2020-2021学年辽宁省沈阳市铁西区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

20202021年辽宁省沈阳市西区七年级（）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题共20.0分

下列计算正确的

234

B.3C.

2

2

D.

2

4

下列图案中，是轴对称图形的B.C.D.下列是随机事件的是B.C.D.

口袋里共有5个，是红球，从口袋里摸出个是黄球平行于同一条直线的两条直线平行掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7

如图直线于若，则的数为B.C.D.

55°45°35°

计算(5的果

×

7

B.137

C.×8

D.8

如图，已eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)𝐴中，列条件不能说eq\o\ac(△,)𝐴的B.C.D.

第1页，共页

李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随间t象是

的变化规律的大致图B.C.D.

如图，中，，AD平交BC于D，垂足为点，若，DE的B.C.D.

3

如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率B.C.D.

4343下结论：𝑐

；𝑐

；

3

；其一成立的

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，18.0分数用学记数法表示_____．第2页，共页

如，eq\o\ac(△,)和中，则______为祝建党100周某校团委给学生布置了一项课外作以下五个内容中任选一个内容制作手抄报北卫星”G时”“智轨快运系统”；D、东快递”E“高铁.统同学们所选内容的人数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择、“高铁”的频率是______．如，eq\o\ac(△,)𝐴中，D是边任意一点D作交于的度数．如的直平分线则______

相于点OOA，如是一个长为2a宽为b长方形用剪刀沿图中虚线剪开把分成四形状和大小都一样的小长方形，然后按那拼成一个正方形，中间空余部分的面积是16若

7

，则原长方形的周长_____第3页，共页

三、解答题（本大题共9小题，82.0分先简，再求值，其中．尺作不写作法，保留作图痕：已知：如图，线段．求作：的直平分线．如，eq\o\ac(△,)𝐴中点M分是AB和上点，𝑀，，是的点，连接并长交BC的长线于.若求的．第4页，共页

如，点EF分别在直线ABEM交CD于P，点N在直线上，，接MN，若，判直线AB与CD是平行？并说明理由．已长方形的长为，宽为x，周长为y，面积为．𝑦与x之的关系式为______；𝑆与x之间的关系式为；当时求的．第5页，共页

现甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子里装有个球黄球；乙袋子里装有红球1白球，这些球除颜色外其余完全相同．从袋子里随机摸出一个球，则摸到红球的概率；从袋子里随机摸出一个球，再从乙袋子里随机摸出一球，求摸出的两个球颜色相同的概率是多少？如，eq\o\ac(△,)中垂直平分线分别交于D若，求的数．在中点E分在边AC上点是边上一个动点，如，，当时的数；当时______；若，时，请直接用含，式子表的度数．第6页，共页

如，eq\o\ac(△,)𝐴中，于点点E为AD上点AE为腰在直线AD左作等腰三角形AEF使，，与AB交于点，连接，．求的数；请断与BF是否相等？并说明理由；点M为上点DMCE接写的度数．第7页，共页

661.【答案】D【解析】解：、式

5

答案和解析，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、

2

+，符题意；D、式

2

，合题意．故选：D选项A、利用同底幂计算，选项B、利用幂的方计算，选项、用完全平方公式展开，选项D、用平方差公式展开，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算，完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．2.【答案】【解析】解：不轴对称图形，故本选项不合题意；B

是轴对称图形，故本选项符合题意；C

不是轴对称图形，故本选项不合题意；D.

不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念对称图形的关键是寻找对称轴形部分折叠后可重合．3.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了随机事件先肯定它一定会发生的事件称为必然事件先肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件然事件和不可能事件都是确定的在一定条第8页，共页

件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．根据随机事件的定义判断即可．【解答】解：𝐴.口里共有球，都是红球，从口袋里摸出个是黄球，属于不可能事件；B

平行于同一条直线的两条直线平行，属于必然事件；C

掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上，属于随机事件；D.

掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是，于不可能事件；故选：．4.【答案】D【解析】解：直线，，，，，，故选：D由平行线的性质可求的数，由三角形内角和定理可求解．本题考查了平行线的性质，垂线的性质，三角形内角和定理，掌握平行线的性质是本题的关键．5.【答案】C7【解析】解：4．

4

故选：．直接利用同底数幂的乘法运算法则进而计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．6.【答案】第9页，共页

【解析解𝐵不合全等三角形的判定定理不能推eq\o\ac(△,)𝐴，本选项符合题意；B.，，，合全等三角形的判定定理AAS，能推eq\o\ac(△,)，本选项不符合题意；C.，，合全等三角形的判定定理ASA，能推eq\o\ac(△,)，本选项不符合题意；D，，，合全等三角形的判定定理SAS能推eq\o\ac(△,)，本选项不符合题意；故选：A．根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．本题考查了全等三角形的判定定理熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键意：全等三角形的判定定理有SAS，，AAS，直角三角形全等还有．7.【答案】【解析】解：因为登山过程可知先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．所以在登山过程中，他行走的路程S时间t

的变化规律的大致图象是B．故选：B．根据题意进行判断，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，可以排和C，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度，排除，进而可以判断．本题考查了函数的图象，解决本题的关键是利用数形结合思想．8.【答案】C【解析】解：平分交于，，．故选：．直接根据角平分线的性质求解．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．第10页，共19页

639.【答案63【解析】【试题解析】【分析】此题主要考查了几何概率问题．根据几何概率的法，可得：小球最终停在黑色区域的概率等于黑色区域的面积与总面积的比值．【解答】解：根据图示，黑区域的面积于6块砖的面积，总面积等于16方砖的面积，小最终停留在色区域的概率是：．168故选：D【案B【解析】解：，原计算正确；

，原计算正确；23

4

，原计算错误；，计算正确．所以一定成立的．故选：B．根据去括号法则数的乘除法法则式除以单项式的运算法则计算得出答案．此题主要考查了去括号法则，同底数幂的乘除法法则，多项式除以单项式的运算法则，正确掌握相关运算法则是解题的关键．【案【解析】解：．故答案为：．绝对值小于正数也可以利用科学记数法表示，一般形式

𝑛

，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂数n原数左边起第一个不为零的数第11页，共19页

𝑛字前面的0的个数所决定．𝑛本题考查用科学记数法表示较小的数般形式其由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的数所决定．【案】128【解析】解：eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)中，

，，故答案为：128由“”eq\o\ac(△,)𝐴，得．本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．【案【解析】解：由图知，全体人数，选择E、“高铁”人数为人选E、高铁”的频率是，故答案为：．先计算出全体人数，然后用选择、“高铁”的人数除以全体人数即可．本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．【案【解析】解：，，，，，，，第12页，共19页

777故答案为：．777由等腰三角形的性质得出，平行线的性质得，由三角形的内角和定理以及对顶角的性质即可得出答案．本题考查了等腰三角形的性质和判定行线的性质以及三角形的内角和定理熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．【案】50【解析】解：连接OB，，，𝑙，分为线段，BC的直平分线，，，，，，故答案为：．连接OB根三角形内角和定理求根线段垂直平分线的性质得到，，根据等腰三角形的性质答即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质腰三角形的性质握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．【案】96【解析】解：由题意得：

，

，(，解得：或舍，，原长方形的长为，为，故原长方形的周长为．第13页，共19页

故答案为：．中间正方形的面积可看作是大的正方形的面积减去原长方形的面积可得原长方形的长与宽，即可求原长方形的周长．本题主要考查完全平方公式的几何背景，解答的关键是明确中间空余部分的面大方形的面积原长方形的面积．【案】解：((

，当时原．【解析先据多项式乘多项式算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出答案即可．本题考查了整式的化简求值能确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键意运算顺序．【案】解：如图所示，直线即所求．【解析】根据线段垂直平分线的质作出图形即可．本题考查了作图基本作图，线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的作法是解题的关键．【案】解：𝐵，，点ECN的中点，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)𝐸中

，，，第14页，共19页

．【解析据行线的性质得用E是CN中点得到，于是可根据”判eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)所以，而可计算的长．本题考查了全等三角形的判定与性质三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．【案】解：，理由：，，，平，，，．【解析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可，对顶角相等根EM平得

根内错角相等，两直线平行即可得出结论．本题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的判定，角平分线的定义的运用，解决问题的关键是掌握等腰三角形的性质以及平行线的判定定理题过程中注意“数形结合”数学思想的运用．【案【解析】解：根据周长长宽得；故答案为：．根面长宽，；第15页，共19页

故答案为：．把代得，，把代入+得，根周长宽，式即可求得答案根面长宽列式即可求得答案；把代求x，再值入周长长宽即可得到答案．本题主要考查了列函数的关系式以及求函数式的值长方形的周长公式和面积公式是解决此题关键．【案】【解析】解：从甲袋子里随机摸出一个球，则摸到红球概率为故答案为：；画状图如图：共有等可能的结果，摸出的两个球颜色相同的结果有1种摸的两个球颜相同的概率为．4直由概率公式求解即可；画状图，共有等可能的结果，摸出的两个球颜色相同的结果有种再由概率公式求解即可．此题考查的是用列表法或树状图法求概率法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概所情况数与总情况数之比．第16页，共19页

【案】解：直线DE垂平分．，，，，，，．【解析】根据线段垂直平分线的质得，则，然后利用三角外角性质得，得，根据三角形内角和定理可得出，是得．本题考查等腰三角形的性质线垂直平分线的性质及三角形内角和定理熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．【案】150【解析】解：，，−，，，+(，解得：；同可得：，可求得；故答案为：150，，