图像分割与边缘检测

第五章：图像分割与边缘检测一．图像分割:二.边缘检测：三.轮廓跟踪:1.图像分割概述第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割定义:利用图像特征把图像分解成一系列有意义的目标或区域的过程称为图像分割图像特征统计特征：直方图、矩、频谱等视觉特征：区域的亮度、纹理或轮廓等目的：为图像理解和分析作准备。例如提取出感兴趣目标区域，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。1.图像分割概述第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割①：在对一幅图象的分割结果中全部子区域的总和（并集）应能包括图象中所有象素（就是原图象）。②：在分割结果中各个子区域是互不重叠的③：属于同一个区域中的象素应该具有某些相同特性。④：属于不同区域的象素应该具有一些不同的特性。⑤：同一个子区域内的任两个象素在该子区域内互相连通，或者说分割得到的区域是一个连通组元。1.图像分割概述第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割4连通和8连通1.图像分割概述第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割分类：1）区域分割按“有意义”的属性一致的原则，确定每个像元的归属区域，形成一个区域图。这种方法目前占主导地位。2）基于边缘提取的分割法先提取区域边界，再确定边界限定的区域。3）区域增长从像元出发（种子），按“有意义”的属性一致的原则，将邻域中满足相似性准则的连通像元聚集成区域。

2.阈值法第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割依据:属于同一区域的像元应具有相同或相似的属性，不同区域的像元属性不同。任务:寻求具有代表性的属性（如灰度）确定属性的阈值2.阈值法(简单图像的阈值分割)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割2.阈值法(简单图像的阈值分割)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割(a)(b)(c)(d)T=91T=130T=432.阈值法(P参数法)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割设图像中目标所占的面积s0与图像面积s之比为P=s0/s，用于目标所占图象面积已知的情况(图纸和公文图象)longintS=0; for(intk=0;k<255;k++){S+=Hist[k];if(S>=S0)break;}T=k; 2.阈值法(峰谷法)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割统计图像的灰度直方图，若其直方图呈双峰且有明显的谷，则将谷所对应的灰度值T作为阈值适用于目标和背景的灰度差较大，有明显谷的情况52.阈值法(最大类间方差法-otsu)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割假定：图像的灰度区间为[0，L-1]，选择一阈值T将图像的象元分为c1、c2两组。

C1:f(i,j)<T象元数：w1

灰度均值:m1

均方差：12C2:f(i,j)>=T象元数：w2

灰度均值:m2

均方差：22组内方差为w2=w112+w222

组间方差为B2=w1(m1-m)2+w2(m2-m)2=w1w2(m1-m2)2

m=(m1w1+m2w2)/(w1+w2)分析：组内方差越小，则组内象素越相似；改变T的取值，使B2/w2

最大所对应的T就是阈值。2.阈值法(最佳熵自动门限法)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割选择阈值使前景和背景的两个灰度级分布的有效信息为最大门限t：目标W、背景B，[0，t]的分布和[t+1,L–1]的分布为2.阈值法(最佳熵自动门限法)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割使熵H(t)取最大值的t，即最佳门限

2.阈值法(最小误差分割)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割目标：正态分布，密度p1(z)，均值μ1方差σ12背景：正态分布，密度p2(z)，均值μ2

方差σ22目标像点数占总点数的百分比为θ，背景（1-θ）2.阈值法(最小误差分割)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割当选定门限为t时，目标点错划为背景点的概率把背景点错划为目标点的概率

总错误概率目标概率2.阈值法(最小误差分割)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割确定t,使误差最小

2.阈值法(最小误差分割)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割//迭代求最佳阈值 iNewThreshold=（iMinGrayValue+iMaxGrayValue)/2;iThreshold=0; for(iIterationTimes=0;iThreshold!= iNewThreshold;iIterationTimes++){ iThreshold=iNewThreshold; lP1=0; lP2=0; lS1=0; lS2=0;

2.阈值法(最小误差分割)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割 //求两个区域的灰度平均值 for(i=iMinGrayValue;i<iThreshold;i++) { lP1+=lHistogram[i]*i; lS1+=lHistogram[i];//totalnum} if(lS1) iMean1GrayValue=(unsignedchar)(lP1/(lS1));else iMean1GrayValue=iMinGrayValue….iMean2GrayValue=… iNewThreshold=(iMean1GrayValue+iMean2GrayValue)/2;}2.阈值法(举例)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割2.阈值法(举例)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割2.阈值法(举例)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割2.阈值法(举例)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割作业：1.简述otsu算法。2.简述最小误差分割算法。3.p1054。1.概念第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割图像中像元灰度有阶跃变化或屋顶状变化的那些像元的集合它存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间边缘能勾划出目标物体轮廓，使观察者一目了然，包含了丰实的信息（如方向、阶跃性质、形状等），是图像识别中抽取的重要属性。

1.概念第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割边缘点类型：1）A空间曲面上的不连续点。两个不同曲面的或平面的交线，法线方向不连续。（2）B类边缘线。由不同材料或相同材料不同颜色产生的，对光的反射系数不同（3）C类边缘线物体与背景的分界线，外轮廓线（4）D边缘D是阴影引起的边缘。被遮挡得不到一致光照。1.概念第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割阶跃状：屋顶状：位于两边的像素灰度值有明显不同的地方。灰度变化曲线的一阶导函数在该点达到极值，二阶导函数在其近旁呈零交叉。位于灰度值从增加到减少的转折处。 灰度变化曲线的一阶导函数在该点近旁呈零交叉，二阶导函数在该点达到极值。1.概念第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割两种边缘和边缘点近旁灰度方向导数变化规律1.概念第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割(a)(b)(d)(c)实际图像中不同类型的边界（a）阶跃；（b）线状；（c）折线变化；（d）缓慢的平滑变化

2边缘检测算子(梯度算子)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割（1）梯度的方向在函数f(x,y)最大变化率的方向上（2）梯度的幅度用G［f(x,y)］表示性质:2边缘检测算子(梯度算子)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割G［f(x,y)］={f(i,j)-f(i+1,j+1)］2+f(i+1,j)-f(i,j+1)］2}1／2

梯度的两种差分运算G［f(x,y)］={［f(i,j)-f(i+1,j)］2+［f(i,j)-f(i,j+1)］2}1／2

水平、垂直差分法Robert差分法2边缘检测算子第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割梯度算子

2边缘检测算子(梯度算子)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割2.边缘检测算子第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割方向算子

计算在不同方向上的差分值，取其中最大的值作为边缘强度，与之对应的方向作为边缘方向。常用的八方向Kirsch（3×3）各方向间的夹角为450

。

-533333333333-50

3-50330

330-5-533-5-53-5-5-53-5-5各向异性2边缘检测算子(梯度算子)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割常用的梯度算子

-Sobel：Prewitt：噪声抑制边缘精度好好差差2.边缘检测算子第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割(a)是原始的摄影师图像；(b)、(c)、(d)、(e)和(f)分别是采用梯度算子、Roberts和3×3的Prewitt、Sobel、Kirsch算子检测出的边缘二值化图像。2.边缘检测算子第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割SobelKirschPrewittLaplace2.边缘检测算子(拉普拉斯)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割各向同性（旋转不变性）的线性运算2.边缘检测算子第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割Laplace算子

对于阶跃状边缘，其二阶导数在边缘点出现零交叉，即边缘点两旁二阶导数取异号。

2.边缘检测算子(拉普拉斯)第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割二值图像拉普拉斯运算结果2.边缘检测算子第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割缺点：边缘方向信息丢失，常产生双象素的边缘，对噪声有双倍加强作用。

一般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑特点：各向同性、线性和位移不变性；对细线和孤立点检测效果好。若只关心边缘点的位置而不顾其周围的实际灰度差时，一般选择该算子。2.边缘检测算子第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割马尔算子(Marr-Hildreth)

方法：先对待检测图进行平滑然后再用拉普拉斯算子检测边缘。依据：成象时，一个给定象素点所对应场景点的周围点对该点的光强贡献呈正态分布，所以平滑函数应对给定象素远近不同的周围点处以不同的平滑。具有正态分布的平滑函数为2.边缘检测算子第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割高斯-拉普拉斯滤波器或算子▽2g也称为“墨西哥草帽”、LOG算子。各向同性算子2.边缘检测算子第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割在σ处有过零点,在|r|<σ时为正,在|r|>σ时为负。模糊图像，且模糊程度是正比于σ利用▽2g检测过零点能提供较可靠的边缘位置小时位置精度高但边缘细节变化多马尔算子用于噪声较大的区域会产生高密度的过零点马尔算子用到的卷积模板一般较大(典型半径为9～33个像素)，2.边缘检测算子第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割5x5马尔算子(Marr-Hildreth)

2.边缘检测算子第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割SobelMarr作业：1、简述Sobel、Laplace算子，并作比较3、编写Sobel算子程序2、简述Marr算子1.建立新对话框4.添加变量3.生成类5.调用：StartPoint、EndPoint2.添加项Static、EditDlg.StartPoint=StartPointStartPoint=Dlg.StartPointXif(Dlg.DoModel()==IDOK)实验八、对话框ParDlg工具栏点右键-控件1.定义第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割轮廓跟踪就是通过顺序找出边缘点来跟踪边界的若图像是二值图像或图像中不同区域具有不同的像素值，但每个区域内的像素值是相同的，则可完成基于4连通或8连通区域的轮廓跟踪2.算法第五章：图像分割与边缘检测边缘检测轮廓跟踪图像分割步骤1：首先按从上到下，从左到右的顺序扫描图像，寻找没有标记跟踪结束记号的第一个边界起始点A0，A0是具有最小行和列值的边界点。定义一个扫描方向变量dir，该变量用于记录上一步中沿着前一个边界点到当前边界点的移动方向，其初始化取值为 对4连通区域取dir=3 (2)对8连通区域取dir=7 2.算法第五章：图像分割与边