属于计算题。根据两项式计算到第二项，中国科技论文数的年均增长率为1+4x+4?(41)x2=1+4x+6x222003年到2007年间SCI收录89147 9=89147?-1.8,化简得：497885【例27】【解析】C。【例28】2003年到2007年间SCI收录89147 9=89147?-1.8,化简得：497885【例27】【解析】C。【例28】【解析】B。【例29】【解析】D。1.13+4.66_5.79,1 = ?-040.9 40.97643.2X0.1+2141.2=3%234.62 。，22351、 ?(—<——<-),故选D。234.62+302.79 55372【例30】比上年提高【解析】Co由外出农民工14533万人，比上年增加492万人，高中及以上文化程度比重1.7个百分点，占23.5%,可知2008年高中及以上文化程度的外出农民工约为:(14533-492)?(23.5%1.7%)淮1400022%=3080,故选C。8434【例31】【解析】A7-?(164%)=4744,故选A。64%【例32】【解析】C。2009年4月份轿车销量约为83.1X71%2009年3月份轿车销量约为83.171%1+8.3%约等于54万辆。【例331【解析】量68501.3万约等于54万辆。【例331【解析】量68501.3万19335』68501.3 曷 1+1.9%1+14.3%【例34】【解析】Do2008年中国稻谷为吨，比200019335凶+14.3%68501.3,1+1.9%19335万吨,比年增长19335。10 ?—68501.392000年增长1.9%,2008年世界稻谷总产14.3%,所2150。1 ?一68503以，比重为Ao本题属于比较题。根据表格数据，首先能确定是国内旅游比重最大,2009年国内旅游业务为1139.10亿元，同比增长11.79%,2009年旅游业务收入为1745.49亿元，同比增长8.87%,用“分子分母分别增长判断变化”的法则可以知道 2009年大些。所以正确答案选A项。【例35】【解析】D。用部分与总体的增长率变化来判定比重上升还是下降【例36】【解析】B。本题属于计算题。5月份世博园区人均日消费应为(4.13X10000)+(31X25.91)51元，所以正确答案选择B项。【例37】【例37】【解析】Ao2010年一季度，我国对日本出口的水产品的平均单价是6.45八 0.4813.24 ,美4.66国的是10.720.47 4.66国的是10.720.47 ^171 0.35 -^1040.295,欧盟的是10.68 ,韩国的是10.30 ,故单价最高的是日本，选择A项。第二节真题演练1.【解析】Bo081.【解析】Bo08年原油产量为a,则a'(1-1%)(1+5.3%)-a=(1-1%)?(15.3%)-1<5.3%,故.【解析】Bo2010年上半年全国成品油消费量为 10963万吨，同比增长了12.5%,则2010年上半1+12.5%9/8 9年全国成品油表观消费量同比增加了 10963创12.5%=10963—=10963=1218,故选B。1+12.5%9/8 9.【解析】Do2010年6月份，布伦特原油平均价格为 75.28美元/桶，比上月回落1.75美元/桶,则2010年5月份，布伦特原油平均价格为 75.28+1.75=77.03美元/桶。131961645 13191.764。1.【解析】Ao 复 = ?-1+1.671+76.4%2.671645 2.【解析】Bo2009年上半年全国原油进口量为( 11797+(1+30.2%))<12000+1.3=9230万吨，原油产量为9849+(1+5.3%)>98001.06=9245万吨，A项错误；2009年上半年，全国汽油同比增长率为6%+7.9%=13.9%柴油同比增长率为28.1%-15.8%=12.3%,B项正确；文中只提到2010年一、二季度成品油表现消费的增长情况，具体消费量无法确定,同比增长率为10.8%-3.2%=7.6%,度成品油表现消费的增长情况，具体消费量无法确定,同比增长率为10.8%-3.2%=7.6%,D项错误。C项无法确定；2009年上半年全国天然气产量.【解析】C。“2010年1-3月，法国货物贸易进出口总额为 2734.4亿美元，同比增长13.4%。其中，出口1264.7亿美元，同比增长14.5%;”，法国货物贸易出口额比上年同期增长了约：/C/ 11264.7创^^=1264.7匕二回1+14.5%.【解析】D。8/C/ 11264.7创^^=1264.7匕二回1+14.5%.【解析】D。879.8+8.4+4.032.1二158，故选C222 2仝>,，故选Q32.1.【解析】Bo机电产品增量:9.8'3149% 一,运输设备增量:1+14.9%8,,99.7% 化工产品增量:1+99.7%4,25.9%4,25.9% 家具玩具无法计算,1+25.9%观察可知运输设备增量最大，故选Bo.【解析】A。18.2<18.2?4=72.8,故选A。25.9%…一 一，485 98.【解析】B。A选项无法得出；2010贸易顺差为：48.5-9.8,2009贸易顺差为： ——"一，1+30.4%1+14.9%被减数减少的幅度大于减数的幅度，故 B正确。11.【解析】A。2007年广东省产业转移工业园实现工业总产值:11.【解析】A。2007年广东省产业转移工业园实现工业总产值:302.66'100%=64.8,故选A。4.6712.【解析】Ao已动工建设项目的个数占入围项目总数的比重:611.—100%=62.8%973 ,已投资占总5422'100%=46.9%投资额的比重：1156 ，故选A。.【解析】D。从陶瓷行业看，珠三角地区规模以上陶瓷企业的工业产值占全省的比重从 2003年的66.4%下降到2008年的51.4%,下P$了15个百分点，故A项错误；题目中没有提及潮汕陶瓷企业的工业产值，故B项错误；2003年至2008年间，清远皮鞋企业工业产值占全国比重增幅为 10.8%,陶瓷企业工业产值占全国比重增幅为 4.6%,2倍多关系，不是远大于，故C错误。D项题目不全，但用排除法可知选Do.【解析】D。截至2009年4月，广东全省已认定产业转移园 32个，14个欠发达地市已至少有一个产业转移园，故A不正确；至2008年底，广东省29个产业转移园已投入开发资金 111.38亿元，总投资1156亿元，故B错误；C项无法推出；材料中提到园区用工约 16.42万人，其中吸纳本地劳动力9.96万人，占60.7%,故选a.【解析】Ao题目中没有提及潮汕陶瓷企业的工业产值，故 A项无法推出。材料中提到园区用工

约16.42万人，其中吸纳本地劳动力9.96万人，故外地劳动力约为6.46东全省已认定产业转移园32个，14个欠发达地市已至少有一个产业转移园,规模以上皮鞋企业的工业产值为14.4%,清远为11.7%,故D正确。16.【解析】Bo2006至2010年A0和A00级型车的销售份额相差为：12.5%,其平均值约等于14%故选Bo万人；截至2009年4月，广故C正确；2008年广州约16.42万人，其中吸纳本地劳动力9.96万人，故外地劳动力约为6.46东全省已认定产业转移园32个，14个欠发达地市已至少有一个产业转移园,规模以上皮鞋企业的工业产值为14.4%,清远为11.7%,故D正确。16.【解析】Bo2006至2010年A0和A00级型车的销售份额相差为：12.5%,其平均值约等于14%故选Bo万人；截至2009年4月，广故C正确；2008年广州15.9%、15%13.2%、13.1%、17.【解析】…一, 536-4151091B、C为降低，故只需要计算A和DA级型车：5 5=109?」,A00级型车:41.5 41.52=21?5.118.5.1【解析】25Ao故选Do观察可知C级型车的销售份额变化幅度最小，而且最稳定。故选19.【解析】CA级型车的上升率为:比值为:20.3.5富2.8 3.5创20=548.9田20.2 2.849-4【解析】C。比值最大的年份是524489=冬_,B级型车的下降率为:48.9 48.9型=空？1,故选C494922003年，比值最小的年份是2007年，A20.2-17.4 2.8 = ,20.2 20.224.520.4- <2.7 3.7 272432035—=--5=4,故选Co4 3321.【解析】B。生山口会室分匚合计*aissia+iiwj1 .1”勺域增长率为…工厂1=际7W一1忠I」"一工二1也现22.【解析】Bo2008年7月比重=~~*12.6%,2005年同期=~~彳二&善b±'U3U 工二工工手减少了3.7%23.【解析】2006年7月的南京港和2008年7月的秦皇岛港出现了上述局面。24.【解析】Bo2007年7月同比增长率等一1二，18%,大连（袋一部）、青岛（愣与15晞）、上海（言1-1花集）、深圳（芸-1^5%）,可以看出B选项正确。一n二邑25.【解析】D。镇江港是2008年7学相对2005年同期增长率最高的港口（增长率 87%）,镇江港是一个内河港口，所以D选项正确26.【解析】Bo(278337-3670)/(2008-1949)=4655,选B。693027.【解析】AoA:693027.【解析】AoA: 53039 7769c8 18577_——，B: 3——，C： 13150 69 207 771087713D:2231857 38 ,通过观察，各项明显小于A,所以选Ao185 1857503 246.【解析】C。（ ）24616973225%。278337169732278337r3670..【解析】Do [ ]30.3750.28 80.01551 ~.【解析】B。 51 1,所以选B。80.15.【解析】B。由上图得知，1-8月空气合格天数超过20天的月份有1月、2月、6月、7月、8月共5个月份。.【解析】A。1-8月，各月空气合格天数分别为22、26、19、19、13、24、26、30,

(22+26+19+19+13+24+26+30/8=22.4,因此，月平均空气质量合格天数约为 22天。.【解析】Co若按照平均分配差6'8=170<179若将空气质量达标任务平均分配到各月，截至812256. 月末，应有—'8~170天空气质量达标，而实际8月末已有179天空气质量达标，因此，完成进度12提前，选Co.【解析】Q第一季度空气达标的比重为：(22+26+19)/(31+29+31)=67/91,第二季度空气达标的比重为：(19+13+24)/(30+31+30)=56/91,所以下降了11/91约为12%.【解析】B。A项：观察图发现3-5月份的空气质量较差，因此A项正确；B项：5月份和8月份的空气质量相差较大， B项错误。.【解析】Bo通过比较，中国香港工也，哥斯达黎加-252-,新加坡」也，多米尼加上67,31610 5560 32470 3550可彳导工52最小，所以选Bo5560.【解析】G从图中可以直接看出，失业率最高的是多米尼加，最低的是韩国，它们的幸福指数差为71.8-44.4=27.4。.【解析】A人均国民生产总值排名前五的为中国香港、韩国、美国、新加坡、日本；幸福指数均排名前五的为哥斯达黎加、多米尼加、越南、中国内地、新加坡，所以均排名前五只有新加坡。.【解析】A查图可知，只有越南符合，所以选 Ao.【解析】Co国民生产总值小于1000亿美元为哥斯达黎加、多米尼加、越南，幸福指数均高于其他国家，第一项正确；人口过亿的国家为中国内地和日本，中国失业率大于日本，幸福指数也大于日本，第二项错误；比中国内地失业率低的国家为韩国和日本，幸福指数均低于中国内地，第三项正确；C项正确。人均国民生产总值超过 2万美元的国家有中国香港、美国、新加坡、日本，中国香港的幸福指数高于韩国，故第四项错误。 C正确。.【解析】A。农产品进出口贸易总额为7.15亿美元，占全省对外贸易总额的 4.5%,所以该省的对外贸易总额约为 7.15+4.5%>7.15+5%=143亿美元。.【解析】Bo由图形可知，茶口+占该省出口的 8.18%,而绿茶占四分之三，所以绿茶出口额约为5.02X8.18%X3/4=0.308亿美元，B项正确。.【解析】Bo2008年的顺差为5.02-2.13=2.89,5.02+(1+22.1%)-2.13+(1+33.2%)=2.5,(2.89-2.5)+2.5=15%。.【解析】Do 5.02创1.35% 59.8%淮5.02 1?25 5.02创1 W=502 =2100万美元1+59.8% 98/5 9 8 24.【解析】A。出口额为5.02亿美元，蔬菜占21.91%,显然超过1亿美元，A项正确第二讲数字推理析析析析析析析

解解解解解解解Bo做差后质数列的平方。析析析析析析析

解解解解解解解C。两项乘积-1。D。作和为1,3,4,7,11的平方。Ao前一项的分子分母之和二下一项的分子，前一项的分母+下一项的分子=下一项的分母Co奇数项与偶数项分别成规律。Bo立方+自然数列。D。做两次差后为合数列。.【解析】Bo分母是质数列的2倍，分子为等比数列。.【解析】A。作和后为等比数列。.【解析】C。平方分别-1,+2得下一项。.【解析】A。做差后是公比为-4的等比数列。.【解析】D。做差后构造网络。.【解析】A。做两次差后是公差为13的等差数列。.【解析】Co2,2,3,5,8,12的平方。.【解析】D。前项白^平方-自然数列。.【解析】Do分子分母交叉看。.【解析】Co奇数列的立方+质数列.【解析】Ao做比后为1.5,2,2.5,3,3.5。.【解析】D。做差后构造网络(平方)。.【解析】B。偶数列的平方-自然数列.【解析】D。前一项的5,3.5,2,0.5倍减1。.【解析】Ao两项和-自然数列等于下一项。.【解析】Co前一项的2,3,4,5倍-1等于下一项。.【解析】Bo质数列的2倍减1。.【解析】B。原数列具有如下关系： 2+16+25=43,12+14+2=28,3+7+14=24,4+25+11=(40)。.【解析】D。考虑对角数字和周围数字 5X8/(13+7)=2,3X12/(3+15)=2,15X4/(19+11)=2.【解析】Co原数列具有如下关系： 4+32+28=8：3+3+10=d，15+9+25=72,3+50+68=(112)。.【解析】Co表格整体表现出某种特征，填入44后表格中的数字24,28,32,36,40,44,48,52,56是一个公差为4的等差数列。.【解析】Ao原数列具有如下关系：(15+15)+3=10,(23+12)+7=5,(13+32)-9=5,[(5)+5]+5=2。.【解析】Ao考虑四周数字得到中间数字的方式 3X4-5-6=1,3X5-5-8=2,4X5-6-11=3。第三讲数学运算第一节数学方法【例1】【解析】A原式=2011X201+2011*100-2011X291=2011*(201+100-291)=2011X10=20110【例2】【解析】Ao8.4X2.5=4X2.5X2.1=21,在做乘法运算的时候见到2.5需寻找4,见到125需寻找8.1.05+1.5即105处以150,约分得7+10即0.7,同理8.4+0.28=840+28=30即30.7+30.7=1。【例3】【解析】B。原式=1002-992+992-982+-+22-12=10000-1=9999。【例4】【解析】A318与420都能被3整除，所以上式的计算结果肯定能被 3整除，得A正确。【例5】【解析】C设4位数为X,有X/15+X/12+X/10=1365,解得X=5460,4数字和为15。快速解法：因为可以被12,15整除，所以必然可以被3整除，所以各个数位上的和必然能被 3整除，所以选G【例6】【解析】B。1-13%=87%看87的倍数。【例7】【解析】Ao整除特性。男员工数是去年的 94%故今年男员工数可被94%=47/50整除，男员工数是47的倍数，只有A符合，所以选择A项【例8】【解析】Co货物的总'重量为1190,除以3余2,运走的货物可以整除3,故剩下的除以3余2,选200。【例9】【解析】A整除问题。台阶总数除以5余4（排除RD）,除以4余3,除以3余2（排除C）,故选A【例10】【解析】Q由于增加7个人之后平均每人35元，所以总共花费肯定是35也是7的倍数。故选择C项。【例11】【解析】A。x0-x=2,解得x的尾数为8,选A。【例12】【解析】Bo【例13】【解析】D。根据题干的“等于”可知，四个选项都是原式的准确结果，因此可以使用尾数法进行判断。括号内数字之和的尾数为 5+4+1+3+2的尾数，即为5,而与3相乘的尾数是5的数，只有数字5,故商的尾数为5。因此，选Do【例14】【解析】C。根据各选项的尾数进行判断， 可排除RD两项；将A项进行因数分解，111=3X37,可见111不是完全平方数，排除。因此，选C（1444=38X38）。【例15】【解析】Ao【例16】【解析】G设甲男女为5x、3x,乙男女为2y、y,列方程求解。【例17】【解析】D。设甲有x个萝卜，x/2+x/3-4=2x/5*2x=1202x=240【例18】【解析】Do方程。本题也可直接看出答案，乙教室一次 45人，共有1290人，所以乙次数一定为偶数，又因为一共27次，所以甲一定为奇数，直接选 15。【例19】【解析】B。随机抽取一个大于50的偶数和奇数按照题意计算就可以得出答案。例如取64,则得64—32-16―8一4一2一1。【例20】【解析】Ao取最好算的特殊情况，即正六边形，正六边形每个内角为120度，故正六边形的内角和为120X6=720度。于是和上题一样白逻辑，我们知道 BCD®是错的。由于行测数量题都是单选题，于是我们可以放心的选择 A了。【注释】如果能记住多边形内角和公式更好， n边形内角和为（n-2）X180度。外角和为360度。【例21】【解析】B。我们利用设定特殊值简化计算过程。设容器的底面积分别为 5和4,两个容器被注入同样多的水后相同的水深是 x。则：甲容器中注入的水为：（x—9）*5,乙容器中注入的水为：（x—5）*4已知往两个容器中注入的水的体积相等，则：（x—9）*5=（x—5）*4解方程可得：x=25o【例22】【解析】A设原成本为15,则原材料涨价后成本变为16,设原材料价格为x,则有（x+1）/16-x/15=2.5%,解得x=9,所以选择A项。【例23】【解析】Ao根据题意，小王肯定做完了 12个以上的玩具，小王最后得了 56元，然后将答案所给各数代入当^证，可知选择 A或用不定方程5x-2y=56,2y（mod5）=4y=2.【例24】【解析】Ao也可以用代入法。【例25】【解析】G本题可用代入排除法。因为本题问这个自然数最大是多少，所以应从最大的选项开始代入。D选项：72,与3的和是75,是5的倍数；但其与与3的差是69,不是6的倍数。排除D选项。C选项：57,与3的和是60,是5的倍数；其与3的差是54,是6的倍数。故选C。【例26】【解析】B。由各位数字之和是16,排除C,又新的三位数比原数大，排除 D,再将A、B代入得B正确。【例27】【解析】G【例28】【解析】A。第二节题型讲解、 概率问题（一）排列组合【例1】【解析】C运用乘法原理。完成挑选工作分三步，第一步选肉类有 3种选择；第二步选2疏采类有C4=3*4+2=6种选择；第三步选点心有4种选择；故共有3*6*4=72种不同的选择万法。【例2】【解析】A。【例3】【解析】B。共有C122XC133XC71=6X11X13X2X11X7,尾数判断必为 2。【快速解法】不一样的佳肴的数量一定是 7的整数倍，考察答案B,132123的后三位减去前三位的值是7的整数倍，所以该数值可以被7整除，故选择Bo【例4】【解析】口分三种情况：4女0男：1种3 13女1男：C4C4 16（4女选出3个一定可以满足每个科室至少出一人的条件）八2c22女2男：C4c4 234（先从4个女的选出2个，再从4个男的选出2个，最后减去都从一个科室选的2种情况）共：1+16+34=51种选法。【例5】【解析】Bo特殊元素优先考虑。倒数第一位是奇数，表明有1,3,5,7,9这5种可能；倒数第二位有0-9这10种可能，故最多要拨5X10=50次。【例6】【解析】C先每个部门发9本，然后将剩余的3本分下去，如果3本全给一个部门，则有C（3,1）=3种分法，若给两个部门则有A（3,2）=6种分法，若每个部门一本，则有1种分法，所以共10种方法。【例7】【解析】Co甲乙从5项中各选2项，共有C；C；100种不同的选法，其中两人所选项目完全相同时有C；10种不同的选法。故甲乙所选的健身项目中至少有1项不同的选法共有100-10=90种。（二）概率问题【例1】【解析】C此题有2、3、4、5个正确答案的情况数分别有 C2、c3、c5、c5种，直接

1/26相加得到26种不同的情况，如果全凭猜测，则猜对的概率为1/26【例2】【解析】Q本题属于概率问题。可以逆向考虑，至少有一处遇到绿灯的对立面是全是红灯，所以概率为1—0.1X0.2X0.25X0.4=0.998,所以选择D。【例3】【解析】C概率问题。20%?2%40%?2%40%?1%0.016。尾数法。二、计数问题（一）容斥原理【例1】【解析】B。根据容斥原理公式可知，该俱乐部共有 85+78-35+18=146人。【例2】【解析】B。三类事物的容斥问题。解此类题我们首先将题中给的条件与集合公式中的符号对应起来，然后再根据公式进行计算。由题意我们可以简单记为X=64,Y=180,Z=160,XUYUZ=290,XAY=24,YAZ=70,znx=36,XnYn2二阴影部分面积，根据集合公式我们可以得到 XnYnz=x32种含有这其中至少一从而有x=432种含有这其中至少一从而有x=4。N=120【例3】【解析】A这39种食物中有7种不含这三种维生素，那么还有种维生素，设三种维生素都含有 x种，根据公式可知：32=17+18+15-7-6-9+x【例4】【解析】A。设参加人数为N,列等式：63+89+47-46-2*24=N-15【例5】【解析】Do容斥原理，不合格的有8+10+9-7-2X1=18,则合格品有52-18=34个，选择D项。【例6】【解析】A。易+难+阴影=100,难+2阴影+3易=180,1式*2-2式可以t出难-易=20。（二）页码问题【例1】【解析】D。用枚举法。首先1—99中，10—19数字“1”出现11次，因为数字11出现两次1;数字“1”在1—9,20-29……90—99数字中各出现1次，所以1—99总共20次。100—199中百位数字“1”出现100次。去除百位上的1后，100—199出现的1的次数与1—99相同，也为20次。所以出现的次数为100+20+20=140。【例2】【解析】Bo1到9页共用了9个数字；10到99页共用了180个数字，还剩270-9-180=81个数字，从100开始，每页用3个数字，所以三位数页码的共有81+3=27页，所以整本书共有126页。（三）数列求和则前13项之和12*13=156o【例1】【解析】则前13项之和12*13=156o【例2】【解析】dK班的人数为15+(11-1)X1=25,A到K班共有11X(15+25)/2=220,则L班有23人，第256名学生为M班的第256-220-23=13名，所以该学生的学号为M1336006 o36006【例3】【解析】B。等比数列。孙：赵=q= =一，周：孙=q= =-,故周-孙30005 300051=-?3600720。5(四)约数倍数【例1】【解析】Bo 144=24?32,贝U 144的在10至U40之间的约数有12, 16, 18, 24, 36,共5个。【例2】【解析】Q利用最小公倍数解题。“每隔n天”意为“每(n+1)天”，6,12,18,30的最小公倍数为180,即180天后相见，大概为六个月左右，排除 A和B,又由于有的月份有31天，所以不可能是整整六个月， C也排除，答案只能是Q(五)抽屉原理【例1】【解析】C四个颜色看作是抽屉，要取出两粒相同颜色的珠子，即要保证至少有一个抽屉里有2个，则由抽屉原理2可知，珠子应多于4个，所以至少应取5次，选项C正确。【例2】【解析】C抽屉原理。4*5+2+1=23。【例3】【解析】B。不同的选票有C2045种，则至少要有10人相同的人数为45*9+1=406人。【例1】【解析】Ao鸡兔同笼问题，用“假设法”解题。我们假设所做的零件都是合格的，由于做一个合格零件收入10元，那么，他的收入就应该是120元。已知某人的收入只有90元，则少的30元是因为做了不合格零件的缘故。每做一个不合格零件比做一个合格零件少收入： 10-(-5)=15元，所以不合格数为30+15=2。【例2】【解析】Ao不做或做错的题目为(100*1.5-100)+(1.5+1)=20三、行程问题(一)基本关系式【例1】【解析】Bo由于小王步行速度比跑步慢50%不妨假设小王步行的速度是1,那么跑步速度就是2,同理可以得到他骑车的速度就是4。假设从A城到B城的距离为x,根据时间=距离+速度可知：X/4+X/1=2,解得X=1.6。那么小王跑步从A城到B城的时间为1.6+2=0.8小时，也就是48分钟(二)相遇追及相遇问题【例1】【解析】B。相遇追及问题。根据题干所给条件，假设甲火车每分钟行驶 5,乙火车每分钟行驶4。两车相遇时，设甲走的时间为t小时，则U"，解得t=3/4小时，即甲是在8点15分41 16出发的。【例2】【解析】A。根据题意可知，由v=s/t知：两车的速度和为(250+350)+15=40米/秒，且两车的速度比是5：3,因此两车的速度分别为40*5/8=25米/秒，40*3/8=15米/秒，则两车的速度差为25-15=10米/秒。【例3】【解析】B。泳1长30米，两人速度和为90米/分，则两人相遇时所走的路程和应为1X30,3X30,5X30,7X30,…，而1分50秒两人游了90X11/6=165米，所以最多可以相遇3次，选｝"iB项。追及问题【例1】【解析】B。设时间为t,120t=80+100(t-1)。6【例2】【解析】A设甲速度每小时X千米，乙每小时Y千米，则有0.5*(X+Y)=15;3X-3Y=15解得Y=12.5。【例3】【解析】Q本题属于行程问题，采用特殊值法求解。假设A车的速度为10,那么B车的速度，上坡的速度为8,下坡速度为12,周长为240,A车一圈用时24,B车一圈用时25,也就是说当A车行驶25圈时，B车行驶24圈，即AB再次齐头并进(设跑到第N圈时刚好满足题目条件，则有NS/10=(N-1)S/16+(N-1)S/24,解彳导N=25(三)流水行船【例1】【解析】口顺水速度-静水速度=静水速度-逆水速度=水速。【例2】【解析】C此题关键要求出水流速度，由题干可知顺流半小时航程为： (30—30X(3巧))x(1/2)x(1/2)=3千米。故选C。【例3】【解析】B。甲对乙的追及速度差=28-24=4(千米/小时)，追及时间为4个小时，则追及的距离为4X4=16(千米)，即两个码头之间的距离16千米。(四)牛吃草问题【例1】【解析】5天。设每头牛每天吃1份草，每日新增量为(10X20-15X10)+(20-10)=5份原有草量为：10X20-5X20=100(份)设可以供25头牛吃X天，则100+5X=25X 解彳导X=5【例2】【解析】A。设每万人每年喝1份水，于是年增量为(12*20-15*15)+5=3,原有量

得x=0.6,以前为1,现在0.6得x=0.6,以前为1,现在0.6所以80260xx0.8节约2/5。【例3】【解析】D。设共需n小时就无人排队了， 80604四、时间问题（一）日期年龄【例1】【解析】Co根据题意该年一定是闰年，而且该年的元旦是星期一，则下一年的最后一天是星期三。【例2】【解析】星期二，星期四。【例3】【解析】B。40的平方为1600,45的平方为2025,则年龄必在41-45之间，而43的平方为1849,显然也不符合，则只有44符合，故出生年为44*44-44=1892。【例4】【解析】Ao设四人的年龄分别为a,b,c,d,则a+b+c=65,a+c+d=68,b+c+d=62,a+b+d=72,四个式子相加，整理得a+b+c+d=（65+68+62+72）+3=90,三个岁数最大的人的年龄和一定是最大的， 此时第四个人的年龄一定是最小的，即年龄最小的是 90-75=15岁。【例5】【解析】A。10年前甲的年龄为（y-10）/2,则5年前甲的年龄为（y-10）/2+5=y/2,从而5年前乙的年龄为y/6,则乙当前的年龄为y/6+5。【例6】【解析】Co本题属于年龄问题。可以假设姐姐年龄为 x,姐姐与妹妹的年龄差是V,那么x+x+y=48+y+2,得到x=25岁，也就是说姐姐今年25岁。所以选择C选项。【例7】【解析】Bo现在的年龄和比四年前的年龄和多 15岁，所以可知四年前弟弟没有出生，弟弟现在的年龄为3岁，姐姐为5岁，母亲为31岁，父亲为34岁。（二）钟表问题【例1】【例【例1】【例2】【例3】【例4】【例5】【解析】Bo30/4+90=97.5。10【解析】B。追及问题（150-90）+（6-0.5）=10—11【解析】Bo11【解析】Do设x分，则90-6x=0.5x,则x=13一。13【解析】口由题意可知一小时快钟比慢钟快 4分钟,10-9=1小时=60分钟，60+4=15小时，说明此刻两个钟实际都运转了 15个小时，每小时快钟比标准时间快1分钟，所以一共快了15分钟，所以标准时间是9点45分。五、比例问题工程问题【例1】【解析】 A。设工作总量为60，则甲+乙=6，乙+丙=5，则4甲+8乙+4丙=44，从而4乙=16，乙=4，所需时间为 60/4=15。【例2】【解析】A。设总工作量为20,则甲乙的工作效率分别为1、2,20/3=6-N,则共需2*6+1+1=14天。【例3】【解析】A可采用代入法。甲效率比乙高，所以丙在甲工程中参与时间少，排除 C、D;代入A、B知，A项满足条件，选择A项。【例4】【解析】Ao工程。A管比B管每分钟多进水180+90=2立方米，设B管每分钟进水x,则A管每分钟进水x+2,依题意有90（x+x+2）=160（x+2）,解得x=7利润问题【例1】【解析】B。设手机原来进价为 x元，（1+10% x-（1-10%） （1+20% x=25。解得x=1250元，则这部手机卖了1250X（1+10%=1375元，应选Bo【例2】【解析】B。设原价为X,则0.85*0.95X-100=384.5,解得X=600元。【例3】【解析】 C。设上月进价为 100，利润率为X，则有100（1+X）=95（1+X+0.06），解得 X=0.14。【例4】【解析】Q经济利润问题。设一共有 10件商品，折扣为M,则每件商品进价为1000元，利润为250元，可列方程1250X3+1250MK7=9000,解得M=0.6,所以选择D项。浓度问题【例1】【解析】Do原有清水x克，（10+200*5%）/（x+10+200）=2.5%,解得x=590克【例2】【解析】DL设第二次溶液的量为100,则溶质为12,则刚开始溶液的量为12/10%=120,则蒸发了20。再次蒸发后浓度为 12/80=15%。【例3】【解析】A。此时消毒液的浓度为20%*（1-2/5）*（1-2/5）=7.2%。六、统筹问题TOC\o"1-5"\h\z1】【解析】 C。【例2】【解析】Co请特别注意“其中需1人划船”和“9时17分”这两个条件。根据题干所给条件，推知情况如下：5分钟时：第一次 1人划船送3名学生到对岸，并且 1人划船回到原地，（实际送到对岸 3人）；10分钟时：第二次 1人划船送 3名学生到对岸，并且 1人划船回到原地（实际送到对岸 3人） ；15分钟时：第三次 1人划船送 3名学生到对岸，并且 1人划船回到原地（实际送到对岸 3人） ；17分钟时：第四次 1人划船送3名学生正在渡往对岸（隐含：船上有 4个人）；此时，等待渡河的还有32-（3+3+3+4）=19人。【快速解法1】17+5=3余2,说明已完成渡河3次（每次只能渡过3人），且船正在第四次渡河中（渡河中船上有4人），等待渡河的人数为32-3X3-4=19人。【例3】【解析】Co逆向考虑。要使通过考试的人数最少，则没通过（通过了两门及以下）的人数要最多，1-5题没通过的人数分别为20,8,14,22,26，没通过人数要最多，每人没通过 3门，则人数最多为（20+8+14+22+26）/3=30,则通过的人数最少为100-30=70。【例4】【解析】A。【例5】【解析】Ao水量越大，费用越高，所以要用水最多，所以每个月应该用满 10吨，所以总吨数为20+（108-100）/8=21。【例6】【解析】B。要想30度及以上的日子最多，则需要它们的温度尽可能接近 30度，且低温尽可能低，温相差不超过10度，故可加速高温都是30度，低温都是20度，设高温x天，则[30X+20（30-x）]/30=28.5,解得x=25.5,所以30度以上的日子最多有25天，选择B项。【例7】【解析】A七、几何问题【例1】【解析】C大立方体和水接触的表面积是：1X1+1X1X0.6X4=3.4大正方体被分割后，表面积变为0.25X0.25X6X64=24（是原来的4被），与水接触的表面积之和应该为大正方体的4倍，3.4X4=13.6。【例2】【解析】Q【例3】【解析】Q因为任意两段距离的和都不大于或等于第三边，所以没有组成三角形，即要形成N段距离，至少要有N+1个孔，即为7个。【例4】【解析】B。几何问题。割面是一个边长为.05/2,底为1的等腰三角形，求得其面积为7区/4【例5】【解析】□本题属于几何类的题目。通过分析可以得到 |MN|=1/2|AC|一1/2|BC|二1/2（|BC|+|AB|—|BC|）二1/2|AB|,所以只要知道AB即可，所以选择D选项。八、其他问题【例1】【解析】Q用枚举法。年的表示为09,所以月必须为12（01至10月都包含0这个数字，而11月又重复了1这个数字），日期的每一个数字必须小于 3,而0、1、2都已经出现，所以为0天。【例2】【解析】B。小赵休息的2局即是小钱和小孙打了2局，则小钱和小赵打了8-2=6局，小孙和小赵打了5-2=3局，则一共打了2+6+3=11局，所以小孙11局中休息了6局，打了5局，由于不能连续休息2局，则小钱和小赵打的6局只能是第1、3、5、7、9、11局，所以小孙一定时休息1局打了1局，所以第9局小孙休息，小赵和小钱打，所以选择B项。【例3】【解析】Bo在方阵中最外层人数比内层的人数多 8个，因此最外层为104+8=112,设有n层，则（n-1）*4=112得n=29,所以有总人数为29*29=841。【例4】【解析】B。第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前 2名需要进行的比赛场次是：4*（4-1）+2=6（场），8组共48场；第二阶段中，有2*8=16人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数减去 1,即15场。最后，总的比赛场次是48+15=63（场）。【例5】1【解析】A。本题属于构造法类题目。通过分析可知，当第2至第10名重量相等时，最重箱子重量设为X。假设其余箱子的重量是Y,那么x+9y=100（x+2y）/3y=1.5 ,解得X=500/23。所以选择A选项。

第三节练习题【1】【解析】B。由于25593为3的倍数，故最后的结果一定能够被 3整除，分析选项，只有B符合。【2】【解析】Do由题中除数是一位数，并且余数为8,可以确定除数为9;又因为被除数和商都是两位数，当商取11时，被除数为三位数，所以商为10,即有98+9=10……8,故被除数、除数、商以及余数之和是125。【3】【解析】C。设每只猴子每周吃一份野果。假设可供 23只猴子吃X周，新增量（每周野果增长量）：（21*12-23*9）+（12-9）=15原有量（原有野果数量）：23*9-15*9=72则：72+15X=33X,解得X=4或72+（33-15）=4（周），选项C正确。【4】【解析】D。首先必是偶数，其次能被9整除。【5】【解析】Do因为满足条件白^最小数值为 11,而11除以12余数为11。【6】【解析1】D。设两地相距X米，甲和乙与丙相遇是相遇问题，根据题意，—^——^=5,65+7585+65解彳导X=10500o【解析2】根据相遇公式，甲和丙相遇时，乙和丙相距（75+65）*5=700,即此时三人都已步行700/(85-75)=70分钟，WJAB两地距离为(85+65)*70=10500米。【7】【解析】A。120=23X3X5,总约数个数为16,奇约数个数为4,所以偶约数为12。【8】【解析】Co运用分组求和法。原式=（1--）+（---）+ ）+（1-—）2 4 2 8 2 16 2 32十（〉64）+十（〉64）+表）十表）十（；一七）+匕-亮）1 511 1 一^=9X1―-^11=4—。所以选C2 1024 1024【9【9】【解析】Bo根据题意，倒数第二个数字有0、2.、4、8四种可能；倒数第三个数字同样有种可能（只需与倒数第二个数字不同即可），故该手机号为4*4=16种可能【10】【解析】B。此题运用有三类事物的容斥原理。设 A=1甲课程的人（40）,B=1乙课程的人（36）,C=4丙课程的人（30）,则AUBUC=至少选了一门课程，AHB=1选甲、乙两门课程（28）,BAC=兼选乙、丙两门课程（24）,CPA=1选甲、丙两门课程（26）,AHBAC即、乙、丙三门课程均选（20）,利用公式AUBUC=A+B+CAAB-BAC-CPA+A?BAC=40+36+30-28-26-24+20=48人，所以三门都没有选的有50-48=2人。【11】【解析】日用尾数法。由10人一排列队，最后一排缺1人，可知总人数的尾数为 9,所以选｝"BBo【12】【解析】B。不喜欢乒乓球的有420人，不喜欢羽毛球的有240人，不喜欢篮球的有350人,不喜欢足球的有560人，要使同时喜欢4项的人最少，则这些不喜欢的人要尽量不重复，则人数为1600-420-240-350-560=30人。【13】【解析】Co【14】【解析】A。最后一排座位数是38+（30-1）=67,座位总数为38+39+40+……+67,首尾相加（38+67）X30/2=1575,所以选择A,这是一般的做题方法，通过这个方程，不知道大家看出秒杀的方法没有。根据等差求和公式Sn=（al+an）n/2,30/2=15,（al+an）15 —＞那么这个数肯定能被 15整除。能被15整除（同时能被3和5整除）的就是答案。秒杀A【15】【解析】Bo六人年龄总和为6X16=96,七人年龄总和为7X18=126,96-x+13+20=126,所以x=3岁，选择B项。【16】【解析1】Q浓度问题。设原溶液为x千克，溶质为y千克，则由题可以得到TOC\o"1-5"\h\zy y ym-40%,— 30%,- 50%xx4x4m，解得x=12,m=6.4。【解析2】利用十字交叉法，第一次一个浓度为 40,一个浓度为0,混合后浓度为30,即\o"CurrentDocument"40 30 330\o"CurrentDocument"0 10 1所以原有浓度为40%勺溶液3X4=12千克，混合后有30%勺溶液16千克。第二次将浓度为30和100的溶液混合为50的溶液，即30 50 550\o"CurrentDocument"100 20 2所以m为16的2巧，为6.4千克。【17】【解析】A。十字交叉法。45 11 1136\o"CurrentDocument"25 9 945-25=20,11:9分为11人和9人【181【解析】G设正方形HFGE勺边长为X,由三角形EHD相似于三角形DIA可知，EH/DH=DI/DA,即X/(X-4)=4/1,解得X=16/5,那么正方形面积为X的平方等于10.24。【19】【解析】Do特殊值法：设12%勺溶液100克，则10%勺120克，15%勺80克，从而可得浓度。也可以用方程法。【20】【解析】Co设书的定价中十位数字为a,个位数字为b,杂志为c元。M有：10a+b+c=39••…①10b+a+c=21……②①一②=9a—9b=18得：a—b=2其中a小于4,b大于0,故a=3,b=1。31-(39—31)=23。故选C【快速解法】由题设可知，书的定价的个位数和十位数只可能是 1,2,3,通过简单的组合我们就可以看出，13和31相差了18元，满足题意，可以迅速选出答案 G【21】【解析】A甲：(乙+丙+丁)=1:2,说明“总数二甲+乙+丙+丁”是“1+2=3"的倍数。【22】【解析】B。正方体六个面，增加的表面积为边长为 10厘米的正方体4个面的面积和，24*10*10=400cm2。【23】【解析】B。由题干可知，大米的总袋数可以被 5和7整除，只有B符合题意。【24】【解析】Do设钢笔n支，则圆珠笔2n支，铅笔3n支，这三种的总数6n肯定为6的倍数。8盒总数为289支，289除以6余1,而其他三种的总数为6的倍数，则水彩笔总数应满足“除以6余1”的条件，结合选项，选择D项。【251【解析】A设甲班a人，乙班b人，丙班c人，丁班d人，则b+c+d=131…①，a+b+c=134…②，b+c=a+d-1…③，①+②得a+2b+2c+d=265••④，③代入④得a+d=89,b+c=88,a+b+c+d=177o【26】【解析】Bo职工总数为24人，由女性11人可得男性13人，已婚16人中有女性6人可得10位男性已婚，所以未婚男性人数为 13-10=3。【271【解析】B。87=20*4+5+2,73=20*3+10+3,87粒的钱数应为12分*4+4分+2分=54分；73粒的钱数应为12分*3+7分+3分=46分，小明和小刚的总钱数为100分可拆为100分=12分*8+4分，可买子弹粒数为20*8+5=165。【28】【解析】B。这道统筹题遵循“小往大处靠”的原则，，先把2吨的货物移动到4吨处，这样就相当于有了6吨货物，然后在把5吨的货物也移动到6吨处，综上所述，运到乙仓库最省钱。【29】【解析】C。顺水航行3小时的行程是30*3=90千米，逆水时速为90+5=18千米/小时，水速=（30-18）+2=6千米/小时，所以此船在该河上顺水漂流半小时的航程为 3千米。【30】【解析】C。流水行船问题。轮船的顺流时间为 15小时，逆流时间为20小时，所以顺流速度为720+15=48千米每小时，逆流速度为720+20=36千米每小时，所以水流的速度为（48-36）+2=6千米每小时。则帆船的顺流速度和逆流速度