新人教版六年级上册数学（新插图）2 圆环的面积 教学课件

圆环的面积计算圆5举手回答：你知道这些是什么形状吗？它们都有哪些特征？什么叫圆环？在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。一个环形具有哪些特点？观察图形：用你自己的话说一说圆环的特点。（1）它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。（2）两个圆间的距离处处相等。一个环形具有哪些特点？···图1图2图3即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。·图2下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。·rRr表示小圆半径R表示大圆半径环宽说一说：三个量之间的关系。R=r+环宽环宽=R-r请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：8厘米R=（）厘米8厘米2厘米r=（）厘米6厘米4厘米r=（）厘米3厘米1厘米R=（）厘米4224光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？圆环面积=外圆面积-内圆面积你还有别的算法吗？S环＝π×(R2-r2)3.14×6²-3.14×2²＝3.14×36-3.14×4＝113.04-12.56＝100.48（平方厘米）方法一：答：它的面积是100.48平方厘米。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？＝3.14×（36－4）＝3.14×323.14×（6²-2²）答：它的面积是100.48平方厘米。＝100.48（平方厘米）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？方法二：3.14×6²－3.14×2²＝113.04－12.56＝100.48（cm²）方法一：3.14×（6²－2²）＝3.14×32＝100.48（cm²）方法二：圆环面积＝外圆面积-内圆面积S环＝πR2-πr2S环＝π×(R2-r2)（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（）×判断必须是同心圆（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×42－3.14×22

（）×某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米1米3.14×4²-3.14×3²3+1=4（米）=50.24-28.26=21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。方法一：3.14×（4²-3²）3+1=4（米）=3.14×7=21.98（平方米）答：甬路的占地面积是21.98平方米。方法二：某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？3米1米一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆环的面积是多少？r=6cm3.14×（6²-5²）6-1=5（米）=3.14×11=34.54（平方米）答：这个圆环的面积是34.54平方米。校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

3.14×（7²-6²）6+1=7（米）=3.14×13=40.82（平方米）答：水泥路的面积是40.82平方米。下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。答：涂色部分面积为84.78平方厘米。

这节课你们都学会了哪些知识？（1）S环＝πR2-πr2（2）S环＝π×(R2-r2)圆环的面积3.14×6²-3.14×2²方法一：3.14×（6²-2²）方法二：圆环的面积05圆R·六年级上册复习导入计算下列图形面积。r=4cmd=10cmr=3cm校园圆形花坛的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽的水泥路，想一想，水泥路是什么形状？认识圆环这样的图形叫圆环。举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。1m感受身边的数学，说说日常生活中的圆环。rR圆环跟圆有什么相同和不同的地方？外圆内圆环宽怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？探究圆环的面积计算方法探究圆环的面积计算方法3.14×6²－3.14×2²＝113.04－12.56＝100.48（cm²）答：圆环的面积是100.48cm²。小丽这样算：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？3.14×（6²－2²）＝3.14×32＝100.48（cm²）答：圆环的面积是100.48cm²。探究圆环的面积计算方法光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？小明这样算：比较一下，这两种方法有什么不同？圆环面积＝外圆面积-内圆面积S环＝πR2-πr2S环＝π×(R2-r2)rR怎样求圆环的面积？50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）答：草坪的占地面积是1884m²。一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×（25²－5²）＝3.14×600＝1884（m²）[教材P66做一做第2题]实践应用2.左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。r=6÷2=3cm[教材P70练习十五第6题]R=2r=6cmS环＝π×(R2-r2)

＝3.14×(6×6-3×3)

＝84.78(cm2)答：涂色部分面积是84.78cm2。

3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。[教材P70练习十五第7题]S环＝π×(R2-r2)

＝3.14×(12×12-8×8)

＝251.2(cm2)圆环面积＝外圆面积-内圆面积S环＝πR2-πr2S环＝π×(R2-r2)rR课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.公园里有一个直径为16m的圆形花圃,在它的周围环绕着一条2m宽的走道，走道的面积是多少?16÷2=8（m）2+8=10（m）3.14×（102-82）=113.04（m2）答：走道的面积是113.04m2。[选自《创优作业》]巩固练习2.一个圆形养鱼池的周长是100.48m，养鱼池中间有一个圆形小岛，小岛的半径是6m。这个养鱼池的水域面积是多少平方米?3.14×[（100.48÷3.14÷2）2-62]=690.8