应变片横向效应及误差分析

《实验应力分析》姓名：陈从胜学号：4059063150061应变片的横向效应及其误差分析一、应变片的横向效应系数

1、定义：在单向应变状态中，应变片沿栅宽和栅长方向电阻变化率之比。2xy其中，为L方向上电阻率变化，为B方向上电阻率变化2、H值的实验测定：在试件上分别贴两个相互垂直的应变片1，2，若沿x轴方向刚度较小，较易变形，沿y轴方向刚度较大，变形很小，所可认为在工作区为单向应变状态。若为2片沿x轴方向的电阻变化率，为1片沿x轴方向的电阻变化率，则有3、丝绕式应变片横向效应系数的公式推导将两枚应变片轴线与应变x平行或垂直。3K0为应变仪上的灵敏系数，为应变，则有设应变片丝栅每单位长度的电阻值为ζ。第1片：1、直线部分电阻该变量：栅长L有n条，初始电阻为。电阻改量。设弯头部分是半径为r的半圆弧，有n-1个弯头，初始电阻为。2、求（n-1）个弯头电阻的改变量4

（1）求微段rdθ上的电阻改变量当dθ极小时，可用过A点的一段切线代替rdθ，过A点的一段切线与x轴之间的夹角为θ，这段丝栅承受的应变为：

rdθ微段上电阻的改变量为：

（2）一个弯头电阻的改变量5（3）（n-1）个弯头电阻的改变量为：

第2片：1、直线部分电阻该变量：栅长L有n条，初始电阻为，电阻改变量。

n-1个弯头，初始电阻为。2、求（n-1）个弯头电阻的改变量（1）求微段rdθ上的电阻改变量当dθ极小时，可用过A点的一段切线代替

rdθ，过A点切线与x轴之间的夹角为这段丝栅承受的应变为：6（2）一个弯头电阻的改变量为：（3）（n-1）个弯头电阻的改变量为：

横向效应系数H的计算第1片：第2片：rdθ微段上电阻的改变量为：

——弯头——弯头——直线段——直线段78可见，当栅长L越大而弯头半径r越小时，横向效应系数越小，即，H值就越小。横向效应系数是衡量应变片好坏的另一个重要指标，将影响到测量数据，所以横向应变越小越好，最好是零。二、横向效应系数对测量值的影响

（1）敏感栅的电阻变化率为了求解一般平面应变状态下应变片的灵敏系数，首先求解敏感栅的电阻变化率。设在应变测量时，构件表面处于二向应变状态，且主应变、主应变方向分别取为、方向。1、一般平面应变状态下应变片的灵敏系数一枚丝绕式应变片与x轴的夹角为α，沿其栅长与栅宽方向的应变记为和。敏感栅电阻变化可按直线部分和弯头部分分别考虑。9直线部分电阻变化为：

弯头部分的电阻变化如图（b）将一个弯头放大，设弯头可当作半圆弧，半径为r。

求微段rdθ的电阻变化当dθ极小时，用过A点的一段切线代替rdθ，它与x轴的夹角（α+θ）10rdθ段丝栅的应变为：rdθ段丝栅的电阻变化为：一个半圆弧的电阻变化为：上式利用了弹性力学公式：（n-1）半圆弧的电阻变化为：11应变量与坐标轴的选取无关敏感栅的电阻变化率为：——应变片的轴向灵敏系数——应变片的横向灵敏系数

敏感栅仅受到作用（，α=0）时的电阻变化率敏感栅仅受到作用（，α=90˚）时的电阻变化率12对于垂直安装的片2：，电阻变化率为：对于水平安装的片1：，电阻变化率为：横向效应系数等于横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比（2）一般平面应变状态下应变片的横向效应系数13——表示应变片的横向应变与轴向应变之比与应变场的特征和应变片安装方位有关，此处为应变片纵向对称轴与x坐标轴之间夹角。它表明应变片表现出的对应变的灵敏度是有条件的，除了取决于敏感栅的材料、形状外，还与被测点应变状态的特征和应变片安装方位有关。

——表达了一般情况下的应变片灵敏系数制造厂给出的灵敏系数，只是一般情况下的应变片灵敏系数的一个特例，厂家在对应变片进行标定时，应变片所处的是单向应力状态，即：2、生产厂给出的灵敏系数（3）一般平面应变状态下的应变片的灵敏系数14被测材料泊松比3、横向效应系数对测量值的影响一般情况下应变片的灵敏系数与厂家在对应变片进行标定时给出的灵敏系数之间是有差别的，若不顾这一差别，则所测得的应变值是有误差的。——用厂家在标定时给出的灵敏系数进行测量时应变仪的读数。应变仪读数与欲求应变的相对误差为：15注：当泊松比极小时，K*≈K0

（1）引起读数误差的原因之一是横向效应系数。（2）单向应力状态只要被测点的应变与应变片