新人教版六年级下册数学（新插图）8 练习十五 教学课件

练习十五整理和复习6“+”、“-”的由来：据说，当时有酒商在售出酒后，曾用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。1489年，德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用“+”、“-”这两个符号表示剩余和不足，直到1630年，才得到大家的公认。“×”—三百多年前英国著名数学家欧德莱最先使用的，他认为乘法是加法的一种特殊形式，于是他便把前人所发明的“×”转动45°角，这样乘号“×”也就面世了。“×”既表示了乘法与加法的关系，又表示了相乘的方法。除号“÷”—最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，最早人们用“：”表示除或比，也有人用分数线“-”表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。运算符号的由来四则运算的关系加法减法乘法除法把两个（或几个)数合并成一个数的运算。一个加数＋另一个加数＝和一个加数＝和-另一个加数已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；减数＋差＝被减数求相同加数和的简便运算。一个因数×另一个因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数整数、小数、分数运算相同点不同点整数、小数、分数的运算都遵循四则运算法则。1.整数对齐数位就可以加减；小数要对齐数位和小数点后才可以加减；分数通分后才可以加减。2.整数直接乘除；小数乘法要按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化整数后，再按整数除法法则计算；分数除法转化为分数乘法，先分子乘分子，分母乘分母，然后约分计算。小组讨论：整数、分数、小数运算时，有什么不同？四则混合运算顺序

没有括号先算乘除，后算加减；如果只含同级运算，则从左往右依次计算。如果能用简便算法计算的，就要简算。有括号的要先算括号里面的举手回答：说一说四则运算的运算顺序。73.05-3.96=73.053.96－69.09=0.208+4.71=4.918计算下面各题，先想一想需要注意什么。3.12÷15+4.7169.09

计算下面各题，先想一想需要注意什么。

估算得数大约是多少，在□里画“√”。298+405(600□700□800□)802-396(400□500□600□)38×51(1500□2400□2000□)√√√计算下面各题,能简算的要简算。

=8×1=8=8-6=2

=380（千米）答：沱沱河长380千米。4×（1+25%）=5（元）4×10÷5=8（L）一种食用油，原来每升售价为4.0元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？答：现在能买8L。比原来多25%。也就是现在每升食用油的售价是原来的（1+25%）。六年级办公室，买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天，由于注意了节约用纸，实际每天用了16张，实际比计划多用多少天？

求实际比计划多用多少天

÷实际用了多少天原计划用了多少天

-实际每天用多少张一包白纸多少张计划用的天数计划每天用多少张

×20×28÷16-28=560÷16-28=35-28=7（天）

答：实际比计划多7天。小明一家三口开车从北京去距离560km的外公家。汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，能到达外公家吗？方法一跑560km的耗油量与60L汽油进行比较。560÷100×8=5.6×8=44.8（km）方法二60L汽油跑的路程与560km进行比较。60÷8×100=7.5×100=750（km）44.8＜60750＞560答：能到达外公家。答：能到达外公家。这节课你们都学会了哪些知识？1.知道四则运算之间的关系，并能正确计算。2.体会数学思想方法。3.采取合适的运用策略，提高运算能力。练习十四（选自教材P73-P74练习十四）1.填空。（1）2008年8月3日，气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到的最高气温是49.7℃，可记作______℃。1969年2月13日，气象部门在黑龙江漠河观测到的最低气温是零下52.3℃，可记作______℃。49.7-52.3（2）如果a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。（3）一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的（）%。如果这种商品原价是100元，付款时要少付（）元。ba70302.下面是我国2017年、2019年、2021年全国城镇常住人口数量、全年粮食产量和全年消费品零售总额的相关数据。年份全国城镇常住人口数量/万人全年粮食产量/万吨全年消费品零售总额/亿元201781347617913662622019848436638441164920219142568285440823（1）2017年，全国城镇常住人口约为______亿人。（结果保留两位小数。）（2）2019年，全年粮食产量约为_______亿吨。（结果保留两位小数。）（3）2021年，全国消费品零售总额约为_______万亿元。（结果保留两位小数。）（4）根据上表，你还能提出什么数学问题？8.136.6444.083.说出下面各数中“6”表示的含义。630.56603.7表示6个10表示6个0.01表示6个表示6个1004.填空，使每横行的各数相等。小数分数百分数0.480%40%0.7575%0.85.数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的两位数？23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54（1）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？奇数：23，25，35，43，45，53偶数：24，32，34，42，52，54（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数？质数：23，43，53合数：24，25，32，34，35，42，45，52，54（3）这些两位数中，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？2的倍数：24，32，34，42，52，543的倍数：24，42，45，545的倍数：25，35，45（4）这些两位数中，2和3的公倍数是___________，3和5的公倍数是______。24，42，54456.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）把0.56扩大到它的100倍是560。（）（2）0是正数。（）（3）假分数的倒数一定都是真分数。（）（4）所有的偶数都是合数。（）（5）a（a＞1）的所有因数都小于a。（）×××××560既不是正数，也不是负数分子、分母相同的假分数的倒数依然是假分数2是质数a的因数还包括它本身7.找规律，填数。（1）0.9，0.99，0.999，0.9999，()，…，这列数越来越大，越来越接近()。（2），

，

，

，

，()，…，这列数越来越小，越来越接近()。0.99999108.比较、、、的大小。你能发现什么？根据你发现的规律猜一下与哪个更大，并设法验证。发现：分母与分子的差相等的真分数相比较，分母越大这个分数就越大。猜想：证明：因为