新人教版五年级下册数学（新插图）6 解决问题 教学课件

解决问题长方体和正方体3相邻体积单位间进率是1000。上节课我们学习了什么？8dm3＝（）cm30.7cm3＝（）dm3230cm3＝（）m380000.00070.00023填一填。你发现了什么数学信息？能提出哪些数学问题？箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。50cm30cm40cm50cm30cm40cm这个牛奶包装箱的体积是多少？试着算一算，你有几种算法？展示给大家。123这个牛奶包装箱的体积是多少？V=abh=50×30×40=60000(cm³)答：这个牛奶包装箱的体积是60000cm³。50cm30cm40cm这个牛奶包装箱的体积是多少？V=abh=5×3×4=60(dm³)答：这个牛奶包装箱的体积是60dm³。50cm=5dm

30cm=3dm

40cm=4dm50cm30cm40cm这个牛奶包装箱的体积是多少？V=abh=0.5×0.3×0.4=0.06(m³)答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m³。50cm=0.5m

30cm=0.3m

40cm=0.4m50cm30cm40cm也可以先计算再换算成不同的单位。60000cm³试着计算一下吧！60dm³0.06m³===有一段长方体木料如下图，它的体积是多少立方米？5cm=0.05m0.05×0.05×3=0.0075(立方米)答：它的体积是0.0075立方米。把一根横截面面积是20平方厘米、长是5米的长方体木条，平均锯成4段，每段的体积是多少立方厘米？5米=500厘米20×500÷4=2500(立方厘米)答：每段的体积是2500立方厘米。花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用了混凝土多少方？凳面的体积＋两条凳腿的体积一个凳子需要的混凝土数量就是这个凳子的体积。立方米花园小区为居民新安装了50个休息的凳子，凳面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用了混凝土多少方？

100cm=1m

45cm=0.45m

4.5cm=0.045m

5cm=0.05m

35cm=0.35m(1×0.45×0.045＋0.45×0.05×0.35×2)×50=1.8(m3)1.8m3=1.8方

答：做这些凳子至少用混凝土1.8方。一个长方体纸箱，前面和一个侧面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是多少立方分米？长×高＋宽×高=(长＋宽)×高长×高宽×高

209=11×19=11×(17＋2)

17厘米

11厘米

2厘米一个长方体纸箱，前面和一个侧面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是质数。这个长方体的体积是多少立方分米？11×17×2=374(立方厘米)374立方厘米=0.374立方分米答：这个长方体的体积是0.374立方分米。

17厘米

11厘米

2厘米这节课你们都学会了哪些知识？解决体积问题1.先统一单位。2.再解决问题。50cm=0.5m

30cm=0.3m

40cm=0.4m50cm30cm40cm用分数加减法解决问题一、探究问题、建立模型一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐―共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？你知道了哪些信息？写在下面。第一次：一杯纯果汁，喝了______杯。第二次：兑满水，又喝了______杯。问题：一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？1212示意图分析喝了半杯兑满水又喝了一半表格分析第一次第二次喝掉的纯果汁剩下的纯果汁喝掉的水一杯纯果汁的一半半杯纯果汁的一半一杯纯果汁的一半半杯纯果汁的一半半杯水的一半0线段图分析第一次剩下的纯果汁剩下的纯果汁喝掉的纯果汁兑入的水喝掉的纯果汁喝掉的水第二次第一次第一次喝完后，剩杯纯果汁。12兑满水，水是

杯，纯果汁还是杯。1212又喝了杯，这

杯里，一半是纯果汁，一半是水。1212杯的一半是_____杯。12第二次喝的纯果汁是_____杯，水是_____杯。一共喝的纯果汁：+___=________

水：________14141414杯1434杯1.解决这道题的关键是什么？每次喝的半杯中都是剩下纯果汁的一半，第一次喝的是整杯纯果汁的一半，第二次喝的是剩下半杯纯果汁的一半。2.关键步骤利用了什么知识？分数的意义、分数加减法、画图法等知识。3.我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验？可以从剩下的半杯兑过水的果汁考虑：剩下的杯中有一半的纯果汁和一半的水，所以剩下的纯果汁是杯，所以喝了杯纯果汁是正确的。1214341.一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。又喝了半杯，觉得还是有些甜，就又兑满了水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？二、巩固应用，深化模型一共喝的纯果汁：一共喝的水：1214+=78（杯）1438+58=（杯）18+

第1次第2次第3次

第4次

第5次

…喝了的纯果汁

…喝了的水

…1214183814011671613231322.一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？一共喝的纯果汁：一共喝的水：13（杯）1323+×=（杯）13122323×=12【选自教材P100练习二十五第6题】我国古代学者庄子在《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”长短一尺的东西，今天取走一半，明天在剩余的一半中再取走出一半，以后每天都在剩下的取一半出来，这样永远都不会