新人教版五年级上册数学（新插图）2 用字母表示运算定律和计算公式 教学课件

简易方程5用字母表示运算定律和计算公式12+31=31+(32+55)+45=32+(+)25×=79×(1.2×25)×4=1.2×(×)(6+8)×=×1.5+×

在下面的里填上适当的数。12554579252541.5681.5运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c例题3或(a+b)c=ac+bc或(a+b)·c=a·c+b·c或ab=ba或a·b=b·a或(ab)c=a(bc)或(a·b)·c=a·(b·c)我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略!a×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。用字母表示运算定律跟用文字叙述相比有哪些好处？用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b

(1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。用字母可以表示一些运算的性质。用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c(2)n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。用字母可以表示一些运算的性质。aaS=a•a读作：a的平方，表示2个a相乘用字母可以表示出正方形的面积和周长公式（用S表示面积，C表示周长）。S=a²

C＝a•4

表示a的四倍。C＝4aS=2a

S=a²不一样，S=2a表示的是a的两倍，而S=a²表示的是两个a相乘。小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？

计算下面正方形的面积和周长。6cm6cmS=a²=6×6=36(cm2)C=4a=4×6=24(cm)

把结果相等的两个式子连起来。

填一填。如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么它们三者之间的关系可以表示为：

s=()v=()

t=()vts÷ts÷v

（1）用字母表示正方形的面积和周长。S=(

)C=(

)aaa24a（2）一个正方形的边长是8cm，它的周长和面积各是多少？C=4a=4×8=32

(cm)S=a2=8×8=64

(cm2)答：它的周长是32cm，面积是64cm2。（3）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？S=a·b=8×5

=40(cm2)C=(a+b)×2=(8+5)×2

=13×2

=26(cm)ba答：它的面积是40cm2，周长是26cm。

在中填上适当的字母或数。+b=＋3x×=2.6×25×a+b×=(+)×253bx2.625ba这节课你们都学会了哪些知识？用字母表示算式（2）加法交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：

a×b=b×a结合律：

(a×b)×c=a×(b×c)分配律：

(a+b)×c=a×c+b×c用字母表示运算定律这节课你们都学会了哪些知识？用字母表示算式（2）连减多个数：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b多个和减一个数：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c用字母表示运算性质这节课你们都学会了哪些知识？用字母表示算式（2）用字母表示公式aa正方形面积：S=a2周长：C=4a小数除法3一个数除以小数猜一猜小朋友跟奶奶正在做什么？奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？7.65÷0.85＝求7.65里面有几个0.85。除法奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？7.65÷0.85＝小组讨论：除数是小数该怎么计算呢？方法一：借助单位转换,把高级单位转化为低级单位,也就是把小数转化为整数,再计算。7.65m=765cm0.85m=85cm765÷85=97.65÷0.85＝7.65÷0.85=9方法二:根据商不变的性质,把被除数和除数分别扩大到它的100倍,把小数除法转化为整数除法。7.65÷0.85＝0.857.65扩大到它的100倍扩大到它的100倍0.857.657.650.857659

097.65÷0.85＝9(个)7.65÷0.85＝答：这些丝绳可以编9个“中国结”。奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍、怎样移动小数点，再计算。62.4÷2.62.38÷0.340.544÷0.16被除数的小数点移动的位数是由除数的小数点移动的位数决定的。同时扩大到原来的10倍同时扩大到原来的100倍同时扩大到原来的100倍62.4÷2.62.38÷0.340.544÷0.1662.42.6252441040=242.380.3423870=70.5440.1634864640=3.4104··5.67÷0.49＝÷

8.65÷0.49＝÷

3.28÷5.2＝÷52

把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。7.2÷3.8＝÷388655677232.84949

判断正误并改正。（）改正：×1.443.614440

1.44÷3.6＝4

1.443.6144.004.

0.4

1.44÷3.6＝

根据312÷24=13填空。3.12÷0.24=()0.312÷0.024=()31.2÷0.24=()1313130被除数和除数的小数点向左移动相同的位数，商不变。3120÷24被除数扩大10倍，除数不变，商扩大10倍。下面各题的商哪些是小于1的，在后面的括号里画“√”。2.38÷0.25()6.75÷32()14.8÷15()28.98÷20()当被除数的整数部分比除数小的时候，商比1小。一只蜗牛的爬行速度大约是每分钟1.5m,葡萄架的长度是2.7m,这只蜗牛要爬多少分钟才能吃到葡萄?2.7.1.51158

120

01.8（分钟）12

0

2.7÷1.5＝答：这只蜗牛要爬1.8分钟才能吃到葡萄。.0小华买这些苹果共花去6.12元,平均每千克苹果多少元?单价=总价÷数量5.1（元）6.12÷1.2＝答：平均每千克苹果5.1元。.1.25601

1201

6.126个苹果