北师版八年级数学上册期中期末测试题含答案

北师版八年级数学上册期中期末测试题含答案八年级数学上册期中检测题(BS)(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时120分钟)分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(浦东新区期末)在下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（C）A．y＝eq\r(x)B．y＝x2C．y＝eq\f(x,2)D．y＝eq\f(2,x)2．下列四个实数中，绝对值最小的数是（C）A．－5B．－eq\r(2)C．1D．43．(内江期末)下列说法中正确的是（D）A．4的平方根是2B.eq\r(16)的平方根是±4 C．－36的算术平方根是6D．25的平方根是±54．估计eq\r(6)＋1的值在（B）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间5．若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则（D）A．x＝－2，y＝－3B．x＝2，y＝3C．x＝－2，y＝3D．x＝2，y＝－36．(怀化模拟)若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则（B）A．k＜2B．k＞2C．k＞0D．k＜07．(西城区期中)课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示为（D）A．(5，4)B．(4，5)C．(3，4)D．(4，3)8．已知直线y＝kx－4(k＜0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线对应的函数表达式为（B）A．y＝－x－4B．y＝－2x－4C．y＝－3x＋4D．y＝－3x－49．(太原期中)如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB＝12，AD＝16，现将它切割成一块平行四边形地砖EFGH，要求点E，F，G，H依次是边AB，BC，CD，DA的中点，切割后的四边形地砖EFGH的周长为（C）A．20B．28C．40D．5610.(沙坪坝区模拟)A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系．对于以下说法：①乙出发1.5h后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是eq\f(40,3)km/h；④当乙出发2h时，两人相距13km.其中正确的结论是（C）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题(每小题3分，共24分)11．点P(5，－4)到x轴的距离是4.12．(兴宁区期中)点A表示eq\r(2)，一只蚂蚁从点A沿数轴向右侧爬一个单位到达点B，则点B表示的数为eq\r(2)＋1.13．(黄陂区期中)木工师傅要做扇长方形纱窗，做好后量得长为6dm，宽为4dm，对角线为7dm，则这扇纱窗不合格．(选填“合格”或“不合格”)14．(福田区月考)若某地打长途电话3min之内收费1.8元，每增加1min加收0.5元，当通话时间为tmin时(t≥3且t为整数)，电话费y(元)与通话时间t(分)之间的关系式为y＝0.3＋0.5t.15．当k＝3时，函数y＝(k＋3)xk2－8－5是关于x的一次函数．16．(姑苏区期末)如果eq\r(a－2)＋eq\r(4－b)＝0，则eq\r(ab)＝2eq\r(2).17．(和平区月考)如图，山坡上，树甲从点A处折断，其树顶恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB＝4m，BC＝10m，已知两棵树的水平距离为6m，则树甲原来高(4＋6eq\r(5))m.18.(德惠模拟)如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－\f(1,2))).三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)eq\r(21)÷eq\r(7)－(1＋eq\r(3))2；解：原式＝eq\r(3)－(1＋3＋2eq\r(3))＝eq\r(3)－(4＋2eq\r(3))＝eq\r(3)－4－2eq\r(3)＝－4－eq\r(3).(2)eq\r(27)＋|1－eq\r(3)|＋(－2021)0.解：原式＝3eq\r(3)＋eq\r(3)－1＋1＝4eq\r(3).20．(8分)小燕同学去一所新建的中学找一名九年级的同学，在校门口看到了该学校的平面示意图(如图所示)，图中底纹是边长为5cm的小正方形网格．(1)小燕同学通过对平面示意图的观察，知道九年级教室在校门口的北偏________度的方向上，九年级教室与校门口之间的距离为________m；(结果用根式表示)(2)以小正方形的边长为单位长度，建立适当的平面直角坐标系，再分别写出七年级教室、八年级教室、食堂所处位置的坐标．解：(1)西4590eq\r(2).(2)答案不唯一．如：以七年级教室为原点，七年级教室和食堂所在的直线为x轴，七年级教室和八年级教室所在的直线为y轴，建立直角坐标系，如图所示，则七年级教室的坐标为(0，0)，八年级教室的坐标为(0，－4)，食堂所处位置的坐标为(6，0)．21.(10分)学校准备购买一批乒乓球桌．现已知甲、乙两家商店的销售价格，甲商店：每张需要700元；乙商店：若交1000元会员费，每张仅需要600元．若设学校需要乒乓球桌x张．在甲商店购买和在乙商店购买所需费用分别为y1元，y2元．(1)分别写出y1，y2的函数表达式；(2)当学校添置多少张乒乓球桌时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同？(3)若学校需要添置乒乓球桌20张，那么在哪个商店购买较省钱？请说说你的理由．解：(1)由题意得y1＝700x(x＞0)，y2＝600x＋1000(x＞0)．(2)由题意得y1＝y2，即700x＝600x＋1000，解得x＝10，所以当学校添置10张兵兵球桌时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同．(3)在乙商店购买较省钱．理由：当x＝20时，y1＝700x＝700×20＝14000，y2＝600x＋1000＝600×20＋1000＝13000，因为13000<14000，所以在乙商店购买较省钱．22．(12分)(高州月考)如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE和△EDC，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉．经测量，∠EDC＝90°，DC＝6m，CE＝10m，BD＝14m，AB＝16m，AE＝2m.(1)求DE的长；(2)试说明：△ABE是直角三角形．解：(1)在Rt△EDC中，∠EDC＝90°，DC＝6m，CE＝10m，∴DE＝eq\r(102－62)＝8m.(2)连接BE，在Rt△EBD中，BD＝14m，ED＝8m，∴BE2＝BD2＋ED2＝142＋82＝260，∵AB＝16m，AE＝2m，∴AB2＋AE2＝162＋22＝260，∴AB2＋AE2＝BE2，∴△ABE是直角三角形，∠A＝90°.23.(14分)若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．(1)若x与3是关于1的平衡数，5－eq\r(2)与y是关于1的平衡数，求2x＋y的值；(2)已知m为整数，若(m＋eq\r(3))(1－eq\r(3))＝－5＋3eq\r(3)，判断m＋eq\r(3)与5－eq\r(3)是否是关于1的平衡数，并说明理由．解：(1)由题意得x＋3＝2，5－eq\r(2)＋y＝2，∴x＝－1，y＝eq\r(2)－3.∴2x＋y＝2×(－1)＋eq\r(2)－3＝eq\r(2)－5.(2)不是．理由：∵(m＋eq\r(3))(1－eq\r(3))＝m－eq\r(3)m＋eq\r(3)－3，且(m＋eq\r(3))(1－eq\r(3))＝－5＋3eq\r(3)，∴m－eq\r(3)m＋eq\r(3)－3＝－5＋3eq\r(3).∴m－eq\r(3)m＝－2＋2eq\r(3).又∵m为整数，∴m＝－2.∴(m＋eq\r(3))＋(5－eq\r(3))＝(－2＋eq\r(3))＋(5－eq\r(3))＝3≠2.∴m＋eq\r(3)与5－eq\r(3)不是关于1的平衡数．24．(16分)(锡山区月考)如图，直线l：y＝－eq\f(1,2)x＋2与x轴，y轴分别交于点A，B，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从点A出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，设运动的时间为ts.(1)求点A，B的坐标；(2)求△COM的面积S与时间t之间的函数表达式；(3)当△ABM为等腰三角形时，求t的值．解：(1)对于直线AB：y＝－eq\f(1,2)x＋2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4，则A，B两点的坐标分别为A(4，0)，B(0，2)．(2)因为C(0，4)，A(4，0)所以OC＝OA＝4，当0≤t≤4时，OM＝OA－AM＝4－t，S△OCM＝eq\f(1,2)×4×(4－t)＝8－2t；当t>4时，OM＝AM－OA＝t－4，S△OCM＝eq\f(1,2)×4×(t－4)＝2t－8.(3)△ABM是等腰三角形，有三种情况：①当BM＝AM时，设BM＝AM＝x，则OM＝4－x，在Rt△OBM中，因为OB2＋OM2＝BM2，所以22＋(4－x)2＝x2，所以x＝eq\f(5,2)，所以AM＝eq\f(5,2)，所以t＝eq\f(5,2)时，△ABM是等腰三角形．②当AM′＝AB＝eq\r(22＋42)＝2eq\r(5)时，即t＝2eq\r(5)时，△ABM是等腰三角形．③当BM″＝BA时，因为OB⊥AM″，所以OM″＝OA＝4，所以AM″＝8，所以t＝8时，△ABM是等腰三角形．综上所述，满足条件t的值为eq\f(5,2)或2eq\r(5)或8.八年级数学上册期末检测题(BS)(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时120分钟)分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(碑林区期末)无理数eq\r(2)的相反数是（C）A.eq\r(2)B.eq\f(\r(2),2)C．－eq\r(2)D．22．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（D）A．a＝1，b＝2，c＝3B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝2，b＝4，c＝5D．a＝3，b＝4，c＝53．(锡山区模拟)一组数据：2，3，3，4，6，5，这组数据的中位数、众数分别是（C）A．3，3B．5，3C．3.5，3D．3，44．(天津期中)下列计算中正确的是（D）A.eq\r(2)＋eq\r(5)＝eq\r(7)B．6eq\r(5)－eq\r(5)＝6＋(eq\r(5)－eq\r(5))＝6C．3eq\r(5)－eq\r(5)＝2D．6eq\r(7)－2eq\r(7)＝4eq\r(7)5．(青羊区期末)已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线y＝－x－5上，则y1，y2的大小关系是（B）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．不能确定6．(孝南区月考)如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（B）A．∠3＝∠2B．∠1＝∠4C．∠B＝∠5D．∠D＋∠BAD＝180°7.(兴县期末)如图l表示的是某植物生长t天后的高度y(单位：cm)与t之间的关系．根据图象，下列结论中不正确的是（D）A．该植物初始的高度是3cmB．该植物10天后的高度是10cmC．该植物平均每天生长0.7cmD．y与t之间的函数关系式是y＝t＋38．(宁波模拟)我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价x两，牛价y两，可列方程组为（A）A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝48，,3x＋5y＝38))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＝48，,6x＋5y＝38))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋4y＝48，,5x＋3y＝38))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝48，,5x＋3y＝38))9．(娄底中考)如图，AB∥CD，点E，F在AC边上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，则∠B＋∠D的度数为（C）A．40°B．50°C．60°D．70°10.(太原期末)如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径长为20cm，则该圆柱底面周长为（D）A．12cmB．14cmC．20cmD．24cm二、填空题(每小题3分，共24分)11．(南海区期末)点P(4，3)关于y轴的对称点P′的坐标为(－4，3)．12．(凉州区期中)命题“平行于同一直线的两条直线平行”的条件是两条直线平行于同一条直线；结论是这两条直线平行．13．(太原期末)如图，已知直线y＝ax＋b和直线y＝kx交于点P，若二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝kx，,y＝ax＋b))的解为x，y，则x＋y＝3.14．(南海区期末)小宁的数学期末总评成绩由平时、期中、期末考试成绩按权重比2∶3∶5组成．如果小宁本学期三项成绩依次为110分、105分、115分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是111分．15．已知a，b满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋4b＝5，,a－b＝4，))则a＋b＝3.16．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当m≠0时，点P(m2，－m)在第四象限内．其中真命题有①(填序号)．17．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝140°.18.把一张长方形纸片(长方形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为5.1cm2.三、解答题(共66分)19．(12分)(太原期末)计算：(1)eq\r(18)－eq\r(50)＋3eq\r(\f(1,2))；解：原式＝3eq\r(2)－5eq\r(2)＋eq\f(3\r(2),2)＝－eq\f(\r(2),2).(2)(eq\r(5)＋1)(3－eq\r(5))－eq\r(20)；解：原式＝3eq\r(5)－5＋3－eq\r(5)－2eq\r(5)＝－2.(3)解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝4，①,x－2y＝3.②))解：①＋②×2得5x＝10，解得x＝2，把x＝2代入①得6＋4y＝4，解得y＝－eq\f(1,2)，则方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－\f(1,2).))20．(8分)(碑林区期末)如图，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD＝10，AB＝8.在其右侧的同一个平面内作△BCD，使BC＝8，CD＝2eq\r(7).求证：AB∥DC.证明：∵在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD＝10，AB＝8，∴BD＝eq\r(AD2－AB2)＝6，∵BC＝8，CD＝2eq\r(7)，∴62＋(2eq\r(7))2＝82，∴△BDC是直角三角形，∴∠BDC＝90°，∴∠ABD＝∠BDC，∴AB∥DC.21．(10分)在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数见下表：序号一二三四五六七甲命中的环数(环)78869810乙命中的环数(环)5106781010根据以上信息，解决以下问题：(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；(2)已知通过计算器求得x甲＝8，seq\o\al(2,甲)≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？解：(1)由题意可知：甲命中环数的众数为8环，乙命中环数的众数为10环．(2)乙命中环数的平均数为x乙＝eq\f(5＋6＋7＋8＋10＋10＋10,7)＝8环，乙命中环数的方差为：seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,7)[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝eq\f(26,7)≈3.71.∵x甲＝8环，seq\o\al(2,甲)≈1.43，∴甲、乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，∴甲的成绩更稳定．22．(10分)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x＋4)辆．依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(36x＋2＝y，,22（x＋4）－2＝y，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝218.))答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得36m＋22n＝218，∴n＝eq\f(109－18m,11).又∵m，n均为正整数，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝3，,n＝5.))答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．23.(12分)(洪山区期中)如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1＋∠2＝180°，DE∥BC.(1)求证：∠3＝∠B；(2)若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．(1)证明：∵∠1＋∠DFE＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝∠D