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文档简介
金刚石晶体的能带2N6N4N4N2S2N2p6N能量价带导带Eg
禁带a0原子间距晶体中的能带原子中能级晶体中的电子能量状态系统的简化:价电子近似绝热近似单电子近似一维方程求解周期性势场Block波振幅被调制的平面波三种近似求解方法Kroning-Penney方势阱近似紧束缚近似自由电子近似
能量在K空间呈周期性形成能带许可带许可带禁带K的可能值自由电子基本单元布里渊区第一布里渊区布里渊区边界:能量不连续可能值总数=N三维周期性势场中运动的电子能量状态三维周期性势场一维:三维:晶体原胞基矢a2a1Rn三维Bloch波一维:三维:01/a2/a3/a4/ak倒格点的矢量:Kh=h/a=hbx0a2a3a4a正格点的矢量:Rn=na:实空间的矢量:倒空间的矢量x0a2a3a4a倒格子空间正格子基矢倒格子基矢正格矢倒格矢倒格子与正格子之间的关系能量在倒格子空间中的周期性一维:三维:第一布里渊区第一布里渊区a3a2a1布里渊区的构成-2/a-1/a01/a2/a一维
二维三维布里渊区的特点每个布里渊区只包含一个倒格点每个布里渊区都具有相同的体积布里渊区的体积应等于倒格子原胞的体积布里渊区边界方程一维:三维:金刚石结构的第一布里渊区:(0,0,0)布里渊区中心L:(1/2,1/2,1/2)布里渊区边与<111>轴的交点X:(1,0,0)布里渊区边与<100>轴的交点K:(3/4,3/4,0)布里渊区边与<110>轴的交点a面心立方体心立方b布里渊区中k的可能值的数目k的可能值设晶体在方向上分别有N1N2N3个原胞.总的原胞数N=N1N2N3在方向上,根据周期性边界条件:根据Bloch波定义:k的可能值的数目:
每个k的可能值在方向上所占的线度分别为
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