2020-2021学年贵州省遵义市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

20202021年贵州省遵义市年级（下）期数学试卷一、选择题（本大题共12小题共48.0分的反数是

B.

2

C.

2

D.

估算

的值在

间

B.

之

C.

间

D.

和间

如果平面直角坐标系中点在第一象限，则x的值范围

B.

C.

D.

如图遵义的红军烈士陵园集中建国后在遵义各处找到的红军遗骨又红军山陵园正面是在纪念遵义会议十周年时兴建的一座别具特色的纪念碑山一点到纪念碑底部一点沿右边楼梯直行和沿左边曲的盘山公路走相比短了行走的路程，其中蕴含的数学道理B.C.D.

两点确定一条直线两点之间，线段最短垂线段最短同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行

如图，已知，副三角板按如图放置，为B.C.D.

为了解某校620名生参加课外劳动的时间中抽取名学生课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是第1页，共页

B.C.D.

名生名生参加课外劳动的时间被抽取的100名学生被抽取的名生参加课外劳动的时

如图，不等式组{

的解集在数轴上表示正确的

B.C.D.《孙子算》中国古代重要的学著作中载有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“现有一根木头，不知道它的长短．用一根绳子去量木头，绳子比木头尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺问木头的长度是多少？”设木长x尺绳子长y尺，可列方程组为

{

B.

{

C.

{

D.

{

设

，

，则2可表示为

B.

ab

C.

D.

已方程组的{则方程组{的解是

{

B.

{

C.

{

D.

{某第一次购进30袋薯片每次进袋片每b后再把两次所购的袋薯片以每袋元价格全部卖出，结果发现赔了钱，原因是

B.

C.

D.

与ab大无关第2页，共页

按此规律，第2021行左到右数第个数是

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共4小题，16.0分用对于任意两个数和b规．

，则平直角坐标系的轴一点到x轴距离为2，则点A的坐标_．若等式组有四个整数解，则k的值范围．同平面内有条重直线其中任何两条都不平行则它们相交所成的角中最小角的度数不超过．三、解答题（本大题共8小题，86.0分计：；8𝑥

方程组{

；已、z满足方程{，：．第3页，共页

33两个数a足2，，；若与互相数，𝑥

的值．一倡导将盘中吃光的“光盘行动”早已在全国兴起，“光盘行动”在2020年再度入选十大流行语．某校数学兴趣小组为了解某小区居民对“光盘行动”的践行情况，随机调查了该小区部分居每居民必须选一种且只能选择一种做法调结果分为“能做到记为“多数时候能做到”记为)“少数时候能做到记为“做不到记为类，根据结果绘制了如下不完整统计图表．选项ABCD

频数m本调查的居民共人；表中，______；假该小区共有居民人请估计都能做到“光盘行动”的有多人？对此你有什么看法？第4页，共页

21.

阅读材料，解决问题判断一个命题是假命题只举一个例反例它符合命题的题设但不满足结论就可以了要判断命题“同位角相等”是假命题，可以结合图形举出如下反例：如图，和是直线a、b被线所而成的同位角，但它们一个是锐角，一个是钝角，明显不相等．请你举出一个反例说明命题“相等的角是对顶角”是假命要求：画出相应的图形，并用文字语言或符号语言表述所举反．22.

学习平行线相关知识后，小亮和小颖一起继续探究：小将直尺和三角板如图摆得到，样平行线的依据是_；好的小颖在所得平行线图形中又画出一点，连接AP、CP得图2经过动手测量后小颖猜想之有如下数量关系_____请帮小颖证明这一结论；爱考的小亮也在所得平行线图形中画出一，同样连、，他却发现′、之的数量关系中颖得到的不一样．请你就小亮的探究画出图形，并直接写出′、、之的数量关系．第5页，共页

23.

地球上的淡水资源是有限的节约用水公司准备购进A型型种设备共于雨水和生产用水再次收集与重复循环使用知购进A型设备3台B型备1台共需元；购进A型备2、B型备3台共需万．购A型备和B型设备每台各需多少万元？已A型B设备每台每天处理的循环水量分别为和30吨若该公购买型和型两种设备的总费用不超过240万，确保这10台备每天理的循环水量不少于320吨则该公司有几种购买方案？哪种购买方案费用最？24.

平面直角坐标系中，线段DC是线段AB平得，点的对应为点，的应点为点C．求C的坐标；第6页，共页

在x轴上是否存在点使三角形面积是三角形面的？若存在，求出点P的标；若不存在，说明理由；如，，

时，求的数；当，𝑛𝑛

时，直接写的数．第7页，共页

答案和解析1.【答案】【解析】解：相反数是．故选：B．一个数的相反数就是在这个数前面添上”．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上”．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数0的反数是0．2.【答案】C【解析】解：，，

，

，

在3之间．故选：．先得出的值范围进而得出案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得的值范围是解题的关键．3.【答案】【解析】解：点在一象限，{

，解得，故选：A．根据第一象限内点的符号特点列出不等式组，再确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组确求出每一个不等式解集是基础知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．第8页，共页

4.【答案】【解析】解：从山脚一点纪念碑底部一点B，沿右边楼梯直行和沿左边弯曲的盘山公路走相比，缩短了行走的路程，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故选：B．根据平行线的性质，直线的性质，线段的性质，垂线段最短，进行判断即可．本题考查了平行线的性质，直线的性质，线段的性质，垂线段最短，解决本题的关键是准确理解两点之间，线段最短．5.【答案】【解析】解：由题意知：，．．．又．．故选：B．由得，，那，而可推断本题主要考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解决本题的关键．6.【答案】D【解析解为了解某校名生参加课外劳动时间，从中抽取00名生加课外劳动的时间进行分析在此项调中样是指被抽取的100学生参加课外劳动的时间．故选：D总体是指考查的对象的全体个是总体中的每一个考查的对象样本是总体中所抽取第9页，共页

的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7.【答案】C【解析】解：解不等式，：，解不等，：，则不等式组的解集为，故选：．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，从而得出答案．本题考查的是解一元一次不等式组确求出每一个不等式解集是基础知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8.【答案】【解析】解：设木长尺绳子长y尺得：{

；故选：A．由绳子比木头长尺得：；绳对折后比木头短得：

；组成方程组即可．本题是二元一次方程组的应用方程组时要抓住题目中的一些关键性词语出量关系为此类题要列二元一次程组要意两句话本要注意绳子对折，即取绳子的二分之一．9.【答案】C【解析】解：原式2×√2×，

第10页，共19页

当

，

时，原式，10故选：．根据二次根式的乘除运算即可求出答案．本题考查二次根式题关键是熟练运𝑏𝑎为非负数，b为数，本题属于基础型．【案A【解析】解：根据题意得：{，

为负，解得

，故选：A．根据两个方程组的对应项的系数、常数都相同，可得、n的元一次方程组，求解即可．本题考查了二元一次方程组的解，根据两个方程组的特点，得到关于mn的程组是解题的关键．【案A【解析】解：薯片的成本，卖出的总钱数为

𝑎，赔钱，𝑎，解得故选：A．找出袋薯片的成本和总钱数，根据赔钱时润小于0列不等式，解之即可．本题主要考查不等式，理解赔钱时利润小于解题的关键．第11页，共19页

𝑛(【案𝑛(【解析】解：由题意可得第m个可表示

，前行有

个数可得，第行左到右数第个数故选：D

．此题只要求得第行左到右数第个数是第表示成，可以求得结果了

个数，而第m个就此题主要考查实数的概念与规律归纳，关键是能应𝑛字规律．【案】

𝑛(

这个数【解析】解：

，22−1．故答案为：1．直接利用新定义将原式变形得出答案．此题主要考查了实数的运算，正确应用已知公式计算是解题关键．【案或【解析】解：点A在上，点A横坐标为零，又点到x轴的距离为，点A坐标0,．故答案为：或0,．根据y轴点的横坐标为零解答即可．本题考查了点的坐标，利用轴点的横坐标为零是解关键．第12页，共19页

16.180°360°360°360°180°【案16.180°360°360°360°180°【解析】解：解不等式，：，解不等，，则不等式组的解集为，不式组有四个数解，不式组的整数、0、1、，则解得，故答案为：．分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组有4个数解可得关于k的等组，解不等式组可得范围．本题考查的是解一元一次不等式组确求出每一个不等式解集是基础据不等式组有4个整数解得到关于的不等式组是关键．【答案】𝑛【解析解当同一平面内有2条重的直线，若使得它们相交所成的角中最小角最大，当这2条线相交形成的夹角均相等，则这2直线相交所成的角中最小角最大为360°

；当同一平面内有3条重合的直线若使得它们交所成的角中最小角最大，当这3条直线相交形成的夹角均相等，则这3条线相交所成的角中最小角最大为；当同一平面内有4条重合的直线若使得它们交所成的角中最小角最大，当这4条直线相交形成的夹角均相等，则这4条线相交所成的角中最小角最大为；2×4以此类推同一平面内有条重合的直线得它们相交所成的角中最小角最大，当这n直线相交形成的夹角均相等直线相交所成的角中最小角最大为

𝑛

180°𝑛

．故答案为：．𝑛运用特殊到一般的思想进行分析．第13页，共19页

本题主要考查角的定义，熟练运用从特殊到一般的数学思想是解决本题的关键【案】解：原；2

2

2原式222222

2

2

．【解析直利用立方根的性质以及绝对值的性质分别简得出答案；直去括号，再合并同类项得出答案．此题主要考查了实数运算以及整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．【案】解：{，2得：，解得：，将代得，2所以，方程组的解是{；(2){，得，把代入得2，解得2，所以x：：2：．【解析利加减消元法求解即可；把方程组看作是关于x和的元一次方程组，解2，然后计算x、y的值．本题考查了解三元一次方程组消元法把三元一次方程组转化为二元一次方程组求解是解题的关键．第14页，共19页

【案】0【解析】解：

2

2

，而

2

，

2

，

2

，

2

，解得，．故答案为：0；；由意得，解得，𝑥2．根偶次方的非负数性质解答即可；根互为相反数的两个数的和为解即可．本题考查了非负数的性质以及相反数偶次方的非负数性以及相反数的定义是解答本题的关键．【案】20080【解析】解：根据题意得：故答案为：200(2)，，故答案为：，10

108°∘

人，

200

人，答：估计都能做到“光盘行动”的有360人，要从从思想上增强责任意识，节约意识，树立节约光荣，浪费可耻的观念．根A的数除以所占的百比即可确定出调查的总人数；根总人数进而确定出m与值即可；总数乘以样本中“都能做到记为“的所占比例即可．本题考查扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．第15页，共19页

【案】解：如图，，是与不对顶角．故相等的角是对顶角是假命题．【解析】结合图形举出反例即可本题考查命题与定理命题与命题等知识题的关键是学会举例说明命题是假命题．【答案两线或同旁内角互补，两直线平行或同一平面内，垂直于同一条线的两直线平行【解析】解：如图1，根据同位角相等，两直线平或同旁内角互补，两直线平行或同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平可判；故答案为两直线平行或旁内角互补，两直线平行或同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平；∠．理由如下：过点，图2，，，；如，过′作，，′，，，′第16页，共19页

如图，过作，，′，′，，′′；如图，过作，，′，′，′，′′′．根平行线的判定方法求解；过P，图，根据平行线的判定先得，利用平行线的性质得到，，而得到；利用′在上或点CD的下方′点直的侧分别画图，然后利用平行线的性质写出对应、之间的数量关系．本题考查了作图基本作图练掌握基本作作一条线段等于已知线段一角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线是决问题的关键．也考查了行四边形的性质．【案】解：设型设每台需万，B型备每台需万元，根据题意的，解得，答：A设备每台需25万元，设备每台需万元；设买设备台则购买B型−台根据题意，，解得，只取正整数，或，该司有三种购方案；型设备的单价比设备的单价贵，第17页，共19页

购A型备，型设备台用最少．