北师大版九年级数学上册第5章测试题及答案

北师大版九年级数学上册第5章测试题及答案(时间：120分钟满分：120分)姓名：________班级：________分数：________一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列光线中所形成的投影不是中心投影的是(A)A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线2．如图是一个几何体的三种视图，则这个几何体是(A)A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥3．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为(D)A．上午12时B．上午10时C．上午9时30分D．上午8时4．如图，该几何体的主视图是(C)5．一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是(D)6．如图是某几何体的三种视图，根据图中所标的数据，求得该几何体的体积为(B)A．236πB．136πC．132πD．120π二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．如果物体的俯视图是一个圆，则该物体可能是__圆柱或球体__．(写两种可能)8．如图是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请将它们按时间的先后顺序进行排列__④②①③__．9．“皮影戏”中的皮影是__中心投影__(选填“平行投影”或“中心投影”)．10．一根钢管的主视图是环形，其面积为3πm2，长为15m，则它的体积为__45π__m3.11．小兰身高160cm，她站立在阳光下的影子长为80cm；她把手臂竖直举起，此时影子长为100cm，那么小兰的手臂超出头顶__40__cm.12．一个物体的主视图和左视图是全等的正方形，俯视图为圆，若正方形的边长为4cm，则该物体的表面积为__24π__cm2.三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某时刻AB在阳光下的投影BC＝3m.(1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请计算DE的长．解：(1)如图，EF即为所作．(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF.∴eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF)，∴eq\f(5,DE)＝eq\f(3,6)，∴DE＝10m.14．光线由上到下照射一个三棱柱时的正投影如图所示，三棱柱的高为10，请分别画出三棱柱的各个侧面的正投影，并标出投影的边长．解：三棱柱的三个侧面的正投影分别为：15．如图是立体图形的三种视图，请画出它的立体图形．解：如图所示．16．如图，水平放置的长方体的底面是长为4cm、宽为2cm的长方形，它的主视图的面积为16cm2，求长方体的体积．解：依题意，得长方体的体积＝16×2＝32cm3.17．一个几何体的三种视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．解：根据三种视图可得该几何体是一个三棱柱，侧面积＝底面周长×高＝4×3×6＝72.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，画出它的左视图并求其面积．解：如图所示．其面积为eq\f(12,5)×6＝eq\f(72,5).19．已知在同一时刻，两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆AB＝2m，它的影长BC＝1.6m，木杆PQ的影子有一部分落在墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，求木杆PQ的长．解：过N点作ND⊥PQ于点D.可得△ABC∽△QDN，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(QD,DN).∴QD＝1.5(m)，∴PQ＝QD＋DP＝QD＋NM＝1.5＋0.8＝2.3(m)．答：木杆PQ的长为2.3m.20．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯(在圆片正上方)照一个圆片．(1)圆片在地面上的影子是什么形状？(2)当把白炽灯向上平移时，影子的大小会怎样变化？(3)若白炽灯到圆心的距离是1m，到地面的距离是3m，圆片的半径是0.2m，则圆片在地面上的影子的面积是多少？解：(1)圆片在地面上的影子是圆．(2)当把白炽灯向上平移时，影子会变小．(3)画出平面示意图，如答图．其中OE＝1m，AE＝0.2m，OF＝3m，显然△OAE∽△OCF，∴eq\f(OE,OF)＝eq\f(AE,FC)，即eq\f(1,3)＝eq\f(0.2,FC)，∴FC＝0.6m，∴S阴＝π×(0.6)2＝0.36π(cm2)．答：圆片在地面上的影子的面积是0.36πcm2.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α，(∠CBE＝α，如图①所示)，此时液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，三种视图及尺寸如图②所示，当正方体平放(正方形ABCD在桌面上)时，求液体的深度．解：∵CQ＝5dm，BC＝4dm，∴BQ＝eq\r(CQ2－BC2)＝eq\r(52－42)＝3(dm)，∴液体的体积为v液＝eq\f(1,2)×3×4×4＝24(dm3)，∴液体的深度是24÷(4×4)＝1.5(dm)．22．根据要求画图，并回答问题：图①是一些小方块所搭几何体的俯视图，俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数．(1)请在图②的网格中画出这个几何体的主视图和左视图；(2)在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，最多能添加__3__个小方块．解：(1)这个几何体的主视图和左视图如图所示．六、(本大题共12