(自己整理)圆锥曲线常考题型总结-配有大题和练习2

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(完整word版)(自己整理)圆锥线常考题型总结——配有大题和练(word版可编辑修改线第一部分圆锥曲线常考型和热点问一常题:存在,y等二热问

(完整word版)(自己整理)圆锥线常考题型总结——配有大题和练(word版可编辑修改第二部分知识储备一．

与元次程

2

0(a0)

相的识三“次问）

:

2

0(a0)根则1212

ba

x1

ca

若元次方个数x,x2

ba

二与线关知

点斜式，斜截式，:d

By00A

d

0

:kx

点(),B(xy)11AB

2

(112

2

x)12

2

x](或AB11

2

)1

l:

yl:x122

①

ll12

l//l且12122

中点坐标Axy),()点11x

x1,122三圆曲的要识:

①椭圆的标准方程

(完整word版)(自己整理)圆锥线常考题型总结——配有大题和练(word版可编辑修改

数a,b,

的

2b22aaS

F

2

2在时S

FPF

/tan

2四常合他识行合查1．2．3．4．5．

五不类的题）锥线圆例C:

2ab0)为a22

线l:22点y)(y0)l与双C交00点AOB的【解】,

c002222112(完整word版)(自己整理)圆锥线常考题型总结——配有大题和练c002222112

23c3

得ac3

点y

,为b22x2y0

2

点Py00得xx0

y2由及xy2xx000xyy00

线lA且

0

x000

xy1

x,y2

则x1

8x0,x,x23x0∵AOB

OAOA

xyxx12

20

0xx20120120

x2x0x22x200

x023x20

AOB的90【解】(

002212(完整word版)(自己整理)圆锥线常考题型总结——配有大题和练002212P0

x0

2

2

上，圆在点Py0

的切方程y0x0

y2得xxyy2及x00xyy00

2

xx0

x200线lA，0x2

2

0

0

12则xx12

2220,yx200

xyy,AOB为90121

∵

20

20

2

且，0200

y

当3

0

练1：

点

2y2Ct线l:x)9t

圆于E,F,轴相点B

当m△

AE

，AF

线分于MMN为直点B.）锥线图形问例2

B，C是椭圆W：24

上是坐B是的BW,解：(1)y2的的坐标(，0)4OABC,所AC与OB

121y1221（）(完整word版)(自己整理)圆锥线常考题121y1221（），代入椭圆方程得＋m＝1m＝4

32

OABCAC2OABCBWkx＋k消y并1＋4k2kmx＋42y

。A(x,x，y122x4y12kk

2

AC的中M

4,121

2

为AC和OB的交点，所以直线

14

AC4kOABC,与假BW,OABC练习：已知椭圆

：ab0)2设M,y)点M

圆C上的（,0)

是XMP）锥线直问例

C:x

，圆C

（）O

上By且

AB

x

y

.

y2

Ay2ykxABk(完整word版)(自己整理)圆锥线常考题型总结——配有大题和练(word版可编辑修改Ay2ykxABka

2

则2

ca

线AB

.

为OA⊥

OA

y

t

2x

y

t2

Ct2

线ABx

O

线d

线AB

线

yx即ty.心

线

又y4

t

2x

x

2

线AB

圆

OA,OAOA⊥的方为y线

线AB

y

当

1yxk

点的坐

21

2

2k11

2

kk(完整word版)(自己整理)圆锥线常考题型总结——配有大题和练(word版可编辑修改kk

点B

点的,点A

2

k

2

线AB：yxkk

1

k线

k

k

线

线AB

2

时，2OB22

线

d

AB

22

2

线AB圆2当

OB

1yxk

1

x

21

2

2k11

2

OA1

2

A

22

1

,4AB11k

221k

223(完整word版)(自己整理)圆锥线常考题型总结——配有大题和练(word版可编辑修改223

AB

12

2

线AB

2

线AB

圆

练习：已知椭圆C:a点b2F

A，BO为坐标原点

x轴,与以线;O在以线段AB为直,的斜率k.）锥线值证问例

O，焦在x,

32

圆上

C设的左,Al与椭M与轴交于点N，过l点|AM|||

Ⅰ）圆

y2，2b2

2

2

2

知,

得ab．圆C

分线:

(2)

则N)．x得kx2k2x2y2设(，xy)x是11

(完整word版)(自己整理)圆锥线常考题型总结——配有大题和练(word版可编辑修改2以x1以M(

2k41k1

)．AM(

2kk2

2

)

2

k

2

)

2

k41(1k)21AN|4k

AMAN

11)k21kOP:

(1k)x2y2设P(xy)x0

2

41k

2

，y

k2k

OP|

k82OP22以||||2

例

X223）a222CC与轴M，PB轴N。•BM

2y61(完整word版)(自己整理)圆锥线常考题型总结——配有大题和练(word版可编辑修改2y61练习1:

:aa23

y(

圆

①段AB为

率k点(

MA练习2：已2＝2pxF，OxF且O与OB的pC的;MOMC

|OD||OM

练习动(x,)

点F

l:x2

33(完整word版)(自己整理)圆锥线常考题型总结——配有大题和练(word版可编辑修改点迹C33已A(

，B

点t)

线l

迹C的M线BQ

迹C为M,,

(5圆曲最问例：

y:a0)a22

2

与

，

AB

点P在.线，PB线x于MN与xE，|EF

解：(b,…分a

分

32

解24

…4分设(x,y)(02)，A0

B(0,

0,线PA为y00线PBy

0，0

PA线的交点为

4(y0,分0线线x的交点为(4,

4(y0，0

4y880812y2(完整word版)(自己整理)圆锥线常考题型总结——配有大题和练(word版可编辑修改4y880812y2

的(4,0)0

分(x

2

y

4y0

0)

2

4)0

2

令0

则(x4)

2

16yx20

20

x(10)

2

分20

y………x0以x2，0轴该方5得2]50

…分(x,0)，x|x50

x0

被x2分练C

a的一F（2,0)

63

F的lABABD,O为坐,，，两的MBN练习已知mxmym

，O为坐.

A(3,0)

B

在

P

且在y轴

BP|

OPAB

xCm，xN(完整word版)(自己整理)圆锥线常