第三章 土的抗剪强度

第三章土的抗剪强度2/5/20231主要内容3.1概述3.2土的破坏准则3.3抗剪强度的测定方法3.4饱和粘性土的抗剪强度3.5无粘性土的抗剪强度第三章土的抗剪强度2/5/202323.1概述第三章土的抗剪强度土的抗剪强度

定义在一定的应力状态下，土体能够抵抗剪切破坏的极限能力。取决于土的组成、结构、含水量、孔隙比以及土体所受的应力状态等多种因素。确定方法室内试验和原位测试破坏准则定义破坏过程：局部土体剪切破坏荷载增加剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。当土体中的应力组合满足一定关系时，土体就会发生破坏，这种应力组合即为破坏准则，亦即判定土体是否破坏的标准。2/5/202333.2土的破坏准则tf—土的抗剪强度；s—剪切面上的法向应力；c，f—土的粘聚力和内摩擦角。s’—剪切面上的法向有效应力；c’—土的有效粘聚力；f’—土的有效内摩擦角。一、库伦公式1773年库仑提出砂土抗剪强度公式：后又提出适合粘性土的更普遍形式：根据有效应力原理，土体内的剪应力仅能由土骨架承担，因此土的抗剪强度应用有效应力表示：第三章土的抗剪强度2/5/202343.2土的破坏准则①材料的破坏是剪切破坏；②破坏面上的剪切应力是该面上法向应力的函数；③材料的强度和中间主应力无关；④材料的强度曲线是一系列极限应力莫尔圆的外包线；⑤土体材料的强度符合库伦公式；定义1910年莫尔（Mohr）提出材料破坏面上的剪切应力是该面上法向应力的函数：二、摩尔-库伦强度理论该函数在tf－s坐标中是一条曲线，称为莫尔包线，表示材料受到不同应力作用达到极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力的关系。莫尔-库伦强度理论由库仑公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔-库伦强度理论。理论要点：第三章土的抗剪强度2/5/202353.2土的破坏准则土体中任一点在某一特定平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏，该点即处于极限平衡状态。三、土的极限平衡分析极限平衡状态定义极限平衡条件土体中一点达到极限平衡时的应力条件，即为土的极限平衡条件。定义土单元中与大主应力作用面成任意角a的平面上的应力，有：

对于给定的s1

和s3，该函数在t-s坐标中是一个圆，即为应力莫尔圆。莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。第三章土的抗剪强度2/5/20236fcf抗剪强度包线与莫尔圆之间的关系：(1)整个莫尔圆位于抗剪强度包线下方(圆I)，该点处于弹性平衡状态。(3)抗剪强度包线是应力莫尔圆的一条割线(圆III)，该种情况不可能出现。(2)莫尔圆与抗剪强度包线相切(圆II),该点处于极限平衡状态。3.2土的破坏准则第三章土的抗剪强度IIIIII2/5/202373.2土的破坏准则土体处于极限平衡状态时，极限应力圆与抗剪强度包线相切，则：对上式进行整理，可得：对于无粘性土：第三章土的抗剪强度2/5/202383.3抗剪强度的测定方法一、直接剪切试验试验设备：

直接剪切仪应力控制式应变控制式(a)t－d关系曲线(b)t－s关系曲线缺点：

(1)剪切面限定在两盒之间；(2)剪切面上应力分布不均；(3)剪切面面积变化；(4)排水条件不可控。优点：

(1)设备构造简单，操作方便。第三章土的抗剪强度2/5/202393.3抗剪强度的测定方法二、三轴压缩试验试样压力室阀门阀门马达横梁量水管孔压计量力环百分表第三章土的抗剪强度2/5/2023103.3抗剪强度的测定方法在不同围压下进行一组试验，即可得如右图所示结果：试验种类：(1)不固结不排水(UU)剪切试验；(2)固结不排水(CU)剪切试验；(3)固结排水(CD)剪切试验。优点：(1)能较严格地控制排水条件；(2)可量测试件中孔隙水压力；(3)应力状态比较明确。缺点：

(1)仪器设备和操作相对比较复杂；(2)中主应力和小主应力相等；第三章土的抗剪强度f=c+stgfcfIIIIIIs3s12/5/202311试件升降螺杆手轮横梁加压框架量力环量表3.3抗剪强度的测定方法三、无侧限抗压强度试验围压为零，只能得到一个莫尔圆。图中qu称为土的无侧限抗压强度，根据qu可求得饱和粘性土的UU强度：第三章土的抗剪强度2/5/2023123.3抗剪强度的测定方法三、十字板剪切试验试验时：先钻孔到指定的土层，将十字板压入土中750mm。然后通过地面扭力设备施加的扭矩剪切土样直至破坏。通常用于测定饱和粘性土的不排水强度指标。第三章土的抗剪强度2/5/202313假定土体为各向同性，fH=fV=f：MVfVfHMHDHM图中：3.3抗剪强度的测定方法第三章土的抗剪强度2/5/2023143.4饱和粘性土的抗剪强度一、饱和土中的孔隙压力系数各向相等的应力(围压)作用下：根据弹性理论，各向相等的应力引起的土体体积变化为：m

—土的泊松比；E

—土的弹性模量。而土不是理想的弹性体，因此：Cs

—土的体积压缩系数。第三章土的抗剪强度2/5/202315第三章土的抗剪强度孔压作用下土体中的孔隙体积压缩量为：Cv—孔隙的体积压缩系数；E

—土的孔隙率。B为在各向应力相等条件下的孔隙压力系数。饱和土：干土：0<B<1，土的饱和度越大，B值越大非饱和土：3.4饱和粘性土的抗剪强度2/5/202316施加围压后，再施加偏应力s1-s3，土体产生孔隙水压力u1，则：引起的土体和孔隙体积变化为：(根据弹性理论)土并非理想弹性体，以A代替1/3，由ΔV=ΔVv，有：第三章土的抗剪强度3.4饱和粘性土的抗剪强度加上围压引起的孔压，得：2/5/2023173.4饱和粘性土的抗剪强度fu－不排水内摩擦角；cu－不排水抗剪强度。二、不固结不排水(UU)抗剪强度第三章土的抗剪强度2/5/2023183.4饱和粘性土的抗剪强度三、固结不排水(CU)抗剪强度试样类型正常固结：超固结：试样固结围压s3大于它曾受到的最大固结压力pc

试样固结围压s3小于它曾受到的最大固结压力pc正常固结饱和粘性土的CU试验结果

实线为总应力圆和总应力破坏包线；虚线为有效应力圆和有效应力破坏包线；

uf为剪切破坏时的孔隙水压力。有效应力圆与总应力圆直径相等；土样有剪缩趋势，孔压为正，有效应力圆在总应力圆的左方；两破坏包线都通过原点；第三章土的抗剪强度2/5/2023193.4饱和粘性土的抗剪强度第三章土的抗剪强度超固结段：破坏线不通过原点，且较正常固结段平缓；超固结段剪破时孔压为负，有效应力圆在总应力圆的右方；实用上将abc折线取为直线，如图：

正常固结段剪破时孔压为正，有效应力圆在总应力圆的左方；2/5/2023203.4饱和粘性土的抗剪强度四、固结排水(CD)抗剪强度第三章土的抗剪强度孔隙水压力始终为零；正常固结土的破坏包线通过原点，超固结不过；正常固结剪缩，超固结剪胀。

CD的cd、fd与CU的c'、f'很接近，实用上可用c'

、f'代替cd、fd。正常固结：超固结：cd、fd略大于c'、f'cd、fd略小于c'、f'2/5/2023213.4饱和粘性土的抗剪强度抗剪强度指标的比较第三章土的抗剪强度2/5/2023223.4饱和粘性土的抗剪强度一般工程问题饱和软粘土短期稳定性地基长期稳定性不固结不排水试验或快剪试验的强度指标总应力分析法有效应力强度指标五、抗剪强度指标的选择名称指标应用不排水剪(快剪)cu、ucq、q快速施工地基透水性差或排水不良固结不排水剪(固结快剪)ccu、cuccq、cq固结完成后受突然荷载固结排水剪(慢剪)cd、dcs、s地基透水性强施工较慢或正常运行期第三章土的抗剪强度2/5/2023233.5无粘性土的抗剪强度指干燥砂土自然堆积所能形成的最大坡角。天然休止角定义影响因素初始孔隙比、土粒表面的粗糙度、颗粒级配、各向异性以及应力历史等。松砂剪缩应变硬化密砂剪胀应变软化同种砂土相同围压砂土的应力-应变-体变曲线

两者趋于相同的强度和孔隙比，该孔隙比即为该围压下的临界孔隙比。第三章土的抗剪强度2/5/202