函数表示法(平行班)

函数的表示法1.提问：函数的概念？函数的三要素？2.讨论：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.一、引入3、列表法，就是列出表格来表示两个变量间的对应关系(1.2.1的实例3）。2、图像法，就是用图像表示两个变量的对应关系(1.2.1的实例2）。函数的表示法1、解析法，就是用数学表达式表示两个变量间的对应关系(1.2.1的实例1）。例1、某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}.用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数y=f(x)表示为笔记本数x钱数y15234101520525用图象法可将y=f(x)表示为下图：yx145232052515100比较函数的三种表示方法，它们各自的优点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？解析法有两个优点：1、简明；2、给自变量可求函数值。图象法的优点：直观形象，反映变化趋势。列表法的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值所对应的函数值。并不是所有的函数都能用解析法表示。例2、下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表。82.675.780.385.478.388.2班级平均分827572736568赵磊808675887690张成958892918798王伟第6次第5次第4次第3次第2次第1次测试序号成绩姓名请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。12634560708090100yx王伟张城班的平均分赵磊信函质量(m)/g邮资(M)/元0.801.60国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如下表:请画出图像,并写出函数的解析式.例3这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。解：函数解析式为

0.8,0<m≤201.60,20<m≤40M=20M/元m/g4060801000.81.62.43.24.0。。邮资是信函质量的函数,其图像如下:O0xy11解：1.分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”;注意2.分段函数的定义域是各个部分定义域的并集，值域也是各个部分值域的并集。这种在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。映射的定义:设A,B是两个非空的集合,如果按照某种对确定的应关系,使对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有唯一确定的数y与之对应,那么称对应f:AB为从集合A到集合B一个

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映射A中的元素称为原象B中的元素称为象映射可以看作是函数概念的推广！以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射(1)A={P|P数轴上的点},B=R,对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应(2)A={P|P是平面直角坐标系中的点},B={(x,y)|x∈R,y∈R},对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应(3)A={x|x是育才中学的班级},B={x|x是育才中学的学生},对应关系f：每一个班级对应班里的学生}例5.探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？A={P|P是数轴上的点}，B=R；对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；

A={三角形}，B={圆}；对应关系：每一个三角形都对应它的内切圆；A={P|P是平面直角体系中的点}，

A={高一某班学生}，B={高一的班级}对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对