暂态分析第七章

《电力系统暂态分析》第七章电力系统静态稳定2023/2/51第一节简单电力系统的静态稳定简单系统：单机-无穷大系统隐极机功角特性曲线为●转子运动方程在PT=PE的点，●

a、b两点为功率平衡点

a为稳定平衡点，b为不稳定平衡点功率平衡，速度不变2023/2/52∴在功角特性曲线上升段的运行点是静态稳定运行点，在下降段的运行点是不稳定运行点静态稳定判据：静态稳定极限点其对应的功率称为静态稳定极限功率

其对应的功率角称为静态稳定极限功率角δsl简单系统：Psl=Pmax有功功率储备系数第一节简单电力系统的静态稳定2023/2/53第二节小干扰法分析简单系统的静态稳定一、小干扰法分析简单系统的静态稳定

⑴简单系统、简单网络：定子绕组方程可用功角特性表示⑵不考虑调速器和原动机方程，PT

=P0

=常数⑶不考虑励磁调节系统，if

=常数，Eq恒定基本步骤：⑴列写各元件的微分方程及联系各元件关系的代数方程⑵分别对微分方程和代数方程线性化⑶消去方程中的非状态变量，求解线性化小扰动方程及矩阵A(4)计算初值，确定A矩阵各元素值(5)确定或判断A矩阵特征值实部的符号，判断静态稳定性2023/2/54第二节小干扰法分析简单系统的静态稳定（一）列系统状态变量偏移量的线性方程状态方程设小干扰则2023/2/55第二节小干扰法分析简单系统的静态稳定∴线性化状态方程矩阵形式（二）根据特征根判断系统的稳定性系数矩阵的特征根为当，为实根，则单调增，发电机非同期失步

当，为一对虚根，则等幅振荡，发电机在阻尼作用下减幅振荡2023/2/56第二节小干扰法分析简单系统的静态稳定振荡频率固有振荡频率与转动惯量、运行方式有关，大约为几个赫芝∴静态稳定判据名词称为整步功率系数，是因位移而产生的电磁功率表征电力系统具有抵拒偏移的能力

隐极机凸极机2023/2/57第二节小干扰法分析简单系统的静态稳定二．阻尼作用对静态稳定的影响阻尼功率：PD=DΔω

与转速变化成正比的功率；

D：阻尼系数，一般指电气阻尼，受运行状态的影响计及阻尼后的偏移量状态方程为特征根2023/2/58第二节小干扰法分析简单系统的静态稳定，λ必有一个正实根，发电机非周期失步

，运行在功角特性曲线的上升阶段当D>0，正阻尼，λ为负实部的共轭根，发电机减幅振荡

当D<0，负阻尼，λ为正实部的共轭根，发电机增幅振荡对于大惯性系统，控制方法不恰当，较易产生负阻尼现象

2023/2/59第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响一．按电压偏差的比例调节励磁励磁调节方程或（以电压偏差作快速调节励磁）励磁绕组方程∴状态方程为状态变量中间变量经关系式，将中间变量表示为状态变量的函数2023/2/510第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响关系式1得关系式2得关系式3得2023/2/511第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响则得线性化状态方程为其中整步功率系数2023/2/512第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响2023/2/513第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响矩阵形式为框图形式为2023/2/514第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响∴特征方程为（二）稳定判据的分析劳斯判据：方程系数>0，劳斯阵列的第一列>0列出劳斯阵列，作判断条件1：在曲线的上升部分极限功率角>90°（达到110°），自动励磁调节扩大了稳态运行范围

2023/2/515第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响条件2：由于当即线路、变压器电抗远大于发电机电抗，远距离输电，弱联系当，励磁调节太灵敏，系统将振荡失步（负阻尼产生）

怎么回事？怎么办？

2023/2/516第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响功率增量：同步机位置偏移产生的整步功率励磁调节产生的功率（能量来源？）∵∴2023/2/517第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响Δδ作小幅度的低频振荡用复数分析法了不起的一步△S、△D分别为励磁调节附加的整步功率、阻尼功率系数2023/2/518第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响∵一般，△S>0、△D<0,出现负阻尼，将引起系统振荡失步∴确定了△S、△D的正、负当条件3：当，系统将非周期失步（爬行失步）2023/2/519第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响结论：当以电压偏差进行调节时，，UG不能恒定，即认为具有比例式励磁调节器的发电机，其工程中，近似将具有比例式调节器的发电机看作恒定一般认为小扰动时发电机工作在恒定的功角特性曲线上恒定2023/2/520第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响（三）计及Te时系统的状态方程和稳定判据线性化状态方程为发电机增加一个状态方程列出特征方程，然后用劳斯判据分析系统的稳定性2023/2/521第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响二、励磁调节器的改进（一）电力系统稳定器（PSS）及强力式励磁调节器Δω引入时经一相位补偿环节Gs(p)加装PSS后，ke可以大大提高，以致保持机端电压恒定，稳定极限达PUG恒定的最大值强力式励磁调节器是一种多变量输入形式，也可保持机端电压恒定2023/2/522第三节自动调节励磁系统对静态稳定的影响（二）综合励磁类型调节方式特性δslPslxG无调节ΔUG大变化后，人工调节Eq=Eq|0|90°xd比例式ΔUG小变化时自动调节E’q=E’q|0|>90°x’d多参量调节ΔUG、ΔIG小变化时自动调节UG≈UG|0|>90°x’dPSS引入Δω自动调节UG=UG|0|δG=90°02023/2/523第四节多机系统的静态稳定分析近似分析方法的分析步骤和主要概念的介绍电源用E'、x'd近似表示比例式励磁调节负荷用恒定阻抗表示网络中，消去负荷节点，仅保留电源节点，得节点功率方程2023/2/524第四节多机系统的静态稳定分析线性化将△PE1和△PE2代入转子运动方程，在计及阻尼，得2机系统状态方程2023/2/525第四节多机系统的静态稳定分析系数矩阵的特征方程为若D1=D2=0，则特征方程为特征根2023/2/526第四节多机系统的静态稳定分析计及阻尼，零根将为负实根稳定的判据否则有一正实根，系统将非周期失去稳定若，则满足判据，系统是静态稳定的若，则不满足判据，系统不能保持静态稳定的静态稳定的极限在之间静态稳定极限与发电机的极限功率不一致之间的小扰动后的，其ΔPE1<0,ΔPE2<0,两台机均加速机组1加速快于机组2，则减小，系统趋于稳定，反之亦然2023/2/527第五节提高系统静态稳定性的措施缩短电气距离是提