圆的标准方程课件(朱秀山)

一、复习提问、导入新课评价分析教法分析一、复习提问、导入新课

安徽省凤阳中学

朱秀山

圆的标准方程问题一：初中时我们是怎样给圆下定义的？平面上到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。Ar

一、复习提问、导入新课评价分析教材析目标分析问题二：在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，那么确定一个圆需要哪些条件呢？圆心：确定圆的位置(定位)半径：确定圆的大小(定形)直线可以用方程表示，思考：圆怎样用方程表示呢？一、复习提问、导入新课过程分析教材分析二、师生合作、共探新知问题：圆心在原点，半径是4的圆的标准方程是什么？提示：圆心在原点，半径为4的圆上的点坐标（x,y）满足什么代数式？价分析过程分析探究活动（大家来找茬）：观察1、圆心位置不变，半径变化；2、半径不变，圆心位置变化，圆的标准方程发生的什么变化，二、师生合作、共探新知评价分析教法分析过程分析目标分析探究活动1（大家来找茬）：二、师生合作、共探新知1、圆心在原点，半径为2的圆的方程2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程评价分析目标分析二、师生合作、共探新知探究活动1（大家来找茬）：1、圆心在原点，半径为2的圆的方程2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程评价分析过程分析教材分析二、师生合作、共探新知探究活动1（大家来找茬）：1、圆心在原点，半径为2的圆的方程2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析二、师生合作、共探新知探究活动1（大家来找茬）：1、圆心在原点，半径为2的圆的方程2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析二、师生合作、共探新知探究活动1（大家来找茬）：1、圆心在原点，半径为2的圆的方程2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程评价分析过程分析教材分析二、师生合作、共探新知探究活动2（大家来找茬）：1、圆心在原点，半径为2的圆的方程2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程评价分析教法分析教材分析目标分析二、师生合作、共探新知探究活动2（大家来找茬）：1、圆心在原点，半径为2的圆的方程2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程评价分析教法分析二、师生合作、共探新知探究活动2（大家来找茬）：1、圆心在原点，半径为2的圆的方程2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程评价分析教法分析教材分析二、师生合作、共探新知探究活动2（大家来找茬）：1、圆心在原点，半径为2的圆的方程2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程评价分析教法分析过程分析教材分析二、师生合作、共探新知探究活动2（大家来找茬）：1、圆心在原点，半径为2的圆的方程2、圆心为（2，1），半径为4的圆的方程评价分析教法分析教材分析二、师生合作、共探新知探究：通过几何画板动画观察1、圆心位置不变，半径变化，2、半径不变，圆心位置变化，圆的标准方程发生的什么变化，评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析二、师生合作、共探新知探究：通过几何画板动画观察1、圆心位置不变，半径变化，2、半径不变，圆心位置变化，圆的标准方程发生的什么变化，评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析特殊→一般：圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么？如何推导？（分组探究）(x-a)2+(y-b)2=R2二、师生合作、共探新知教法分析教材分析目标分析特殊→一般：圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么？（分组探究）(x-a)2+(y-b)2=R2二、师生合作、共探新知评价分析教法分析教材分析特殊→一般：圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么？（分组探究）(x-a)2+(y-b)2=R2二、师生合作、共探新知评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析特殊→一般：圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么？（分组探究）(x-a)2+(y-b)2=R2二、师生合作、共探新知评价分析教法分析过程分析教材分析特殊→一般：圆心是C(a,b),半径是R的圆的方程是什么？（分组探究）二、师生合作、共探新知(x-a)2+(y-b)2=R2评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析一般→特殊：总结特殊位置的圆的方程圆心在原点:x2+y2=r2(r≠0)圆心在x轴上:(x

a)2+y2=r2(r≠0)

圆心在y轴上:x2+(y

b)2=r2

(r≠0)

圆过原点:(x

a)2+(y-b)2=a2+b2(a2+b2≠0)二、师生合作、共探新知评价分析教法分析三、应用举例、巩固提高（一）直接应用，内化新知练2说出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点,半径为3.(2)圆心为（1，2）,半径为5.练1由圆的标准方程求圆心坐标和半径：(x+7)2+(y

4)2=(6)2

易错点评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析（二）灵活应用，能力提升变式1

求圆心为（2，-1），与直线x+y=6相切的圆的标准方程（09年广东高考题）。三、应用举例、巩固提高例1求圆心为C(8,-3)，过点P(5,1）的圆的标准方程。评价分析教法分析过程分析教材分析（二）灵活应用，能力提升变式2

已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,－2)，且圆心C在直线l：x－y+1=0上，求圆的标准方程。三、应用举例、巩固提高例2△ABC的三个顶点坐标分别是A(5,1)、B(7,-3)、C（2，-8），求其外接圆的标准方程。评价分析教法分析过程分析教材分析目标分析

例2

的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圆的方程．

解：设所求圆的方程是(1)

因为A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）．于是待定系数法所求圆的方程为典型例题A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR几何方法L1L27例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.圆经过A(1,1),B(2,-2)解2:设圆C的方程为∵圆心在直线l:x-y+1=0上待定系数法圆心：两条直线的交点半径：圆心到圆上一点xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分线

例3

已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,－2)，且圆心C在直线l：x－y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．D典型例题解1:∵A(1,1),B(2,-2)例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.即：x-3y-3=0∴圆心C(-3,-2)例3已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？（三）实际应用，回归自然三、应用举例、巩固提高评价分析教法分析教材分析四、师生总结,感受收获1.圆的标准方程（圆心C(a,b),半径r）2.求圆的标准方程的方法：1：公式法2：待定系数法3：几何法特别：圆心在原点的圆的方程评价分析教法分析过程分析教材分析数形五、分层作业,激发新疑（A）巩固型作业课本P120—P12