河北省石家庄市裕华区裕华求实中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

期末测试一、选择题TOC\o"1-5"\h\z1.已知2m+3n=5，则4…8n的值为（）A.16B.25C.32D.642.若a+b=3,ab=—7,则a+b的值为（）baA1422325A.-一B.——C.——D.——55773.如图，在△.中，«=4。。，将△加C沿着直线/折叠，点C落在点D的位置，则Z1-Z2的度数是（）TOC\o"1-5"\h\zA.40°B.80°C.90°D.140°4.若分式方程二=a无解，则a的值为（）x+1A.1B.-1C.±1D.0.如图，在R&ABC中，/BAC=9。。，AB=AC，点D为BC的中点，直角/MDN绕点D旋转，DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE^△ADF；@BE+CF=EF，其中正确结论是（）A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④.若分式山的值为0,则x的值为（）x+2

A．0BA．0B．-1C．1D．27．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（）A.25B.25或20C.20D.15.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB//ED,AC〃FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定AABCEDEF的是（）B.AC=B.AC=DFA.AB=DEC./A=ZDC./A=ZD.下列因式分解正确的是（）A.m2+n2=(m+n)(m一n)D.a2+2a+1=a(a+2)+1.如图，在AABC中，AB=AC,/BAC=100。,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则E，则/BAE的大小为（）A.80°B.60°C.50°D.40°二、填空题.如图，ZACD是AABC的外角，若“D=125。，ZA=75。，则/B=12.计算：（一12.计算：（一8）2016义0.1252015=13．计算：x62x+39―x2x―314.如图所示，AB=AC,AD=AE，/BAC=/DAE，点D在线段3七上.若/1=25°,Z2=30°,则23=．15.如图，则23=．15.如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则/ACB=36°.16•若x2+bx+c=(x+5)(x-3)，则点P(b,c)关于y轴对称点的坐标是．17．已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时，设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为.18如图，AABC是等边三角形，AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ±DA于Q,PQ=3,EP=1,则DA的长是.三、解答题19．计算或因式分解：(1)计算：12一4).叱；a(2)因式分解：a(n一1)2一2a(n-1)+a.20.现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．13x21(10分)(1)解方程：--2=n；x—33—x(2)设y=kx，且k牛0，若代数式(x-3y)(2x+y)+y(x+5y)化简的结果为2x2，求k的值.22.(1)已知a+b-7,ab-10，求a2+b2,(a-b)2的值；(2)先化简f2a2+2a-a2-a1-a-，并回答：原代数式的值可以等于-1吗?为什么？、a2-1a2-2a+1Ja+123.某校学生利用双休时间去距离学校10km的炎帝故里参观.一部分学生骑自行车先走，过了20mn后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．.如图，^ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE1DF，交AB于点E，连接EG,EF.(1)求证：BG-CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由..如图①，CA-CB,CD-CE,乙心=乙DCE=a,AD,BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：(1)求证：BE=AD;(2)用含a的式子表示/AMB的度数;(3)当a=90。时，取AD,BE的中点分别为点P,Q，连接CP,CQ,PQ，如图②，判断4CPQ的形状，并加以证明期末测试一、选择题二、填空题11.501314.55°1511.501314.55°15•36°16.（一2,-15）17•14801480xx+7018•7解析：AABC为等边三角形，・•.AB=CA,/BAE=/C=60。.在△AEB和MDA中，AB=CA,/BAE=ZC,AE=CD,,△AEB经*DA（SAS），，/ABE=/CAD,AD=BE,•/BPQ=/BAD+/ABE=/BAD+/CAD=/BAC=60。.BQ±AD，）/BQP=90。，,/PBQ=30。，,BP=2PQ=6.EP=1,•BE=BP+PE=,•DA=BE=7.三、解答题

19.解：(1)原式=(a+2)(a一2)•——二a(a-2)=a2-2a；a+2(2)原式=a[(n-1)2一2(n-1)+1=a(n-1一1)2=a(n一2)2..解：如图，作AB的垂直平分线EF，作/BAC的平分线AM,两线交于尸，则尸为这个中心医院的位置..解：(1)方程两边乘(1-3)，得1-2(%-3)=一3%，解得x=-7.检验：当％=-7时，％-3丰0，，原分式方程的解为1=-7.(2)(%-3y)(2%+y)+y(%+5y)-3y2+%y+5y2=2%2-4%^2y2=2(%-y)2=2(%-k%)2=2%2(1-k)2=2%2,・•.(1-k)2=1,则1-k=±1，解得k=0(不合题意，舍去)或k=2.••k的值为2.22.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2义10=49-20=29,(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4义10=49-40=9.(2)原式二=—(a±1)(a-1)(a-1)2(2)原式二=—(a±1)(a-1)(a-1)2当5±1=-1时，解得a=0，这时除式—L=0，没有意义，a—1a+1.•・原代数式的值不能等于-1.23.解：设骑车学生的速度为％km/h，则汽车的速度为2%km/h,1010一由题意得一二一+错误！，解得%=15.%2%经检验，X=15是原方程的解，2X=2X15=30.答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是15km/h,30km/h.24(1)证明：BG//AC,:/DBG=/DCF.D为BC的中点，，BD=CD.••f/DBG=/DCF,在△BG*与△CFD中JBD=CD,*/BDG=/CDF,.「.△BGD^△CFD(ASA)，.=BG=CF.(2)解：BE+CF>EF.理由如下：△BGD经△CFD，：.GD=FD,BG=CF.又DE1FG一•.EG=EF(垂直平分线上的点到线段端点的距离相等).•••.•在△EBG中，BE+BG>EG,•BE+CF>EF.■••25(1)证明：如图①，乙C=/DCE=a,:/ACD=/BCE.fCA=CB,在△ACD和△BCE中一^ACD^/BCE,CD国CE,...△ACDKBCE(SAS),•BE=AD.(2)解：如图①，:△ACDgABCE,.・./CAD=ZCBE./BAC+ZABC=180。—a一•./BAM+ZABM=180。—a,,/AMB=180。—(180。—a)=a.••(3)解：△CPQ为等腰直角三角形.证明：如图②，由(1)可得，BE=AD