第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛八年级第1试与简答

第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试2018年3月13日上午8：30至11：30得分_______________一、(每小4分，共40分)以下每的四此中，有一个是正确的，将正确答案前的英字母写在下边的表格内号12345678910得分答案ADCCCAACAC1、将a千克含10%的水配制成含15%的水，需加水x千克，由此可列出方程()A、a(110%)(ax)(115%)B、a10%(ax)15%C、a10%xa15%D、a(110%)x(115%)2、一汽从A地匀速往B地，假如汽行的速度增添a%，所用的减少b%，a，b的关系是()A、b100aB、b100C、baD、b100a1a%a%1aa31100()、当x1，不等式|x1|x1m|x2|恒建立，那么数m的最大是A、1B、2C、3D、44、在平面直角坐系中，横、坐都是整数的点称整点，已知k整数，若函数y2x1与ykxk的象的交点是整点，k的有()A、2个B、3个C、4个D、5个2|2x1|6is(5、Thesumofallsuchintegersxthatsatisfyinequality)A、8B、5C、2D、0(英典：sum和；integer整数；satisfy足；inequality不等式)6、若三角形的三条的分a，b，c，且a2ba2cb2cb30，个三角形必定是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等三角形D、等腰直角三角形7、Asshowninfigure1，pointCisonthesegmentBGandquadrilateralABCDisasquare.AGintersectsBDandCDatpointsEandF,respectively.IfAE=5andEF=3,thenFG=()A、16B、8C、4D、5AD335E(英典：square正方形；intersect⋯at⋯与⋯订交于⋯)3F8、2151能分解成n个因数的乘，n的是()GA、6B、5C、4D、3BC9、若对于x，y的方程xay10)figure1bx2ya没有数解，(0A、ab2B、ab2且a1C、ab2D、ab2且a210、如2，∠AOB=45°，OP均分∠AOB，PC⊥OB于点C，A若PC=2，OC的是()

A、7B、6C、222D、23P二、A填空(每小4分，共40分)O211、化：945CB25；22512、若对于x，y的方程3x2yk12，k的取范是k3；2x3y2的解使4x7y

13、如3，平行于BC的段MN把等△ABC分红一个A

MN三角形和一个四形，已知△AMN和四形MBCN的周相等，BC与MN的度之比是4:3；14、小得自家冰箱的机运很有律，每运5分，停机15分，再运5分，再停机15分，⋯⋯，又知8月份台冰箱的耗量是24.18度(1度=1千瓦)，台冰箱的机运的功率是130瓦；15、已知自然数a，b，c，足a2b2c2424a4b12c和a2a20，代数式111的abc是1；2的象上的两点，A、B的横坐分是3，5.O原点，△AOB的面16、已知A、B是反比率函数yx是16；1517、完整平方数A是11个整数的平方和，A的最小是121；18、将100个的偶数从小到大排成一行，此中第38个数与第63个数的和218，首尾两个数的和是；

19、A、B两地相距15km，甲、乙两人同从A出去B。甲先乘汽抵达A、B之的C地，而后下步行，

乙全程自行，果两人同抵达。已知甲步行的速度是乙自行速度的一半，乙自行的速度是甲乘汽速度的一半，那么C地与A地相距10km；20、已知bcacabk，直ykxk必点(1，0)；abc三、B填空(每小8分，共40分)21、等腰三角形的两个内角之比是2：5，个三角形的最大内角的度数是75°或100°；22、已知10个数x1，x2，x3，⋯，x10中，x110，于整数n>1，有xnn，x1x22，xn1x2x3x10384；23、从甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生中出一名男生和一名女生，全部可能出的果有6种；恰巧中男生甲和女生A的概率是1；624、若对于xbabbx22的方程x的解是x1a，x2，那么方程a的解是xaax1a1x1a，