力学.第2章.运动及力-474001917

1第二章运动与力2△§2.1牛顿运动定律△§2.2SI单位和量纲△§2.3常见的几种力△§2.4基本的自然力§2.5牛顿定律应用举例§2.6非惯性系中的动力学问题第二章运动与力3△§2.1牛顿运动定律第一定律的意义：惯性系：力：而并非维持物体运动状态的原因。定义了“惯性系”定性给出“力”和“惯性”的概念▲第一定律（惯性定律）

除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，牛顿第一定律成立的参考系。改变物体运动状态的原因，4▲第二定律物体所受合外力

m：质量，也称惯性质量，度量惯性大小

若m=const.，则有：物体加速度运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的直线方向上。

动量，质量与速度的乘积5对牛顿定律的说明：

1.牛顿定律只适用于惯性系；2.牛顿定律使用对象是质点。一般物体可看成质点的集合，故牛顿定律具有普遍意义。m1m2▲

第三定律对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。6

△§2.2SI单位和量纲▲国际单位制（SI）的力学基本量和单位

基本量单位名称单位符号单位的定义时间秒s138Cs原子某特征频率光波周期的9192631770倍长度米m光在真空中（1/299792458）s内所经过的距离质量千克kg保存在巴黎度量衡局的“kg标准原器”的质量7▲

量纲基本量以外的其他量和单位都可根据一定的关系式由基本量及其单位导出，分别称为导出量和导出单位。为定性表示导出量和基本量间关系，在SI中，基本力学量是长度、质量、时间，常不考虑关系式中的数字因数，这样的式子称为该物理量的量纲式，简称量纲。某物理量Q的量纲通常表示为Q。而将物理量用若干基本量的乘方之积表示，它们的量纲分别用L、M、T表示。这样，导出量如速度和力的量纲分别为v=LT1和F=MLT2。只有量纲相同的项才能进行加减或用等式联接。82.弹性力物体弹性形变引起的恢复力，垂直于接触面指向对方3.摩擦力与接触面相切,与相对运动方向(或趋势)相反1)固体—固体之间0－－静摩擦系数;N－－正压力△§2.3常见的几种力

（自学书第二章2.2节）1.重力9滑动摩擦力：与相对运动方向相反－－滑动摩擦系数(近似常数),0(2)流体阻力－－固体在粘滞流体中运动所受阻力加润滑剂，则f，但f

0与无关低速时,无旋,单纯粘滞阻力高速时,有旋,湍流压差阻力10△§2.4基本的自然力（自学书第二章2.3节）11解题思路:

·认物体（选定研究对象，质点模型m）

·看运动（选定对象的运动状态）

·查受力（分析质点所受合外力）

·列方程（选参考系，定坐标系，图示矢量，坐标轴投影，列分量方程）

自学教材例题2.1~2.6，熟悉解题思路§2.5牛顿定律应用举例12水z0zrOmmgzrN例已知：桶绕z轴转动，恒定，水相对桶静止。求：水面形状（z–r关系）解：▲

选对象（隔离体）：水面呈旋转对称形状，取纵向截面。任选液体表面上一小块水体积dv，视作质点，质量为m；▲

看运动：m作匀速率圆周运动，▲

查受力：受重力及其余水的压力，·13▲

列方程：z方向：r方向：几何关系：

(3)(1)(2)(3)得：分离变量：两边积分：水z0zrOmmgzrN·

(1)

(2)14解得：（旋转抛物面）则由旋转前后水的体积不变，可得:得：设桶不旋转时水深为h，桶半径为R

，15▲

验结果：量纲分析：[]=T–1，[r]=L，[g]=LT–2正确特殊情形：=0，有z=z0=h，正确变化趋势：r一定时，(z-z0)，

合理注意：除动力学方程外，常需补充运动学方程，或几何约束方程，如(3)式斜率关系。16简述开普勒行星运动三定律

开普勒在其老师第谷.布拉赫长期观测数据基础上，依据哥白尼日心假说总结出:(1)行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于椭圆的一个焦点上(1609年)(2)行星矢径在相等时间内扫过相等面积(1609年)(3)行星公转周期平方与其轨道长半轴立方成正比(1618年)教材例题2.6，近似说明开普勒第三定律17§2.6非惯性系中的动力学问题牛顿定律只适用于惯性系：必须修改牛顿定律使之适用于非惯性系。自然界不存在理想的惯性系：

S系看：牛顿定律成立S系看：牛顿定律不成立地面参考系：地心参考系：太阳参考系：a相对S运动地球绕太阳公转太阳绕银河系公转地球自转（赤道处）aSm光滑相对S

静止am光滑S18一.平动非惯性系中的牛顿第二定律S：由得S惯性系S：设：S是惯性系，

S

是平动非惯性系（S系中牛II律不成立）mS平动19定义平移惯性力：则在平动非惯性系S中有：—平动非惯性系中的牛II定律对平动非惯性系中的动力学问题，只要引入平移惯性力，即可应用牛顿定律。—平动非惯性系加速度mS平动20惯性力是由于参考系加速运动引起的附加力，本质上是物体惯性的体现，不是物体间相互作用力，没有反作用力，但有真实效果。离敌舰4000码斜向攻击发射4枚使敌舰停航，离敌舰875码垂直攻击发射11枚均未爆炸！【例】二战时期美国Tinosa号潜艇曾携带16枚鱼雷在太平洋海域作战：撞针滑块雷管导板鱼雷敌舰体S分析：近距、垂直滑块受摩擦力大雷管不能被触发a0

大F0

大21匀速圆周运动m地面（1）M系中观察，

m作速率为v的匀速圆周运动。光滑MM自由下滑后，m对地面的运动情况分两步讨论：（2）M对地作自由落体运动。m对地面的运动是（1）、（2）两种运动的叠加。失重情况>>m【讨论】mM系22【讨论】潮汐现象问题：(1)为什么潮汐同时在向月和背月侧发生？解释：潮汐是由于引力分布不均匀引起(2)为什么月球对潮汐的影响比太阳大？飞船系地球CDEAB引力不能完全被惯性力抵消引力分布不均匀地球飞船系C加速度为的平动非惯性系惯性力引力ABED23地球月亮涨潮落潮月球对地面上海水的引潮力落潮涨潮月月日地地大潮小潮大潮与小潮日引潮力常触发地震，

大地震常发生于大潮期（阴历初一、十五附近）1976.阴7.2，唐山1993.阴8.15，印度1995.阴12.17，神户2001.阴2.1，四川雅江2001.阴2.2，印尼24太阳引起的潮高：月亮引起的潮高：一般情况下，hS和hM是矢量相加的，只有太阳、地球和月亮几乎在同一直线上时，二者才是算术相加的。25【讨论】失重现象在飞船中，为什么很容易在空中把球摆成圆形？绕地球飞行的飞船，忽略自转影响后，可视为平动非惯性系，其加速度正是绕地运动的向心加速度。在飞船中，物体既受引力，也受惯性力作用。飞船尺度相对小，其空间的引力分布几乎均匀，这样引力被惯性力抵消，从而出现失重现象—物体“不受力”。可用这样的非惯性系来验证惯性定律。26【讨论】固体潮（形变）：使月球自转和公转周期最终达到一致。使地球自转变慢。使接近大星体的小星体被引潮力撕碎。化石生长线判断，3亿年前的1年约400天。由植物年轮，珊瑚和牡蛎变形滞后，造成地球对月球引力矩，阻止月球自转地球月27mmgntxMm【例】如图，求楔块加速度。解：设m对M

的力为N

：

xMm惯性力：在M参考系中分析m受力，M参考系法向平衡方程：上面方程及解出：28设S系相对惯性系S作匀速转动。1.物体m在S系中静止S

：S：则二.匀速转动非惯性系中的牛顿第二定律系中向心力与惯性离心力平衡，m静止。定义惯性离心力这样就能解释物体m在S系中为何静止：SSrOm29【讨论】重力和纬度的关系重力是引力和惯性离心力的合力。重力加速度g和地球纬度的关系G—

万有引力常量Me—

地球质量R—

地球半径—

地球自转角速度考虑地球自转，地面物体受惯性离心力作用。rmRO302.物体m在S系中运动总惯性力：S

系中牛II定律为：（：S系的转动角速度）可证明：若物体m以速度相对匀速转动参考系S

运动，则在S

系中，m不仅受惯性离心力作用，而且还受一个与速度有关的惯性力—科里奥利力（科氏力）的作用：

31以特例说明科氏力：惯性系S：匀速转动系S

：向心加速度恒定mSSO光滑凹槽32●m把表示成矢量式：引入惯性力：有：则在转动参考系S中，牛II定律形式上成立。其中：就是惯性离心力就是科氏力33

强热带风暴漩涡的形成

河岸冲刷，双轨磨损（北半球右，南半球左）

落体偏东与科氏力有关的现象

赤道附近的信风（北半球东北，南半球东南）北半球的科氏力信风的形成风暴漩涡的形成34

傅科摆摆平面转动周期北京，巴黎，—证明地球自转的著名实验11223顶视地球摆35惯性系S

：3.科里奥利加速度匀速转动系S

：惯性系S和匀速转动系S

之间的加速度变换关系：36—绝对加速度—相对加速度—

牵连加速度—

科里奥利加速度37牛顿