18m空心板简支梁桥设计计算

j-j-空心板支桥计算〔意面计参有，意查仅考路Ⅰ，设资料XX境某级公路k15+022处公路桥一座部造采用了三跨先X法应力混凝土空心板简支后桥面连续，下部构造采用单排桩柱式桥墩和桩式桥台。桥梁设计荷载为公路Ⅰ级，标准径18m桥面净空12+20.5m空心板，铰缝及桥面铺装混凝土采用，其余采用，应力钢筋用钢线其标准强度为1860Mpa，非预应力钢筋采用心板构造如图1所示：图空板面构造〔尺寸单位cmⅡ，设依据及参考

桥涵设计通用标准〔—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准—公路桥涵施工技术标准〔JTJ041—2000公路工程抗震设计标准〔JTJ004—89.

-

11111111h-公路桥涵设计手册：梁桥〔上册民交通；桥梁工程〔上册立础，人民交通；桥梁工程：姚玲森，人民交通；构造设计原理：叶见曙，人民交通；桥梁计算例如集：易建国，梁桥，人民交通；Ⅲ，设过程全桥宽采用13块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽，长17.96m计算跨径17.56m，用先X施工工艺，预应力钢筋采用15.24钢铰线，沿跨长直线配筋。一．毛截面几何特性计算〔参见图1〕毛面面积Ah=9990—2×36×302×

18

×1/2〔〕×8+1/25］=4616cm2毛截面心位置〔如取—截面〕对该截面求静矩：对称局部均消法即计算铰及下部构造静矩××8+〔15+14+7+8/2+28×1/2×〔〕+5××〔29+2/3×+2×〔〕3毛截面中心对该线的距离d=

12627=Ah4616铰截面中心对该线的距离A=××〕××7］

D铰=

s铰3717=绞99(三)毛截面对重心的惯矩每个挖空的半圆面积A××182重心××半圆对自身的惯性矩I=I—Ay2

×

—×7.6

=11803cm由此得截面的惯矩：I=1/12×99×

+99×90

—×〔36

/12+36×30×2

〕—×—×509〕2

〔—〕

］—×〔37.5+2.7〕

4二、内力计算（一）恒计算，桥系〔护栏单侧为〔〕桥面铺装为厚的

混凝土.

-

1-1-每块板每延米的荷载为0.1×××25=2.5KN/m那么以上重量均分给板×2/13+2.5=2.69KN/m、铰和接缝××10×25=0.47KM/m、行车道板=A×r=4616××25=11.54KM/m恒载总重：g=g=2.69+0.47+11.5=14.7KM/m荷载内力计算见下表

QKN〕荷载单块板重全部恒载

G

L

跨中

1/4点×gL

Q支

Q1/4点〔二载用下．荷横向分配系跨中和四分点的横向分配系数按铰接板法计算点按杠杆法计算荷载横向分配系数点到四分点间按直线内插法求得。（1跨中和四分点的荷载横向分配系数：先将图1所截面简化成以下图所示，并略去中间肋板，按单筋计算板截面抗扭刚度IT422I6311900.98T2tt2t131

4

：刚度系数：

I()5.8)ILT

2

0.014.

-

按

--查表得各板的横向分配影响线竖坐标值板

板

板

板

板

板

板

根据各板块的横向分配影响线竖坐标值，作出各板块的横向分配影响线〔见图〕再由各板块的横向分配影响线计算在荷载作用下的横下分布系数：.

-

356356=

12

--〔0.0183+0.0125+0.0092+0.0062〕=0.02311〔〕=0.023421=〔〕21〔〕=0.017421=〔〕21=〔0.0078+0.0104+0.0118+0.0090=0.023027

12

〔0.0072+0.010+0.0117+0.0091〕由以上计算可知2号板的横分布系数最大，为设计和施工简便，各板设计成同一规格，并以号板进展设计，即〔2支点的荷载横向分布系数

m

=0.0234按杠杆法计算得2号支点荷载横向分布系数如下：m=

12

0.5=0.25支点到四分点的荷载横向分布系数按直线内插进展。，活载内力计算（1弯矩冲击系数；f

L2

EIcmc其中

10

m

2

，

Icmc

，，

m

=G/g=25×10×4616

／f

17.56

46003041176.35

5.78HZ因为1.5

HZHZ所以

ln5.78

荷载计算〔公路I级〕q10.5KN/mpKN.

-

--折减系数

横

，

纵

1.0弯矩计算按以下公式计算

)

mqwy横纵cii弯矩的具体计算见下表荷载

1+

横

纵

m

qKN/m/

w

i

y

i

〔

KN

〕跨

公中

路I

1.0

1.0

四

级公分

路I

1.0

1.0

点

级(2).剪力计算a跨中力y0.5L/0.517.56/，L/4处力10.7580.7517.56/4.942c，支剪力y0.234(0.252.087

0.5剪力计算按以下公式计算〔其中计算支点处剪力时1.21)mwypyQ横纵21

用m乘而不是

m

〕.

-

--剪力具体计算见下表荷载

1+

横

纵

m

qwy

2

1.2y1

Q(KN跨中

公路I

1.0

1.0

0.5

级四分

公路I

1.0

1.0

点处支点处

级公路I级

1.012.08769.07117.73〔3内力组合内力组合按“公预规〞第4.1.2条规定进展，当恒载产生的效应与活载产生的效应同时，那么荷载组合；

SSjG

'Q1荷载类别

弯矩〔KN.m〕

剪力〔KN跨中

L4

点

支点

跨中

L4

点恒载〔〕G公路Ⅰ级'〔〕Q×恒载×公路Ⅰ

级控制设计内

1279.93

力三预应力钢筋的设计(一预力钢筋面积的估算按承载能力极限状态来估算,这预应力钢筋到达抗拉设计强度凝土到达抗压设计强度.先X法应力混凝土空心板可近似地简化按以下公式来估算预应力钢筋的面:

rM

j由

rMhR

j

得

r

j

取设计经历系数

那么.

-

--y

rMh

j

=

1279.930.76

2339.05

KN预应力筋采Фj

15.24

的钢铰线每根钢铰线的截面积a为4y

cm

2那么所需钢铰线数为n

R

2339.051860

8.98(根应选用Фj

15.24

作为预应力钢筋12.6y

2(二预力钢筋布置先X法应钢筋的构造布置应满足〞公预规〞的要,取预应力钢筋净保护层为得钢筋重心离板底边缘距离为

a

1.5242

3.262

根筋在板横截面中呈均匀分布预力钢筋设板跨方向呈直线变即保持预应力钢筋在截面中的分布见以下图：2.5cm

a

不变。四换算截面几何特性计算(一换算截面面积A12.6cm0hy式中n—筋弹性模量与混凝土弹性模量之比

2

EE

y

(二换算截面重心位置钢筋换算截面对毛截面重心的静矩(63.262)cmg换算截面重心对毛截面重心的偏离

3.

-

kkkk-kkkk-

SA

0.54下换算截面重心至截面下缘距离换算截面重心至截面上缘距离

yy

0下0上

462.742..762.747.24钢筋重心至换算截面重心的距离(三换算截面的惯矩

42.763.26239.46cmIIAnhhhy

46160.54

(612.639.46

4700923.9cm

(四截面抗弯模量

I4700923.9109937.4cmy42.5842.76

y

I上

下

4700923.9

cm

五截面强度计算一般仅需对简支桥板的跨中截面进展正截面强度验算空板跨中截面受压翼缘计算宽度'99i

截面有效高

3.262cmy

混凝土18.4Mpaa

钢铰线的度

RMpa

跨中截面大计算弯Mj

采用将空心板截面等效成字截面且忽略铰(图)方法进展那b364

2

362097.36

2

得

2097.36bcmhk由1bh312

36

(7.6415)

625840.1843

代入

bk

hk

得

hb等效工字形截面的上翼缘板厚度h'yi上

h59.8414.08cm22等效工字形截面的下翼缘板厚度hi下

h59.84cm2.

-

'xhhh'xhhhii-等效工字形截面的肋板厚度b'i

28.9cm那么

186023436gg'ai

h'i

18.49925648.128N即

RARb''gii

属于第Ⅰ类T形面,需考虑腹板局部受压混凝土参加工那么由RAbxb')h'ggaaii

得

×28.9x+18.4×—×14.08x=11.58cm

(903.3)47.690

cmj

1r

xh'i2

故空心板正截面强度满足要求六预应力损失计算按〞公预规〞规钢铰线X拉制应力

取0.8

f

pk

即

=0.8×(一锚具变引起的应力损失先X法工采用带螺帽的锚端X拉采用超X拉,设用一块垫板预应力钢筋的有效长度取为X拉台的设台座长L=50m,由〞公预规〞

mm

那么

h

l

Ey

63

5

24Mpa(二加热养引起的应力损失设预应力钢筋与台座间的温度

C

l

2(t40Mpa21〔三〕钢筋松弛损失l5

f

pe

0.26)

pe

14640.31464Mpa1860〔四〕砼弹性压缩引起的应力损失

l

Ep

pc

Ep

EE

c

6.

-

2ps2上上-2ps2上上-

p0

l

)17199l3l

pc

NA

M

0I

NA

N

0

yI

171994679.84700923.9

cr

Ep

pc

9.4Mpa〔五〕砼收缩X变起的应力损失

AsA

AA

0.003

ps

ei

2ps2

eI4700923.900

设空心板所处环境的大气相对为75%，构件受载龄期为天，查表得，

cs

t,0

，

t2.20

l6

E

(t,t),tEp0pc

1.950.33150.0032.55

174.66〔六〕永存预应力值预加应力

阶

段：

第

一

批

应

力

损

失

为

4

124使用荷载作用阶段，第二批应力损失

174.66Mpa全部应力损失

297.66预应力钢筋的永存预应力为：七截面应力计算跨中截面正应力（一）混土应力

297.66Mpak上缘：

n

A0

AyW0

W0

1190.3412.61190.3412.61279.934679.899511.50.5R

ba

0.528Mpa下缘：

yA

eyy

M.

-

22

--1190.3412.64679.8109937.4=0（二）预力钢筋的最大应力

I

1190.34

39.641255.74

Mpa支点截面主应力以换算截面重心处的主应力为例静矩：S9942.76

42.76

(639.647.6)

36(7.5

剪应力

2换算截面重心处砼的应力：

yA

y

4679.8

主拉应力：1

h2

3.2h2Mpa2.62.08Mpa42主压应力：

za

2

3.244

4.16Mpa0.6

0.62816.8Mpa八预施应力阶段支点截面上缘拉应力验算先X法应力板集中梁端某一区段内为应力集中区，考虑到应力集中区长度的不确切性，放松预应力钢筋时的冲击及其对支点可能不在设计位置等