动能定理及其应用测试题及解析

动能定理及其应用测试题及解析1.一质点做初速度为V0的匀加速直线运动，从开始计时经时间 t质点的动能变为原来的9倍。该质TOC\o"1-5"\h\z点在时间t内的位移为（ ）B.2votC.3votD.4vC.3vot1 .. …斛析：选B由Ek=2mv2得v=3vo,x=/(vo+v)t=2vot,故A、C、D错反，B正确。.（2018全国卷n）如图，某同学用绳子拉动木箱， 使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定（ ）A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功解析：选A由题意知，W拉一亚阻=AEk,则W拉〉AEk,故A正确、B错误；W阻与AEk的大小关系不确定，故C、D错误。3.（2020济南模拟）静止在地面上的物体在不同合外力 F的作用下通过了相同的位移 so,下列情况中物体在so位置时速度最大的是（ ）解析：选C由于F-s图像所包围的面积表示力做功的大小， 已知物体在不同合外力F的作用下通过1的位移相同，C选项中图像包围的面积最大，因此合外力做功最多，根据动能定理 W合=2mv2—0,可得C选项物体在so位置时速度最大，故A、B、D错误，C正确。4.（2020安徽师大W^中测试）如图所示，半径为R的水平转盘上叠放有两个小物块P和Q,P的上表面水平，P到转轴的距离为r。转盘的角速度从0开始缓缓增大，直至P恰好能与转盘发生相对滑动， 此时Q受到P的摩擦力设为f,在此过程中P和Q相对静止，转盘对P做的功为Wo已知P和Q的质量均为m,P与转盘间的动摩擦因数为 回P与Q间的动摩擦因数为巴已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是（ ）A.f=区mg B.W=0C.W=国mgr D.条件不足，W无法求出解析：选C设刚要发生相对滑动时P、Q的速度为v,对P、Q整体，摩擦力提供向心力有 口2mg=2mv-;根据动能定理，此过程中转盘对 P做的功W=22mv2=因mgr,选项B、D错误，C正确；在此过程中，物块Q与P之间的摩擦力不一定达到最大静摩擦力，则此时Q受到P的摩擦力不一定为⑷mg,

选项A错误。5.［多选］如图所示，电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由 Vl增加到V2I I时，上升高度为H,则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是 （ ）A.对物体，动能定理的表达式为WN=1mv22,其中WN为支持力的功B.对物体，动能定理的表达式为W合=0,其中W合为合力的功C.对物体，动能定理的表达式为Wn-mgH=2mv22--2mvi2,其中Wn为支持力的功 1C1CD.对电梯，其所受合力做功为2Mv22-2Mvi2解析：选CD电梯上升的过程中，对物体做功的有重力 mg、支持力Fn,这两个力的总功才等于物ci体动能的增量AEkr^mvz2—1mvi2,故选项A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故选项D正确。.［多选］（2018江苏高考）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块， O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达 B点。在从A到B的过程中，物块（ ）Iwtb一」 • • * A OBA.加速度先减小后增大.经过。点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析：选AD小物块由A点开始向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小， F弹减小，由F弹一Ff=ma知，a减小；当运动到5弹=5£时，a减小为零，此时小物块速度最大，弹簧仍处于压缩状态；由于惯性，小物块继续向右运动，此时 Ff-F弹=ma,小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小， a逐渐增大；当越过O点后，弹簧开始被拉伸，此时F弹+Ff=ma,随着拉伸量增大，a继续增大，综上所述，从A到B过程中，物块加速度先减小后增大，在 。点左侧5弹=5£时速度达到最大，故A正确，B错误。在AO段物块所受弹簧弹力做正功，在 OB段做负功，故C错误。由动能定理知，从A到B的过程中，弹力做功与摩擦力做功之和为0,故D正确。（2019全国卷出）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能 Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为（ ）B.1.5kgD.0.5kgA.2kgB.1.5kgD.0.5kgC.1kg解析：选C画出物体运动示意图，设阻力为f,据动能定理知A-B（上升过程）:一(mg+f)h=E一(mg+f)h=EkB—EkA瓜产36J出…C-D（下落过程）:(mg—f)h=EkDC-D（下落过程）:(mg—f)h=EkD—EkC整理以上两式得： mgh=30J解得物体的质量 m=1kg。选项C正确。EE2财—'Ek^48J8.（2020襄阳联考）质量m=1kg的物体，在水平拉力速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移为F8.（2020襄阳联考）质量m=1kg的物体，在水平拉力速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移为F（拉力方向与物体初4m时，拉力F停止作用，运动到位移为8m时物体停止运动，运动过程中Ek-x的图线如图所示。取g=10m/s2,求:（1）物体的初速度大小;1210862068i/m（2）物体和水平面间的动摩擦因数;⑶拉力F的大小。（2）物体和水平面间的动摩擦因数;⑶拉力F的大小。解析：（1）从图线可知物体初动能为2J,则Ek0=2mv2=2J,得v=2m/s。（2）在位移为4（2）在位移为4m处物体的动能为Ek=10J,在位移为8m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功。设摩擦力为Ff,则-FfX2=0-Ek=0-10J=-10J得Ff=2.5No因Ff=mg故尸0.25。F和摩擦力Ff的作用，合力为F-Ff,F和摩擦力Ff的作用，合力为F-Ff,根据动能定理有(F-Ff)X1=Ek-Ek0,故得F=4.5No答案：(1)2m/s(2)0.25(3)4.5N9.如图所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上的 。点，另一端自由伸长到A点，OA之间的水平面光滑,固定曲面在B处与水平面平滑连接。 AB之间的距离s=1m。质量m=0.2kg的小物块开始时静置于水平面上的B点，物块与水平面间的动摩擦因数 [1=0.4。现给物块一个水平向左的初速度 V0=5m/s,g取10,2m/s。

^xzzzzzzzzz/zOAB(1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能 Ep；(2)求物块返回B点时的速度大小;(3)若物块能冲上曲面的最大高度 h=0.2m,求物块沿曲面上滑过程所产生的热量。解析：(1)对小物块从B点至压缩弹簧最短的过程，由动能定理得，1 2一［1mgs-W克弹=。-2mvozW克弹=Ep代入数据解得Ep=1.7J。(2)对小物块从B点开始运动至返回B点的过程，由动能定理得,一mg2s=2mvB2-2mvo2代入数据解得Vb=3m/so(3)对小物块沿曲面的上滑过程，1一由动能te理得一W克f—mgh=0—2mvB2产生的热量Q=W克f=0.5Jo答案：(1)1.7J(2)3m/s(3)0.5J10.［多选］(2019临川一中期末)在平直轨道上取A、B、C、D四点，每相邻两点之间的长度均为do小物块以某一初速度从A点开始运动，与A、B间的动摩擦因数为由与B、D间的动摩擦因数为2W，则卜列说法正确的是( )A.若初速度为V0=25Tgd则小物块将停在C点的右边B.若初速度为v0=2Cgd则小物块将停在B、C间且在B、C段运动过程中的平均速度为,2^gd

2C.若运动到B点时的速度为vb=2后"gd,2^gd

2D.若运动到B点时的速度为vb=2由7gd则从B点运动到D点的时间为1C.解析：选BC当小物块恰好到达C点时，由A到C根据动能定理有一^mgdk2科mg生一jmv。2,解1O得vo=4611gd2djTgd故小物块不能到达C点，选项A错反；由A到B根据动能te理有一mgd=2mvB2-2mv02,解得Vb=x/2Vgd可知物块将停在B、C之间的某点，物块在B、C段运动的平土速度为v他2面d选项B正确；若运动到B点时的速度vb=2百"gd则由A到B根据动能定理有一^mgd^mvB2

1—2mv。2,解得vo=qi0.gd选项C正确；若运动到B点时的速度vb=2也「gd则从B到D根据动能定理有一2^mg2d=1mvD2—1mvB2,解得Vd=0,则从B点运动到D的时间为t=2d=、但，选项D错误。2 2 vb iig2.侈选］（2020蚌埠模拟）如图所示，B、M、N分别为竖直光滑圆弧轨道的右端点、最低点和左端点， B点和圆心等高，N点和圆心。的连线与竖直方向的夹角为a=60。。现从B点的正上方某处A点由静止释放一个质量为m的小球，经圆轨道飞出后以水平方向上的速度 v通过C点，已知圆弧轨道半径为R,v=ygR,重力加速度为g,则以下结论正确的是（ ）A.C、N的水平距离为，3RB.C、N的水平距离为2RC.小球在M点对轨道的压力为6mgD.小球在M点对轨道的压力为4mg解析：选AC采用逆向思维，C到N做平抛运动，即沿N点切线方向进入，根据平行四边形定则知,小球在N点的竖直分速度VyN=vtan600=43V=<3K，则N到C的时间1=查=强艮，c、n的水平距gg离x=vt=>/3R,故A正确，B错误；小球运动到N点的速度VN=^v2+VyN2=2^gR,根据动能定理得，mgR（1—cosa）=：mvM2—：mvN2,在M点，根据牛顿第二定律得 Fn—mg=mvM~,联立解得Fn=6mg,根TOC\o"1-5"\h\z2 2 R据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为 6mg,故C正确，D错误。.（2019枣庄中^测）一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T,人和车（当作质点）的总质量为m,轨道半径为Ro已知摩托车经最高点时发动机功率为Po,对轨道的压力为2mg。设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比。下列说法正确的是（ ）A.摩托车经最低点时对轨道的压力为 3mgB.摩托车经最低点时发动机功率为 2P0一， 1C.摩托车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为 -PoTD.摩托车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为 2mgR2 2解析：选B摩托车在最高点时有2mg+mg=mR",在最低点时有Fn—mg=m《，解得FN=4mg,选项A错误；由于轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，根据 P=Fv可知发动机在最低点时的功1率是在最局点时功率的2倍，功率在增大，发动机做的功大于 2PoT,所以选项B正确，C错误；根据动能定理，摩托车从最高点经半周到最低点的过程中 Wf+2mgR-Wf=0,可得发动机做的功Wf=Wf-2mgR,选项D错误。.如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度vo=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道， 圆弧轨道的半径为R=3.75m,B点是圆弧轨道的最低点， 圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与 MN间的动摩擦因数尸0.1,轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为 r=0.4m的半圆轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。(1)求小物块的抛出点离A点的高度h;(2)若MN的长度为L=6m,求小物块通过C点时所受轨道弹力的大小 Fn；⑶若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L'。解析：(1)根据平抛运动规律有：tan37°=或V0得t=0.3s1c斛得h=]gt2=0.45m。(2)小物块由抛出点运动到 B点的过程中，根据动能定理有