文稿教程成果

nn时间序列的变动模 n1.时间序列的概念和种类（选答、选择时间序列的概①时间序列，就是按照时间顺序将观察取得的②（）所时间变量（或变量所对应的时间上表现的具体数值。 n1（选答、选择时间序列的分按指标性质

按指标数值变化特征非平稳序列——存在持续增长或下降的趋波动幅度显 n1（选答、选择时间序列的分指标性质分时点序列，是指由某一时点指标的不同时点）某一时点时点数列是指每个指标所反映的都是某种社会经济现象在某一时点(或时刻 n1（选答、选择时间序列的分指标性质分时期序列，是指某一时期指标的不同时期上的指标值按时间先后顺序排列而成的时间序（又称流量指标反映客观现象或事物在某一段时间在较长时期比如：已知一月份工资到四月份工资，一月到四月份总工 n1（选答、选择时间序列的分 n1.时间序列的概念和种类（选答、选择时间序列的分平稳序列，是指一个时间序列中的指标数值不存在持续增长或下降的趋势，并且其波动幅度在不同的时间也没有显著差非平稳序列，是指一个时间序列中的指标数值存在着持续增长或下降的趋势，或者其波的幅度在不同的时间有明显的差有所不同。平稳序列和非平稳序列的分类是时间序列分析研究中最重要的分类 平稳序 非平稳序 n2.时间序列的影响因素和模型（简答、选择任何客观现象所构成的时间序列随着时间的推移会发生各种各样的变化，影响变化的因要有：长期趋势(T)、季节波动(S)、循环波动(C)、不规则变动(I①长期趋势（T），也称趋势变动，是指时间序列在较长时期内所表现出来的向例如，由于实 开放的政策，我国经济规模不断扩大，GDP时间序列呈现长期递增的发展势 n2.时间序列的影响因素和模型（简答、选择所带来的一天客流 的规律性变化等都称为季节波动 n2.时间序列的影响因素和模型（简答、选择时间序列的影响因③循环波动（C），也称循环变动，是指变动周期大于1年的有一定规律性的重复变动如商业周期的繁荣、 、 、复苏四个阶段的循波动。循环波动的规律不季节波动明显致经济自然界农业果结果量有年小年之分等。④规则变动（），也称随 动，是指现象受很偶然性的、难以预知和人为无法控制素的影响而出现的无规律性的变动。 n2.时间序列的影响因素和模型（简答、选择时间序列的变动模型（简答四种因素的影响方式为多种模型，最常见的有乘法模型和加法模型乘法模型：Y=T∙S∙C∙加法模型乘法模型是假定四个因素对现象发展有相互影响的作用，而加法模型则是假定各因素对发展的影响是相互独立 n1.平均增长n2.发展速增长速平均发展速度和平均增长 反映时间序列变动特征的指标：一类是反映时间序列水平变动特征，又称时间序列水平标；另一类是反映时间序列的速度变动特征，又称时间序列速度指标 n1.时间序列水平指标（选择时间序列水平指标，简称水平指标，一般用来反映研究现象的绝对变动量或平均变动量体包括平均发展水平、增长量和平均增长量三种指标平均发展水平，又称序时平均数，它是将一个时间序列中各个时间上的指标值加以平均到的平均数，用以反映所研究现象在一段时间内的一般水平或者代表水平 n1.时间序列水平指标（案例、选择（1）平均发展水平和算术平均数两个“平均”的共同之处与区别共同之处：都将所研究现象的数量差异抽样化，概括反映其一般水平区别在于时间序列同种现象某一变量的变量值在一段时间内某固定时间上 n1.时间序列水平指标（案例、选择（1）不同时间序列条件下序时平均数的计算方①由时期序列计算序时平均数——简单算术平均法（注意：题干——某月至某月、某年四个季度以“天”为统计间隔的时点序列，计算其时序平均数也可用公式。计算公式y

nn n 式中： 代表序时平均数；yi(i=1,2,…,n)代表时期序列中各时间位置上的指标数值 n1.时间序列水平指标（案例、选择②由时点序列计算序时平均由于时点序列中的各指标值通常都是在某个瞬间时点上取得的，加之观察时点的时间间长度有所不同，因而求其序时平均数的方法也对于以“天”为统计间隔的时点序列，计算其时序平均数可ny

y

n n 第二节时间序列特征指标n1.时间序列水平指标（案例、选择②由时点序列计算序时平均数（注意题干：月初等对应统计时点间隔不是以“天”为单位的时点序列，如间隔为“月”的、间隔为“季”的及间隔为“年”的等等，计算其序时平均数的方法有一种是在间隔时间相等的条件下，采用下列公式y1 y 2y,i1,2,,n 另一种是在间隔时间不等的条件下，采用下列公式y1y2ty2y3tyn1yn

y t1t2式中：yi代表时点序列各时点上的观察值 代表时点序列中各时点观察值之间的时间间隔 n1.时间序列水平指标（案例、选择③由特征序列计算序时平均数（了解均数。具体方法是：a.先计算分子序列的序时平均数a；再计算分母序列的序时平均数b；最后再用分子序的序时平均数 除以分母序列的序时平均数byb

；便可获得所要求的结果。计算公式为 n1.时间序列水平指标（案例、选择增长量（案例、选择增长量是报告期水平与基期水平之差，它反映报告期较基期增长（或减少）的绝对数量。公式表示为：增长量=报告

y1y0,y2y1,,

y1y0,y2y0,,yn n1.时间序列水平指标（案例、选择增长量（案例、选择累积增长量等于相对应时期的逐期增长量之和逐期增长量和累积增长量累积增长量等于相对应时期的逐期增长量之和yny0y1y0y2y1

yn1yiy0yi1y0

n1.时间序列水平指标（案例、选择平均增长量（选择平均增长量是逐期增长量的序数平均数。计算平均增长量可以将各逐期增长量相加除以长量的个数，也可以将累积增长量除以时间序列项数减1。其计算公式为

逐期增长量之和 逐期增长量的个数时间序列项目 第二节时间序列特征指标n2.时间序列速度指标（案例、选择（1）展速发展速度是报告期水平基期水平之比动态相对相对程度。其计算公式：发展速度报告期水平 第二节时间序列特征指标n2.时间序列速度指标（案例、选择时间序列速度指标：发展速度、增长速度、平均发展速度和发展速y1,y2,,

y1,y2,, 第二节时间序列特征指标n2.时间序列速度指标（案例、选择时间序列速度指标：发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速环比发展速度与定基发展速度存在以下数量关y1y2

yiyi1

第二节时间序列特征指标n2.时间序列速度指标（案例、选择时间序列速度指标：发展速度、增长速度、平均发展速度和增长速度（案例增长速度，也称增长率，它是增长量除以基期水平或者发展速度减1的结果，说明研 第二节时间序列特征指标n2.时间序列速度指标（案例、选择时间序列速度指标：发展速度、增长速度、平均发展速变化的平均程度。其计算方法有两种：几何平均法（水平法）和方程式法（累积法）。 第二节时间序列特征指标n2.时间序列速度指标（案例、选择几何平均法（水平法数学依据：现象发展的总速度不等于各期发展速度之和，而等于各期发展速度之积，若Xi(i=1,2,...，n-1)代表各期的环比发展速度，则其平均发展速度的计算公式nx1x2x3nx1x2x3n由于各期的环比发展速度连乘积等于相应时期的定基发展速度，则平均发展速度的计算公式又nx式中：yn代表时间序列的最末水平；y0代表时间序列的最初水平；n代表yn到y0 第二节时间序列特征指标n2.时间序列速度指标（选择方程式法（累积法y

y

y1

y1y2

y1y2

y1

n n

0

ni ni

n用相应的环比发展速度xi代数上 y0x1y0n

y0x1x2x3y0x1x2x3xny

xx2x3x

i y 第二节时间序列特征指标n2.时间序列速度指标（选择时间序列速度指标：发展速度、增长速度、平均发展速（3）②平均增长速度，又称平均增长率，它是增长速度的序时平均数，其计算公式平均增长速度=平均 第二节时间序列特征指标n2.时间序列速度指标（选择 第三节长期趋势的测定及预测n1.时距 定应用时距 应注意的问n2.移动平均应用移动平均法应注意的n3.常见的数学模数学模型类别的直线趋势模型的拟合与预 n1.时距 （选答、选择长期趋势是指时间序列中的指标值在较长时期内所表现出来的变动总势态或者变动总方其常用的测定方法主要有时距 、移动平均法和数学模型法三种时距 的定时距扩 是测度长期趋最原始、最简单的方法。是将原有时间序列中较小距单的若干个数据加以合并，出扩大了时距单位的数据形成新的时间序列。优点：操作简便且直观；缺点：时距扩大之后，所形成的新时间序列包含数据大大减少，导信息量流失较多，使进一步分析受到一定制 n1.时距 应用时距 应注意的问只能用于时期数②扩大后的各个时期的时距应该相③时距的大小要适中（即时距扩大程度要遵循事物发展的客观规律 n2.移动平均法（时距扩的改良移动平均法采用逐期递推移动序时平均数平均数四项或八项 2（选答、选择应用移动平均法应注意的问①被移动平均的项数越多，修匀效果越②移动平均所取项数，应考虑研究对象的周③如采用偶数项移动平均，需进行两次移动平④移动平均所取项数越多，所得趋势值项移动平均的项数不宜应用数学模型法时应注意：对原时间序列拟合数学模型时，要弄清原时间序列趋势的变形态，然后在此基础上配合合适的数学模型，以更准确地描述其长期趋势变动的 taa,b,c,ˆtˆtabtctˆtk 1ˆtˆtkaetbe 第三节长期趋势的测定及预测3（简答数学模型类别的判别：图形法和指标法若以横轴表示原时间序列中的时间(变量)t，以纵轴表示原时间序列中指标y，将原时间序 3（简答（2）数学模型类别的判别：图形法和指标法形若以横轴表示原时间序列中的时间(变量)t，以纵轴表示原时间序列中指标y，将原时间序 3（简答数学模型类别的判别：图形法和指标法标法（选择逐期增长量大致相等，采用直线趋势环比发展速度大致相等，采用指数二次曲线修正指数 3（简答直线趋势模型的拟合与预直线趋势方程的一般形式为：ˆtabt ，其中a和b为两个待定参数。a是直角坐标上趋势直线在y轴上的截距，其实际意义为：当t=0时，该期的趋势值。b为直线趋势方程的斜率，其实际意义为：当t每变动一个单位时，趋势值yt平均变动的数量。确定趋势方程关键是求参数a和b的值。求解参数a和b的方法有：最小二乘法和分割平均法两种。 3（公式（3）直线趋势模型的拟合与预测最小二乘法（最小平方法），是估计趋势

为使S有最小值，必须使其对a、b偏导数等于0，即：中参数的最常用方法。其基本的数学原理：原时间序列的实际值与趋势线上的趋势

y2yabt1

yna yt t t的离差平方和为最小。用数学公式表示为yˆt

2yabtt

上式称为正规方程组，由此可得将直线趋势方程ˆtabt代入上式，并

aybtyb

bnytˆt

yabt

nt2式中，n表示时间序列的项数 3（简答（3）直线趋势模型的拟合与预测分割平均法、b的计算公式如下y1

,b

y2t2式中y1、y2分别代表原时间序列实际观测值前后两半的平均数，t1、t2分别代表原时间代码后两半的平均数 （4）曲线趋势方程的拟合与预测曲线趋势的种类很多，主要有指数曲线趋势模型和二次曲线趋势模型指数曲线趋势模型的基本

ˆ

ab式中：a,b示两个待定参数，其中a表初始水平，b表平均发展速二次曲线趋势模型的一般形式

ˆ

abtct2式中：a，b，c为三个待定参 n1.按月（季）n2.n3.简单季节模型预测方移动平均季节模型预测

季节变动是客观存在的，我们动规律性，给实际部门的生产经营活动提决策依据 时期平均数的比值，通常以全时期平均数 来表示。若月份的季节指数为%，表示该的指标值平均数是全时期指标值的平均数的两倍，可称为“旺季”；反之，若5月份的季节指为50%，则表示该月的指标值仅等于全时期指标值平均水平的一半，为“淡季计算季节比率的方法按其是否考虑长期趋势的影响可分为两种：一是按月（季）平均法二是趋势剔除法季节变动是客观存在的，我们研究季节变动的主要目的就在于认识其变动律性，给实际部门的生产经营活动提供决策依 按月（季）平均法（选择按月（季）平均法是测定被研究现象季节变动的最简单方法。用符号表示如y式中：SI代表季节比率；yi 代表各年同月（季）的平均数；y代表各年总的月（季）的平均数。 趋势剔除法（选答测定季节变动拟合趋势线 趋势剔除法（选答 移动平均趋势剔移动平均趋势剔除法是首先将移动平均数作为长期趋势值加以剔除，再测定季节变动的方法2拟合趋势线趋势剔除法具做法第一，拟合趋势方程（季）（第一季度第三，根据所确立的趋势方程确定每年各月的月趋势值（或各季度的季趋势值 第四节季节变动的测定和预测季节变动的预测（选答、选择简单季节模型预季简单季节模型计算过去若干年的月（季）平均季节比率预测下一年各月（季）预测值调整的依据。如