山西省忻州市智村学校2022-2023学年高三数学文月考试卷含解析

山西省忻州市智村学校2022-2023学年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过双曲线（，）的右焦点作直线的垂线，垂足为，交双曲线的左支于点，若，则该双曲线的离心率为（

）A．

B．2

C．

D．参考答案：C试题分析：设双曲线的右焦点的坐标,由于直线与直线垂直,所以直线方程为,联立,求出点,由已知,得点,把点坐标代入方程,,整理得,故离心率,选C.考点：1.双曲线的简单几何性质；2.平面向量的坐标运算.2.下面的程序框图中，若输出的值为，则图中应填上的条件为（

）

A． B．C．

D．

参考答案：B3.设向量，，若与垂直，则m的值为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】先利用平面向量坐标运算法则求出，再由向量垂直的条件，能求出m的值．【解答】解：∵向量，，∴=（﹣1，3+m），∵与垂直，∴?（）=﹣1+3（3+m）=0，解得m=﹣．故选：B．4.执行如图所示的程序框图，若输入三个数a=log36，b=log510，c=log714，则输出的结果为（）A．log36 B．log510 C．log714 D．log26参考答案：A【考点】EF：程序框图．【分析】模拟程序的运行，可得程序框图的功能是输出三个数中最大的数，利用对数的运算法则可得a=log36=1+log32，b=log510=log52+1，c=log714=1+log72，利用单调性可得log32＞log52＞log72＞0，即可得出．【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是输出三个数中最大的数，∵a=log36=1+log32，b=log510=log52+1，c=log714=1+log72，log32＞log52＞log72＞0，∴a＞b＞c．即log36最大．故选：A．5.定义在R上的可导函数满足，记的导函数为，当时恒有．若，则m的取值范围是A． B． C． D．参考答案：D构造函数，所以构造函数，，所以的对称轴为，所以，是增函数；是减函数。，解得：【点睛】压轴题，考查导数与函数，涉及到构函数以及对称轴的性质。难度比较大。6.要得到函数的图象，只须将函数的图象

（

）

A．向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B．向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D．向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变参考答案：答案：C7.已知i是虚数单位，若z（1+3i）=i，则z的虚部为（）A． B．﹣ C． D．﹣参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：由z（1+3i）=i，得，∴z的虚部为．故选：A．8.已知，，，则三者的大小关系是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C9.已知向量A、

B、

C、

D、参考答案：B10.已知奇函数上是单调减函数，且，则不等式的解集为:

A．

B。

C．

D。参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.________.参考答案：12.已知圆C的圆心在直线x﹣y=0上，且圆C与两条直线x+y=0和x+y﹣12=0都相切，则圆C的标准方程是．参考答案：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18【考点】圆的切线方程．【专题】计算题；直线与圆．【分析】圆心在直线x﹣y=0上，设出圆心，利用圆C与两条直线x+y=0和x+y﹣12=0都相切，就是圆心到直线等距离，求解即可．【解答】解：圆心在x﹣y=0上，圆心为（a，a），因为圆C与两条直线x+y=0和x+y﹣12=0都相切，所以=，解得a=3，圆c的标准方程为（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．故答案为：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．【点评】考查圆的方程的求法，一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径．13.已知，则展开式中的常数项为

参考答案：6略14.点P(x,y)在曲线(θ为参数,θ∈R)上,则的取值范围是

.参考答案：消去参数得曲线的标准方程为，圆心为，半径为1.设，则直线，即，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离，即，平方得，所以解得，由图象知的取值范围是，即的取值范围是。15.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，若，两点的横坐标之和为，则

．参考答案：16.在数学中“所有”一词，叫做全称量词，用符号“”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“”表示．设．（1）若使f(x0)＝m成立，则实数m的取值范围是

．

（2）若使得f(x1)＝g(x2)，则实数a的取值范围是

．参考答案：（1）[3，＋∞)

（2）17.设是虚数单位，复数是纯虚数，则实数

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，且与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆的标准方程；（2）若过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，求的最小值.参考答案：（1）抛物线的焦点为，所以，又因为，所以，所以，所以椭圆的标准方程为.（2）（i）当直线的斜率存在且时，直线的方程为，代入椭圆方程，并化简得.设，，则，，.易知的斜率为，所以..当，即时，上式取等号，故的最小值为.（ii）当直线的斜率不存在或等于零时，易得.综上，的最小值为.19.已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为元千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下:7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元千克支付.(1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？(2）设该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关

系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?参考答案：（Ⅰ）当9天购买一次时，该厂用于配料的保管费用P=70+=88(元)

(Ⅱ）（1）当x≤7时

y=360x+10x+236=370x+236

(2）当x>7时

y=360x+236+70+6()+()+……+2+1

=

∴

∴设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为f(x)元

当x≤7时

当且仅当x=7时,f(x)有最小值（元）当x＞7时=≥393

当且仅当x=12时取等号

∵393<404∴当x=12时f(x)有最小值393元

20.已知函数。（1）若的解集为，求实数的值。（2）当且时，解关于的不等式。参