《线段中点》课件

探索线中段点

有一根1米长的绳子，你能把它平均分成相等的两段吗？如何操作？知识探究想一想

如果我们将这根绳子看成一条线段，把折痕看成一个点，那么这个点就叫做这条线段的中点.你能尝试归纳一下线段中点的定义吗？

如果一条线段上的一点能够把线段分成两条相等的线段，那么这个点叫做线段的中点.

线段中点定义判断正误，对的打“√”，错的打“×”并举出反例：（1）若C在线段AB上，则C是线段AB中点（）（2）若线段AC=BC，则C是线段AB中点（）××

如果一条线段上的一点能够把线段分成两条相等的线段，那么这个点叫做线段的中点.

线段中点定义判断正误，对的打“√”，错的打“×”并举出反例：（1）若C在线段AB上，则C是线段AB中点（）（2）若线段AC=BC，则C是线段AB中点（）××

如果一条线段上的一点能够把线段分成两条相等的线段，那么这个点叫做线段的中点.

线段中点定义判断正误，对的打“√”，错的打“×”并举出反例：（1）若C在线段AB上，则C是线段AB中点（）（2）若线段AC=BC，则C是线段AB中点（）××如图，C是线段AB中点，且AB=1m，（2）AB=1m，AC=

m，由此可知，线段AB与

AC的数量关系为AB=

AC；同理：线段AB与BC的数量关系为AB=

BC；（3）将（2）中得到的两个结论进行变形，可以得到AC=

AB或BC=

AB.（1）AC=

m，BC=

m，由此可知，线段AC

与BC的数量关系为

；0.50.5AC=BC20.52线段中点的三种表示方法例1.填空：

（1）如图1，

∵D是线段AB中点（已知）

∴

=

（线段中点定义）

∵D是线段AB中点（已知）

∴

=2

或

=2

（线段中点定义）

∵D是线段AB中点（已知）

∴

=

或

=

（线段中点定义）

图1（2）如图1，若点E在线段AC上，且AE=CE=2cm，则E是

.ADBDABADABBDADABBDAB线段AC中点例1.填空：

（3）如图2，C是线段AB中点，D是

线段BC中点，若AC=4cm，则

BC=

cm，CD=

cm，

BD=

cm，AB=

cm，

AD=

cm.

4682244228例2.已知：如图，D是线段AB中点，

AB=6，（1）求线段BD的长；例2.已知：如图，D是线段AB中点，（2）延长AB到点C，使BC=4，

求线段DC的长；例2.已知：如图，D是线段AB中点，（3）在（2）的基础上，取BC的中点

E，求线段DE的长；例2.已知：如图，D是线段AB中点，（4）请你尝试归纳一下（3）题中线段

DE与线段AC的数量关系

.已知：如图，B是线段AC上一点，D是线段

AB中点，E是线段BC中点.

请你证明：DE=AC.已知：如图，B是线段AC上一点，D是线段

AB中点，E是线段BC中点.

请你证明：DE=AC.问题：你能仿照上述证明方法求出（3）题中线段DE的长吗？请你课下完成.2）请你利用这一结论填空：①若线段DE=13，则线段AC=

；②若线段AC=20，则线段DE=

；③若线段DE=n，则线段AC=

；1.线段中点定义；2.线段中点的三种表示方法；3.读题标图，规范书写；4.一题多解；5.从特殊到一般研究问题的方法；6.让图形“动”起来解决问题；提高作业分层作业卷谢谢大家！线段中点的三种表示方法例2.已知：如图，D是线段AB中点，（4）请你尝试归纳一下（3）题中线段

DE与线段AC的数量关系

.并利用这一结论填空：①若线段DE=13，则线段AC=

；②若线段AC=20，则线段DE=

；③若线段DE=n，则线段AC=

；例1.填空：

（3）如图2，C是线段AB中点，D是

线段BC中点，若AC=4cm，则