2020年高考物理一轮复习热点题型专题27电磁感应的电路图像及动力学问题(原卷版)

2020届高考物理一轮复习热门题型归纳与变式演练专题27电磁感觉的电路、图像及动力学识题【专题导航】目录热门题型一电磁感觉中的电路问题1（一）感生电动势的电路解析2（二）动生电动势的电路解析3热门题型二电磁感觉中的图象问题4（一）磁感觉强度变化的图象问题5（二）导体切割磁感线的图象问题5（三）电磁感觉中双电源问题与图象的综合6热门题型三电磁感觉中的均衡、动力学识题6（一）电磁感觉中的动力学识题7（二）电磁感觉中均衡问题9（三）电磁感觉中含电容器的动力学识题9【题型演练】10【题型归纳】热门题型一电磁感觉中的电路问题1．电磁感觉中电路知识的关系图2．解决电磁感觉中的电路问题三部曲（一）感生电动势的电路解析【例1】(2019·济南高三模拟

)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数

n＝1000匝，横截面积

S＝20cm2，螺线管导线电阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感觉强度B的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则以下说法中正确的选项是()A．螺线管中产生的感觉电动势为1.2VB．闭合S，电路中的电流稳固后，电容器下极板带负电C．闭合S，电路中的电流稳固后，电阻－2W1D．S断开后，流经R2的电量为1.8×10－2C【变式1】(2016·高考浙江卷)以以下图，a、b两个闭合正方形线圈用相同的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示地域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感觉强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A．两线圈内产生顺时针方向的感觉电流

B．a、b线圈中感觉电动势之比为

9∶1C．a、b线圈中感觉电流之比为

3∶4

D．a、b线圈中电功率之比为

3∶1【变式

2】如图甲所示，一个圆形线圈的匝数

n＝100，线圈的面积

S＝200cm2，线圈的电阻

r＝1

Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感觉强度随时间变化规律如图乙所示．以下说法中正确的选项是()A．线圈中的感觉电流方向为顺时针方向B．电阻R两端的电压随时间均匀增大C．线圈电阻r耗费的功率为4×10－4WD．前4s内经过R的电荷量为4×10－4C（二）动生电动势的电路解析【例2】在同一水平面的圆滑平行导轨P、Q相距l＝1m，导轨左端接有以以下图的电路．此中水平搁置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10mm，定值电阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金属棒ab的电阻r＝2Ω，其余电阻不计．磁感觉强度B＝0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10－14－142kg，电荷量q＝－1×10C的微粒恰好静止不动．g取10m/s，在整个运动过程中金属棒与导轨接触优异．且速度保持恒定．试求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab两端的路端电压；(3)金属棒ab运动的速度．【变式1】(2019·焦作一模

)以以下图，两根足够长的圆滑金属导轨水平平行搁置，间距为

l＝1m，cd

间、de间、cf间分别接着阻值

R＝10

Ω的电阻．一阻值

R＝10

Ω的导体棒

ab

以速度

v＝4m/s

匀速向左运动，导体棒与导轨接触优异；导轨所在平面存在磁感觉强度大小法中正确的选项是()

B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场．以下说A．导体棒

ab中电流的流向为由

b到

a

B．cd两端的电压为

1VC．de两端的电压为

1V

D．fe两端的电压为

1V【变式

2】以以下图，一金属棒

AC

在匀强磁场中绕平行于磁感觉强度方向的轴

(过

O点)匀速转动，OA＝2OC＝2L，磁感觉强度大小为

B、方向垂直纸面向里，金属棒转动的角速度为

ω、电阻为

r，内、外两金属圆环分别与

C、A优异接触并各引出一接线柱与外电阻

R相接(没画出

)，两金属环圆心皆为

O且电阻均不计，则()2A．金属棒中有从A到C的感觉电流B．外电阻R中的电流为3BωLI＝2（R＋r）2C．当r＝R时，外电阻耗费功率最小D．金属棒AC间电压为3BωLR2（R＋r）热门题型二电磁感觉中的图象问题1．电磁感觉中常有的图象问题随时间变化的图象，如Bt图象、Φt图象、Et图象、It图象图象类随位移变化的图象，如Ex图象、Ix图象(因此要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物型理量变化要弄清)问题类(1)由给定的电磁感觉过程选出或画出正确的图象(画图象的方法)型(2)由给定的相关图象解析电磁感觉过程，求解相应的物理量(用图象)四个左手定章、安培定章、右手定章、楞次定律规律ΔΦ均匀电动势E＝nt应用(2)平动切割电动势E＝Blv知识六类(3)转动切割电动势12ωE＝2Bl公式E闭合电路的欧姆定律I＝R＋r安培力F＝BIl牛顿运动定律的相关公式等2.办理图象问题要做到“四明确、一理解”（一）磁感觉强度变化的图象问题【例3】．(2019·河北唐山检测)如图甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，可以产生如图乙所示电流的磁场为()【变式】如图甲所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3Ω，边长为0.4m．金属框处于两个半径为0.1m的圆形匀强磁场中，极点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好与右边圆的圆心重合．左边磁场方向垂直纸面向外，右边磁场垂直纸面向里，磁感觉强度的变化规律如图乙所示，则以下说法中正确的选项是(π取3)()A．线框中感觉电流的方向是顺时针方向B．t＝0.4s时，穿过线框的磁通量为0.005WbC．经过t＝0.4s，线框中产生的热量为0.3JD．前0.4s内流过线框某截面的电荷量为0.2C（二）导体切割磁感线的图象问题【例4】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在挨次相邻的矩形匀强磁场所区，地域宽度均为l，磁感觉强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感觉电流i随时间t变化的正确图线可能是()【变式】(2019·江西新余模拟)以以下图，在座标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、极点a位于坐标原点O处．在y轴的右边，在Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上界限与线框的ab边恰好完整重合，左界限与框以恒定的速度v沿垂直于磁场上界限的方向穿过磁场所区．在线框穿过磁场所区的过程中，感觉电流i、ab间的电势差（三）电磁感觉中双电源问题与图象的综合

y轴重合，右界限与y轴平行．t＝0时刻，线取沿a→b→c→d→a方向的感觉电流为正，则Uab随时间t变化的图线是以下图中的()【例5】．以以下图为两个有界匀强磁场，磁感觉强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场所区的左边L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场所区，以初始地点为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正．则以下关于线框中的磁通量Φ、感觉电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的选项是()【变式】(2019·新疆一测)以以下图，用粗细均匀，电阻率也相同的导线绕制的直角边长为l或2l的四个闭合导体线框a、b、c、d，以相同的速度匀速进入右边匀强磁场，在每个线框刚进入磁场时，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud，以下判断正确的选项是()A．Ua<Ub<Uc<UdC．Ua＝Ub<Uc＝Ud

B．Ua<Ub<Ud<UcD．Ub<Ua<Ud<Uc热门题型三电磁感觉中的均衡、动力学识题1．两种状态及办理方法状态特色办理方法均衡态加快度为零依据均衡条件列式解析非均衡态加快度不为零依据牛顿第二定律进行动向解析或联合功能关系进行解析2.力学对象和电学对象的互相关系3．动向解析的基本思路解决这种问题的要点是经过运动状态的解析，找寻过程中的临界状态，如速度、加快度最大或最小的条件．详尽思路以下：（一）电磁感觉中的动力学识题【例6】(2018·高考江苏卷)以以下图，两条平行的圆滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d.导轨处于匀强磁场中，磁感觉强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加快度a沿导轨匀加快下滑，金属棒中的电流一直保持恒定，重力加快度为g.求下滑究竟端的过程中，金属棒末速度的大小v.经过的电流大小I.经过的电荷量Q.【技巧总结】用“四步法”解析电磁感觉中的动力学识题解决电磁感觉中的动力学识题的一般思路是“先电后力”，详尽思路以下：【变式1】(2017·高考上海卷)如图，圆滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于磁感觉强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面．质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动，而后又返回到出发地点．在运动过程中，ab与导轨垂直且接触优异，不计ab和导轨的电阻及空气阻力．(1)求ab开始运动时的加快度a；解析并说明ab在整个运动过程中速度、加快度的变化状况；解析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短．【变式2】一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行圆滑导轨竖直搁置在磁场内，如图所示，磁感觉强度B＝0.5T，导体棒ab、cd长度均为0.2m，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上涨(导体棒ab、cd与导轨接触优异)，此时cd静止不动，则ab上涨时，以下说法正确的选项是()A．ab遇到的拉力大小为2NB．ab向上运动的速度为2m/sC．在2s内，拉力做功，有0.4J的机械能转变成电能D．在2s内，拉力做功为0.6J（二）电磁感觉中均衡问题【例7】(2016·高考全国卷Ⅰ)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不行伸长的柔嫩轻导线将它们连成闭合回路abdca，并经过固定在斜面上沿的两圆滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感觉强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线恰好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加快度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：作用在金属棒ab上的安培力的大小；金属棒运动速度的大小．【变式】小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂均衡．线圈的水平边长L＝0.1m，竖直边长H＝0.3m，匝数为N1.线圈的下面处于匀强磁场内，磁感觉强度B0＝1.0T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在

0～2.0A

范围内调理的电流

I.挂盘放上待测物体后，调理线圈中电流使得天均匀衡，测出电流即可测得物体的质量．

(重力加快度

g取10m/s2)(1)为使电磁天平的量程达到

0.5kg，线圈的匝数

N1最少为多少？(2)进一步研究电磁感觉现象，另选

N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻

R＝10

Ω，不接外电流，两臂平衡，如图乙所示，保持

B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感觉强度

B随时间均匀变大，磁场所区宽度

d＝0.1m．当挂盘中放质量为

0.01kg

的物体时，天均匀衡，求此时磁感觉强度的变化率Bt.（三）电磁感觉中含电容器的动力学识题【例8】(2019·常州检测)以以下图，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，此间距d＝0.5m，左端接有容量C＝2000μF的电容器．质量m＝20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计．整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感觉强度B＝2T．现用一沿导轨方向向右的恒力F1＝0.44N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后抵达B处，速度v＝5m/s.此时，忽然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变成F2，又经2t时间后导体棒返回到初始地点A处，整个过程电容器未被击穿．求：导体棒运动到B处时，电容器C上的电荷量；t的大小；F2的大小．【变式】.(多项选择)(2019·重庆质检)如图，两根足够长且圆滑平行的金属导轨PP′、QQ′倾斜搁置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平搁置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触优异．现同时由静止开释带电微粒和金属棒ab，则以下说法中正确的选项是()A．金属棒ab最后可能匀速下滑B．金属棒ab向来加快下滑C．金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D．带电微粒不行能先向N板运动后向M板运动【题型演练】1．以下四个选项图中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形．各导线框均绕垂直纸面的轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T.从线框处于图示地点时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感觉电流i的正方向．则在以以下图的四个情形中，产生的感觉电流i随时间t的变化规律以以下图的是()2．(2019·昌模拟南)如图甲所示，在水平面上固定有平行长直金属导轨ab、cd，bd端接有电阻R.导体棒ef垂直轨道搁置在圆滑导轨上，导轨电阻不计．导轨右端地域存在垂直导轨面的匀强磁场，且磁感觉强度随时间t的变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，导体棒以速度v0从导轨的左端开始向右运动，经过时间

B2t0开始进入磁场所区，取磁场方向垂直纸面向里为磁感觉强度

B的正方向，回路中顺时针方向为电流正方向，则回路中的电流随时间t的变化规律图象可能是

(

)3.(2019

·饶二模上

)在以以下图的竖直平面内，

在水平线

MN

的下方有足够大的匀强磁场，

一个等腰三角形金属线框极点C与MN重合，线框由静止开释，沿轴线DC方向竖直落入磁场中．忽视空气阻力，从开释到线框完整进入磁场过程中，关于线框运动的v-t图象，可能正确的选项是()4.以以下图，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在

x轴上且长为

2L，高为

L，纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场所区，在t＝0时刻恰好位于如图所示的地点，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中可以正确表示导线框中的电流－位移(I-x)关系的是()5.以以下图，两圆滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触优异，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感觉强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳固后，MN以速度v向右做匀速运动时()A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BLvC．电容器所带电荷量为CBLvD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2vR6．(2019保·定模拟)以以下图为有理想界限的两个匀强磁场，磁感觉强度均为B＝0.5T，两界限间距s＝0.1m，一边长L＝0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R＝0.4Ω，现使线框以v＝2m/s的速度从地点Ⅰ匀速运动到地点Ⅱ，则以下能正确反响整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是()7.(2019

·北三校联考东

)以以下图，

M、N

为同一水平面内的两条平行长直导轨，左端串接电阻

R，金属杆

ab垂直导轨搁置，金属杆和导轨的电阻不计，杆与导轨间接触优异且无摩擦，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中．现对金属杆施加一个与其垂直的水平方向的恒力F，使金属杆从静止开始运动．在运动过程中，金属杆的速度大小为v，R上耗费的总能量为E，则以下关于v、E随时间变化的图象可能正确的选项是()8.(2019·西高三二模山)电磁缓冲车是利用电磁感觉原理进行制动缓冲，它的缓冲过程可以等效为：小车底部安装有电磁铁(可视为匀强磁场)，磁感觉强度大小为B，方向竖直向下。水平川面埋着