高中物理人教版1第一章静电场学业分层测评3

学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列关于电场强度的叙述正确的是()A．电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力B．电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比C．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向D．电场中某点的场强与该点有无检验电荷有关【解析】对于电场中的同一点，电场强度的大小和方向是不变的，与检验电荷的电荷量无关，B、D错误；电场中某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同，跟负电荷在该点所受的电场力的方向相反，因不知检验电荷的电性，无法判断，C错误；由E＝eq\f(F,q)可知，A正确．【答案】A2．(2023·宜宾高二检测)下列说法中正确的是()【导学号：08160019】A．电场强度反映了电场力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比B．电场中某点的场强等于eq\f(F,q)，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关C．电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向D．公式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)对于任何静电场都是适用的【解析】电场强度由比值定义法求得，E＝eq\f(F,q)，但电场强度是电场本身的一种性质，和试探电荷及电场力无关，故A错误，B正确；电场中的场强方向是正电荷在该点的受力方向，负电荷受力沿电场的反方向，故C错误；公式E＝eq\f(F,q)是定义式，适用于任意电场，而E＝eq\f(kQ,r2)只能适用于真空中的点电荷的电场，故D错误．【答案】B3．(2023·峨眉山高二检测)点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图1­3­10所示，电场强度为零的地方在()【导学号：08160020】图1­3­10A．A和B之间 B．A右侧C．B左侧 D．A的右侧及B的左侧【解析】点电荷电场线的分布特点：正电荷电场的电场线从正电荷出发到无穷远终止，负电荷电场的电场线从无穷远出发到负电荷终止．A和B之间两点电荷产生的电场强度方向均向左，合场强不可能为零，故A错误；A的右侧，A产生的电场强度向右，B产生的电场强度向左，电场强度方向相反，而且由题A的电量大于B的电量，且A较近，由点电荷场强公式E＝keq\f(q,r2)可知，在同一点电场强度大小不可能相等，所以合场强不可能为零，故B错误；在B的左侧，A产生的电场强度向左，B产生的电场强度向右，电场强度方向相反，但由于A的电量大于B的电量，且A较远，由点电荷场强公式E＝keq\f(q,r2)可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合场强可能为零，故C正确．由上可知D错误．【答案】C4．(多选)(2023·济宁高二检测)某电场区域的电场线如图1­3­11所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是()图1­3­11A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线方向向右C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力D．a点的场强一定大于b点的场强【解析】电场线越密，场强越大．所以a点的场强一定大于b点的场强．根据F＝Eq得电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力，故A错误，C、D正确；电场线某点的切线方向表示该点处的场强方向．所以a点的场强方向一定沿着a点的电场线方向向右，故B正确，故选B、C、D.【答案】BCD5．如图1­3­12所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处()【导学号：08160021】图1­3­12A．场强大小为eq\f(kq,r2)，方向沿OA方向B．场强大小为eq\f(kq,r2)，方向沿AO方向C．场强大小为eq\f(2kq,r2)，方向沿OA方向D．场强大小为eq\f(2kq,r2)，方向沿AO方向【解析】A处放一个－q的点电荷与在A处同时放一个＋q和－2q的点电荷的效果相当．因此可以认为O处的场强是五个＋q和一个－2q的点电荷产生的场强合成的，五个＋q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于A处放一个－2q的点电荷，在O处产生的场强．故选C.【答案】C6．(多选)(2023·深圳高二检测)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图1­3­13中虚线所示．不计粒子所受重力，则()图1­3­13A．粒子带正电B．粒子加速度逐渐减小C．A点的速度大于B点的速度D．粒子的初速度不为零【解析】带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧，可知静电力方向向左，粒子带负电，A错误．根据EA>EB，知B正确．粒子从A到B受到的静电力为阻力，C正确．由于粒子做减速曲线运动，所以初速度不为零，D正确．【答案】BCD7．(2023·聊城高二检测)有一个负点电荷只受电场力的作用，从电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移s变化的关系图如图1­3­14所示，则能与图线相对应的电场的电场线分布图是下图中的()【导学号：08160022】图1­3­14【解析】由于负电荷受静电力方向与场强方向相反，图线为曲线，动能随位移增加的不均匀(越来越快)，电场力应该越来越大且做正功，由图知C符合．【答案】C8．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图1­3­15所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q()【导学号：08160023】图1­3­15A．应放在A点，Q＝2qB．应放在B点，Q＝－2qC．应放在C点，Q＝－qD．应放在D点，Q＝－q【解析】根据平行四边形定则，求出＋q和－q在O点产生的合场强，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小，方向水平向右，要使圆心处的电场强度为零，可在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷，C选项正确．【答案】C[能力提升]9．(2023·威海高二检测)如图1­3­16所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m，带电量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小是()图1­3­16A．E＝eq\f(mg,q) B．E＝eq\f(2mg,q)C．E＝eq\f(3mg,q) D．不能确定【解析】带电小球从A到B的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，在B处小球重力和库仑力的合力提供向心力，则qE－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，E＝eq\f(3mg,q)，选项C正确．【答案】C10．如图1­3­17所示，有一带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是()【导学号：08160024】图1­3­17A．keq\f(q,9d2)＋keq\f(q,d2) B．keq\f(q,9d2)－keq\f(q,d2)C．0 D．keq\f(q,d2)【解析】点电荷在a点产生的场强大小E＝keq\f(q,d2)，方向向左，由题意，带电薄板在a点产生的场强大小E＝keq\f(q,d2)，方向向右．根据对称性，带电薄板在b点产生的场强大小E＝keq\f(q,d2)，方向向左，点电荷在b点产生的场强大小E＝keq\f(q,9d2)，方向向左，根据场强的叠加原理，可知A正确．【答案】A11．如图1­3­18所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)．求斜边AC的中点D处的电场强度．图1­3­18【解析】连接BD，三角形ABD为等边三角形，可得BD＝CD＝AB＝L.点电荷＋Q与－Q在D处产生的场强大小均为E1＝keq\f(Q,L2)，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°.据电场的叠加原理可知，D处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E＝2E1cos30°＝2×eq\f(kQ,L2)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右．【答案】eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右12．如图1­3­19所示，一质量m＝0.8g，带电量大小为q＝×10－6C的带电小球，用绝缘细绳悬挂，置于水平向右的匀强电场中，处于静止．已知θ＝45°，求：【导学号：08160025图1­3­19(1)小球