2020-2021学年青海省西宁市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

20202021年青海省西宁市年级（下）期数学试卷

下列方程中，是二元一次方程的

B.

C.

D.

如果，么下列不等式成立的)

B.

C.

D.

为了调查某校学生的视力情况，在全校800名生中随机抽取了名学生，下列说法正确的是

被抽取的每一名学生称为个体C.样本容量是下列命题是真命题的)

B.D.

名生是总体此次调查属于全面调查B.C.D.

无限小数是无理数两直线平行，同旁内角相等平方根在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

如图，在数轴上表示的可

点

B.

点Q

C.

点M

D.

点

如图，在下列条件中，能的是B.C.D.

点A为直线l那么点P到线l

上三点P为直线l的距离

外一点，

B.

C.

D.

不大于

如图，在平面直角坐标系中，，根据这个规律，探究可得点的标第1页，共页

B.

C.

D.

的方根是．的相反数是______．如位在河岸l

上建一个水泵房引水到C处的做法是作于点，水泵房建在了D处这做最节省水管长度，其数学道理______．如，这是一所学校的平面示意每小正方形的边长代表100m长若教学楼的坐标为则国旗杆的坐标．已二元一次方，用含x的数式表示y的子．在面直角坐标系中，将沿y轴移个单位长度得到点B，则点B坐标为______．第2页，共页

2𝑥−4如所示，点位点AB之间不与、重2𝑥−4表示，则x的值范围是_____某组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有道题．答对一题记分答错或答一记分．小明参加本次竞赛得分要超过100分他至少要答对道题．计：已实数x，满方程组，的平方根．解等式组

，并求出不等式组的非负整数解．如，在平面直角坐标系xOy中，，−4,3)．求eq\o\ac(△,)𝐴的积．第3页，共页

在中画eq\o\ac(△,)向平移单位，再向下平移2个位的图eq\o\ac(△,)𝐴写点，，的标．

．七级400名学生参加跳绳比赛，小明随机调查了部分学生秒跳绳的次数，绘制了频数分布表和频数分布直方不完整，结合图表信息回答下列问题：成绩分

频数第4页，共页

Ⅰ补频数分布直方图；Ⅱ小调查的学生人数_____；率分布表的组距；Ⅲ七级学生参加本次跳绳比赛，次数在围内的学生约有多少人？22.

如图线CD相交于，OC平，：的度数．23.

如图知足分别为点求．第5页，共页

24.

在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买AB两防疫物品．如果购买A种品60，物品，共需元如果购买A种物品45件B种品30件共需840元．求、B两防疫物品每件各多少元；现购买A、B两防疫物品共600件总费用不超过7000元，那么A种疫物品最多购买多少件？第6页，共页

答案和解1.【答案】【解析】解：、方程中含有未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项不符合题意．B、该方程符合二一次方程的定义，此选项符合题意；C、方程不是整式方程，此选项不符合题意；D、方中含有未知数的项的最高次数是2不符合二元一次方程的定义，此选项不符合题意．故选：B．根据二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含个知数；未知数的项的最高次数是，逐一判断即可．主要考查二元一次方程的概念要求熟悉二元一次方程的形式及其特点只含有个知数，未知数的项的最高次数是的式方程．2.【答案】【解析】解：、由，等式两边同时乘以2可，此选符合题意；B、，不等式两边同时，得，此选不符合题意；C、，等式两边同时减去，得，故此选不符合题意；D、，等式两边同时乘以，得，此选不符合题意；故选：A．利用不等式的性质分析判断．本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题关键．不等式的性质1不等式两边同时或减同一个数，不等式的方向不变；不等式的性质2不等式两边同时或除以同个正数不等号的方向不变；不等式的性质3不等式的两边同时乘或除以同个负数，不等号的方向改变．3.【答案】C第7页，共页

【解析】解：被取的每一名学生的视力情况称为个体，故本选项不合题意；B名学的视力情况是总体，故本选项不合题意；C

样本容量是，故本选项符合题意；D.

此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；故选：．总体是指考查的对象的全体个是总体中的每一个考查的对象样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．本题考查了总体体本本容量题要分清具体问题中的总体体样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4.【答案】D【解析】解：、限不循环小数是无理数，本选项说法是假命题，不符合题意；B、两直线平行，旁内角互补，本选项说法是假命题，不符合题意；C、平方根，选项说法是假命题，符合题意；D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本选项说法是真命题，符合题意；故选：D根据无理数的概念、平行线的性质、平方根的概念、垂直的定义判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5.【答案】【解析】【分析】本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系，属于基础题．利用无理数的估算得【解答】解：，，

，然后对各点进行判断即可．第8页，共页

而，表的可能是点Q．故选：B．6.【答案】C【解析解，根据“内错角相等，两直线平行”可判，能判定，故A不合题意；不能判定，B不合题意；，据“内错角相等，两直线平行”可判故C符合题意；根据“同旁内角互补，两直线平行”可判，能判定，故符合题意；故选：．根据平行线的判定定理求解判断即可得解．此题考查了平行线的判定，熟记“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：因为垂线段最短，所以点直线l

的距离为不大于cm．故选：D根据直线外一点到直线的距离即为垂线段的长度和垂线段最短的性质进行求解．此题考查了垂线段最短的性质，此题所给的线段长度中可是线段，也可能不是．8.【答案】【解析】解：观察图形可知，点

，，的坐依次是、、3、、、，纵坐标依次是2、、0、0、、，个一循，，故点坐是第9页，共页

故选：B．由图形得出点的横坐标依次是3，坐标依次是2020、，四个一循，继而求得答案．本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律．9.【答案】【解析】解：

3

，的方根．故答案为：利用立方根的定义即可求解．本题主要考查了立方根的概念个数的方等于ax的次方等

3

，那么这个数x叫做的方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a其中，a做被开方数，3叫根指数．【案5−2【解析】【分析】本题考查了实数的性质，关键是熟练掌握相反数的定义，是基础题．根据相反数的定义即可解答．【解答】解：的反数是

．故答案．【案】垂线段最短【解析】解：过点作于D，将水泵房建在了D处这样做最节省水管长度，其数学道理是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．根据垂线段的性质解答即可．本题考查了垂线段的定义和性质题的关键是理解题意活运用所学知识解决实际第10页，共16页

2𝑥6问题．2𝑥6【案【解析】解：如图所示：国旗杆坐标．故答案为：直接利用教学楼的坐标得出原点位置，进而得出答案．此题主要考查了坐标确定位置得原点位置是解题关键．【案

2𝑥63【解析】解：移项，可得：，系数化，得：

𝑥3即

2𝑥63

，故答案为：．3把x看已知数求出即．此题考查了解二元一次方程，将看已知数求出y，按照解一元一次方程的步骤求得y是解题关键．【案或【解析】解：由题或．故答案为：或上下平移横坐标不变，纵坐即．此题主要考查了坐标与图形的变-平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．【案】

2

𝑥第11页，共16页

40【解析】解：根据题意得：，40解得：

则x的围

，故答案为：

根据题意列出不等式组，求出解集即可确定出x的围．此题考查了解一元一次不等式组，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【案】14【解析】解：设要答对道根据题意得：，，，解得，3则他至少要答对14道故答案为：．根据竞赛得对的题未对不的数和本次竞赛得分要超过分，列出不等式，再求解即可．此题考查了一元一次不等式的应用，读懂题意，找到关键描述语，找到所求得分的关系式是解决本题的关键．【案】解：−

+3|+√3．【解析首计算开方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数第12页，共16页

 eq\o\ac(△,𝐴) eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)𝐶【案】解：{

，得，平方根，即，的方根是．【解析】先根据方程组求出的，再求出平方根即可．本题考查了解二元一次方程组、平方根的定义，能求出方程组的解是解此题的关键．【案】解：{，解不等得，解不等得，不式组的解集，不式组的非负数解是，，2【解析】首先求出不等式组的解，再找出其的非负整数即可，此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小找不到．【案

；如所示：由可知．【解析直根据三角形的面积公式求出𝐴𝐵的积即可；根图形平移的性质画eq\o\ac(△,)𝐴𝐵

即可；根各点在坐标系中的位置写出𝐴，，的标即可．第13页，共16页

本题考查的是作平移变换，熟知图形平移变性的性质是解答此题的关键．【案】4020【解析】解：Ⅰ如，即为补全的频数分布直方图；Ⅱ因为所以小明调查的学生人数是40；根据频数分布直方图可知：频率分布表的组距是20；故答案为：，20Ⅲ因为×，所以七年级学生参加本次跳绳比赛在范内的学生约有160人Ⅰ根频数分布表即可补全频数分布直方图；Ⅱ根频数分布表即可求出小明调查的学生人数；频率分布表的组距；Ⅲ根样本估计总体的方法即可求出次数在范围内的学生约有少人．本题考查了频数分布直方图、频数分布表，解决本题的关键是掌握频数分布直方图．【案】解：，，𝑂，解得，，，平分，，第14页，共16页

．故答案为：．【解析】先根据，求与的数从而可以得到的数，再根据角平分线的定义求，然后根据对顶角相等求，加即可求解．本题考查了垂线顶相等的质及的计算确识图合形先求出与的度数是解题的关键，也是突破口．【案】证明：，，，，，，．【解析】根据垂直于同一直线的直线平行得，根据内错角相等，两直线平行得到𝐸再根据平行于一直线的两直线平行得最后根据两直线平行，同位角相等即可得解．此题考查了平行线的判定与性质记“垂直于同一直线的两直线平行”内角相等，两直线平行”、“平行于同一直线的两直线平行”及“两直线平行，同位角相等”是解此题的关键．【案】解：设种防物品每件元种防疫物品每件y，依题意，得，解得：．答：A防疫物品每件16元，B种疫物品每件4元设买防疫物品m件则购买种疫物件，依题意，得，解得：，第15页，共16页

又为整数，的大值为383答：A防疫物品