高中物理人教版第四章牛顿运动定律单元测试 第四章章末复习课

第四章章末复习课【知识体系】[答案填写]①理想斜面②匀速直线运动状态③静止状态④质量⑤控制变量法⑥成正比⑦成反比⑧合外力⑨F合＝ma⑩大小相等⑪方向相反⑫同一条直线上⑬静止⑭匀速直线运动⑮Fx合＝0⑯Fy合＝0⑰超重⑱失重⑲完全失重主题1共点力作用下的平衡问题的常用方法1．矢量三角形法(合成法)．物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，可以通过解三角形来求解相应力的大小和方向．常用的有直角三角形、动态三角形和相似三角形．2．正交分解法．在正交分解法中，平衡条件F合＝0可写成：∑Fx＝F1x＋F2x＋…＋Fnx＝0(即x方向合力为零)；∑Fy＝F1y＋F2y＋…＋Fny＝0(即y方向合力为零)．3．整体法和隔离法：在选取研究对象时，为了弄清楚系统(连接体)内某个物体的受力情况，可采用隔离法；若只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，可采用整体法．【典例1】如图所示，将倾角为α的粗糙斜面体置于水平地面上，斜面体上有一木块，对木块施加一斜向上的拉力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是()A．木块和斜面体间可能无摩擦B．木块和斜面体间一定有摩擦C．斜面体和水平地面间可能无摩擦D．撤掉拉力F后，斜面体和水平地面间一定有摩擦解析：以木块为研究对象受力分析，根据平衡条件，若：Fcosα＝mgsinα，则木块与斜面体间无摩擦力，故A正确，B错误．以斜面和木块整体为研究对象，根据平衡条件：斜面体和水平地面间的摩擦力等于F水平方向的分力，方向向右，故C错误．撤掉拉力F后，若物块仍然保持静止，以斜面和木块整体为研究对象，根据平衡条件则斜面不受地面的摩擦力，D错误，故选A.答案：A针对训练1．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1，m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°，30°角，则碗对两小球的弹力大小之比是()A．1∶2 B．1∶eq\r(3)\r(3)∶1 \r(3)∶2解析：选取两小球和杆组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图：由平衡条件得：F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等，即：F1cos60°＝F2cos30°，所以：eq\f(F1,F2)＝eq\f(cos30°,cos60°)＝eq\r(3)，故选项C正确．答案：C主题2动力学中的临界极值问题1．概念．(1)临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．(2)极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况．2．关键词语．在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．3．常见类型．动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题；二是绳子的绷紧与松弛的问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题．4．解题关键．解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件．常见的三类临界问题的临界条件：(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零．(2)绳子松弛的临界条件是：绳的拉力为零．(3)存在静摩擦的系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值．【典例2】如图所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜边与水平面夹角为θ＝30°，求：(1)劈以加速度a1＝eq\f(g,3)水平向左加速运动时，绳的拉力多大？(2)劈的加速度至少多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？(3)当劈以加速度a3＝2g向左运动时，解析：(1)如图所示，水平方向：FT1cosθ－FN1sinθ＝ma1①竖直方向：FT1sinθ＋FN1cosθ＝mg②由①②得：FT1＝eq\f(3＋\r(3),6)mg.③(2)如图所示，由牛顿第二定律得：FT2cosθ＝ma2④FT2sinθ＝mg⑤由④⑤得：a2＝eq\r(3)g，方向水平向左．⑥(3)参照上图，但FT3与水平夹角θ≠30°，有：FT3＝eq\r(（mg）2＋（ma3）2)＝eq\r(（mg）2＋（2mg）2)＝eq\r(5)mg.答案：(1)eq\f(3＋\r(3),6)mg(2)eq\r(3)g，方向水平向左(3)eq\r(5)mg针对训练2.如图所示，有一块木板静止在光滑而且足够长的水平面上，木板的质量为M＝4kg、长为L＝1.4m，木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m＝1kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝(g取10(1)现用恒力F作用在木板M上，为使m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F＝N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上滑落下来，问：m在M上面滑动的时间是多少？解析：(1)要使m能从M上滑下，则m与M发生相对滑动，此时对m：μmg＝ma1，对M：F－μmg＝Ma2，且a2>a1，解得F>20N.(2)当F＝N时，由(1)知m和M相对滑动，对M：F－μmg＝Ma3设经时间t，m、M脱离，则eq\f(1,2)a3t2－eq\f(1,2)a1t2＝L，解得t＝2s.答案：(1)F>20N(2)2s统揽考情本章知识是必修1的核心，是前三章的综合，也是力学中的重点和难点．在高考中的地位比较高，在高考命题中，既有选择题，也有计算题，有时也出实验题．既有本章的单独考查，也有和以后的机械能、电场、磁场的知识综合考查．高考命题的热点主要出现在平衡条件的应用，牛顿第二定律的应用等方面，分值在20分到30分之间．真题例析(2023·课标全国Ⅰ卷)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的eq\f(2,5).若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为x，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得：μ0mg＝ma0①x＝v0t0＋eq\f(veq\o\al(2,0),2a0)②式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有：μ＝eq\f(2,5)μ0③设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得：μmg＝ma④x＝vt0＋eq\f(v2,2a)⑤联立①②③④⑤式并代入题给数据得：v＝20m/s(72km/h答案：20m/s(72km/h针对训练(多选)(2023·课标全国Ⅰ卷)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度解析：由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为a1＝eq\f(v0,t1)，下降过程中的加速度为a2＝eq\f(v1,t1).物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mgsinθ＋f＝ma1，mgsinθ－f＝ma2，由以上各式可求得sinθ＝eq\f(v0＋v1,2t1g)，滑动摩擦力f＝eq\f(m（v0－v1）,2t1)，而f＝μFN＝μmgcosθ，由以上分析可知，选项A、C正确．由vt图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确．答案：ACD1．(多选)(2023·江苏卷)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面解析：由题图可见，鱼缸相对桌布向左滑动，故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右，A错；因为鱼缸与桌布、鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等，所以鱼缸加速过程与减速过程的加速度大小相等，均为μg；由v＝at可知，鱼缸在桌布上加速运动的时间与在桌面上减速运动的时间相等，故B正确；若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，由Ff＝μmg可知，Ff不变，故C错；若猫的拉力减小到使鱼缸不会相对桌布滑动，则鱼缸就会滑出桌面，故D正确.答案：BD2．(2023·重庆卷)若货物随升降机运动的vt图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是()CD解析：根据v-t图象可知电梯的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma可判断支持力F的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确．答案：B3．(2023·课标全国Ⅱ卷)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．图(a)图(b)(1)物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝________m/s；(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确答案标号)．A．物块的质量B．斜面的高度C．斜面的倾角解析：(1)物块沿斜面下滑做匀加速运动．根据纸带可得连续两段距离之差为0.13cm，由a＝eq\f(Δx,T2)得a＝eq\f×10－2,（）2)m/s2＝3.25m/s2，其中C点速度v＝eq\f(xBD,tBD)＝eq\f(（＋）×10－2,2×m/s≈1.79m/s.(2)对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为：F合＝mgsinθ－μmgcosθ，即a＝gsinθ－μgcosθ得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，所以还需测量的物理量是斜面的倾角θ.答案：(1)(2)C4．(2023·上海卷)如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球．静止时，箱子顶部与球接触但无压力．箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v.(1)求箱子加速阶段的加速度大小a′.(2)若a>gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力．解析：(1)由匀变速直线运动公式有：v2＝2a′s1、v2＝2as2，且s＝s1＋s2解得：a′＝eq\f(av2,2as－v2).(2)假设球不受箱子作用，应满足：Nsinθ＝ma，Ncosθ＝mg，解得：a＝gtanθ.减速时加速度向左，此加速度由斜面支持力N与左壁支持力F左共同决定，当a>gtanθ，F左＝0，球受力如图所示，在水平方向上根据牛顿第二定律有Nsinθ＝ma，在竖直方向有Ncosθ－F上＝mg，解得：F上＝m(acotθ－g)．答案：(1)eq\f(av2,2as－v2)(2)0m(acotθ－g)5．(2023·四川卷)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝，g＝10m(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度．解析：(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则f＋mgsinθ＝ma1，①f＝μmgcosθ，②联立①②并代入数据，得a1＝5m/s2.a1的方向沿制动坡床向下．(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23m/s