第五章.工程热力学

5-1热力学第二定律的实质与表述5-2卡诺循环与卡诺定理5-3状态参数熵及熵方程5-4孤立系统熵增原理与作功能力损失5-5火用与火无5-6火用分析与火用方程第五章热力学第二定律15-1热力学第二定律的实质与表述热力学第一定律阐明了热力过程中能量的数量守恒未阐明热力过程的方向、条件和限度未阐明不同类型能量的质的区别

1.自发过程：可以自动进行的过程

如：温差传热、自由膨胀、混合过程（扩散）、水流、电流、摩擦生热等。

特点：方向性、不可逆性

自发过程逆行的条件：需要一定的补偿条件判断正误：自发过程是不可逆过程？可逆过程是非自发过程？非自发过程是可逆过程？2

2.热力学第二定律的表述

克劳修斯说法（热量传递）：热量不可能自发地、不付代价地由低温物体传递到高温物体。

开尔文说法（热功转换）：不可能从单一热源吸收热量，并使其完全转变成机械能而不产生其他变化。

第二类永动机：从大海或大气中吸收热量，并使其转换为机械功。5-1热力学第二定律的实质与表述注意：两种说法本质上是一致的！33.热力学第二定律的实质论述热力过程的方向性及能质退化的规律。能质降低的过程可自发进行，反之需一定的补偿条件，过程的总效果是总体能质降低。5-1热力学第二定律的实质与表述45-2卡诺循环与卡诺定理一、卡诺循环1.组成：两个可逆绝热过程和两个可逆定温过程。

ab：可逆绝热压缩过程

bc：可逆定温吸热过程

cd：可逆绝热膨胀过程

da：可逆定温放热过程注意：卡诺循环是两个热源间的可逆正向循环。52.热效率：小结：a.卡诺循环热效率仅取决于热源温度，总小于1，与工质性质无关；b.当T1=T2时，热效率为零，即不可能只有一个热源就能使热能转化为机械能；c.卡诺循环热效率随T1的升高或T2的降低而升高；d.卡诺循环为提高热效率指明了方向：向环境放热、绝热压缩和膨胀。5-2卡诺循环与卡诺定理6二、逆卡诺循环1.过程：卡诺循环逆向进行2.经济性指标：小结：a.逆向卡诺循环的经济指标仅取决于两热源温度，且随T1的降低或T2的升高而升高；b.逆卡诺循环的供热系数总大于1，而制冷系数理论上可>、=或<1，但由于(T1－T2)总小于T2，因此也大于1。5-2卡诺循环与卡诺定理7三.多热源的可逆循环1.图示：循环abcda可逆有无穷多热源2.热效率：同温限间卡诺循环的热效率为:3.平均吸热温度与平均放热温度:结论：同温度限间，卡诺循环热效率高于多热源可逆循环的热效率。平均温度：不是起点与终点温度的简单平均。5-2卡诺循环与卡诺定理T1T2ABDC8四.概括性卡诺循环（两热源间的其他可逆循环—极限回热循环）

回热：利用工质排出的热量来加热工质1.组成：两个可逆定温过程和两个多变指数相同的可逆多变过程2.热效率：概括性卡诺循环与卡诺循环的共同点：可逆循环、两个热源Q无限多蓄热器Q极限：工质向蓄热器放热后温度降低到极限（低温热源），工质从蓄热器吸热后温度升高到极限（高温热源）。5-2卡诺循环与卡诺定理9例5-1：如图一可逆循环，T1=1500K，T2=300K，p1=28MPa，p2=0.1MPa，cp=1.005kJ/(kgK)求热效率，并与同温限间卡诺循环热效率进行比较。解：为什么t<t,c?原因：平均吸热温度不高；吸热前没有绝热压缩；多热源；5-2卡诺循环与卡诺定理10

定理一：在相同的高温热源和低温热源之间工作的所有可逆循环具有相同的热效率，与工质性质无关。证明：反证法。

定理二：在相同的高温热源和低温热源之间工作的任何不可逆循环的热效率都低于可逆循环的热效率。5-2卡诺循环与卡诺定理五.卡诺定理11小结：a.两热源间的一切可逆循环的热效率都相同，仅与热源温度有关；b.温度限相同时，如可逆循环的热源数量超过2个，则热效率低于卡诺循环的热效率；c.不可逆循环的热效率小于同条件下可逆循环的热效率；d.热效率（或经济性指标）计算公式的适用范围：例题5-2：某一循环装置在热源T1=2000K下工作，能否实现作功1200kJ、向T2=300K的冷源放热800kJ？e.卡诺定理也适用于逆向循环。5-2卡诺循环与卡诺定理12对卡诺循环：热量为绝对值如取热量的代数值：如右图，p-v图上任一可逆循环1-A-2-B-1，作一系列很靠近的可逆绝热线，则该循环可看作由无穷多个微元卡诺循环组成。5-3状态参数熵及熵方程

一.

熵的导出适用于两热源间的任意可逆循环13对某个微元循环，从温度Tr1的高温热源吸热q1，向温度Tr2的低温热源放热q2，则：克劳休斯积分等式

熵5-3状态参数熵及熵方程14注意：熵的定义式仅适用于可逆过程！物理意义：可逆过程中，熵变表征了工质与外界热交换的方向与大小。思考：熵的定义式由可逆过程导出，仅适用于可逆过程，而也由可逆过程导出，为什么适用于不可逆过程？因为q是过程量！！5-3状态参数熵及熵方程15

二.

热力学第二定律的数学表达式1.热力循环分析对高温热源Tr1和低温热源Tr2间的不可逆循环：取热量为代数值：同样，对任意不可逆循环，有：克劳休斯积分不等式

综上：注意：q为工质与热源交换的热量（代数值），从工质角度确定正负！

热力循环的热力学第二定律表达式，利用其可以判断循环（正、逆）是否可行、是否可逆！5-3状态参数熵及熵方程162.热力过程分析将不可逆过程1-a-2和可逆过程2-b-1组成一循环，则：如1-a-2可逆，则：综上：热力过程的热力学第二定律表达式，利用该式判断过程是否可行、是否可逆！判断：熵增大的过程必为吸热过程；熵减小的过程必为放热过程；熵不变的过程必为可逆绝热过程。思考：不可逆过程中系统对外作功10kJ、放热5kJ，则熵变的正负？5-3状态参数熵及熵方程173.绝热过程分析因此，由同一初态出发，分别经不可逆绝热过程和可逆绝热过程到达的终态不一样。5-3状态参数熵及熵方程例如，可逆绝热膨胀过程和不可逆绝热膨胀过程：18

三.

熵变的计算1)理想气体的熵变：已知初终态参数时，常采用第四章的公式计算。2)已知热量时：固体和液体的熵变：热源的熵变：（一般认为热源温度不变）注意：Q的正负以热源为得失主体！注意：T是计算对象的温度，以它为主体确定热量正负5-3状态参数熵及熵方程19例题5-3：欲设计一热机，使之能从温度为973K的热源吸热2000kJ，并向温度为303K的冷源放热800kJ。(1)问此循环能否实现？(2)若把此热机当制冷机用，欲使其从冷源吸热800kJ，至少需耗多少功？解：(1)利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。所以此循环能够实现，且为不可逆循环。(2)使制冷机从冷源吸热800kJ，假设至少耗功Wmin，由卡诺定理：也可根据克劳休斯不等式：5-3状态参数熵及熵方程20例题5-4：初态0.1MPa、15℃空气在压缩机中被绝热压缩到0.5MPa，终温分别为(1)150℃、(2)217℃，问过程是否可行？是否可逆？已知空气的气体常数R=0.287kJ/(kgK)，比热容cp=1.005kJ/(kgK)。解：（1）终温为150℃的压缩过程的熵变为：

由于绝热过程的熵变：

因此，该压缩过程不可行。

（2）终温为217℃的压缩过程的熵变为：因此，该压缩过程可行，但不可逆。

5-3状态参数熵及熵方程211.闭口系统熵方程：(热)熵流Sf,Q：热量传递引起的熵变；熵产Sg：不可逆因素（热量或功量传递）引起的熵变1)熵流计算：，吸热为正，放热为负，绝热为0。2)熵产计算：，熵产不小于0，根据其大小可判断过程是否可行或可逆，熵产越大说明不可逆程度越大。3)熵产计算与系统的选取没有关系，可任取吸热、放热物体为系统进行计算；

四.

熵方程5-3状态参数熵及熵方程224)熵流和熵产均为过程量；5)闭口系统熵变的根本原因在于热量传递和不可逆因素，可逆功的传递不会引起系统熵变。例5-5：温度不同的两物体A、B间传递的热量为Q，求该过程的熵产。以物体A为系统以两物体为系统以物体B为系统5-3状态参数熵及熵方程232.开口系统熵方程进入系统的熵－流出系统的熵＋系统的熵产＝系统熵变系统熵变＝质熵流＋热熵流＋熵产5-3状态参数熵及熵方程24

稳定流动开口系熵方程:（仅考虑一股流出，一股流进）注意：开口系统熵变与进出口工质熵变的区别！对稳定流动开口系统，热力过程的效果相当于一个闭口系统！5-3状态参数熵及熵方程25例题：试判断下列各情况熵变的正负：2）在一稳定流动装置内工作的流体经历一不可逆过程,装置作功20kJ，与外界交换热量-15kJ，流体进出口熵变?1）在一稳定流动装置内工作的流体经历一可逆过程，装置作功20kJ，与外界交换热量-15kJ，流体进出口熵变?3）流体在稳定流动的情况下按不可逆绝热变化，系统对外作功10kJ，开口系统的熵变?熵方程的实质：熵随热量和质量的迁移而转移。由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移过程中自发产生（熵产）。因此熵是不守恒的，熵产是熵方程的核心。5-3状态参数熵及熵方程26例题5-6：绝热容器内通入压力0.1MPa的饱和水蒸气以加热容器内管道中流动的空气，使空气温度由17C升到57C（压力保持为0.1MPa），饱和水蒸气同时被冷却为0.1MPa的饱和水。假设系统为稳态，已知容器进出口水蒸气和水的焓分别为2673.14kJ/kg和417.52kJ/kg，熵分别为7.3589kJ/(kgK)和1.3028kJ/(kgK)，求流过1kg空气时系统的熵产。解：空气与水的换热量为：流入容器H2O的质量为：5-3状态参数熵及熵方程绝热容器为开口系统，利用稳定流动开口系熵方程。工质的熵变为：275-4孤立系统熵增原理与作功能力损失一.孤立系统熵增原理1.原理内容：孤立系统是闭口绝热系统，则：孤立系统内发生不可逆过程时，熵增加；孤立系统内过程可逆时，熵不变；使孤立系统熵减少的过程不可能出现。利用熵增原理可以判断过程（循环）是否可行、是否可逆！2.典型例子1)温差传热：温度为TA和TB的两物体（TATB）间的热量传递，孤立系统的熵增为：282)正向循环：如果循环可逆：如果循环不可逆：3)逆向循环：如果循环可逆：如果循环不可逆：5-4孤立系统熵增原理与作功能力损失29二.作功能力损失

作功能力：在环境条件下，系统可能作出的最大有用功。假设在温度T的热源和温度T0的环境之间同时工作着可逆热机A和不可逆热机B。不可逆引起的作功能力损失为：孤立系统的熵增是衡量作功能力损失的尺度!

5-4孤立系统熵增原理与作功能力损失30三.熵增原理的实质a.阐明了过程进行的方向：朝着孤立系统熵增的方向进行；b.揭示了过程进行的条件：如果过程的进行使孤立系统熵减小，则这种过程不能单独进行，必须有其他使系统熵增加的过程作为补偿条件！（注意：不是说工质熵减少的过程不可能实现！）c.揭示了过程进行的限度：孤立系统熵增达到最大值时过程结束，系统达到平衡状态。5-4孤立系统熵增原理与作功能力损失31小结：a.不可逆的实质：不可逆孤立系统熵增机械能损失能质退化；b.利用孤立系统熵增原理判断过程时，必须首先确定孤立系统组成。：判断过程是否可行、可逆，从工质角度确定热量正负；：判断过程或循环是否可行、可逆，分别从工质和热源的角度确定热量正负。c.：判断循环是否可行、可逆，从工质角度确定热量正负；5-4孤立系统熵增原理与作功能力损失32例题5-7：有两个质量均为100kg，比热均为1kJ/kgK，但温度不同的物体A和B，A的温度为1000K，B的温度为500K，环境温度为293K。1)将A作为热源，B作为冷源，使一可逆热机在物体A和B间工作，直到两个物体温度相等，求输出的机械能。2)如果两物体直接接触直到热平衡，求孤立系统熵增及作功能力损失。解：1)物体A和B之间进行可逆循环时，A温度降低，B温度升高，当到达平衡温度后循环作功停止。

Tm=707K

则输出的机械能为：

Wmax=Q1Q2=cm[(TATm)(TmTB)]=8600kJ5-4孤立系统熵增原理与作功能力损失332)为不可逆的温差传热过程，设热平衡时温度为Tm’：cm(TATm’)=cm(Tm’TB)

Tm’=750K

则孤立系统熵增为：作功能力损失为：5-4孤立系统熵增原理与作功能力损失345-5火用与火无能量的类型（能质差异）无限可转换能—机械能、电能部分可转换能—温度TT0的物体提供的热能不可转换能—环境介质的热能能量转换的方向性一.火用和火无1.火用：环境条件下能量中可转化为有用功的最大值，或者当系统由任意状态可逆变化到与环境相平衡时作出的最大有用功，Ex能量火用：热量火用、冷量火用工质火用：热力学能火用和焓火用火用的类型352.火无：环境条件下，不能转换为有用功的能量，An任何能量都由两部分组成：“火用”的提出为量化能量“质”的高低提供了尺度，它把能量的“量”和“质”结合起来评价能量的价值。二.热量火用和冷量火用1.热量火用定义：当环境温度为T0时，温度为T(T>T0)的热源放出的热量Q中能够转化为有用功的最大值，Ex,Q5-5火用与火无“火用分析法”能更科学、合理地分析热力过程的实质。361)若热源温度保持不变：2)若热源温度降低：注意：Q、Ex,Q、An,Q和Sf,Q均为绝对值5-5火用与火无373)热量火用的性质：

a.Ex,Q不仅与Q有关，还与T、T0有关；当Q和T0不变时，T越高，Ex,Q越大，但一定小于热量Q；

b.当T时，An,Q0，但永远大于0；

c.热量火用与热量火无都是过程量。2.冷量火用定义：环境温度为T0时，温度T(T<T0)的冷源吸收热量Q0的过程中作出的最大有用功，Ex,Q0放出冷量Q05-5火用与火无381)若冷源温度保持不变：2)若冷源温度升高：注意：Q0、Ex,Q0、An,Q0和Sf,Q均为绝对值5-5火用与火无393)冷量火用的性质：a.Ex,Q0不仅与Q0有关，还与T、T0有关；b.当Q0和T0不变时，T越小Ex,Q0越大;Ex,Q0可能、=或Q0c.冷量火用和冷量火无也是过程量。3.热量火用与冷量火用的联系a.两者的计算式相差一负号；b.物体吸热，热量中可用能使物体作功能力增大；但物体吸冷，使物体作功能力下降，即热量与热量火用同向；冷量与冷量火用反向。c.热（冷）量火拥与T的关系。5-5火用与火无40三.闭口系工质的热力学能火用1.定义：闭口系工质由某状态可逆变化到与环境相平衡时作出的最大有用功，过程中系统不与环境外的热源交换热量2.表达式：将闭口系和可逆热机组成一系统，进入系统能量为0，离开系统能量为：热力学能火用5-5火用与火无41

热力学能火用也等于系统由某状态经定熵过程和可逆定温过程到达环境状态时所作的功。热力学能火无：5-5火用与火无42闭口系由状态1变化到状态2且仅与环境交换热量时，所能作出的最大有用功：注意：热力学能火用取决于环境状态和系统状态，也是系统的状态参数；四.稳定流动工质的焓火用1.定义：稳定流动工质由某状态可逆变化到与环境状态时作出的最大有用功，过程中工质只与环境相互作用。5-5火用与火无432.表达式：将开口系和可逆热机组成一系统，进入系统能量为:当除环境外无其他热源时，稳定流动工质由状态1变化到状态2，所能作出的最大有用功为：焓火用焓火用也是状态参数5-5火用与火无离开系统能量：如忽略进口速度：焓火无：44例5-8：刚性绝热容器用隔板分成两部分，VB=3VA。A侧有1kg空气，p1=1MPa，T1=330K，B侧为真空。抽去隔板，系统恢复平衡后，求1)过程作功能力损失。2)当除环境外没有其他热源时，空气由初态变化到终态可能作出的最大有用功。（T0=293K，p0=0.1MPa）解：1)5-5火用与火无452)思考：为什么Lw1-2,max?5-5火用与火无46一、热力过程的分析方法1.能量分析：分析不同质的能量的数量关系5-6火用分析与火用方程2.熵分析：分析过程熵产(孤立系统熵增)3.火用分析:分析过程的火用损失47例子：不可逆的热功转换熵分析：火用分析：例子：温差传热熵分析：火用分析：5-6火用分析与火用方程48小结：1）熵分析与火用分析的本质和结果均相同；2）能量分析考虑所有能量的数量关系，而火用分析考虑有用功的数量关系；3）能量分析关注能量的外部损失，对节能有一定的指导意义；4）火用分析考虑不可逆因素造成的火用损失，可以找出各种损失的部位、大小和原因；5）火用分析比能量分析更科学、合理，但不能完全否定能量分析的价值。5-6火用分析与火用方程495-6火用分析与火用方程二、火用方程输入火用-输出火用-火用损失=系统火用增1.闭口系统火用方程火用损失=输入火用-输出火用-系统火用增气体由初态(p1,T1)膨胀到终态(p2,T2)：505-6火用分析与火用方程2.开口系统火用方程对稳定流动：51总结：将熵产（孤立系统熵增）