山西省忻州市驻下鹿角村中学2022年高二数学文联考试题含解析_第1页
山西省忻州市驻下鹿角村中学2022年高二数学文联考试题含解析_第2页
山西省忻州市驻下鹿角村中学2022年高二数学文联考试题含解析_第3页
山西省忻州市驻下鹿角村中学2022年高二数学文联考试题含解析_第4页
山西省忻州市驻下鹿角村中学2022年高二数学文联考试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

山西省忻州市驻下鹿角村中学2022年高二数学文联考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.曲线在点P(1,1)处的切线方程是(

)A. B.C. D.参考答案:B【分析】先求得函数在处的导数,也即切线的斜率,由此求得切线方程.【详解】依题意,当时,,即切线的斜率为,故切线方程为,即,故选B.【点睛】本小题主要考查函数的导数的求法,考查函数在某点处切线方程的求法,考查直线方程点斜式和一般式,属于基础题.2.已知圆C的方程为,为定点,过A的两条弦互相垂直,记四边形面积的最大值与最小值分别为,则是(

)A.200 B.100 C.64 D.36参考答案:B3.已知不同的直线m,n,l,不重合的平面,则下列命题正确的是

A.m//,n∥,则m∥n

B.m//,m//,则//

C.m⊥,n⊥,则m∥n

D.m⊥,m⊥,则//参考答案:D4.如图所示的坐标平面的可行域内(包括边界),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为()A. B. C.4 D.参考答案:B【考点】简单线性规划.【分析】化目标函数为直线方程的斜截式,结合使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,可知直线y=﹣ax+z与图中AC边所在直线重合,由斜率相等求得a值.【解答】解:如图,化目标函数z=ax+y(a>0)为y=﹣ax+z,要使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则直线y=﹣ax+z与图中AC边所在直线重合,即﹣a=,∴a=.故选:B.5.已知函数的定义域为M,集合,则M∩N=(

)A.[0,2) B.(0,2) C.[1,2) D.(1,2]参考答案:D,解得,即,,所以,故选D.6.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形,俯视图是一个直径为的圆,那么这个几何体的全面积为(*).A. B. C. D.参考答案:A略7.函数f(x)=2xlog2e﹣2lnx﹣ax+3的一个极值点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是()A.(1,3) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,2)参考答案:C【考点】利用导数研究函数的极值.【分析】求导f′(x)=2x﹣2﹣a,注意到其在(1,2)上是增函数,故可得f′(1)f′(2)<0,从而解得.【解答】解:∵f′(x)=2x﹣2﹣a在(1,2)上是增函数,∴若使函数f(x)=2xlog2e﹣2lnx﹣ax+3的一个极值点在区间(1,2)内,则f′(1)f′(2)<0,即(﹣a)(3﹣a)<0,解得,0<a<3,故选C.8.在等差数列{an}中,若a2+2a6+a10=120,则a3+a9等于()A.30 B.40 C.60 D.80参考答案:C【考点】等差数列的性质.【分析】由等差数列的性质可得a2+2a6+a10=4a6,从而可求a6,而a3+a9=2a6代入可求【解答】解:由等差数列的性质可得a2+2a6+a10=4a6=120,∴a6=30∵a3+a9=2a6=60故选C9.曲线与曲线的(

)A.实轴长相等

B.虚轴长相等

C.离心率相等

D.焦距相等参考答案:D10.已知的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足:,若实数满足:,则的值为(

)A.3

B.

C.2

D.8参考答案:A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.要使不等式对于的任意值都成立,则的取值范围是________参考答案:12.某算法的程序框图如图3所示,则输出量y与输入量x满足的关系式是____________.参考答案:13.已知双曲线=1(a>b>0)的焦距为2c,右顶点为A,抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c,且|FA|=c,则双曲线的离心率为.参考答案:【考点】双曲线的简单性质.【专题】计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】求出双曲线的右顶点A(a,0),拋物线x2=2py(p>0)的焦点及准线方程,根据已知条件得出①及=2c②,求出a=b,即可得双曲线的离心率.【解答】解:∵右顶点为A,∴A(a,0),∵F为抛物线x2=2py(p>0)的焦点,∴F(0,),∵|FA|=c,∴①抛物线的准线方程为y=﹣,代入双曲线的方程得x=±,∴=2c②,由①②,得=2c,即c2=2a2,∵c2=a2+b2,∴a=b,∴双曲线的离心率为.故答案为:.【点评】熟练掌握圆锥曲线的图象与性质是解题的关键.14.已知都是正实数,函数的图象过点,则的最小值是

.

参考答案:略15.已知点P在曲线上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是__________.参考答案:.∵,∴.∵ex>0,∴,当且仅当,即x=0时等号成立.∴y′∈[?1,0),∴tanα∈[?1,0).又α∈[0,π),∴α∈.16.已知复数z满足,则等于______.参考答案:【分析】先求出复数z,再求|z|.【详解】由题得.故答案为:【点睛】(1)本题主要考查复数的计算和复数的模的计算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2)复数的模.17.在各棱长都等于1的正四面体中,若点P满足,则的最小值为_____________.参考答案:略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.把“五进制”数转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数。参考答案:

19.已知(1)求f(x)的单调区间;(2)当时,是否存在实数m,使得成立,若存在求出m,若不存在说明理由.参考答案:(1)当时,在上单调递增;当时,在上单调递减;在上单调递增;(2)【分析】(1)分别在和两种情况下判断的正负,根据导函数与函数单调性的关系可得到单调性;(2)令,,只需即可;分成和两种情况来进行讨论;当时,可证得当时,,当时存在的情况;当时,可证得当时,,当时存在的情况,从而可求得.【详解】(1)由题意知:①当时,,则在上单调递增②当时,令,解得:当时,;当时,在上单调递减;在上单调递增综上所述:当时,在上单调递增;当时,在上单调递减;在上单调递增(2)当时,则等价于:设,则令则,,①当时,

单调递增即⑴当时,,此时

单调递减

单调递增,即

在上单调递减此时恒成立⑵当时,,若,则

单调递增

单调递减

在上单调递增

此时,不满足题意若,则

,使得当时,,此时单调递增即当时,,单调递减

在上单调递增

此时,不满足题意②当时,

单调递增⑴当时,

单调递增

单调递增,即

在上单调递增,此时恒成立⑵当时,,,使得当时,,此时单调递减即当时,,单调递减

在上单调递减

此时,不满足题意当时,;当时,存在实数,使得成立,则:【点睛】本题考查导数在函数问题中的综合应用问题,涉及到讨论含参数函数的单调性、恒成立问题的求解.解决本题中的恒成立问题,采用构造函数的方式,根据可将问题转化为函数单调性的确定问题,计算量和难度较大,对学生分析问题的能力要求较高,属于难题.20.已知函数.(1)求函数的定义域并判断奇偶性;(2)若,求实数m的取值范围.参考答案:(1)见解析;(2)或.【分析】(1)由,求得x的范围,可得函数y=f(x)定义域,由函数y=f(x)的定义域关于原点对称,且满足f(﹣x)=f(x),可得函数y=f(x)为偶函数;(2)化简函数f(x)的解析式为所,结合函数的单调性可得,不等式等价于,由此求得m的范围.【详解】(1)由得,所以的定义域为,又因为,所以偶函数.(2)因为所以是[0,3)上减函数,又是偶函数.故解得或.【点睛】本题主要考查求函数的定义域,函数的奇偶性的判断,复合函数的单调性,属于中档题.21.设椭圆的焦点在轴上(Ⅰ)若椭圆的焦距为1,求椭圆的方程;(Ⅱ)设分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的第一象限内的点,直线交轴与点,并且,证明:当变化时,点在某定直线上。

(1)

参考答案:(Ⅰ)因为焦距为1,所以,解得,故椭圆E的方程为。(Ⅱ)设,其中,由题设知,则直线的斜率,直线的斜率,故直线的方程为,当时,即点的坐标为,因此直线的斜率为,由于,所以化简得将上式代入椭圆E的方程,由于在第一象限,解得,即点在直线上。

略22.(本小题满分14分)

已知椭圆C:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆C的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆上一点,若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,且满足(O为坐标原点),求实数的取值范围.参考答案:(1)由题意:以椭圆C的右焦点为圆心,以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为,∴圆心到直线的距离∵椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,b=c,代入*式得b=c=1∴

故所求椭圆方程为

5分

(Ⅱ)由题意知直线的斜率存在,设直线方程为,设将直线方程代入椭圆方程得:…………6分∴∴

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论