山西省朔州市全武营中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

山西省朔州市全武营中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在直角坐标平面内，由曲线，，和x轴所围成的封闭图形的面积为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A联立xy=1和y=x得x=1,(x=-1舍).由题得由曲线，，和轴所围成的封闭图形的面积为，故选A.

2.函数有(

)A．极大值，极小值

B．极大值，极小值C．极大值，无极小值

D．极小值，无极大值参考答案：C3.若,且函数处有极值，则ab的最大值等于

A.2

B.3

C.6

D.9参考答案：D略4.要从由n名成员组成的小组中任意选派3人去参加某次社会调查．若在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为0.4，则n的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：C【考点】CM：条件概率与独立事件．【分析】利用在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为0.4，建立方程，即可求n的值．【解答】解：由题意，在男生甲被选中的情况下，只需要从其余n﹣1人中选出2人，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中，即从其余n﹣2人中选1人即可，故=0.4，∴n=6，故选：C．【点评】本题考查条件概率，考查学生的计算能力，比较基础．5.算法的有穷性是指（

）A．算法必须包含输出

B．算法中每个操作步骤都是可执行的C．算法的步骤必须有限

D．以上说法均不正确参考答案：C6.的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是

(

)A.

B．

C.

D．参考答案：B7.等比数列中，，，则等于（

）。A.48

B.72

C.144

D.192参考答案：D8.“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（

）条件A．必要非充分

B．充分非必要

C．充要

D．既非充分又非必要参考答案：A略9.△ABC中，，，则△ABC一定是

（

）A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.

等腰三角形

D.

等边三角形参考答案：D略10.如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为7时，输出的y值恰好是﹣1，则“？”处应填的关系式可能是（）A．y=2x+1 B．y=3﹣x C．y=|x| D．y=logx参考答案：A【考点】程序框图．【分析】根据题意，模拟程序的运行过程，即可得出框图中？处的关系式．【解答】解：当x=7时，∵x＞0，不满足x≤0，∴x=x﹣2=5，不满足x≤0，∴x=x﹣2=3，不满足x≤0，∴x=x﹣2=1，不满足x≤0，∴x=x﹣2=﹣1，此时满足x≤0，即x=﹣1时，y=2x+1=2×（﹣1）+1=﹣1满足题意，故？处的关系式是y=2x+1．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设复数满足,则____________。参考答案：12.已知A（3，1），B（﹣4，0），P是椭圆上的一点，则PA+PB的最大值为

．参考答案：10+

【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意画出图形，可知B为椭圆的左焦点，A在椭圆内部，设椭圆右焦点为F，借助于椭圆定义，把|PA|+|PB|的最大值转化为椭圆上的点到A的距离与F距离差的最大值求解．【解答】解：由椭圆方程，得a2=25，b2=9，则c2=16，∴B（﹣4，0）是椭圆的左焦点，A（3，1）在椭圆内部，如图：设椭圆右焦点为F，由题意定义可得：|PB|+|PF|=2a=10，则|PB|=10﹣|PF|，∴|PA|+|PB|=10+（|PA|﹣|PF|）．连接AF并延长，交椭圆与P，则此时|PA|﹣|PF|有最大值为|AF|=∴|PA|+|PB|的最大值为10+．故答案为：10+13.如图是某算法的程序框图，当输入的值为7

时，则其输出的结果是

参考答案：414.已知扇形OAB的圆心角为，周长为5π+14，则扇形OAB的面积为

．参考答案：【考点】G8：扇形面积公式．【分析】由扇形的圆心角，半径表示出弧长，利用扇形的周长即可求出半径的值，利用扇形的面积公式即可得解．【解答】解：设扇形的半径为r，圆心角为，∴弧长l=r，∴此扇形的周长为5π+14，∴r+2r=5π+14，解得：r=7，由扇形的面积公式得=××r2=××49=．故答案为：．15.在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2≈____________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。参考答案：64%16.数列的通项公式为，达到最小时，n等于_______________.参考答案：24略17.不等式组所确定的平面区域记为.若点是区域上的点，则的最大值是

;若圆上的所有点都在区域上,则圆的面积的最大值是

.参考答案：14，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆过点，且与圆外切于点．（I）求两个圆的内公切线的方程(如果两个圆位于公切线的异侧，则这条公切线叫做两个圆的内公切线)；（II）求圆的方程．参考答案：（1）（2）令，则为所求圆圆心）直线方程是，线段的中垂线是，，得点坐标，半径，圆方程是．略19.

设函数（）.

（1）求的单调区间；

（2）曲线是否存在经过原点的切线，若存在，求出该切线方程，若不存在说明理由.参考答案：（1）的定义域为，

令，则

故函数在上单调递减，在上单调递增，

，

…………3分

即当时，

所以，的单调增区间为

………………5分

（2）不妨设曲线在点处的切线经过原点，

则有，即，………………7分

化简得：.（*）

记，则，…………9分

令，解得.

当时，，当时，，

∴是的最小值，即当时，.由此说明方程（*）无解，∴曲线没有经过原点的切线.………………12分20.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）直接写出的最大值及对应的x的集合；（Ⅱ）若，求。参考答案：21.已知：复数与在复平面上所对应的点关于y轴对称，且（i为虚数单位），||=。（I）求的值；（II）若的虚部大于零，且（m，n∈R），求m，n的值。参考答案：（I）或（II）【分析】（I）设，得出的表达式，根据和列方程组，解方程组求得的值，进而求得的值.（II）根据（I）的结论确定的值.代入运算化简，根据复数相等的条件列方程组，解方程组求得的值.【详解】解：（I）设（x，y∈R），则=－x+yi，∵z1（1－i）=（1+i），||=，∴，∴或，即或

（II）∵的虚部大于零，∴，∴，则有，∴，∴。【点睛】本小题主要考查复数的概念，考查复数的模、复数相等、复数的虚部等知识，属于基础题.22.(本小题满分12分)已知命题：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题：实数满足不等式＜０．（1）若命题为真