机械原理-齿轮重点

第5章齿轮机构及其设计

内容应用及分类齿轮的齿廓及其啮合特点渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线齿廓的切制原理渐开线齿轮的变位修正斜齿圆柱齿轮传动蜗杆传动圆锥齿轮传动重点渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。优点：①传动比准确、传动平稳。②圆周速度大，高达300m/s。③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。平面齿轮传动（轴线平行）外齿轮直齿斜齿人字齿圆柱齿轮非圆柱齿轮

空间齿轮传动（轴线不平行）按相对运动分

按齿廓曲线分直齿斜齿曲线齿圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗轮蜗杆交错轴斜齿轮准双曲面齿轮渐开线齿轮(1765年)摆线齿轮(1650年)圆弧齿轮(1950年)按速度高低分:按传动比分:按封闭形式分：齿轮传动的类型高速、中速、低速齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。开式齿轮传动、闭式齿轮传动。球齿轮抛物线齿轮(近年)分类：内齿轮齿轮齿条O1O212VP1

=

VP2

w1O1P=

w2O2P即:i12

=——=——w1w2O1PO2P齿廓啮合基本定律一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线,截连心线为两段线段的反比。共轭齿廓KP齿廓形状影响传动性能，若传动比变化从动轮转速不均匀惯性力、振动、噪音传动精度。分析可知：P为齿廓1、2的瞬心则§2齿廓啮合基本定律nn节点位置固定节圆KO1O212nnP不论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一固定的点P（节点）。传动比恒定的条件圆形齿轮节点位置变化节曲线非圆齿轮传动时，两节圆纯滚动。理论上齿廓曲线无穷多，实际选用,须考虑设计、加工、安装、维修等要求。常用:摆线、渐开线、圆弧线.齿廓啮合基本定律一、渐开线形成发生线基圆F向径展角压力角aKaKqKK基圆半径

rbVKrKrb§3渐开线及渐开线齿廓K二、渐开线特性1.BK=BA.2.法线切于基圆.3.BK=

rK.4.渐开线形状取决于rb.5.基圆内渐开线.无BArK▲推论:同一基圆上两条渐开线间的公法线长度处处相等(等于两渐开线间的基圆弧长)。K1K2K1'K2'BB'A1A2三、渐开线方程1.rK

=———rbcosaK或cosaK=——

rKrb2.qK

=

∠NOA-

aK=———-

aKNArb=———-

aKNKrb=

tg

aK

-

aK

令：inv

aK

=

tg

aK

-

aK

..inv

aK称渐开线函数.渐开线方程:{rK

=———rbcosaKinv

aK=

tg

aK

-

aK.aKaKqKKrKrbONA四、渐开线齿廓的啮合特点1.啮合线为一直线啮合线—啮合点(在固定平面上)的轨迹线.两齿廓所有接触点的公法线均重合,传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。2.传动比恒定P公法线不变,节点P为定点.速比

为定值.

i12

=——=

——w1w2O1PO2P作用力方向恒定传动比恒定O1O2PP'O1O2'rb1rb2rb2rb13.中心可分离性i12

=——=——=——

w1w2O1PO2Prb1rb2i12'=——=——=——

w1w2'O1PO2'

Prb1rb2i12

=

i12'若中心距略有误差传动比不变§4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸一、名称和符号(外齿轮)=20o、d、p、s、e模数有标准系列（表10-1）分度圆上模数和压力角均为标准值。令齿数Z齿顶圆齿根圆齿槽宽齿厚齿距齿宽齿顶高齿根高分度圆二、基本参数和计算(基本参数为m、Z、和h、c*)*a1.分度圆直径2.基圆直径3.齿顶高4.齿根高顶隙系数齿顶高系数正常齿制5.齿全高基准6.齿顶圆直径7.齿根圆直径8.齿距9.齿厚10.齿槽宽比较标准齿轮

m、h*a、c*、（15或20）为标准值且e=s几何尺寸计算公式任意圆齿厚：三、标准齿条特点:1）齿廓为一直线，压力角α不变，也称为齿形角。2）与分度线平行的任一条直线上齿距p相等p=m齿轮与齿条比较内齿轮1）齿廓内凹2）根圆大于顶圆3）顶圆必须大于基圆一、渐开线齿轮的啮合过程理论啮合线段N1N2实际啮合线段B1B2齿廓工作段二、正确啮合的条件

条件：法向齿距（两轮相邻同侧齿阔沿公法线上的距离）相等。传动比m1=m2=ma1=a2=a正确啮合条件§5渐开线直齿圆柱齿轮传动三、齿轮传动的中心距及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值）1.节圆d'、啮合角'2.具有标准顶隙的中心距a'=

r1'+r2'=

r1

–(h*+c*)m+c*m

+

r2

+

h*m

=

rf1

+c+ra2rf1ra2=

r1

+

r2标准中心距：3.侧隙为零的中心距无侧隙啮合条件:S1'=

e2';e1'=S2'S1=e2=e1=S2标准齿轮:S=e=m/2a'分度圆与节圆重合由于m1=m2满足正确啮合条件的一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，它的中心距是两轮分度圆半径之和，此中心距称为标准中心距。此时，4.非标准安装

O1O2a'a'r1'r2'Prb1rb2①∵rb=rcosa=r'cosa'②∵

rb1+rb2

=

r1cosa+r2cosa

=

r1'cosa'+r2'cosa'

∴a'cosa'=a

cosa结论：两个标准齿轮如果按照标准中心距安装，就能满足无齿侧间隙啮合条件，能实现无齿侧间隙啮合传动。这种安装叫标准安装。标准中心距是标准齿轮外啮合的最小中心距。实际中心距：两轮的实际中心距不等于标准中心距。这时节圆与分度圆不重合，节圆半径也不等于分度圆半径，其啮合角也不等于分度圆的压力角。

节圆与分度圆的区别：节圆、压力角是一对齿轮啮合时才存在的参数，分度圆无论齿轮传动与否都存在，它是单个齿轮固有的几何参数。标准齿轮只有按标准中心距安装时，节圆才与分度圆重合，啮合角等于压力角；否则，节圆与分度圆不重合，啮合角不等于压力角。*但无论是标准安装还是非标准安装，都有：5.齿轮与齿条啮合传动特点啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓标准安装或非标准安装

d

=

d

=

分析：1）=1表示在啮合过程中，始终只