山西省大同市天镇县米薪关镇中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析

山西省大同市天镇县米薪关镇中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为（

）A． B．

C．

D．参考答案：B略2.展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为A.

B.

C.

D.参考答案：3.已知椭圆方程为，过椭圆上一点作切线交轴于，过点的另一条直线交轴于，若是以为底边的等腰三角形，则直线的方程为A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.函数的定义域是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略6.函数图像的一条对称轴为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略7.已知等比数列{an}的各项都是正数，且，，成等差数列，（

）A．6 B．7 C．8 D．9参考答案：D∵成等差数列，∴，即，解得（－1舍去），∴，故选D. 8.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是

（

）Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．

参考答案：A9.正方体的棱长为1，线段上有两个动点，若，则下列结论中错误的是（

）（A）

（B）平面

（C）三棱锥的体积为定值

（D）直线与平面所成角为定值参考答案：D10.由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设是公差不为0的等差数列,，且成等比数列,则的值为

.参考答案：4略12.如图，椭圆中，F1、F-2分别是椭圆的左、右焦点，A、B分别是椭圆的左、右顶点，C是椭圆上的顶点，若∠CF1B=60°，，则椭圆的离心率e=

。参考答案：略13.设函数

▲

．参考答案：14.复数在复平面内所对应的点在实轴上，那么实数___________.参考答案：-215.已知函数若>，则实数的取值范围是(

)A．

B.

C.

D.参考答案：D16.已知函数的定义域和值域都是，则实数a的值是

▲___参考答案：217.有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合

（1）求集合和；

（2）求。参考答案：解：（1），

……………2分。

……………4分

（2）,

……………6分

。

……………8分

略19..已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.参考答案：（Ⅱ）由，令，则，，因此需要对与0，，2比较进行分类讨论：①当时，在区间上有，在区间上有；②当时，在区间和上有，在区间上有；③当时，有；④当时，区间和上有，在区间上有，综上得的单调递增区间是和，单调递减区间是.（Ⅰ），解得.

………………3分（Ⅱ）.

………………5分①当时，，，在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是.

………………6分②当时，，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.

…………7分

略20.（本小题满分13分）已知=在点处的切线与轴垂直,．（1）求的值及的单调区间；（2）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围。

参考答案：（1）由已知可得，所以，∴所以，由，由的增区间为，减区间为

……………6分（2）对于任意，总存在，使得，

由（1）知，当时，取得最大值.对于，其对称轴为当时，，，从而。当时，，，从而。综上可知：。

……………13分21.已知函数.（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（2）设函数，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）由得，在上单调递增，，的取值范围是.（2）存在，使不等式成立，存在，使不等式成立.令，从而，，，在上单调递增，.实数的取值范围为.22.记函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝lg(x－a－1)(2a－x)(a<1)的定义域为B.(1)求A；(2)若B?A，求实数a的取值范围．参考答案：(1)由2－≥0，得≥0.解上式得x<－1或x≥1，即A＝(－∞，－1)∪1，＋∞)．(2)由(x－a－1)(2a－x)