含有相位差的

6.1正弦交流电及正弦交流电的产生扎兰屯市林业学校回顾：以前我们学习的都是关于直流电的知识，同学们想一想，什么是直流电？直流电:大小和方向都不随时间周期性变化的电流或电压交流电:大小和方向随时间作周期性变化的电流或电压e/vt/s在电的家族中还有另外一个重要的分支，那就是交流电，那什么样的电是交流电呢？一、正弦交流电的定义正弦交流电：按照正弦规律变化的电压或电流，称为正弦交流电（有时也简称交流电）上图是一般机械上使用的三相异步电动机下图图是某些工厂中使用的大型电动机二、正弦交流电的优点正弦交流电能够被广泛的应用，是因为它的一下优点：

⑴可以利用变压器进行升压或降压，便于电能的远距离输送：⑵交流电动机结构简单、成本低、电磁噪声小、使用维护方便⑶可以通过整流将交流电变成直流电，供直流设备使用三、交变电流的产生1、交流产生电的理论基础

交流产生电的理论基础是前面我们学习的知识：导线切割磁感应线运动时，会产生感应电动势。产生的感应电动势大小为：E=Blv式中：E是导线中产生的感应电动势B是磁场的磁感应强度l是导线长度v是导线移动的速度NS交流发电机的基本结构磁极电枢线圈运动状态：逆时针匀速转动角速度：w

线速度：V初始位置：中性面任一时间t线圈平面转过角度：wtNS

中性面

V//BNSSNNSVVNSSNVV1wtwtE=BLV(互相垂直)V1=Vsinωte=BLVsinwtV2VV1VE=BLV(互相垂直)V1=Vsinωte=BLVsinwtV2VV1E=BLV(互相垂直)V1=Vsinωte=BLVsinwt

V线圈经过中性面，感应电流方向改变。V2VV1VE=BLV(互相垂直)V1=Vsinωte=BLVsinwt四、交流的变化规律NSSNeto+NSSNteo+NSSNeto+NSSNteo+SSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+SSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+NSSNeto+最大值e=BLVsinwt=EmsinwtEmteo+

公式

e=Emsinwt

i=Imsinwt图形交变电流是按正弦规律变化的，叫做正弦式电流。e(i)to+(线圈处于中性面位置时开始计时)三交流的描述周期:完成一个周期性变化所用的时间。

符号:T单位:秒频率:交流在1s内完成周期性变化的次数。

符号:f单位:赫兹(Hz)T=1/ff=1/T

市电:f=50HZT=0.02STe(i)to+变化状态完全相同的两点间的时间(t)为一个周期(T)四、交流的有效值交流的有效值（根据电流的热效应规定）

使交流和直流分别通过相同阻值的电阻，并且在相同时间里产生的热量相等，这个直流的电压、电流值，就是交流的电压.电流的有效值.有效值与最大值的关系

E=Em/2

0.707Em

U=Um/2

0.707Um

I=Im/2

0.707Im≈

≈

≈

E：电动势Ｉ：电流Ｕ：电势关于有效值的讨论1、通常所说照明电路的电压是220v，指的是交流的有效值。2、各种使用交流的电器设备的铭牌上所标的额定电流和额定电压的数值都是它的有效值。3、交流电压表和电流表所测的数值也是有效值。4、如果没有特别说明，一般说到交流的电动势、电压、电流时，指的都是有效值。一、线圈在磁场中周期性作切割磁力线运动，产生交变电流。线圈每经过一次中性面，感生电流的方向就改变一次，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。

小结图形:二、交变电流可以用公式和图示来描述

公式：

e=Emsinwt

i=Imsinwt

三、交流的描述周期:

完成一个周期性变化所用的时间。符号:T

单位秒

频率:

交流在1s内完成周期性变化的次数。符号:f

单位赫兹(Hz)

T=1/ff=1/T

四、交流的有效值

E=Em/2

0.707Em

U=Um/2

0.707Um

I

=Im/

2

0.707

Im≈≈≈

2013年11月2013年11月6.3相位与相位差复习：

正弦交流电的基本表达式是什么？e=Emsin（ωt+ψ0）e(i)to+(线圈处于中性面位置时开始计时)NSSN复习：以下这几个量分别是什么？各自如何影响正弦交流电的波形？Em、ω、Ψ0e(i)tNSSN复习：以下这几个量分别是什么？各自如何影响正弦交流电的波形？Em、ω、Ψ0e(i)tNSSN复习：以下这几个量分别是什么？各自如何影响正弦交流电的波形？Em、ω、Ψ0e(i)t一、相位e=Emsin（ωt+ψ0）1、相位的定义

在下面的公式中，电压的初相角Ψ0，当这个正弦电压随时间变化时，它的角度变化为ωt+ψ0，ωt+ψ0就称为这个交流电压的相位。（需掌握）

相位是表示一个正弦交流电变化进程的量，对应的在发电机线圈的旋转中，相位表示线圈在某一时刻所处的位置。NSωt+ψ0是一个角度例如：在正弦交流电的表达式e=Emsin（ωt+ψ0）中：

如果相位ωt+ψ0=π/2时，正弦函数sin（ωt+ψ0）=sin（π/2）=1，此时正弦电压得到最大值Em。

如果初相ωt+ψ0=π时，正弦函数sin（ωt+ψ0）=sinπ=0，此时正弦电压得到的值为0。二、相位差1、相位差的定义两个相同频率的正弦交流电的相位之差称为这两个正弦交流电的相位差。用φ表示：对于两个初相ωt+ψ01和

ωt+ψ02相位差为

φ

=（ωt+ψ01）-（ωt+ψ02）=ψ01-ψ02如图所示的两个线圈，哪个先达到最大值？NSNS线圈1线圈2如果两线圈以同样的角速度同时开始转动，线圈2必然先达到最大值。

显然，这种情况，是由于初相角ψ0不同引起的，因此这两个线圈产生的正弦交流电之间有相位差存在：φ

=（ωt+ψ02）-（ωt+ψ01）=ψ02-ψ01

这种情况我们称之为线圈2超前线圈1φ角。它们产生的电压e2超前e1

φ角。我们把线圈的旋转和电压波形图联系起来：N线圈ASt+e(i)我们把线圈的旋转和电压波形图联系起来：SSNe(i)t线圈B我们把线圈的旋转和电压波形图联系起来：SSNe(i)t线圈B同样的道理，如图所示的两个正弦波形：

两个正弦交流电的波形，红色电流总是比蓝色电压快一步，也就是电压超前电流。2、在各种相位差中，有几种特殊情况：①红色电压和蓝色电流总是同步进行，即相位差φ=0。即这两个正弦量同相②红色电压和蓝色电流总是相反进行，即相位差φ=π。

即这两个正弦量反相③蓝色电流总是比红色电压“快”四分之一周期，即相位差φ=π/2。

即这两个正弦量正交练习题：1、交流电变化越快表示（）A交流电的周期越长B交流电的频率越高C交流电的角频率越低D交流电的相位越大B练习题：2、数值为10A的直流电和最大值为12A的交流电分别通过阻值相同的两个电阻，在相同时间内发出的热量（）A相等B直流电多C交流电多D无法确定B练习题：3、正弦交流电的三要素为（）A最大值B相位C频率D初相角ACD练习题：4、已知正弦交流电压和电流的瞬时值u1=220sin(100t+30º)V,u2=50sin(100t+90º)V,i1=10sin(100t+45º)A,i2=sin(100-15º)A,则下面正确答案是（）A、u1超前i115ºB、u2超前i145ºC、u1超前i245ºD、u2超前i2105ºBCD练习题：5、已知正弦电压u（t)=100sin(100πt−π）。（1）

试指出它的最大值、相位和