2021届山东省新高考高考模拟冲关押题卷(三)数学

y＝lgx>22届东省新高考高考模拟冲关押题卷（三）数学（解析版）y＝lgx>22第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共题，每小题分共40．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．已知集合A＝

≤2

≤4

＝

AB＝()A[2,2]B，＋∞)C．－D．(－∞，1]，＋∞5i．设i是数单位，若复数＋aR是纯虚数，则值为)2iA3BC．D．－1．“a<2”是“x>0，a＋”的)xA充分不必要条件B必要不充分条件C．要条件D．不分也不必要条件＋4．函数f(x)的图象可能)．已知函数f(x)＝x＋2cosx，若a＝，b＝(2)＝f(log7)，则，bc的小关系()Aa<cB．c<<bC．<<cD．<<aB．1C.3D．2π．已知函数f(x)＝sinx＋＋，则f(x)的最小值为()C.x22．已知点在椭圆τ：＋＝1(a>b上点P在一象限，点P关于原点O的称为A，P→→关于x轴对称点为Q设D＝PQ，直线AD椭圆τ的一交点为B，PA⊥PB则椭圆τ的心率e()B.2C.二、多项选择题：本题共题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，多项符合题目要求，全部选对的得5分部分选对的得3分有选错的得0分．某教师年的家庭总收入为80000元各种用途占比统计如图1折图所示年入的各种用途占比统计如图2条图所示，已知2019年就医费用比年加了元则下列关于该教师家庭收支的说法正确的是()

＋11111111122＋111111111221111111A该教师2018的家庭就医支出显著减少B该教师2019年家庭就医总支出为12C．教师2019年家庭旅行支出占比显著增加D．教2019的家庭总收入为85元．已知

(展开式中第项与第项二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为024则下列说法正确的()A展开式中奇数项的二项式系数和为B展开式中第6项系数最大C．开式中存在常数项D．开中含15

项的系数为11．在棱长为1的方体ABCDABD中，点M在棱上，则下列结论正确的()A直线BM平面A平B平面截方体所得的截面为三角形πC．面直线AD与A所成的角为11D．MB＋MD的最小值为5xy．已知双曲线－＝a>0)的左、右焦点分别为FF，O为标原点P双曲线上一点，且满1足FF＝2|OP，tan∠F＝，则下列结论正确的()A点P在曲线的右支上B点－，3在曲线的渐近上C．曲线的离心率为5D．曲上任一点到两渐近线距离之和的最小值等于4第Ⅱ卷三、填空题：本题共题，每小题5分，共20分．已知向量a，m，＝，－，且ab，则实数的是_．．若α＋＝，＝β，则sin(－＝________.≤a，．已知函数(x)＝

(，函数＝x)－3|x有个零点，则实数的取值范围是________．正方体-ABD的长为，N，，分别是A，，C，D的点，则过且与平的平面截正方体所得截面的面积和截面所成角的正弦值________题第一空2分第二空分．)四、解答题：本题共题，共分．解答应写出文字说明、证明程或演算步骤．．(10)已知在中角，，所的边分别是a，c，从以下三个条件中选取个解答该题．bc①＝；＋C＋2A＝－3；Ab③＝3cos(1)求角A的小；(2)若a，b＝，求△的积．注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分．

nnnnnn．(12分)已知{a}各都为正数的数列，其前项和为，为a与的差中项nnn(1)求证：数列{2}等数列；(2)设b＝，{}前项Tnn

19.(12分)如图，在四棱锥P-中，底面边长为2的形，∠DAB，∠ADP＝90°，平面⊥平面ABCD点为PD的中点．(1)在棱上否在一点，使得∥面，并说明理由；(2)当二面角DFC-的余弦值为

时，求直线PB与面ABCD所的角．→．(12分)知抛物线τ：y＝2(p>0)焦点为，是物线τ上一点，且在第一象限，满FP＝，．(1)求抛物线的方程；(2)已知经过点A(3，－的直线交抛物线M，N两点，经过定点B(3，－和M的直线与抛物线τ交于另一点L，直线NL是恒定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．(12分)山省2020年高考实施新的高考改革方案生高考总成绩由3门一高考科目成绩和自主选择的普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为分其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理科选择3门为选考科目，语、数、外三科各占150分，选考科目成绩采用“赋分”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分．根据考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为、＋、C、C、＋D、共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、16%、、24%、16%、7%、3%.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将AE等级内的考生原始成绩，依等比例转换法则，分别转换到91－100、－9071－80、－、51－、41－50、31－40－30个分数区间，得到考生的等级成绩．举例说明：某同学化学学科原始分为分该学科C＋等级的原始分分布区间～69则该同学化学学科的

1122021原始成绩属C等．而等级的转换分区间为～，那么1122021－6570x设该同学化学学科的转换等级分为，＝，求得≈66.73，65x－四舍五入后该同学化学学科赋分成绩为67.(1)某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布ξ～)．①若小明同学在这次考试中物理原始分为84分，等级为＋其所在原始分布区间为82～，求小明转换后的物理成绩；②求物理原始分在区(72,84)人数．(2)按高考改革方案从全省考生随机抽取4人表这人中等级成绩在区间[的数，求X的分布列和数学期望．附：若随机变量～N(，2，则(－<<＋)＝0.682P(－σ<ξ<＋2)0.954(－<<＋σ＝．(12分)已知函数f(x)＝－1)2＋ax－a(1)若a－讨论fx)的单调性；(2)若a，且对于函数f(x)的图象上两点P，f))，fx))()存在x∈()，使得函x＋数f)的图象在x＝处切线l∥.求证x.01三．答案：C

2222解析：≤2≤{≤x≤2}1Bylg>x>1}∴∩{≤2}．答案：5i5i解析：a2ii∴a0D.．答案：A解析：x>0≤x，xyx≥(xxaa．答案：A解析：f()(2,0)Bxln(x3DA.．答案：解析：f′()32sin>0R∴()2bca.D.．答案：解析：A(1,0)B，C，22P(cosθθ(1θ)(1)

θ2cos

θ12sin2

θcosθ≤θπPD.．答案：A解析：(xsin2

πxsinsin2

xcos

23xxxcos

111111122212121212121ADAB112121PA112111111122212121212121ADAB112121PA112n10x1111111112x41sin

x≥＝.A.2．答案：Cy解析：Py(yQ)DBy

xy2xy2

xy2yk⇒xy4ykx⇒32c

⇒

C.．答案：ABD．答BCD解析：

(7∴C4C6⇒n∵1024∴(a1)1∵a∴1024A6B20r0⇒r820r⇒rC45D1011．案：解析：∥ADDBM⊂BMABMDBMDB∥BC

111111112122121212000010020001113111111112122121212000010020001113πABCB，111DCB′CB1BMB′MMBMD≥DB′5MCCDACD.．答ABC解析：PFFOPcPF⊥∠F2|2||1PA242(4a(2a)2c)c52eCcb2be＝1＝y±2，B

，xyMy|2yyxd|2yMd22125xyd12≥dDABC.．答1．答：1解析：sin(β)可sincosβsin

①tanβsinαcosβαsinβ②1①②α，cossinβ．答(0,2)∪，＋∞解析：gx)()xyf()yxa>0x≤022x3xxyf(x)y3|xx>0y(x)x1x3xxa<2xx

xx5a(0,2)∪∞)

33．答2

解析：CD的HHEHGGEHFMEME綉NHMEHNMNHE⊄EFHGHEEFHGMNEFHGEFHGEFHG2FH2×2ACHGICI⊥EFHGABCD∩ABCDHGCI⊥EFHGEICI⊥EI∠CEIeq\o\ac(△,Rt)CIE2CI.2CI10∠CEI.CE．解①bcBCsinAsin≠0cosA.πA∈(0πA.(2)

cbccosA(c)2

cosπ14c2，(2

(42)

22bc，6②BC)2(2cosB)cosA

AA

A1)

AA1πA，∈(0A(2)

cbccosA(c)2

bc2bccosπ14c2，

nnnn1nnn1nn1nn1n1nnnnnnn11nn100n100(2nnnn1nnn1nn1nn1n1nnnnnnn11nn100n100

(42)

22bc，6③3cosAsinsinsinB3cosAC)sin()sinBsinA3cosABπA∈(0π).(2)cbccosA(c)2

bc2bccosπ14c2，(2(42)bcbc，．解2nn2aa21①n①1na①2()(SS)222(≥2)∴{}1(2)(2n∵{a}∴n∴aSnn1(≥a2∴1.(1)nn1)nT(1)(2)…((100100100∴{b}10010.．解ABAF∥PCEEEQFQFQDCFQCD∥CDAE∥FQAE.AEQF∥⊂⊄PCEAF(2)ABDEDABED⊥CD∠ADP90°PDAD⊥ABCDADP∩ADPDD

→001220→0012201210MN1010FD(>0)→→D(0,0,0)F)(1,0)FC(0,2aCB(31,0)FBCm(yz)→FCazxyx132DFC(1,0,0)|cosna2aPDPBABCDBD∠PBABCDPDeq\o\ac(△,Rt)PBD3BD∠PBD60°PBABCD．析(1)y

2px(pF0P3)P2P2

px(23)

22p120(p0p2y

4(2)AMBMNLMyN(xL(xyy4xyxy4xMNyyk.x2yy

0MN010010102ML0201y010202012NL120MN010010102ML0201y010202012NL122lyyyxy①yxl②yA(3①②

6y

yx4124lyyyNL3,0)8490x．解①x82x≈82.64②)P(72<<84)PξP(60<1ξ(48<