金属塑性成形原理

第一章金属塑性变形的基础理论主要内容金属的晶体结构位错理论基础单晶体塑性变形多晶体塑性变形2/5/202311.1金属的晶体结构基本概念

晶胞结构

实际金属的晶体结构

2/5/20232基本概念晶体：原子按一定的几何规律在空间作周期性排列

晶格：用直线将原子中心连接起来，构成的空间格子空间点阵：在空间由点排列起来的无限阵列，其中每一个点都与其它所有的点都具有相同的环境。晶胞：只包含一个阵点的六面体2/5/20233

晶界:晶粒和晶粒之间的界面晶面:晶体中，由原子组成的平面晶向:由原子组成的直线GrainorCrystallineStructureGrainBoundaryCrystals2/5/20234晶胞结构面心立方：Al、Ni、Cu、γ-Fe2/5/20235

体心立方：Cr、V、Mo、W、α-Fe、β-Ti2/5/20236密排六方：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Coc/a=1.57-1.642/5/20237晶向与晶面指数晶向：空间点阵中节点列的方向。空间中任两节点的连线的方向，代表了晶体中原子列的方向。晶向指数：表示晶向方位符号。标定方法：建立坐标系结点为原点，三棱为方向，点阵常数为单位；在晶向上任两点的坐标(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)。(若平移晶向或坐标，让在第一点在原点则下一步更简单)；

计算x2-x1：y2-y1：z2-z1

；化成最小、整数比u：v：w

；放在方括号[uvw]中，不加逗号，负号记在上方。2/5/20238一、晶向与立方晶系晶向指数晶向族：原子排列情况相同，但空间位向不同的一组晶向的集合。

表示方法：用尖括号<uvw>表示。举例：可见任意交换指数的位置和改变符号后的所有结果都是该族的范围。

晶向指数特征：与原点位置无关；每一指数对应一组平行的晶向。

2/5/20239二、晶面与立方晶系晶面指数晶面：空间中不在一直线任三个阵点的构成的平面，代表了晶体中原子列的方向。晶面指数：表示晶面方位的符号。标定方法：建立坐标系结点为原点，三棱为方向，点阵常数为单位（原点在标定面以外，可以采用平移法）；晶面在三个坐标上的截距a1a2a3

；

计算其倒数b1b2b3

；化成最小、整数比h：k：l

；放在圆方括号(hkl)，不加逗号，负号记在上方

。2/5/202310二、晶面与立方晶系晶面指数晶面族：原子排列情况相同，但空间位向不同的一组晶面的集合。

表示方法：用花括号{hkl}表示。

举例：可见任意交换指数的位置和改变符号后的所有结果都是该族的范围。

晶面指数特征：与原点位置无关；每一指数对应一组平行的晶面。

2/5/202311三、六方晶系晶面与晶向指数1、晶面指数：建立坐标系：在六方晶系中，为了明确的表示晶体底面的(六次)对称性，底面用互成120度的三个坐标轴x1、x2、x3，其单位为晶格常数a，加上垂直于底面的方向Z，其单位为高度方向的晶格常数c。注意x1、x2、x3三个坐标值不是独立的变量。

方法同立方晶系，(hkil)为在四个坐标轴的截距倒数的化简，自然可保证关系式h＋k＋I＝0。底面指数为(0001),侧面的指数为(1010)。2/5/202312三、六方晶系晶面与晶向指数2、晶向指数标定方法：平移晶向(或坐标)，让原点为晶向上一点，取另一点的坐标，有:并满足p＋q＋r＝0；化成最小、整数比u：v：t：w放在方方括号[uvtw]，不加逗号，负号记在上方

。2/5/202313金属的实际晶体结构一、多晶体结构单晶体:一块晶体材料，其内部的晶体位向完全一致时，即整个材料是一个晶体，这块晶体就称之为“单晶体”，实用材料中如半导体集成电路用的单晶硅、专门制造的金须和其他一些供研究用的材料。

2/5/202314一、多晶体结构多晶体:实际应用的工程材料中，那怕是一块尺寸很小材料，绝大多数包含着许许多多的小晶体，每个小晶体的内部，晶格位向是均匀一致的，而各个小晶体之间，彼此的位向却不相同。称这种由多个小晶体组成的晶体结构称之为“多晶体”。2/5/202315一、多晶体结构晶粒：多晶体材料中每个小晶体的外形多为不规则的颗粒状，通常把它们叫做“晶粒”。

晶界：晶粒与晶粒之间的分界面叫“晶粒间界”，或简称“晶界”。为了适应两晶粒间不同晶格位向的过渡，在晶界处的原子排列总是不规则的。2/5/202316二、多晶体的组织与性能：伪各向同性：多晶体材料中，尽管每个晶粒内部象单晶体那样呈现各向异性，每个晶粒在空间取向是随机分布，大量晶粒的综合作用，整个材料宏观上不出现各向异性，这个现象称为多晶体的伪各向同性。组织：（如图）2/5/202317三、晶体中的缺陷概论晶体缺陷：即使在每个晶粒的内部，也并不完全象晶体学中论述的(理想晶体)那样，原子完全呈现周期性的规则重复的排列。把实际晶体中原子排列与理想晶体的差别称为晶体缺陷。晶体中的缺陷的数量相当大，但因原子的数量很多，在晶体中占有的比例还是很少，材料总体具有晶体的相关性能特点，而缺陷的数量将给材料的性能带来巨大的影响。2/5/202318三、晶体中的缺陷概论晶体缺陷按范围分类：点缺陷

在三维空间各方向上尺寸都很小，在原子尺寸大小的晶体缺陷。

线缺陷

在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的位错Dislocation

面缺陷

在三维空间的两个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外一个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。2/5/202319一、点缺陷的类型：空位

在晶格结点位置应有原子的地方空缺，这种缺陷称为“空位”。

间隙原子

在晶格非结点位置，往往是晶格的间隙，出现了多余的原子。它们可能是同类原子，也可能是异类原子。

异类原子

在一种类型的原子组成的晶格中，不同种类的原子替换原有的原子占有其应有的位置。

2/5/202320常见的缺陷

点缺陷：包括空位、间隙原子、异质原子。2/5/202321二、点缺陷对材料性能的影响原因：无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。

效果提高材料的电阻定向流动的电子在点缺陷处受到非平衡力(陷阱)，增加了阻力，加速运动提高局部温度(发热)。加快原子的扩散迁移空位可作为原子运动的周转站。形成其他晶体缺陷过饱和的空位可集中形成内部的空洞，集中一片的塌陷形成位错。改变材料的力学性能空位移动到位错处可造成刃位错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的运动阻力。会使强度提高，塑性下降、2/5/202322三、空位的平衡浓度空位的出现提高了体系的内能

空位的出现破坏了其周围的结合状态，因而造成局部能量的升高，由空位的出现而高于没有空位时的那一部分能量称为“空位形成能”。

空位的出现提高了体系的熵值

平衡空位浓度

体系的自由能最低时，晶体处于平衡稳定状态，晶体中存在的空位浓度。原因：

2/5/202323三、空位的平衡浓度例如：Cu晶体得空位形成能为0.9ev/atom=1.44X10-19J/atom，在500℃时计算可得出平衡空位的浓度为1.4X10-6(很低)，而在每立方米的铜晶体存在1.2X1023个空位(数量很多)。

过饱和空位晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位，快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态还要一时间过程。2/5/202324二、位错的基本概念线缺陷：在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的位错Dislocation

一）、位错的原子模型

将晶体的上半部分向左移动一个原子间距，再按原子的结合方式连接起来(b)。除分界线附近的一管形区域例外，其他部分基本都是完好的晶体。在分界线的上方将多出半个原子面，这就是刃型位错。

2/5/202325一）、位错的原子模型若将晶体的上半部分向后移动一个原子间距，再按原子的结合方式连接起来(c)，同样除分界线附近的一管形区域例外，其他部分基本也都是完好的晶体。而在分界线的区域形成一螺旋面，这就是螺型位错。2/5/202326二）、柏氏矢量

确定方法：首先在原子排列基本正常区域作一个包含位错的回路，也称为柏氏回路，这个回路包含了位错发生的畸变。然后将同样大小的回路置于理想晶体中，回路当然不可能封闭，需要一个额外的矢量连接才能封闭，这个矢量就称为该位错的柏氏(Burgers)矢量。

说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方向。在专门的位错理论中还会纠正。

2/5/202327二）、柏氏矢量

柏氏矢量与位错类型的关系：

刃型位错柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可分正刃和负刃型位错)

螺型位错柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可分左螺和右螺型位错)

混合位错柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。

柏氏矢量守恒：

①同一位错的柏氏矢量与柏氏回路的大小和走向无关。②一条位错线的柏氏矢量相同，位错不可能终止于晶体的内部，只能到表面、晶界和其他位错，在位错网的交汇点，必然2/5/202328三）、位错的运动

刃型位错的滑移运动：在图示的晶体上施加一切应力，当应力足够大时，有使晶体上部向有发生移动的趋势。假如晶体中有一刃型位错，显然位错在晶体中发生移动比整个晶体移动要容易。因此，①位错的运动在外加切应力的作用下发生；②位错移动的方向和位错线垂直；③运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大小的相对运动(滑移)；④位错移出晶体表面将在晶体的表面上产生柏氏矢量大小的台阶。

2/5/202329三、位错的运动

螺型位错的滑移：在图示的晶体上施加一切应力，当应力足够大时，有使晶体的左右部分发生上下移动的趋势。假如晶体中有一螺型位错，显然位错在晶体中向后发生移动，移动过的区间右边晶体向下移动一柏氏矢量。因此，①螺位错是在外加切应力的作用下发生运动；②位错移动的方向总是和位错线垂直；③运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大小的相对运动(滑移)；④位错移过部分在表面留下部分台阶，全部移出晶体的表面上产生柏氏矢量大小的完整台阶。2/5/202330三）、位错的运动

刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。

滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时。滑移面：过位错线并和柏氏矢量平行的平面(晶面)是该位错的滑移面。位错的滑移运动：位错在滑移面上的运动。

2/5/202331四、位错的观察

位错在晶体表面的露头

抛光后的试样在侵蚀时，由于易侵蚀而出现侵蚀坑，其特点是坑为规则的多边型且排列有一定规律。只能在晶粒较大，位错较少时才有明显效果。

薄膜透射电镜观察将试样减薄到几十到数百个原子层(500nm以下)，利用透射电镜进行观察，可见到位错线。2/5/202332四、位错的观察表示晶体中含有位错数量的参数。位错密度ρ用单位体积位错线的总长度表示。在金属材料中，退火状态下，接近平衡状态所得到的材料，这时位错的密度较低，约在106的数量级；经过较大的冷塑性变形，位错的密度可达1010--12的数量级。详细内容到塑性变形一章再论述。位错密度2/5/202333五、位错的应变能来源：位错应变能主要是弹性应变能。弹簧或其他弹性体的弹性位能0.5kx2。同样在单位体积内弹性位能，正应力引起的为0.5σε，而切应力引起的为0.5τγ。大小：位错应变能的大小，以单位长度位错线上的应变能来表示，单位为J•M-1。在数值上U=αGb2，其中b为柏氏矢量的大小，G为材料的剪切变模量。α为常数，螺位错为0.55—0.73，常用0.5来简算；刃型位错为0.81—1.09，常用1.0来简算。

位错线周围的原子偏离了平衡位置，处于较高的能量状态，高出的能量称为位错的应变能，或简称位错能。

2/5/202334六、位错与点缺陷的交互作用晶体内同时含由位错和点缺陷时(特别时溶入的异类原子)，它们会发生交互作用。异类原子在刃位错处会聚集，如小原子到多出半原子面处，大原子到少半原子面处，而异类原子则溶在位错的间隙处。空位会使刃位错发生攀移运动。2/5/202335七、位错间的交互作用每条位错线周围存在应力场，对附近的其他位错有力的作用和影响，这个影响较复杂，下面仅对简单情况加以说明。

一对在同一滑移面上平行刃位错，当其方向相同时，表现为互相排斥，有条件时相互移动来增加其距离。当其方向相反时，表现为互相吸引，有条件时相互靠近，最后可能互相中和而消失。螺型位错也有相同的行为。2/5/202336面缺陷：在三维空间的两个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外一个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。一、表面及表面能

1.晶体的表面：就是晶体的外表面，一般是指晶体与气体(气相或液相)的分界面。2.晶体的表面能：同体积晶体的表面高出晶体内部的能量称为晶体的表面自由能或表面能。计量单位为J/m2。表面能就是表面张力，单位为N/m。晶体的表面能在有些意义和大家已知液体表面张力是一样的。

2/5/202337一、表面及表面能3.表面能的来源：材料表面的原子和内部原子所处的环境不同，内部在均匀的力场中，能量较低，而表面的原子有一个方向没有原子结合，处在与内部相比较高的能量水平。另一种设想为一完整的晶体，按某晶面为界切开成两半，形成两个表面，切开时为破坏原有的结合键单位面积所吸收的能量。由于不同的晶面原子的排列方式不同，切开破坏的化学键的量也不同，所以用不同的晶面作表面对应的表面能也不相同，一般以原子的排列面密度愈高，对应的表面能较小。

2/5/202338一、表面及表面能4.表面能与晶体形状之间的关系：在晶体形成的过程中，为了使系统的自由能最低，尽量降低表面的总能量，即ΣσA最小。为此一方面尽量让σ最小的晶面为表面，当然也可能是表面能略高但能明显减小表面积的晶面为表面。5.粗糙表面与平滑表面：晶体的表面在宏观为一能量较低的平面，但表面原子的缺陷，局部表面原子的缺少或部分表面有多余原子，以表面存在的阵点数与实有原子数的比x来表示，这些缺陷的存在可提高表面的熵，是必然存在的。每种材料有特定的x值下表面能最低，其中x=0.5的表面稳定的称为粗糙表面，大多数的金属材料是属于粗糙表面；x值仅在0或1附近稳定的称为平滑表面，大多是非金属材料。2/5/202339二、晶界2.晶界的结构：根据晶界两侧晶粒的位向差不同，晶界的结构大致可分为三类。1.晶界：晶界就是空间取向(或位向)不同的相邻晶粒之间的分界面。

1）小角度晶界

晶界两侧的晶粒位向差很小。可看成是一系列刃位错排列成墙，晶界中位错排列愈密，则位向差愈大。

2/5/202340二、晶界2）大角度晶界晶界两侧的晶粒位向差较大，不能用位错模型。关于大角度晶界的结构说法不一，晶界可视为2—3(5)个原子的过渡层，这部分的原子排列尽管有其规律，但排列复杂，暂以相对无序来理解。3）共格界面界面上一侧的晶体的某一晶面与另一侧的一晶面具有相同的原子排列，例如同一族的不同晶面，作为其共有界面。这时两侧的晶体应处于某写特定角度。

2/5/202341二、晶界3.界面能：晶界面上的原子相对正常晶体内部的原子而言，均处于较高的能量状态，因此，晶界也存在界面能。

界面能与结构的关系：

2/5/202342二、晶界4.晶界与杂质原子的相互作用：在材料的研究中，发现少量杂质或合金元素在晶体内部的分布也是不均匀的，它们常偏聚于晶界，称这种现象为晶界内吸附。产生的原因可参见位错与点缺陷的作用，一般杂质原子与晶体的尺寸或性质差别愈大，这种偏聚愈严重。杂质原子在晶界的偏聚对晶体的某些性能产生重要的影响，具体的影响到学习材料性能时要使用。

2/5/202343孪晶界孪晶关系指相邻两晶粒或一个晶粒内部相邻两部分沿一个公共晶面（孪晶届）构成晶面对称的位向关系2/5/202344亚晶界

扭转晶界扭转晶界面心立方结构中的(001)面相符扭转晶界uStrained

bondBroken

bond(dangling

bond)Grain

boundaryVoid,

vacancySelf-interstitial

type

atomForeign

impurityFig.1.51:Thegrainboundarieshavebrokenbonds,voids,vacancies,strainedbondsand"interstitial"typeatoms.Thestructureofthegrainboundaryisdisorderedandtheatomsinthegrainboundarieshavehigherenergiesthanthosewithinthegrains.2/5/202345单晶体受力后，外力在任何晶面上都可分解为正应力和切应力。正应力只能引起弹性变形及解理断裂。只有在切应力的作用下金属晶体才能产生塑性变形。外力在晶面上的分解切应力作用下的变形锌单晶的拉伸照片1.3单晶体塑性变形机制

Mono-crystalplasticdeformation2/5/2023461.3.1滑移滑移是指晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对于另一部分发生滑动位移的现象。塑性变形的形式：滑移和孪生。金属常以滑移方式发生塑性变形。1.3单晶体塑性变形机制

Mono-crystalplasticdeformation2/5/202347滑移面：原子排列密度最大的晶面。滑移方向：原子排列密度最大的方向。滑移系:一种滑移面及其上的一个滑移方向构成2/5/2023483.25%Si-Fe单晶体中的平直滑移带。[取自Hull,proc.Roy,Soc.A274,5(1963).](b)垂直于(a)中所示表面，且通过滑移带的截面示意图。每条滑移带是由平行于滑移面，且紧密排列的大量滑移台阶所构成。滑移带ab2/5/202349一个滑移面和其上的一个滑移方向构成一个滑移系。体心立方晶格面心立方晶格密排六方晶格{110}{111}{110}{111}晶格滑移面滑移方向滑移系三种典型金属晶格的滑移系2/5/2023501、滑移变形的特点：⑴滑移只能在切应力的作用下发生。产生滑移的最小切应力称临界切应力.⑵滑移常沿晶体中原子密度最大的晶面和晶向发生。因原子密度最大的晶面和晶向之间原子间距最大，结合力最弱，产生滑移所需切应力最小。沿其发生滑移的晶面和晶向分别叫做滑移面和滑移方向。通常是晶体中的密排面和密排方向。2/5/202351滑移系越多，金属发生滑移的可能性越大，塑性也越好，其中滑移方向对塑性的贡献比滑移面更大。因而金属的塑性，面心立方晶格好于体心立方晶格,体心立方晶格好于密排六方晶格。2/5/202352⑶滑移时，晶体两部分的相对位移量是原子间距的整数倍.滑移的结果在晶体表面形成台阶，称滑移线，若干条滑移线组成一个滑移带。⑷滑移的同时伴随着晶体的转动转动有两种：滑移面向外力轴方向转动和滑移面上滑移方向向最大切应力方向转动。

切应力作用下的变形和滑移面向外力方向的转动转动的原因：晶体滑移后使正应力分量和切应力分量组成了力偶.A0A1FFA0滑移时晶体转动示意图2/5/202353当滑移面、滑移方向与外力方向都呈45°角时，滑移方向上切应力最大，因而最容易发生滑移滑移后,滑移面两侧晶体的位向关系未发生变化。(5)滑移是通过滑移面上位错的运动来实现的．晶体通过位错运动产生滑移时，只在位错中心的少数原子发生移动，它们移动的距离远小于一个原子间距，因而所需临界切应力小，这种现象称作位错的易动性。当一根位错移动到晶体表面时，便产生一个原子间距的滑移量，同一滑移面上，若有大量位错移出，则在晶体表面形成一条滑移线。

2/5/2023542/5/202355滑移时的位错运动

一个位错移到晶体表面时，便形成一个原子间距的滑移量。同一滑移面上，有大量的位错移到晶体表面时，则形成一条滑移线。

剪切力

v：波松比a：滑移平面间的距离b：沿滑移方向原子间的距离

2/5/202356临界剪切应力

晶体进入塑性时，在滑移面上，沿滑移方向的剪应力称为临界剪应力

[uvw]isperpendicularto(uvw)2/5/202357取向因子

滑移面和滑移方向与外力成45°角，为软取向否则为硬取向2/5/202358晶面转动单晶体拉伸单晶体压缩2/5/202359平移滑移和复杂滑移单滑移（平移滑移）是沿着一定的结晶面和结晶方间进行。它仅可能在最初始的塑性变形阶段发生。铜的单滑移2/5/202360双滑移所谓双滑移就是指从某一变形程度开始，同时有两个滑移系统进行工作。但这并不意味着它们的作用是同步的。2/5/202361多滑移与双滑移相似，晶体在滑移过程中，如果滑移同时在各个滑移系统上进行时，则称此滑移为多滑移。发生多系滑移时，在抛光的金属表面就不是平行的滑移线，而是两组或多组交叉的滑移线2/5/202362交滑移若滑移是沿两个不同的滑移面和共有的滑移方向上进行时，则称为交滑移。滑移后在晶体表面上所看到的滑移线不再是直线而呈折线或波纹状2/5/202363㈡孪生孪生是指晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另一部分所发生的切变。孪生变形示意图2/5/202364发生切变的部分称孪生带或孪晶，沿其发生孪生的晶面称孪生面。孪生的结果使孪生面两侧的晶体呈镜面对称。与滑移相比：孪生使晶格位向发生改变；所需切应力比滑移大得多,变形速度极快,接近声速;孪生时相邻原子面的相对位移量小于一个原子间距。密排六方晶格金属滑移系少，常以孪生方式变形。体心立方晶格金属只有在低温或冲击作用下才发生孪生变形。面心立方晶格金属，一般不发生孪生变形，但常发现有孪晶存在，这是由于相变过程中原子重新排列时发生错排而产生的，称退火孪晶。2/5/2023651.3.3不对称变向孪生变形点阵的再取向是有规律的，变形后晶休与未变形部分晶体以孪晶面为对称面。当变形条