《直线和圆的位置关系》同步课堂教学课件1

直线和圆的位置关系(1)

直线和圆有两个公共点，这条直线和圆相交.探究新知直线和圆有惟一公共点，这条直线叫做圆的切线，这个惟一的公共点叫做切点.切线切点探究新知这条直线和圆相切，直线和圆没有公共点，探究新知这条直线和圆相离.想一想

在上图中，圆心O到直线的距离d

与的半径的大小有什么关系？你能根据与的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？⊙rdOrOOO相交相切相离及时总结点与圆的关系：点在圆内，即d＜r.点在圆上，即d=r.点在圆外，即d＞r.知识链接想一想

在上图中，圆心O到直线的距离d

与的半径的大小有什么关系？你能根据与的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？⊙rdOrOOO相交相切相离O直线和圆相交，即rdd

r＜Ord直线和圆相切，即d

r=Ord直线和圆相离，即d

r＞直线和圆相交，即＜d

r直线和圆相切，即d

r=直线和圆相离，即d

r＞知识汇总议一议

(1)你能举出生活中直线和圆相交、相切、相离的实例吗？（2）下图中的三个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它们的对称轴吗？OOOCD议一议B(3)如图，直线与相切于点，直径与直线有怎样的位置关系？说一说你的理由.ADCA⊙ODCABOBACDMO假设AB与CD不垂直，过点O做一条直径垂直于CD，垂足为M，则OM<OA,即圆心O到直线CD的距离小于⊙O的半径，因此CD与⊙O相交.这与已知条件“直线CD与⊙O相切”相矛盾.∴AB与CD垂直.议一议再获新知圆的切线垂直于过切点的直径.随堂练习1.直线与半径为r的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，求r的取值范围.解：∵直线与半径为r的⊙O相交∴d＜r∴r>5o52.如图，一枚直径为d的圆形纸片沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是多少？解：圆心经过的距离即直径为d的圆形纸片的周长，为d.随堂练习1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.

1)若d=4.5cm,则直线与圆

,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则

.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm三、练习与例题0cm≤210例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？

(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmDBCABC

ADDBCAC练习:3、如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线AB与⊙M相离时,r的取值范围是______________;2)当直线AB与⊙M相切时,r的取值范围是______________;3)当直线AB与⊙M有公共点时,r的取值范围是___________.30°MBAO52.50cm<r<2.5cmr=2.5cmr≥2.5cm例2：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC=45°,

∠ACB=30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．ABCD45°30°为了测量一个光盘的直径，小明把直尺，光盘和三角尺按图所示放置在桌面上，并量出AB=6cm.这张光盘的直径是多少？60°ABO在Rt△AOB中，OB=AB·tan60°=6×=

∴此光盘的直径为cm.巩固运用C如图，一艘渔船正由西向东追赶鱼群，在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向，距A处80海里，此时渔船得到通知，以小岛C为中心周围30海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？问题解决60°北AC东D1CD=80÷2=40＞3060°北AC东D1解：过点C作正东方向的垂线段CD则∠1=90°-60°=30°∴在Rt△ACD中，CD=AC÷2=80÷2=40(海里）∵40＞30∴这艘渔船没有进入危险区的可能.回顾总结