基于博弈论的对抗：最佳行动策略2010

基于博弈论的对抗：

最佳行动策略补充B11学习内容企业战略博弈作为一种顺序博弈的企业对抗过剩的生产能力、进入规模与阻止进入同时博弈避免囚犯两难境况21B.1

企业战略博弈寡头竞争中，事前主动是最佳的，但它需要对竞争对手发起的行动和反应做出准确可靠的预测。博弈论的管理目标就是预测竞争对手的行为。战略博弈可分几种类型：合作博弈与非合作博弈双人博弈与n人博弈零和博弈与非零和博弈一次行动博弈与重复行动博弈顺序博弈与同时博弈311.顺序博弈与同时博弈同时博弈是竞争对手同时的行动或反应。而在顺序博弈中，行动次序是具体规定的，而且通常是战略均衡的核心。同时博弈。例如航空公司每天同时公布票价等。

[例]卡车制造商及其独立分销商之间的博弈（两人参与的协调博弈）。制造商希望零售商继续服务，作为回报，制造商同意做广告，并宣布提高制造商的建议零售价（MSRP）4100500020003000002000提价，做广告不提价，不做广告增加利润（停止服务）继续服务零售分销商卡车制造商同时行动的制造商与分销商51制造商或分销商如何行动？注意：分销商的最佳收益出现在，制造商预期分销商停止服务，且不提价的时候；制造商的最佳收益出现在，预期分销商继续服务，其自己提价的时候。另外：如分销商减少服务，制造商保持价格；下一期制造商提高价格，分销商保持服务。如何？如分销商过于计较，或其可靠性被制造商误解，而在未来失去承担分销业务的机会。情况如何？在同时博弈中，企业经营活动的协调会是一种真正的挑战。——可通过激励性私人自愿契约、不履行契约规则和

合同法等方法来解决。612.顺序协调博弈在决策中引入一个前后顺序，就可能预测到参与双方的最优战略行动。

[例]在上例中，假定制造商首先选择：更新、不更新；然后，分销商决定：停止、继续。新的博弈结构可表示为博弈树（决策树）。71MRR更新不更新停止继续停止继续50002000200030000000（M,R）M：制造商；R：分销商顺序行动的制造商/分销商81制造商可以前瞻并预测到更新并使分销商的继续服务产生优势，发现承诺产品更新，然后提高建议零售价，随后做广告，符合自己的最高利益。每一方都能前瞻和逆向推理，利用最佳回答反应来预测竞争对手的行动。但在同时行动型的博弈中，这种顺序推理是无法进行的。

[例]A、Z两家保险公司，经营福利项目，为在其专业范围内增加业务而竞标出价。现行市场价：200美元/小时；A的总成本：66美元/小时；Z的总成本：40美元/小时。91在现价200美元/小时的条件下，要将顾客从别的供应商吸引过来，除非降价。若A降价50美元，Z的决定必然是同样降价，以便顾客在两家公司之间随机选择。A为吸引顾客，再将价格降至100美元，……，降价循环，顾客两边跑。问题：将价格降到多低？存在“倒数第二规则”，当价格降至业务成本时，不会再降。101（0，5）（-8，0）A1Z1A2NNZ2N150美元/小时100美元/小时50

0促销相同Z赢A赢相同相同降价降价降价Z赢Z赢A赢A赢（0，55）（42，0）（0，30）（17，0）（0，-40）把价格降到多低：A、Z保险公司的博弈树N：随机选择PZ=0.5PA=0.5111在A将价格降到150美元/小时，Z将处于一个对此逆向推理的地位：预测对手对100美元的最佳回答反应，前瞻自己

降价50美元的行动，最后分析低于50美元的最终博弈。最终博弈推理过程总是要求前瞻到一个顺序行动中的最后一次行动，确定其决策将控制最终博弈结果的参与人，然后预测该参与人的最优选择。Z前瞻到50美元/小时的最低分支上将损失货币，就可预测到：在节点A2上A会对100美元的出价做出“相同”的回

应。并随机决定各自的机会。在此条件下，Z会采用逆向归纳法重新思考自己最初从150美元降至100美元的计划，是否符合自己的最大利益。121因为最终博弈推理过程表明，A也报价100美元，在此价格上分享市场。将价格从150美元降到100美元，不会吸引到新的顾客，仅仅是降价，在低价格上分享市场而已。所以在节点Z1上Z会对150美元的出价做出“相同”的回应，即也按150美元出价。这样，A与Z公司的战略组合为此顺序竞标博弈提供了一种均衡：{150美元，以相同价格回应}。所以，一种在更高价水平上分享市场的非合作的自动实施的协议出现了（寡头的勾结可能是非合作博弈的结果）。1313.顺序博弈中的战略均衡前瞻竞争对手在最终博弈中的最佳回答反应，然后对前面每一个问题进行逆向归纳分析，这就是由泽尔滕（Selten）提出的顺序博弈均衡理论（1994年诺贝尔经济

学奖）。纳什均衡战略是一种决策者的最优行动，在所有其它参与人做出最佳回答反应时，其收益超过了决策者从其它任何行动和最佳回答反应中得到的收益。Selten将此概念引入顺序博弈之中，并发明了一个恰当的子博弈纳什均衡概念——子博弈精炼均衡战略，通常包括所有恰当的子博弈中对最佳回答反应的前瞻，然后逆向推理到前面决策点上的最优战略。141如果最终博弈无法通过最佳回答反应达到的话，就可以不予考虑。只有在恰当的子博弈节点上，纳什均衡才会成

立。

[例]上例中A公司不必考虑在节点Z2上Z公司如何选择。原因在于A公司在节点A2上选择降价至50美元，对自己来说不是最佳回答反应。因此，超过A公司降价至50美元的节点不是恰当的子博弈，他们不能通过最佳回答反应来实现。因此，子博弈精炼均衡需分析博弈行动在A2~Z2上的最佳回答反应相联系的结果。他们是恰当的子博弈点，{150美元，以相同价格回应}是子博弈精炼均衡战略。151B.2作为一种顺序博弈的企业对抗子博弈精炼均衡概念是自动实施过程，他预见到稳定的竞争反应，不是因为有效的监测和第三方实施，而是因为各方背离均衡战略组合要比实施战略组合的情况更坏。可信性机制是实施子博弈战略的关键，可信性可在两方面起作用：可信的承诺也可能变成可信的威胁。1611.优先者优势与次动者优势“是谁在何时能做什么？”是任何顺序战略博弈的本质。博弈顺序是核心，因为它决定了谁发起行动，谁做出回答，这决定了最终博弈中的最佳回答反应，因此决定了战

略均衡。

[例]某制药业原有厂商，收益100000美元，面临握有一项新技术的潜在厂商的威胁。潜在厂商可出售技术或进入。原有厂商以价格来应对。171803060800355070不进，许可证进入保持高价中等价格原有厂商潜在厂商20405040折扣价格阻止进入或接纳进入的收益（单位：千元）181假设新入者必须首先选择是否进入，原有厂商随后就要选择一种价格反应。如潜在厂商进入，原厂商的最佳回答反应是：低价。对此分析使潜在厂商预见到自己80000美元和50000美元的结

果应从进一步的分析中排除掉。如潜在厂商不进入，原厂商的最佳回答反应是：高价。潜在厂商预见到60000美元许可证费无法获得。因此，潜在厂商决策时仅存在两种利益集中结果：从进入方案获得40000美元和不进入方案获得30000美元的收

益。比较两者，潜在厂商决定进入。子博弈精炼战略均衡：{进入，打折}；博弈的最佳结

果：{50000，40000}。191IIPE高价中价低价高价中价低价不进/许可证进入（080）（3550）（5040）*（8030）（7060）（4020）阻止进入I：原有厂商以定价对进入威胁做出反应201假设原有厂商先动者，宣布不可逆的价格政策，此时潜在厂商控制最终博弈。原有厂商在分析了三个最终博弈节点后，预见到潜在厂商的选择：原有厂商承诺高价时，进入原有厂商承诺中价时，不进入原有厂商承诺低价时，进入据此，原有厂商宁愿宣布一种中价政策，战略均衡：{中价，不进}；结果：{70000，60000}潜在进入者的行为变了，且原有厂商的收益从50000美元增加至70000美元。由此可见顺序的重要性。211高价（080）PEPEPEII不进进入不进进入不进进入低价中价价格承诺信号（8030）（3550）（7060）*（5040）（4020）阻止进入II：作为对原有厂商价格承诺反应的阻止进入221率先行动者，能够做出可信的威胁或可信的事前承诺。因此抢先获得某些优势结果；后动者做出回答，能决定最终博弈中的最佳回答反应。哪个更有优势取决于具体的战略与环境。2.可信的威胁和承诺在多阶段博弈中，所有的威胁和承诺的可信性最终都来自威胁者或承诺者是否能成功地确定和采取子博弈精炼战略。231可信的威胁是一种条件战略，威胁者若食言不履行就会受损失。可信的承诺是一种义务，承诺方忽略承诺要比履行承诺的情况更坏。

[例]上例中：原有厂商声称若潜在厂商进入，就要对价格打折，是一种可信的威胁，因为打折是一种最佳回答反应。如果潜在厂商不进入，原有厂商承诺保持高价或中价是一种可信的承诺，因为这是对不进入的最佳回答反应。2412.建立可信性的机制可信性机制是子博弈精炼均衡战略的关键。在上例分析中，原有厂商承诺中价并不是一个完全可信的承诺，因为，在事后恢复高价对自己更有利。解决此类问题的机制：建立一项契约或契约性转移支付。各种限制价格的契约（非法）。投资于一种非重置的声誉资产。原厂商采取对中价的声誉进行大量投资。阻止或打断反应过程。打断重新定价过程，以期货合同事先出售产品。251达成利润分享的联盟。原厂商与潜在厂商建立利润分享的联盟。采取小步骤行动。原厂商改变博弈结构，要求自己与潜在厂商只“采取小步骤”行动，如租赁。安排一项不可逆转和不可取消的抵押。自动实施的双倍赔偿的“最惠国条款”的低价保证等。4.租赁与可续许可证的可信性优势新型号产品（资本设备）的早期买主，会担心所购设备的陈旧过时和价格下降，而不愿支付高价。该问题会伴随每一代新设备持续出现。厂商必须提供一个保持价格和有计划推出新品的可信承诺，以使初期买主有时间收回投资成本（在技术快速发展

的行业里，厂商也不能完全控制）。261带有残值的限额租赁提供了一种可信的承诺。在一个资本设备租赁的竞争市场中，在信息不对称条件下，残值代表了制造商对租赁期末的尚余价值最佳估计。这个残值就是实际建立的制造商承诺的可信性。承诺在租赁期内不打折或不引进会造成当前设备过时的新设备。如出租方（制造商）违背该承诺，在租赁结束时返还的资产价值将少于制造商同意的返还残值。事实上，制造商给了承租方一个抵押品。通过同意按事前确定残值收回资本设备，就是对有限度的变价和有限速度的过时损耗进行了可信的承诺。271由政府发放的经营许可证、贸易秘密和专利的授予等，因使持有人的排他使用权而使其价值最大化，因此，也使贸易秘密和专利让渡行为利润最大化。可延续的租赁和许可证，能在建立可信承诺中提供策略优势，这是公开销售中所得不到的。281B.3过剩的生产能力、进入规模与阻止进入对非重置性过剩生产能力的投资，是另一类可信的威胁或承诺。过剩的生产能力投资，能显著加强原有厂商以降价对付进入威胁的能力。其可信性的唯一原因：忽略威胁要比实施威胁，将使威胁者的情况更坏。下图中，在A点以450美元的单位成本生产Q1产量与在B点用300美元的单位成本生产Q2产量相比，情况会更糟。291LACATC1ATC2Q2Q1AB450300在阻止进入博弈中，过程的生产能力强化了可信性

3011.过剩能力的事先承诺

[例]一家原有社区医院是否要建立一种专用医疗设备的过剩能力，以阻止另一家医院的进入。原有医院要选择是否具备过剩能力，潜在医院随后要决定是否进入，然后由原有医院控制定价的最终博弈。通过在各种恰当的子博弈和最终博弈中，前瞻性地预测对手最佳回答反应，原有医院的选择归结为两个战略：

{有过剩能力，不进入，用限制价阻止进一步的进入}{无过剩能力，进入，用中等价格接纳进入}311把价格降到进入价格以下IIIIPEPEI保持高价限制价格用中等价格接纳进入同样采用低价保持高价限制价格用中等价格接纳进入不进入不进入进入进入无过剩能力有过剩能力过剩能力的预先承诺博弈321一般而言，是用过剩能力的承诺阻止潜在进入者，还是不保有过剩能力，而用较低价格接纳进入者的选择是一个复杂的问题。他取决于多种因素：原有厂商能否寻求一种先动者优势。进入后的竞争是发生在差异化产品的价格上，还是无差异产品的数量上。不同细分市场中新老顾客的选择（价格的敏感性）。3312.顾客选择规则（方式）所有顾客都同样可能得到低价格生产能力的随机分配过

程。最高程度（然后是次高程度）愿意支付的顾客得到低价格生产能力直至分配完毕的效率分配过程。任何一个顾客都不寻求低价格生产能力的极端品牌忠诚。最低程度（然后是次低程度）愿意支付的顾客获得低价格生产能力、直至分配完毕的反向强度分配过程。对反向强度分配来说，顾客的选择表明了一种细分市场，并最有

可能导致接纳进入。341

[注意]在预测是阻止还是接纳进入者行为的过程中，由于顾客选择方式的核心性质、决策的时间和产品的性质等因素，博弈论有时会陷于极大的困惑之中，使得博弈论的分析必须与产业研究联系在一起，才能确定多种可能的结

果。3.接纳成本竞争者的大规模进入

[例]人民捷运（PeopleExpress,PX）进入美国大西洋

中部城市市场的阻止进入和接纳博弈行动。1981年，PX成为解除管制后最先进入者之一，其进入战略是利用以新泽西尼瓦克为中心的辐射网络，向大西洋中部13城市提供统一的低价格服务。351实际上，PX创造了一个新的细分市场。这是这一地区原有的Mohawk,Allegheny等昂贵而稀少的航班服务不到的市场。由PX的折扣价格吸引到该市场中的新的不太愿意付高价的顾客迅速占有了PX全部能力（反向强度分配）。但PX并没有从高价点把原有公司常规旅客吸引走。战略博弈：原有公司必须决定是使自己的价格与PX的折价机票相同，还是通过保持高价接纳PX的进入；PX也必须决定是用120座的大型飞机，还是用30座的小型飞机进入市场。361（53682068）IPXI同样采用低价大规模进入能力过剩实现承诺I接纳进入接纳进入同样采用低价小规模进入（82253877）*（4765969）（4236969）采用反向强度分配的大规模进入接纳行动每航班收益（美元）（原厂商，PX）（小飞机）（大飞机）371PX拥有一个支配战略，不管原有公司的定价反应如何，PX都会从大规模进入中得到更高的收益。在此条件下，原有公司宁愿以8225美元的收益来接纳进入者，而不是同样打折。因此，战略博弈精炼均衡：{大规模进入，高价格接纳}。4.阻止低成本竞争者的大规模进入

[例]1985年，PX进入美国东南部城市市场，与派德蒙特航空公司（PiedmontAirlines,PI）之间发生的阻止进入和接纳博弈行动。381共有信息：在一条400英里的航线上起始价格：79美元新价格：49美元79美元水平上的需求：13249美元水平上的需求：196（新顾客：64）原有能力：300变动成本（PI）：16.69美元变动成本（PX）：13.63美元PX必须首先决策，是用小飞机还是使用大飞机；PI作出回应：与PX的$49价格相同，还是保持$79而接纳新进入者，其定价控制最终博弈。391票价总需求销售量利润（美元）PIPXPIPX小飞机进入79/49132112306979106149/49196196~1660~306330~53650~1061大飞机进入79/49132511203178424449/49196196~1320~646330~42650~2264112=[（196-30）/196]×13251=[（196-120）/196]×132高价接纳：79/49低价回击：49/49随机分配规则下PI/PX的利润401（6979，1061）大型飞机接纳进入价格回应小型飞机PIPXPI接纳进入价格回应（120座）（30座）（PI=$79）（PI=$49）（PI=$79）（PI=$49）进入规模决策采用随机分配规则的阻止进入和接纳进入博弈利润（美元）（PI，PX）（6330~5365，0~1061）（6330~4265，0~2264）（3178，4244）411在PX小规模进入的条件下，PI会选择高价接纳；而在PX

大规模进入的条件下，PI会选择低价回应。PX在小规模进入时，利润几乎肯定为$1061；而在大规模进入时，利润是$0~2264。子博弈精炼均衡应为：{小规模进入。高价接纳}。

[实际]PX采用了大规模进入，PI采用降价反击，价格战爆发，

机票一度降至$19，PX被迫退出东南部城市市场。在对差别定价采用随机分配规则和对跟随降价的原厂商存在顾客忠诚的情况下，只有小规模进入才能导致接纳。421由此可见顾客选择规则的极端重要性。当顾客的选择方式改变时，原厂商的最佳回答反应会发生改变，子博弈精炼均衡也会随之变化。5.沉没成本在决策中的作用作为对进入者或潜在进入者的反应，除了对过剩生产能力的事先承诺、可信的价格折扣威胁外，顾客忠诚（积分）、以事先购买行为基础的价格歧视和能力分配安排——收益管理系统提供了一种有效的阻止进入方法。阻止进入和接纳战略还可通过在非重置性资产——广告或其他促销投资表现出来——事先承诺原厂商会全力保护市场份额和现金流以便收回这些非重置性投资的成本。431要进入非重置性沉没成本普遍存在的市场，就会受到阻止。由于竞争战略顺序的相互作用，加上可信的威胁与承诺的作用，就构成了管理经济决策中沉没成本的一种重

现。事实上，正是因为厂商对沉没成本投资的无能为力——不可逆转、不能撤销，也不能收回，才使涉及这些资产收益的具体威胁行动计划是可信的。

[例外]可竞争市场是新厂商能够根据短期信息进入、退出而不会因沉没成本发生亏损的产业。可采用“打了就跑”的策略。在完全可竞争市场下，原厂商要比常规顾客更缓慢地对进入威胁作出发应。441B.4

同时博弈

[例]两家游览公司“嘉年华会”、“皇家加勒比”，经营游览业务，独立经营时利润最大化价格$300，联合时（建立卡特尔）的利润最大化价格为$

450。如有一家违约，打折到$300，则索取$

450的公司所获利润将大大低于对

手。该博弈具有一个典型的“囚犯两难”的结果顺序。皇家加勒比单方违约的收益（$375000）超过了自己不违约的收益（$275000）；超过了对方也违约时自己的收益（$180000）；超过自己单方面不违约时的收益（$60

000）。保证了“皇家加勒比”存在一个支配战略。4513502756037550175185320450美元300美元450美元300美元嘉年华会皇家加勒比具有一种支配战略的游艇双寡头垄断定价（单位：千美元）461“嘉年华会”没有支配战略，但由于可预测“皇家加勒比”的行为，通过排除“换家加勒比”的支配战略，“嘉年华会”可以反复实施一种自己偏好的战略。因此“嘉年华会”的行为也是完全可预测的。反复支配战略均衡：{违约，违约}或{300，300}——囚犯两难。两公司都可以具有支配战略，但它不一定是反复的支配战略，原因是支配战略不要求针对任何人特定的最优或次优反应。支配战略被定义为参与人i的一种行动，不管其他参与人怎么做，都是一种最优行动{ai}。参与人i的收益i

{ai*

，a-i}超过了参与人从其他任何行动i{ai

，a-i}得到的收益：471

i

{a

i*

，a-i}>i

{a

i，a-i}纳什均衡战略的定义是参与人i的一种行动，它是在条件上最优的{ai*},因为在给定竞争对手的最佳回答反应i{ai*

，a-i*}条件下，参与人i的收益超过了在给定对手的最佳回答反应i

{ai，a-i*}是任何行动所形成的收益：i

{ai*

，a-i*}>i

{ai，a-i*}481[例]可口可乐与百事可乐的价格竞争。两家公司都不存在支配战略当可口可乐保持高价时，百事可乐希望价格打折；当可口可乐价格打折时，百事可乐希望保持高价。反之亦然。此时存在两个纯粹的纳什均衡：{保持p*，打折c*}和{打折p*，保持c*}结果：轮番打折49112000130001050016000900063000800014

000保持高价打折价格保持高价打折价格百事可乐可口可乐不存在支配战略的软饮料“违约打折”博弈501多种均衡的出现是因为纳什均衡的条件弱于支配战略均

衡。支配战略均衡要求一种行动，对于竞争对手每种可能的反应都是最优的。纳什均衡要求一种行动，仅仅对于竞争对手的最佳回答反应是最优的。这是一种不太严格的均衡战略，较易于满

足。

解决轮番打折问题的答案在于随机定价过程，百事必须算出什么样的自动定价反应，将使可口可乐在保持高价和打折之间无差异，从而随机宣布自己的价格。即百事采取打折行动的概率为多大时，使可口可乐从保持高价和打折两种行动得到的期望收益相等。511设百事打折的概率为pp，则不打折的概率为1-pp,计算：pp·13000+(1-pp)·10500=pp·16000+(1-pp)·8000

解得：

pp=0.454；1-pp=0.546存在对照形象的纳什反射性，可口可乐也会希望知道保持高价和打折具有什么样的概率，才能使百事认为这两种选择是无差异的。同样计算：pc·12000+(1-pc)·9000=pc·14000+(1-pc)·6300

解得：

pc=0.574；1-pc=0.426521据此，如果百事的随机选择对可口可乐是一种最佳回答反应，且如果此时可口可乐不能做得更好，这种违约打折博弈必定出现第三个纳什均衡：{百事保持高价(pp=0.454)，可口保持高价(pc=0.574)}这组均衡战略被称为混合的纳什均衡战略。预期收益为{10720，11634}。因此，在此博弈的战略均衡中，存在着两种纯粹的和一种混合的纳什均衡。在没有加进事先沟通、没有转移支付和约束性协议的非合作的同时性博弈中，没有办法避免这种可能的战略均衡的多元性。531B.5

避免囚犯两难境况通过引进重复行动、不完全信息和可信性机制把同时博弈转换成一种顺序博弈来追求双赢的结果。结论是纳什均衡在有关收益信息是完全的和肯定、一方参与人的行动不能影响另一方参与人的选择时是最优战略。

[例]软饮料行业的重复性囚犯两难违约将使百事可乐与可口可乐的情况会变得更糟。但避免单方面违约的唯一办法就是自己违约！支配战略促使双方参与人在一次行动中的打折行为。不过，两公司肯定会看到他们参与的是一种持续的竞争过程，并非一次性博弈。因此，某种策略性的合作就会代替独断的削价。5411200012000105001700060008000

800017

000保持高价打折价格保持高价打着价格百事可乐可口可乐软饮料行业的重复性囚犯两难每周经营利润（单位：千美元）551假设可口可乐通过宣布在时期1内保持高价来开始此博弈过程，这是一种所谓的冷酷触发战略。一旦百事可乐脱离合作性的高价格，可口可乐就会立即对其实施惩罚，且这种惩罚是无止境的。——采用多时期惩罚在囚犯两难博弈中是引进合作的关键。在此情况下，百事可乐要拿以d比例进行贴现的年金机会损失（$12000-$8000）与从违约行动中得到的一次性获益（$17000-$12000）相比较：$4000/d>$5000以任何低于80%的贴现率计算，从共同合作保持高价得到的原先放弃的未来收益超过了因违约而得到的一次性获

益。561若用更低的贴现率，在一次性博弈中违背诺言的支配战略在永久性博弈中就不再是决定性的了。这一结论反映出一个一般性的无名氏定理，它认为对于任何收益结构来说，贴现率总是存在的，但它会小到足以在一个无限重复的囚犯两难中形成合作。

[问题]有限的短期，情况会怎样？如2周怎么办？假设现在从第2周开始，参与人知道从下一周（第3周）就要脱离这个竞争结构。保持高价的剩余动力仅仅是$4000/(1+d)，而违背诺言的动力是$5000。现在突然变得对任何贴现率，违背诺言的结果都会更好，这也是一个

一般性的结果。571一个重复性囚犯两难的最后一次行动与一次性行动的囚犯两难具有相同的动力：每个人都会违约。因此，在一个重复行动的囚犯两难中，在非最终博弈的一个时期内参与双方都没有积极性保持其合作的声誉。如果掌控最终博弈，任何惩罚性违约的安排都没有什么作用。1.解释问题与连锁店悖论在无限重复博弈中，起作用的是无名氏定理。但在次数较少的有限重复博弈中，合作均衡也会得到解释——连锁店悖论——有限重复的囚徒两难的解释问题。581

[例]一家原有的连锁店（I）,要针对一个潜在进入者（PE）的进入或不进入做出接纳还是斗争的反应。原有厂商有一个接纳新进入者的支配战略，即使潜在厂商不进入，原有厂商也会通过斗争阻止对手进入。但直观上人们会认为，面对连锁店竞争中足够多次的重复，原有厂商通过斗争阻止进入的声誉就会得到收益，这种直觉在极端情况下是正确。接纳的结果会使原有连锁店的利润从$100000减少到$80000，从而导致未来的进入。通过斗争阻止进入会得到一个强硬者声誉，造成现在的实际损失（-$10000）。下图给出了一个20个连锁店竞争中最后3轮的情况：第

18、19、20个商店/子市场/时期。591（-10,-10）PEI接纳斗争I接纳斗争IIPEPEII接纳接纳斗争斗争进入接纳接纳斗争斗争接纳进入进入不进入不进入不进入ABCDEFGHI（80,10）*（100,-10）（60,0）（-10,-10）*（80,10）*（100,0）（60,0）N.A.N.A.N.A.N.A.连锁店悖论（80,10）*第18个商店第19个商店第20个商店601原有厂商通过对最终博弈的前瞻，将在最后一个子市场中采取接纳行动，$80000超过$60000，且一个阻止进入强硬者的声誉以后并不存在任何收益（没有最后！）。因为潜在进入者也了解这一点，进入将肯定发生在最后一个市

场之中。在第19个子市场，原厂商认识到对手随后进入第20个子市场是肯定，所以在第19个子市场中阻止进入的声誉也是没有收益的，因此，接纳就是从节点B向到最终博弈的适当子博弈中的最佳回答反应。因为对手也可以预见到这个决

策，所以进入发生在节点A上的第19个子市场中。611因此，第19个子市场中的事实在18个子市场也是真实的，第17个也是，直到到逆向推到博弈的开始。这就是造成连

锁店悖论的逆向推理过程。我们可以计算在子市场1中，若以合理的贴现率计算，原厂商能从未来的阻止进入行动中得到足够NPV，由此证明

阻止进入而不是接纳进入行动的合理性。然而，原厂商现在采取斗争阻止进入行动的可信性要受到能否预见到未来接纳行动的影响。因为在到达最终博弈的整个过程中，都把预见的接纳作为最佳回答反应，所以任何现在采取斗争阻止进入的声誉问题就得到解决。6212.重复性囚犯两难中的合作均衡中断连锁店悖论推理过程的一种方法，就是引进博弈结果的不确定性。只要最终结果是不确定的，有限重复博弈（如：报复折扣这样的有限重复定价博弈），那么，竞争对手就可能通过保持高价而合作。而无限重复博弈并不要

求导致囚犯两难中的合作。另一种避免囚犯两难的方法是运用