新人教版五年级下册数学（新插图）1 最大公因数及其求法 教学课件

最大公因数及其求法分数的意义和性质4谁还记得什么是因数、什么是倍数，说一说。1.如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数。2.倍数和因数是相互依存的。60÷10=6

60是10和6的倍数，10和6是60的因数。做个小游戏请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。你发现了什么？把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？18的因数:248112的因数:2346121、2、4是8和12共同的因数。的公因数。小组讨论：你能用自己的方法既表示出8和12的因数，又表示出他们的公因数吗？8的因数81，2，4，12的因数3，1，2，6，4，12小组讨论：你能用自己的方法既表示出8和12的因数，又表示出他们的公因数吗？8的因数812的因数3，1，2，6，4128和12的公因数。8和12的最大公因数。说一说怎么找出两个数的公因数和最大公因数。1.先找两个数各自的因数。2.再找公因数。3.找出最大的公因数。1.先找一个数的因数。2.从中再找出另一个数的因数。3.找出最大的公因数。你有不同看法吗？求出18和27的最大公因数。1，3，9，271，2，3，6，9，1827的因数18的因数18和27公有的因数有1，3，9，其中9最大。试一试【方法一】求出18和27的最大公因数。试一试【方法二】1，2，3，6，9，1818的因数从中，再找出27的因数。18和27的最大公因数。27的因数18的因数272，6，181，3，918和27的最大公因数是9。两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？观察，你发现了什么？1.公因数的个数是有限的。2.所有公因数都是最大公因数的因数。将你认为的重点画起来，给大家说说你学会了什么？质数用分解质因数法求18和27的最大公因数。27=3×3×318=2×3×3因此，18和27的最大公因数是3×3=9。1827369323……同除以公因数3……同除以公因数3……除到两数的商只有公因数1为止3×3=9填空题。当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。18和12的公因数有(

),最大的公因数是(

)。100和25的公因数有(

),最大的公因数是(

)。1,2,3,661,5,2525判断：16和48的最大公因数是8。 ()16和48的所有公因数有1,2,4,8,16，所以最大公因数是16。×写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。

134101找出每组数的最大公因数，填在括号里。5和15(

)

48和24(

)15和16()6和8()4和8(

)22和33(

) 52411412当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。求下列各数的最大公因数。12和36

9和10

23和46

11和17123626186132×6=1223462312公因数只有1的两个数叫做互质数。12和36的最大公因数是12。23和46的最大公因数是23。你知道吗？公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如：5和7是互质数。互质的两个数必须都是质数吗？如果不是，请举例。4和98和9……这节课你们都学会了哪些知识？方法1：先找公因数。再找最大公因数。最大公因数及其求法这节课你们都学会了哪些知识？方法2：用分解质因数法。最大公因数及其求法最小公倍数及其求法分数的意义和性质4做个小游戏请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。你发现了什么？44的倍数:812162024…66的倍数:121824…把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？12、24是4和6共同的倍数。的公倍数。试着用集合图表示4、6的公倍数。6的倍数4的倍数6,18,30,42，…4,8,16,20,28,32,40，…12,24,36，…4和6的公倍数。4和6的最小公倍数。两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。两个数有没有最大的公倍数？因为两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。说一说找公倍数的方法。1.先找两个数各自的倍数。2.再找公倍数。3.找出最小的公倍数。求出6和8的公倍数及最小公倍数。8,16,24,32,40,48,…6,12,18,24,30,36，42，48,…8的倍数6的倍数6和8公有的倍数有24,48，…最小公倍数是24。试一试8的倍数6的倍数8,16,32,40，…6,12，18，30,36,42，…24,48，…6和8的最小公倍数是24。观察，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？所有公倍数都是它们最小公倍数的倍数。将你认为的重点画起来，给大家说说你学会了什么？8=2×2×26=2×3因此，6和8的最小公倍数是24。用分解质因数法求6和8的最小公倍数。68234……同时除以质因数2……除到两数的商只有公因数1为止2×3×4=24填空题。当两个数是倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。8和12的公倍数有(

)，最小公倍数是(

)。5和25的公倍数有(

)，最小公倍数是(

)。24,48,72,…2425,50,…25写出下列每组分数分母的最小公倍数。

互为质数的两个数，最小公倍数是它们的积。5×7=3518×17=3066判断：7和5的最小公倍数是35，5和10的最小公倍数是50。 ()5和10有公因数5，且5=1×5,10=2×5，所以它们的最小公倍数是1×2×5=10。×求下列各数的最小公倍数。52和13

11和12

18和12

24和205213134113×4×1=5218122962×3×3×2=36