大学物理上波动光学02

扩展光源：光源不是点或缝而是具有一定的宽度和面积。4.3薄膜干涉Interferenceinthinfilms

4.3.1平行平面薄膜的干涉现象如图：折射率为n2的平行平面膜。ab

和cd是膜的两表面，设n1<n2>n3。S为单色扩展光源。L为透镜。Sabcdn1n2n3PγγiiCDB123LeA45S发射的任一束光1，经薄膜上下界面反射后得到平行光2和3，它们被L会聚于焦平面上一点P，显然2和3满足相干光条件，将产生干涉。2、3两光线的光程差为：Sabcdn1n2n3PγγiiCDB123LeA45其中的λ/2为半波损失的效果（当光从折射率小的光疏介质，射入折射率大的光密介质时，反射光有半波损失）。对透射光4和5，此时的光程差为：它们的干涉图样将与2和3正好相反/互补。若S为复色光源，照射薄膜后，能观察到彩色的干涉条纹。结论：一束光从面光源上S点射到薄膜表面时，产生反射、折射光，这两列光波的振幅都小于入射光的振幅。可形象地说：“振幅被分割了”。同理，光到下表面时，又有反射光与折射光，所以说振幅一次一次地被分割，此方法称为分振幅法。4.3.2增透膜与反射膜AntireflectionfilmsandReflectingfilm由上面所讨论的薄膜干涉可知，可以通过镀膜的方法提高光学仪器的折射率或反射率，这种膜称为增透或反射膜。n0ncnh如图：镀层厚度为h，折射率n0<nc<n，当以波长为λ的光垂直入射时，反射光的光程差为：若要达到增透的效果只需：即：反射光相互减弱，此时h应满足：反之要达到增反的效果只需：（1）等倾干涉EqualInclinationInterference由薄膜干涉公式：可知，对于厚度e均匀的平行平面薄膜，若用单色光照射，光程差只随入射角i的改变而改变。这样，具有相同入射角的光线产生的干涉条纹相互重叠，称为等倾干涉。4.3.3等厚干涉与等倾干涉EqualInclination&EqualThicknessInterferences等倾干涉实验装置示意图（2）等厚干涉EqualThicknessInterference由薄膜干涉公式：可知，对于厚度e不均匀的平行平面薄膜，若用单色光以同一入射角照射，光程差只随厚度e的改变而改变。这样，具有相同厚度的地方反射光产生的干涉条纹相互重叠，称为等厚干涉。典型的等厚干涉包括劈尖、牛顿环等。SM劈尖角4.3.4劈尖干涉Interferenceonasplitter明纹暗纹（明纹）（暗纹）讨论1）劈尖为暗纹.3）条纹间距（明纹或暗纹）Thedistancebetweentwoadjacentbright(dark)fringes2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差Thethicknessdifferencebetweentwoadjacentbright(dark)fringes每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.

4）干涉条纹的移动Theinterferencefringes’shift

例1有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角,用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求这玻璃的折射率.解2）测膜厚Measuringthethicknessofafilm劈尖干涉的应用1）干涉膨胀仪InterferenceDilatometer3）检验光学元件表面的平整度Detectingtheroughness

空气4）测细丝的直径Measuringthediameterofathread练习题1、图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b所示．则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为e＝________．2、用波长为的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是暗条纹．使劈尖角连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止．劈尖角的改变量是___________________________________．/(2L)3、用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长＝628.9nm，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d＝________．0.644mm4.3.5牛顿环Newton’sRings由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差

牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜TR光程差明纹暗纹re暗环半径明环半径

4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.

1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？工件标准件暗环半径明环半径讨论测量透镜的曲率半径Measuringthecurvatureradiusofalens干涉条纹的移动当与之间距离变大时，圆形干涉条纹从中心一个个长出,并向外扩张,干涉条纹变密;距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进,干涉条纹变稀.总结

1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距3）条纹的动态变化分析（变化时）4）半波损失需具体问题具体分析例1、一平凸透镜放在一平镜上,一波长为λ=5893Å的单色光垂直照射于其上,测量反射光的牛顿环.测得从中央数起第k个暗环的弦长为Lk=3.00mm,第(k+5)个暗环的弦长为Lk+5=4.60mm,如图所示.求平凸透镜的曲率半径R。lk+5lk.O解：根据暗环半径公式：lk+5lk.Odrk+5rk例2、在图示的装置中,平面玻璃板是由两部分组成的(冕牌玻璃n1=1.50和火石牌玻璃n2=1.75),透镜是由冕牌玻璃制成,而透镜与玻璃之间的空间充满着二硫化碳(n=1.62)，若用单色光垂直入射时，在反射光中测得右边k级明纹的半径为4mm，k+5级明纹的半径为6mm。平凸透镜的R=10m。求（1）入射光的波长；（2）左边牛顿环的图样如何?n1n2n1nn解：（1）右：n1<n<

n2，故没有半波损失（2）左：n>n1,n>n3，故有半波损失n1n2n1nnn1n2n1nn4.4迈克尔逊干涉仪MichelsonInterferometer美国物理学家。1852年12月19日出生于普鲁士斯特雷诺（现属波兰），后随父母移居美国，1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加哥大学教授，美国科学促进协会主席,美国科学院院长；还被选为法国科学院院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9日在帕萨迪纳逝世。

迈克耳孙主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光速测定的国际中心人物。他发明了一种用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉仪（迈克耳孙干涉仪），在研究光谱线方面起着重要的作用。1887年他与美国物理学家E.W.莫雷合作，进行了著名的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大的否定性实验，它动摇了经典物理学的基础。他研制出高分辨率的光谱学仪器，经改进的衍射光栅和测距仪。迈克耳孙首倡用光波波长作为长度基准，提出在天文学中利用干涉效应的可能性，并且用自己设计的星体干涉仪测量了恒星参宿四的直径。

由于创制了精密的光学仪器和利用这些仪器所完成的光谱学和基本度量学研究，迈克耳孙于1907年获诺贝尔物理学奖金。迈克耳孙

(AlbertAbrabanMichelson,1852-1931)单色光源反射镜反射镜一迈克耳孙干涉仪与成角补偿板

分光板移动导轨迈克耳孙干涉仪反射镜反射镜单色光源光程差的像当不垂直于时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.反射镜反射镜单色光源干涉条纹移动数目